航运联盟发展演变的进化博弈分析
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【关键词】 航运;企业联盟;博弈论;进化稳定均衡
自从将生物进化和博弈理论结合起来的进化博弈 论(Evolutionary Game Theory)出现以后,演化理论和经 济理论就开始相互融合。传统的博弈理论研究竞争对 手之间的决策问题,而且参与者的决策收益依赖于竞争 对手的决策,很多情况下这种博弈的结果并不是严格帕 累托最优。进化博弈方法假设博弈在一个大群体中随 机挑选参与者之间多次重复,它与传统博弈论的区别在 于它并不假设人都是完全理性的,而是从进化论角度设 定成功的策略会通过继承、模仿和学习得到推广。
②如果 b≥d,那么 f (' 1)≥0,即 x*= 1 不是进化
稳定均衡,而且 f (' +
- -
-
)=(
- +
)( -
-) -
< 0,所以在 3 个稳定点中,只有 x*= +
- -
-
是进化稳定点,也就是说航运联盟演变的进化博弈模
型的进化稳定均衡策略为 [ ( 1 - +
- -
- ) A,
- +--
展变化。
进化博弈论的核心概念是“进化稳定策略”(Evo-
lutionary Stable Strategy,ESS)和“复制动态”(Replicator
Dynamics)。
ESS 表示一个种群抵抗变异策略侵入的一种稳定
状态,其定义为:若策略 s*是一个 ESS,当且仅当(1)s*构
成一个纳什均衡(即对任意的 s,有 u(s*,s*)≥(s*,s));
为摆脱和限制航线竞争而形成的一种联合经营的垄断 性组织,是航运卡特尔在班轮市场内最常见的组织形 式。班轮公会最早成立于 1875 年,当时在伦敦——加 尔各答航线上出现运力过剩的情况,7 家航运公司结成 世界上第一个班轮公会以垄断该航线的航运业务。在 定期船经营出现以来的逾 100 年里,班轮公会在维护 航运秩序中发挥了重要作用。但是随着航运生产技 术、运输组织技术、航运竞争方式的变革,航运联盟以 及航运公司之间的合并与兼并逐渐兴起。
2 进化博弈理论
进化博弈论是进化生物学界的 SMITH M J 和 PRI-
CE G R[1]开拓的一个领域,是在生物学和经典博弈论的
基础上发展起来的。一方面,它以有限理性和学习能力
代替传统博弈论关于主体完全理性的假定,与现实更
加一致;另一方面,它以一种动态的框架来分析系统均
衡及达到均衡的过程,能够更加准确地描述系统的发
1 航运联盟的形成和演变
成的伟大联盟 (GA);由美国总统 (APL)、现代商船 (HMM)、三井商船(MOL)等组成的新世界联盟(TNWA);由
班轮公会的衰落与航运联盟的兴起 班轮公会是在同一航线上相互竞争的班轮公司间
中远(COSCO)、川崎(KLINE)、阳明(YML)、韩进(HANJIN) 等组成的 CKYH 联盟。
B ],即 在 航 运 企 业 中,有 比 例 为
- +--
的企业选择组建战略联盟的经营策
略,而有比例为 1 - +
- -
-
的企业选择继续保
持各自为战的传统经营方式,此时航运联盟的演进系
统将会达到进化稳定均衡。上述关系可用图 3 表示。
f(x)
略将会获得低于平均收益的支付,因此选择突变策略
0
x*
x
的比例将会下降。
d d
=
( ,)- ( ,)
= 1,2,…, (1)
其中,xk 为一个群中采用策略 k 的比例,u(k,s)表
示采用策略 k 时的适应度,u(s,s)表示平均适应度,k 代
表不同的策略。[2]
模型基本假设
将整个航运市场中所有的航运企业看作一个大群
体,假设开始时所有的航运企业都各自为战,没有与别
的企业进行合作的行为,这种不合作的战略记为“原策
比例达到该水平后将不再发生变化,但没有说明复制
动态过程究竟会趋向于哪个稳定点。根据进化博弈的
基本理论,某策略是进化稳定均衡策略必须满足主导
策略对于变异策略入侵的稳定性,即进化稳定策略对
微小扰动的抗干扰性。也就是说,如果 x*是进化稳定
均衡策略,则必须有下面的不等式成立。
{当 0 < < *时,( )> 0 当 *< < 1 时,( )< 0
略 A”。随着航运市场的变化、运输技术的革新、集装箱
