浙江高考数学命题风格与难度

浙江高考数学命题风格与难度
浙江高考数学命题风格与难度

2016浙江高考数学命题风格与难度

浙江省高考数学卷风格是“叙述简洁、设问清楚”,特点是“重思维、重本质”。整卷结构流畅、自然,从文字叙述、字母表示到图形表达都自然清晰,题目叙述简洁清楚、设问清楚,没有让学生在理解题意上多花时间,也不会产生歧义,把时间留给学生分析思考,充分体现考查思维能力的要求。试卷贴近中学教学实际,试题表现为常规常用不回避、创造创新不偏倚、简约简洁不简单。

浙江高考数学始终坚持以基础知识、基本方法为出发点命题,试题科学规范、平和贴切,对高中数学教学起到了积极的导向作用。试卷坚持对高中数学主干知识的重点考查,如函数、数列、不等式、圆锥曲线、空间线面关系等,每年从不同的角度设计问题,常考常新、推陈出新,全方位地加以考查,因此高中数学教学中关注基础、关注重点是复习的主阵地,以确保基础知识、基本方法的巩固。近年来浙江高考数学试卷的难度基本稳定,高考数学的广度和深度基本保持稳定,这种命题难度也合理的区分度也更有利于高校选拔人才。

2016浙江高考数学命题题型分析

从多年浙江高考数学试卷来看,题型结构一直在微调,选择题从原来的12道题减少为8道题,填空题从5道题增加到7道题,这显现了数学命题的思路,强化了各类题型的功能。选择题从20XX年的10道减少为8道,更加明显地强调了选择题的功能,选择题将主要考查数学基本概念,以思维分析判断为主、计算为辅。

填空题着重考查基本概念、基本运算、基本方法和简单的应用,要求计算方法合理,计算结果正确,多空题的出现能有效缓解学生面对填空题的压力,能分步得分。解答题主要考查知识的综合能力和思维的灵活性,它知识点清楚明确,不堆砌组合,叙述简洁,设问清楚,步步深入,入口宽敞,梯度明显,显示出较好的区分度,它在要求结论正确的同时,关注思维的过程和表达的规范。

2016高考数学重视基础与能力提升

多年来,浙江高考数学一直强调“以能力立意”。考查能力就是以数学知识为载体,从问题入手,把握数学的整体意义,用统一的数学观念组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力,从而检测出考生个体性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能,都是强调对数学思维的考查。

在基础知识方面,对典型问题、常见图形、重要概念等常考不懈,强调了高中数学基础和本质的重要性。在突出基本思想、基本方法的同时,要求学生对数学概念的理解清晰、透彻。数学试题不会考查单纯记忆的内容,而是站在学生对基础知识理解和应用的角度去考查其掌握情况,学生思考空间较大。试题中渗透了灵活的数学思想和方法,对数形结合、分类讨论,函数方程等重要思想坚持不断考查。试题注重学科知识的内在联系,把知识网络的交汇处作为命题的切入点,不让学生搞“题海战术”,而是重在提高分析和解决问题的能力。

2016浙江高考数学理论与实际相连

2016浙江高考数学试卷同样会注意理论联系实际,重视与实践相结合,从而有效地提高学生综合素质,促进学生能力的全面提高。历年来浙江高考数学出题都很灵活,信息题目有所增加,纯理论内容减少。主观题则注重学生的实践能力考查,题目更加贴近生活,应用性的数学问题较多。

高考数学命题讲究用数学的方法来解决身边所遇到的实际问题,让学生感受数学学习的实际意义,考查学生的应用能力。但这是学生学习的难点,为了更好地突出重点,分散难点,试卷一般以小题的形式出现应用性问题,控制好难度,减轻学生压力。高考数学命题时,对中学教学提出了新要求,即引导学生在具体的实际问题中概括出数学问题,并能利用掌握的知识来加以解决。

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题(每小题5分,共50分) 2 2 3.(5分)(2014?浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是() 4.(5分)(2014?浙江)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5.(5分)(2014?浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记x m y n项的系数为f(m,n), 6.(5分)(2014?浙江)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,其0<f(﹣1)=f(﹣2)=f(﹣3) 7.(5分)(2014?浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x≥0),g(x)=log a x的图象可能是()

B . . D . 8.(5分)(2014?浙江)记max{x ,y}=,min{x ,y}=,设,为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9.(5分)(2014?浙江)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个蓝球(m ≥3,n ≥3),从乙盒中随机抽取i (i=1,2)个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi (i=1,2) ; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i (i=1,2). 10.(5分)(2014?浙江)设函数f 1(x )=x 2 ,f 2(x )=2(x ﹣x 2 ), , ,i=0,1,2,…,99 .记I k =|f k (a 1)﹣f k (a 0)|+|f k (a 2)﹣f k (a 1)丨+…+|f k (a 99) 二、填空题 11.(4分)(2014?浙江)在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是 .

