《正方形的判定》

《正方形的判定》教学设计

一、教学目标：

1、掌握正方形的判定方法

2、通过运用正方形的判定解决问题，培养学生的分析能力和观察能力

3、通过正方形的有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美和语言美

二、教材分析：

教学重点：正方形的判定方法

教学难点：正方形判定方法的应用

三、教学过程

（一）知识回顾

1、如何判定一个四边形是平行四边形？

2、证明一个四边形是矩形的一般思路是什么?

3、证明一个四边形是菱形的一般思路是什么

4、正方形是个什么样的图形?它有那些性质?

处理：学生思考、交流、回答后师总结，展示平行四边形、矩形、菱形之间的关系；

（二）新课教学

1、思考、交流：

如何证明一个四边形是正方形？

处理：学生先独立思考，再交流、讨论，发表自己的想法；师引导，

让学生总结：

思路：既要证明这个四边形是矩形，又要证明它是菱形

2、积极思考，试一试

判断满足下列条件的四边形是否为正方形？说明理由。

（1）、有一组邻边相等的矩形。

（2）、有一个角为直角，且有一组邻边相等的平行四边形

（3）、对角线互相平分、垂直且相等的四边形。

（4）、对角线互相垂直且相等的四边形

（5）、对角线互相垂直且相等的平行四边形。

处理同上。

师追问：你能说出一个正方形的具体判定吗？

处理同上。

3、知识应用

如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且

。

AE = BF = CG = DH

求证：四边形EFGH是正方形

处理：学生先分析，老师适时点评；一学生在黑板上演示，其他课堂练习；师评议后，多媒体展示证明过程。

4、巩固练习

已知:如图,D是Rt△ABC的斜边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是点E、F,且BF = CE.

求证:四边形AEDF是正方形.

处理同上。

5、课堂小结

总结证明一个四边形是正方形的一般思路,并和你的同伴交流一下.

6、布置作业