船舶和超大型船舶的出现,运力的增长迅速超过运量的
增长,而世界经济的萎靡使航运市场变得不景气,运价
不断下跌,一些船公司为了扩张规模、降低成本,开始寻
求在“竞争中合作,合作中竞争”的新的竞合策略——结
成战略联盟,把这种合作竞争的战略记为“新策略 B”。
水运管理
第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
航运
航运联盟发展演变的进化博弈分析
王 丹,赵 媛,刘 芃
(大连海事大学 交通工程与物流学院,辽宁 大连 116026)
【摘 要】 为探寻航运联盟产生发展的内在动因和未来的发展趋势,采用进化博弈理论解释 国际航运联盟的形成过程。在对航运联盟发展演变的历史和进化博弈理论进行简单介绍之后,建立 国际航运联盟演变的进化博弈模型,求出复制动态方程的 3 个不动点,并进一步推导模型的进化稳 定均衡解。最后指出将来极有可能出现少数寡头垄断国际集装箱海运市场的格局;航运市场中采取 联盟策略的航运公司的比例会渐趋稳定;仍将有一大批具有竞争力的中小型航运公司继续存在。
f '(1)= b - d, 但是 b 与 d 的大小不确定,所以
分两种情况讨论。
① 如果 b < d,那么 f (' 1)< 0,即 x*= 1 是进
化稳定均衡,也就是说所有的航运公司都将选择联盟
战略来参与竞争,在这种情况下,航运联盟形成的复制
动态相位图如图 2。
f(x)
进化稳定均衡分析
以上 3 个稳定点仅仅表示博弈方采用特定策略的
将 x*= 0,x*= 1 和 x*= +
- -
-
式(4),可得:
(4) 分别代入
4结论
从国际航运联盟的兴起、发展直至目前比较稳定 的几大联盟格局,这个过程是在较长的时间内实现的, 其间经历不断的重组和调整。从进化论的角度看,这 是全球航运业内“优胜劣汰、适者生存”的自然进程;从 微观市场主体的角度看,则是各航运企业在不断调整
收稿日期:2007-03-28 作者简介:王丹(1980—),女,博士研究生,研究方向为港口物流、
运输经济。
购并是未来的发展趋势 面对竞争日益剧烈的集装箱运输市场,为了扩大
··
航运
水运管理 第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
运输规模,降低成本、进入新市场以及扩大知名度,走 以资本为纽带的购并之路已成为进一步增强航运公司 实力的必由之路。20 世纪末全球班轮业就曾兴起兼并 的浪潮:英国铁行集装箱公司和荷兰渣华集装箱班轮 公司的合并,新加坡海皇东方班轮公司并购美国总统 轮船公司,丹麦马士基海运集团并购由美国 CSX 铁路 运输集团控股的海陆集装箱班轮服务公司等。2005 年 更是航运业收购、兼并、重组的大年,当年丹麦马士基 集团并购英国和荷兰的皇家铁行渣华航运集团,赫伯 罗特航运集团收购加拿大太平洋航运,法国达飞航运 集团并购 Bollore 集团经营的 Delmas 集装箱班轮公 司,国际航运企业呈现一种通过并购走向巨型化、国际 化的经营趋势。据此推断,今后 10 年全球集装箱班轮 公司相互兼并将成为一股势不可挡的潮流,甚至将来 极有可能出现少数寡头垄断国际集装箱海运市场的格 局。
由式(2)可知航运联盟演进的复制动态函数是连 续的,于是式(3)等价于复制动态函数 f(x)在 x*处的导
图 3 航运联盟形成的复制动态相位图(b≥d 时)
数(切线斜率)为负,即 f (' x)<0。 根据复制动态函数求得其导数:
f (' x)=(1 - x)(1 - 3x)(c - a)+
x(2 - 3x)(d - b)
3 航运联盟发展的进化博弈模型
进化博弈理论的适用性
班轮公会的解体、航运联盟的形成,乃至未来航运 界收购合并的趋势,是航运市场规模结构不断重新调整 和整合的过程,反映航运业在经济形势、运输技术、运输 方式等内外因素不断变化的作用下,运输组织演变发展 的趋势和潮流。从微观的角度看,是各个运输企业实体 在外界环境变化的情况下,不断变换竞争和合作方式的 结果。如果把各个运输企业看作是市场竞争中的各博 弈方,航运市场竞争格局的变迁就可被视为由所有运输 企业构成的大群体中个别小群体不断发生突变直至原 群体偏离原始进化稳定均衡,向另一个进化稳定均衡演 变的过程,从这个意义上讲,可以将航运市场竞争格局 的演变过程用进化博弈的模型表现出来。