2019年浙江高考数学真题及答案(Word版,精校版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B e= A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 2.渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B .1 C D .2 3.若实数x ,y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则z =3x +2y 的最大值是 A .1- B .1 C .10 D .12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式V 柱体 =Sh ,其中S 是柱体的底面 积,h 是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是 A .158 B .162 C .182 D .32 5.若a >0,b >0,则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y = 1 x a ,y =log a (x +),(a >0且a ≠0)的图像可能是 7.设0<a <1,则随机变量X 的分布列是

则当a 在(0,1)内增大时 A .D (X )增大 B .D (X )减小 C . D (X )先增大后减小 D .D (X )先减小后增大 8.设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点),记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P -AC -B 的平面角为γ,则 A .β<γ,α<γ B .β<α,β<γ C .β<α,γ<α D .α<β,γ<β 9.已知,a b ∈R ,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C .a >-1,b >0 D .a >-1,b <0 10.设a ,b ∈R ,数列{a n }中a n =a ,a n +1=a n 2+b ,b *∈N ,则 A .当b =,a 10>10 B .当b =,a 10>10 C .当b =-2,a 10>10 D .当b =-4,a 10>10 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 11.复数1 1i z = +(为虚数单位),则||z =___________. 12.已知圆C 的圆心坐标是(0,)m ,半径长是.若直线230x y -+=与圆相切于点(2,1)A --,则m =_____, =______. 13 .在二项式9 )x 的展开式中,常数项是________,系数为有理数的项的个数是_______. 14.在ABC △中,90ABC ∠=?,4AB =,3BC =, 点D 在线段AC 上,若45BDC ∠=?,则BD =____,cos ABD ∠=________. 15.已知椭圆22 195 x y +=的左焦点为F ,点P 在椭圆上且在轴的上方,若线段PF 的中点在以原点O 为圆心,OF 为半径的圆上,则直线PF 的斜率是_______. 16.已知a ∈R ,函数3 ()f x ax x =-,若存在t ∈R ,使得2 |(2)()|3 f t f t +-≤,则实数的最大值是____. 17.已知正方形ABCD 的边长为 1,当每个(1,2,3,4,5,6)i i λ=取遍1±时, 123456 ||AB BC CD DA AC BD λλλλλλ+++++的最小值是________,最大值是_______. 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2014年浙江,理1,5分】设全集{|2}U x N x =∈≥,集合2{|5}A x N x =∈≥,则U A =e( ) (A )? (B ){2} (C ){5} (D ){2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈,{|2{2}U C A x N x =∈≤=,故选B . 【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题. (2)【2014年浙江,理2,5分】已知i 是虚数单位,,a b R ∈,则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的( ) (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时,22(i)(1i)2i a b +=+=,反之,2 (i)2i a b +=,即222i 2i a b ab -+=,则22022 a b ab ?-=?=?, 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?,故选A . 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题. (3)【2014年浙江,理3,5分】某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则此几何体的表 面积是( ) (A )902cm (B )1292cm (C )1322cm (D )1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体,故几何体的表面积为: 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=,故选D . 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键. (4)【2014年浙江,理4,5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像,可以将函数y x 的图像( ) (A )向右平移4π个单位 (B )向左平移4 π个单位 (C )向右平移12π个单位 (D )向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+,而)2y x x π=+)]6x π +, 由3()3()612x x ππ+→+,即12x x π→-,故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位,故选C . 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查. (5)【2014年浙江,理5,5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ,则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=( ) (A )45 (B )60 (C )120 (D )210 【答案】C 【解析】令x y =,由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数, 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =,故选C . 【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力. (6)【2014年浙江,理6,5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ,且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤( ) (A )3c ≤ (B )36c <≤ (C )69c <≤ (D )9c >

2018浙江数学高考试题(附含答案解析)

绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。 学 4 页,选择题部分 1 至 2 页;非选择题部分 3 至 考生注意: 1.答题前, 请务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题 纸规定的位置上。 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集 U ={1,2,3,4,5},A ={1,3},则 e U A= A . B .{1,3} C .{2,4, 5} D .{1,2,3,4,5} 卷上的作答一律无效。 参考公式: 若事件 A ,B 互斥,则 P(A B) P(A) P(B) 若事件 A ,B 相互独立,则 P(AB) P(A)P(B) 若事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,则 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 k k n k P n (k) C k n p k (1 p)n k (k 0,1,2, ,n) 台体的体积公式 V 1 (S 1 S 1S 2 S 2)h 其中 S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积, h 表 示台体的高 柱体的体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 1 锥体的体积公式 V Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 球的表面积公式 2 S 4 R 2 球的体积公式 43

2014年浙江省高职考试数学卷

(A 卷) 2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数 学 试 卷 姓名 准考证号 本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4.在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分) 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知集合},,,,{d c b a M =则含有元素a 的所有真子集个数有 A. 5个 B .6个 C. 7个 D.8个 2.已知函数12)1(-=+x x f ,则=)2(f A.-1 B.1 C. 2 D.3 3.“0=+b a ”是“0=?b a ”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组)解集为{} 0-<-1 320 2x x C. 022 >-x x D. 21<-x 5.下列函数在区间(),0+∞上为减函数的是 A. 13-=x y B. x x f 2log )(= C.x x g )2 1()(= D. x x h sin )(= 6.若α是第二象限角,则πα7-是 A.第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7.已知向量 )3,0(),1,2(=-=b a =-

