华中师范大学数学学科始建于1956年几十年来经过不懈

华中师范大学数学学科始建于1956年，几十年来，经过不懈的努力，该学科从原来主要以教学为主的学科发展成为教学科研并重具有较强科研实力的学科，逐渐形成了一支具有较强实力的研究队伍。1981年获运筹学与控制论、概率论与数理统计硕士学位授予权，1996年获基础数学硕士学位授予权，2001年获应用数学硕士学位授予权，2003年获应用数学博士学位授予权，2005年获基础数学博士学位授予权。现有两个湖北省重点学科，1个湖北省重点实验室，1个校级重点实验室。目前已形成五个完整的研究方向：非线性偏微分方程、代数、数理统计、图论、调和分析与小波。该学科已有博士生导师9人，教授20人，副教授18人，他们都活跃在各自的研究领域。

本学科主要研究方向主要体现在以下几个方面。

研究方向一：非线性偏微分方程。本方向主要研究出现在物理学、力学、生物学及数学的其它分支中的非线性偏微分方程，比如流体力学中的Navier-Stokes方程、Euler方程，天体物理中的Euler-Poisson方程，统计物理中的Boltzmann方程，几何中的Yamabe问题等。本方向的学术带头人和学术骨干的研究覆盖了偏微分方程中的椭圆型、双曲型和抛物型三种类型，这在国内的大学是少有的，这将有利于我们形成一个将各种研究方法融汇在一起，来解决非线性偏微分方程中的若干重要问题。

2003年来，本方向人员获国家杰出青年科学基金1项，国家自然科学基金重点项目1项，面上项目12项，国家科技部重大基础研究前期研究专项1项，湖北省创新群体项目1项，2人入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。多年来，本方向人员获中科院自然科学奖二等奖1项，教育部自然科学奖二等奖1项，三等奖1项，湖北省自然科学奖二等奖1项，三等奖2项。1人获德国洪堡基金资助赴德国做洪堡学者，1人担任国际数学期刊《Kinetic and Related Models》编委，1人担任《Acta Mathematica Scientia》、《数学物理学报》常务编委，2人担任《Acta Mathematica Scientia》、《数学物理学报》编委，1人任中国数学会理事，1人任湖北省数学会副理事长，1人任常务理事，1人任湖北省青年科技协会副会长。

本方向6位主要骨干教授都有较长在国外从事科学研究的经历，并多次应邀在国际学术会议上作学术报告。在人才培养方面，本方向已形成一套成熟的研究生培养体系，特别是有一套可与国际接轨的课程体系，所培养的人才质量有大幅度提高，1人获钟家庆数学奖，6篇论文获湖北省优秀硕士论文奖。

研究方向二：代数。代数是数学的基础方向之一，与其他数学方向密切相关，也与很多应用方向交叉。本方向基本承袭了这个大的特点，目前以群论、特别是有限群的表示及相关课题，代数编码理论和相关算法等为主要研究课题。梯队结构合理，呈现良好态势也展现可持续发展态势。本方向面向前沿研究课题：有限群模表示的块理论特征标理论、代数整数编码和一般循环码，等等，既有深度也有一定广度。群作用和Galois作用以及相互联系是本方向课题研究的思想技术上的特色之一。学术带头人樊恽为国务院学科评议组成员，他研究思路开阔、理解力强、工作成果有影响力，在人才培养方面有丰富的阅历和经验，已培养多届硕士研究生和博士研究生。

本方向近五年承担国家自然科学基金4项，973子课题2项，教育部重点课题1项，也承担国家十一五教材规划，省精品课程等教育课题。获教育部科技进步奖三等奖1项，中国高校科学技术奖自然科学二等奖1项。在国内外学术刊物发表论著约33篇（其中国外有影响学术刊物约12篇），出版教材4本（包括在World Scientific一本）。培养硕士研究生12人，培养博士研究生7人。