航运市场竞争格局的演变是一个渐进和缓慢的过 程,可以将航运企业中向战略联盟形式转变的企业视为 突变群体,假设群体中采用策略 B的群体比例为 x,则采 用策略 A 的群体比例为 1 - x,分别用 UA,UB,U 表示采
··
水运管理
第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
航运
用策略 A 和策略 B 的收益以及群体的平均期望收益。
(2)如果 s*≠s 满足 u(s*,s*)= u(s*,s),则必有 u(s*,s)>
u(s,s)。
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群
中被采用的频数或频度的动态微分方程。根据演化原
理,一种策略的适应度或支付比种群的平均适应度高,
这种策略就会在种群中发展,即适者生存体现在这种
策略的增长率大于 0,可以用以下微分方程给出。
一场新的航运竞争格局就在这些采用原策略和新策略
的公司之间展开,随着它们各自战略分布的变化,最终
航运竞争格局将定格为某个进化稳定均衡。采用原策
略和新策略的公司相遇时各自的得益见图 1。
A
B
A (a,a) (b,c)
B (c,b) (d,d)
图 1 战略得益矩阵
其中,A 表示“不联盟策略”,B 表示“联盟策略”,b< a<c,因为通过建立战略联盟,公司能变得比原来更有 竞争力。
f (' 0)= c - a
战略的同时不断与其他航运企业博弈 (下转第 34 页)
··
海事
水 运管理 第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
式中, j 为样本航务管理单位第 j 项指标的平均 值,Uij 实际上是对应 Mij 的评价值得分。
将指标的最终权重和无量纲化后的具体数值相
(3)
当 0 < < *时,( )> 0,说明当出现某种原因
使得选择突变策略的个体比例低于 x*时,选择突变策
略将会获得高于平均收益的支付,因此选择突变策略
的比例将会上升。
当 *< < 1 时,( )< 0,说明当出现某种原因
使得选择突变策略的个体比例高于 x*时,选择突变策
0
1x
图 2 航运联盟形成的复制动态相位图(b<d 时)
令
f(x)=
d d
= 0,得到复制方程的不动点,即航运
企业在组织演进中采用策略 B 的比例稳定不变的水
平:x*= 0;x*= 1;x*= +
- -
-
f (' 1)= b - d
f (' +
- -
-
)=(
- +
)( -
-) -
因为 a < c,所以 f '(x)> 0,即 x*= 0 不是进化
稳定均衡。
航运联盟的发展现状
由于 1980 年以后世界性海运规则的变迁和经营 全球化趋势的发展,约束力较小的稳定化协定、协商协 定和全球航运公司之间的战略联盟迅速发展起来。为 了提高班期密度、扩大服务范围、合理利用资源、降低 经营风险和提高市场竞争能力,世界主要航运企业纷 纷走上战略联盟的道路。经过一段时间的整合,目前 全球航运业存在以下 3 大联盟:由日邮(NYK)、赫伯罗 特(HLCL)、马来西亚航运(MISC)、东方海外(OOCL)等组
从进化博弈论的观点来看,航运市场中“航运公司 —班轮公会—航运联盟—收购兼并”这一系列的竞合 策略的变迁过程,不是由什么人设计的,而是那些适应 新环境和社会变化的策略不断被发现,并在与原有策 略进行对抗和博弈的过程中,通过“适应性进化”逐渐 发展形成的。在市场环境和技术条件发生变化的情况 下,先是市场中少数航运企业通过突变获得比采取原 策略的企业更高的支付(适应度),从而引起其他航运 企业的纷纷效仿,经过一段时间,新策略不断取代原策 略,一个新的航运市场竞争格局就产生了。
复制动态方程
源自文库
采用策略 A 和策略 B 的收益以及群体的平均期望
收益分别为:UA =(1 - x)a + xb;UB =(1 - x)c + xd;
U =(1 - x)UA + xUB
根据复制动态方程式(1),可得航运联盟发展的进
化博弈模型的复制动态方程:
d d
=(
- )= (1 - )(
-
)=
(1 - )(1 - )( - )- ( - ) (2)
自从将生物进化和博弈理论结合起来的进化博弈 论(Evolutionary Game Theory)出现以后,演化理论和经 济理论就开始相互融合。传统的博弈理论研究竞争对 手之间的决策问题,而且参与者的决策收益依赖于竞争 对手的决策,很多情况下这种博弈的结果并不是严格帕 累托最优。进化博弈方法假设博弈在一个大群体中随 机挑选参与者之间多次重复,它与传统博弈论的区别在 于它并不假设人都是完全理性的,而是从进化论角度设 定成功的策略会通过继承、模仿和学习得到推广。
②如果 b≥d,那么 f (' 1)≥0,即 x*= 1 不是进化
稳定均衡,而且 f (' +
- -
-
)=(
- +
)( -
-) -
< 0,所以在 3 个稳定点中,只有 x*= +
- -
-
是进化稳定点,也就是说航运联盟演变的进化博弈模
型的进化稳定均衡策略为 [ ( 1 - +
- -
- ) A,
- +--
展变化。
进化博弈论的核心概念是“进化稳定策略”(Evo-
lutionary Stable Strategy,ESS)和“复制动态”(Replicator
Dynamics)。
ESS 表示一个种群抵抗变异策略侵入的一种稳定
状态,其定义为:若策略 s*是一个 ESS,当且仅当(1)s*构
成一个纳什均衡(即对任意的 s,有 u(s*,s*)≥(s*,s));
为摆脱和限制航线竞争而形成的一种联合经营的垄断 性组织,是航运卡特尔在班轮市场内最常见的组织形 式。班轮公会最早成立于 1875 年,当时在伦敦——加 尔各答航线上出现运力过剩的情况,7 家航运公司结成 世界上第一个班轮公会以垄断该航线的航运业务。在 定期船经营出现以来的逾 100 年里,班轮公会在维护 航运秩序中发挥了重要作用。但是随着航运生产技 术、运输组织技术、航运竞争方式的变革,航运联盟以 及航运公司之间的合并与兼并逐渐兴起。
2 进化博弈理论
进化博弈论是进化生物学界的 SMITH M J 和 PRI-
CE G R[1]开拓的一个领域,是在生物学和经典博弈论的
基础上发展起来的。一方面,它以有限理性和学习能力
代替传统博弈论关于主体完全理性的假定,与现实更
加一致;另一方面,它以一种动态的框架来分析系统均
衡及达到均衡的过程,能够更加准确地描述系统的发
1 航运联盟的形成和演变
成的伟大联盟 (GA);由美国总统 (APL)、现代商船 (HMM)、三井商船(MOL)等组成的新世界联盟(TNWA);由
班轮公会的衰落与航运联盟的兴起 班轮公会是在同一航线上相互竞争的班轮公司间
中远(COSCO)、川崎(KLINE)、阳明(YML)、韩进(HANJIN) 等组成的 CKYH 联盟。
B ],即 在 航 运 企 业 中,有 比 例 为
- +--
的企业选择组建战略联盟的经营策
略,而有比例为 1 - +
- -
-
的企业选择继续保
持各自为战的传统经营方式,此时航运联盟的演进系
统将会达到进化稳定均衡。上述关系可用图 3 表示。
f(x)
略将会获得低于平均收益的支付,因此选择突变策略
0
x*
x
的比例将会下降。
d d
=
( ,)- ( ,)
= 1,2,…, (1)
其中,xk 为一个群中采用策略 k 的比例,u(k,s)表
示采用策略 k 时的适应度,u(s,s)表示平均适应度,k 代
表不同的策略。[2]
模型基本假设
将整个航运市场中所有的航运企业看作一个大群
体,假设开始时所有的航运企业都各自为战,没有与别
的企业进行合作的行为,这种不合作的战略记为“原策
比例达到该水平后将不再发生变化,但没有说明复制
动态过程究竟会趋向于哪个稳定点。根据进化博弈的
基本理论,某策略是进化稳定均衡策略必须满足主导
策略对于变异策略入侵的稳定性,即进化稳定策略对
微小扰动的抗干扰性。也就是说,如果 x*是进化稳定
均衡策略,则必须有下面的不等式成立。
{当 0 < < *时,( )> 0 当 *< < 1 时,( )< 0
略 A”。随着航运市场的变化、运输技术的革新、集装箱
船舶和超大型船舶的出现,运力的增长迅速超过运量的
增长,而世界经济的萎靡使航运市场变得不景气,运价
不断下跌,一些船公司为了扩张规模、降低成本,开始寻
求在“竞争中合作,合作中竞争”的新的竞合策略——结
成战略联盟,把这种合作竞争的战略记为“新策略 B”。
水运管理
第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
航运
航运联盟发展演变的进化博弈分析
王 丹,赵 媛,刘 芃
(大连海事大学 交通工程与物流学院,辽宁 大连 116026)
【摘 要】 为探寻航运联盟产生发展的内在动因和未来的发展趋势,采用进化博弈理论解释 国际航运联盟的形成过程。在对航运联盟发展演变的历史和进化博弈理论进行简单介绍之后,建立 国际航运联盟演变的进化博弈模型,求出复制动态方程的 3 个不动点,并进一步推导模型的进化稳 定均衡解。最后指出将来极有可能出现少数寡头垄断国际集装箱海运市场的格局;航运市场中采取 联盟策略的航运公司的比例会渐趋稳定;仍将有一大批具有竞争力的中小型航运公司继续存在。
f '(1)= b - d, 但是 b 与 d 的大小不确定,所以
分两种情况讨论。
① 如果 b < d,那么 f (' 1)< 0,即 x*= 1 是进
化稳定均衡,也就是说所有的航运公司都将选择联盟
战略来参与竞争,在这种情况下,航运联盟形成的复制
动态相位图如图 2。
f(x)
进化稳定均衡分析
以上 3 个稳定点仅仅表示博弈方采用特定策略的
将 x*= 0,x*= 1 和 x*= +
- -
-
式(4),可得:
(4) 分别代入
4结论
从国际航运联盟的兴起、发展直至目前比较稳定 的几大联盟格局,这个过程是在较长的时间内实现的, 其间经历不断的重组和调整。从进化论的角度看,这 是全球航运业内“优胜劣汰、适者生存”的自然进程;从 微观市场主体的角度看,则是各航运企业在不断调整
收稿日期:2007-03-28 作者简介:王丹(1980—),女,博士研究生,研究方向为港口物流、
运输经济。
购并是未来的发展趋势 面对竞争日益剧烈的集装箱运输市场,为了扩大
··
航运
水运管理 第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
运输规模,降低成本、进入新市场以及扩大知名度,走 以资本为纽带的购并之路已成为进一步增强航运公司 实力的必由之路。20 世纪末全球班轮业就曾兴起兼并 的浪潮:英国铁行集装箱公司和荷兰渣华集装箱班轮 公司的合并,新加坡海皇东方班轮公司并购美国总统 轮船公司,丹麦马士基海运集团并购由美国 CSX 铁路 运输集团控股的海陆集装箱班轮服务公司等。2005 年 更是航运业收购、兼并、重组的大年,当年丹麦马士基 集团并购英国和荷兰的皇家铁行渣华航运集团,赫伯 罗特航运集团收购加拿大太平洋航运,法国达飞航运 集团并购 Bollore 集团经营的 Delmas 集装箱班轮公 司,国际航运企业呈现一种通过并购走向巨型化、国际 化的经营趋势。据此推断,今后 10 年全球集装箱班轮 公司相互兼并将成为一股势不可挡的潮流,甚至将来 极有可能出现少数寡头垄断国际集装箱海运市场的格 局。
由式(2)可知航运联盟演进的复制动态函数是连 续的,于是式(3)等价于复制动态函数 f(x)在 x*处的导
图 3 航运联盟形成的复制动态相位图(b≥d 时)
数(切线斜率)为负,即 f (' x)<0。 根据复制动态函数求得其导数:
f (' x)=(1 - x)(1 - 3x)(c - a)+
x(2 - 3x)(d - b)
3 航运联盟发展的进化博弈模型
进化博弈理论的适用性
班轮公会的解体、航运联盟的形成,乃至未来航运 界收购合并的趋势,是航运市场规模结构不断重新调整 和整合的过程,反映航运业在经济形势、运输技术、运输 方式等内外因素不断变化的作用下,运输组织演变发展 的趋势和潮流。从微观的角度看,是各个运输企业实体 在外界环境变化的情况下,不断变换竞争和合作方式的 结果。如果把各个运输企业看作是市场竞争中的各博 弈方,航运市场竞争格局的变迁就可被视为由所有运输 企业构成的大群体中个别小群体不断发生突变直至原 群体偏离原始进化稳定均衡,向另一个进化稳定均衡演 变的过程,从这个意义上讲,可以将航运市场竞争格局 的演变过程用进化博弈的模型表现出来。