研究方向三：数理统计。本方向的研究主要涉及数理统计的如下最新研究领域：（1）试验设计。着重研究由我国学者率先提出的均匀设计这一新的统计试验设计方法的理论和构造

方法，研究均匀设计与常用的部分因析设计之间的联系。（2）统计推断理论。着重研究多元线性模型下未知参数的统计推断问题。（3）生物统计。着重研究生存分析、因果推断与图模型、遗传学中一些统计问题等。（4）随机过程及其应用。重点研究一般马氏过程的有关理论问题以及马氏过程在金融、信息等领域中的应用问题。

2003年以来，本方向学术带头人及主要学术骨干6人次主持国家自然科学基金项目，1人入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”，1人入选“湖北省新世纪高层次人才工程”第一、二层次人选，1人次主持教育部留学回国基金，1人次主持教育部科学技术重点项目，累计到位科研经费200多万元；在国外核心期刊上发表论文40多篇。

本方向学术带头人及主要学术骨干1人任中国数学学会均匀设计分会副理事长、1人任中国数学学会均匀设计分会常务理事、1人现任湖北省数学学会理事、1人任中国现场统计研究会资源与环境分会理事。

研究方向四：图论。本方向主要研究图的结构理论、算法以及网络中的优化问题。围绕图中存在哈密顿圈的条件这一中心问题开展系列研究。在研究中，我们注意刻画图中点的次、次和、连通度和距离等基本参数与图中过特定元素的圈型结构、路型结构及其它特型结构的关系，所得结果有的解决了《图与组合》杂志主编日本数学家Enomoto 等人的猜想，有的在丹麦著名数学家Thomassen的4-连通线图猜想研究中取得重要进展，有的在逆组合优化问题研究中得到强多项式算法。其主要特点是：将图的结构理论研究与算法研究有机地结合起来，既强调图的结构特征描述，又强调其算法实现，取得了较好效果。

本方向研究人员在全国运筹和图论界享有一定的知名度。学术带头人胡智全教授2002-2003年获法国国家博士后奖学金，在法国国家科研中心暨巴黎南大学（又名巴黎11大）计算机实验室从事博士后研究；2003年以来先后主持国家自然科学基金面上项目2项、教育部科学技术研究重点项目1项，教育部直属高校聘请外国专家项目2项，国家自然科学基金国际合作项目3项；2004年起任中国运筹学会理事、中国运筹学会学术交流工作委员会委员，2006年起任中国组合数学与图论学会理事。学术骨干李相文教授2001年在美国西弗吉尼亚大学获博士学位，2002-2004年在加拿大Regina大学从事博士后研究，目前主持国家自然科学基金面上项目1项。

研究方向五：调和分析与小波。在国内外，研究分形几何和小波分析的数学工作者很多，但将两者有机结合起来研究的很少，国内没有。我们利用分形几何中的函数叠代系统生成的自仿集与自仿测度构成平方可积空间，研究其上的指数型基（包括正交基、Riesz基、框架等）的存在性，及其在调和分析中的震荡积分问题、L^p-L^q问题、Rulle算子的谱分析等中的应用，以及在信号处理和各种函数空间（例如：Paley-Wiener空间、Sobolev空间等）中的插值和选样问题中的应用。利用特殊的函数叠代系统研究小波分析中的Gabor基（框架）、小波框架、Fourier框架等的存在性问题及其在信号处理中的应用，特别关心Gabor 基（框架）中窗口函数为特征函数且特征集为自仿Tile的情形，因为这与著名的谱集猜想有本质联系。

本方向成员在SCI源期刊上发表论文30多篇，被SCI杂志引用近40次。主持国家自然科学基金面上项目2项、青年基金项目1项、数学天元基金项目2项，教育部留学回国人员科研启动基金1项。本方向成员多次参加国际学术会议并做报告，多次到国内外著名大学进行学术交流、合作研究和讲学，和国内外同行有着广泛和紧密的联系。