航运市场竞争格局的演变是一个渐进和缓慢的过 程,可以将航运企业中向战略联盟形式转变的企业视为 突变群体,假设群体中采用策略 B的群体比例为 x,则采 用策略 A 的群体比例为 1 - x,分别用 UA,UB,U 表示采
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水运管理
第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
航运
用策略 A 和策略 B 的收益以及群体的平均期望收益。
(2)如果 s*≠s 满足 u(s*,s*)= u(s*,s),则必有 u(s*,s)>
u(s,s)。
复制动态实际上是描述某一特定策略在一个种群
中被采用的频数或频度的动态微分方程。根据演化原
理,一种策略的适应度或支付比种群的平均适应度高,
这种策略就会在种群中发展,即适者生存体现在这种
策略的增长率大于 0,可以用以下微分方程给出。
一场新的航运竞争格局就在这些采用原策略和新策略
的公司之间展开,随着它们各自战略分布的变化,最终
航运竞争格局将定格为某个进化稳定均衡。采用原策
略和新策略的公司相遇时各自的得益见图 1。
A
B
A (a,a) (b,c)
B (c,b) (d,d)
图 1 战略得益矩阵
其中,A 表示“不联盟策略”,B 表示“联盟策略”,b< a<c,因为通过建立战略联盟,公司能变得比原来更有 竞争力。
f (' 0)= c - a
战略的同时不断与其他航运企业博弈 (下转第 34 页)
··
海事
水 运管理 第 29 卷 第 8 期 2007 年 8 月
式中, j 为样本航务管理单位第 j 项指标的平均 值,Uij 实际上是对应 Mij 的评价值得分。
将指标的最终权重和无量纲化后的具体数值相
(3)
当 0 < < *时,( )> 0,说明当出现某种原因
使得选择突变策略的个体比例低于 x*时,选择突变策
略将会获得高于平均收益的支付,因此选择突变策略
的比例将会上升。
当 *< < 1 时,( )< 0,说明当出现某种原因
使得选择突变策略的个体比例高于 x*时,选择突变策
0
1x
图 2 航运联盟形成的复制动态相位图(b<d 时)
令
f(x)=
d d
= 0,得到复制方程的不动点,即航运
企业在组织演进中采用策略 B 的比例稳定不变的水
平:x*= 0;x*= 1;x*= +
- -
-
f (' 1)= b - d
f (' +
- -
-
)=(
- +
)( -
-) -
因为 a < c,所以 f '(x)> 0,即 x*= 0 不是进化
稳定均衡。
航运联盟的发展现状
由于 1980 年以后世界性海运规则的变迁和经营 全球化趋势的发展,约束力较小的稳定化协定、协商协 定和全球航运公司之间的战略联盟迅速发展起来。为 了提高班期密度、扩大服务范围、合理利用资源、降低 经营风险和提高市场竞争能力,世界主要航运企业纷 纷走上战略联盟的道路。经过一段时间的整合,目前 全球航运业存在以下 3 大联盟:由日邮(NYK)、赫伯罗 特(HLCL)、马来西亚航运(MISC)、东方海外(OOCL)等组
从进化博弈论的观点来看,航运市场中“航运公司 —班轮公会—航运联盟—收购兼并”这一系列的竞合 策略的变迁过程,不是由什么人设计的,而是那些适应 新环境和社会变化的策略不断被发现,并在与原有策 略进行对抗和博弈的过程中,通过“适应性进化”逐渐 发展形成的。在市场环境和技术条件发生变化的情况 下,先是市场中少数航运企业通过突变获得比采取原 策略的企业更高的支付(适应度),从而引起其他航运 企业的纷纷效仿,经过一段时间,新策略不断取代原策 略,一个新的航运市场竞争格局就产生了。
复制动态方程
源自文库
采用策略 A 和策略 B 的收益以及群体的平均期望
收益分别为:UA =(1 - x)a + xb;UB =(1 - x)c + xd;
U =(1 - x)UA + xUB
根据复制动态方程式(1),可得航运联盟发展的进
化博弈模型的复制动态方程:
d d
=(
- )= (1 - )(
-
)=
(1 - )(1 - )( - )- ( - ) (2)