浙江省高考数学历年真题重点难点知识总结

1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如:集合,,,、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么? 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 {} {}如:集合,A x x x B x ax =--===||22301 若,则实数的值构成的集合为B A a ? (答:,,)-??? ??? 1013 3. 注意下列性质: {} ()集合,,……,的所有子集的个数是;1212a a a n n ()若,;2A B A B A A B B ??==I Y (3)德摩根定律: ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==, 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()(∵,∴ ·∵,∴ ·,,)335 30555 50 1539252 2∈--

若为真,当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真,当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真,当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f :A →B ,是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B 中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? ()() 例:函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() (答:,,,)022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域? [] 如:函数的定义域是,,,则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] (答:,)a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? ( ) ).(1x f x e x f x ,求如:+=+ 令,则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1

(完整版)2017年高考浙江数学试题及答案(word解析版)

2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)【2017年浙江,1,4分】已知{|11}P x x =-<<,{20}Q x =-<<,则P Q =U ( ) (A )(2,1)- (B )(1,0)- (C )(0,1) (D )(2,1)-- 【答案】A 【解析】取,P Q 所有元素,得P Q =U (2,1)-,故选A . 【点评】本题考查集合的基本运算,并集的求法,考查计算能力. (2)【2017年浙江,2,4分】椭圆22 194 x y +=的离心率是( ) (A )13 (B )5 (C )23 (D )5 9 【答案】B 【解析】945 e -== ,故选B . 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力. (3)【2017年浙江,3,4分】某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位: cm 3)是( ) (A )12π+ (B )32π+ (C )312π+ (D )332π+ 【答案】A 【解析】由几何的三视图可知,该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥的底面圆的半径为1, 三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形,圆锥的高和棱锥的高相等均为3,故该几何体 的体积为2111π 3(21)13222 V π?=??+??=+,故选A . 【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出原几何体的结构特 征,是基础题目. (4)【2017年浙江,4,4分】若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥?? +-≥??-≤? ,则2z x y =+的取值范围是 ( ) (A )[]0,6 (B )[]0,4(C )[]6,+∞ (D )[]4,+∞ 【答案】D 【解析】如图,可行域为一开放区域,所以直线过点()2,1时取最小值4,无最大值,故选D . 【点评】本题考查线性规划的简单应用,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键. (5)【2017年浙江,5,4分】若函数()2f x x ax b =++在区间[]01,上的最大值是M ,最小值是m ,则–M m ( ) (A )与a 有关,且与b 有关 (B )与a 有关,但与b 无关 (C )与a 无关,且与b 无关 (D )与a 无关,但与b 有关 【答案】B 【解析】解法一:因为最值在2 (0),(1)1,()24 a a f b f a b f b ==++-=-中取,所以最值之差一定与b 无关,故选B . 解法二:函数()2f x x ax b =++的图象是开口朝上且以直线2a x =-为对称轴的抛物线,①当12 a ->或

[历年真题]2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?R Q)=()A.[2,3]B.(﹣2,3]C.[1,2)D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞) 2.(5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则() A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n 3.(5分)在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=() A.2 B.4 C.3 D.6 4.(5分)命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是() A.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2B.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 C.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2D.?x∈R,?n∈N*,使得n<x2 5.(5分)设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期() A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关 C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关 6.(5分)如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则() A.{S n}是等差数列B.{S n2}是等差数列 C.{d n}是等差数列 D.{d n2}是等差数列

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数学(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分(共50分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积,h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ,那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ,则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像,可以将函数x y 3sin 2=的图像 A .向右平移 12π个单位 B .向右平移4π 个单位 C .向左平移12π个单位 D .向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4,则实数a 的值是 A .2- B .4- C .6- D .8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面 A .若m ⊥n ,n ∥α则m ⊥α B .若m ∥β,β⊥α,则m ⊥α C .若m ⊥β,n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D .若m ⊥n ,n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中,函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2018年高考数学浙江卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页(共14页) 数学试卷 第2页(共14页) 绝密★启用前 浙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟. 参考公式: 若事件 A , B 互斥,则()()()P A B P A P B +=+. 若事件A ,B 相互独立,则()()()P AB P A P B =. 若事件A 在一次试验中发生的概率是p ,则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率()C (1)(0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-=…. 台体的体积公式:121 ()3 V S S h =,其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面 积,h 表示台体的高. 柱体的体积公式:V Sh =,其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 锥体的体积公式:1 3 V Sh =,其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高. 球的表面积公式:2 4S R =π,其中R 表示球的半径. 球的体积公式:3 4π3 V R = ,其中R 表示球的半径. 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集1,2,3,5{}4,U =,3{}1,A =,则=U A e ( ) A .? B .{1,3} C .{2,4,5} D .1,2,3{,4,5} 2.双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是 ( ) A .( , B .(2,0)-,(2,0) C .(0, , D .(0,2)-,(0,2) 3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 4.复数 2 1i -(i 为虚数单位)的共轭复数是 ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 5.函数||sin22x x y =的图象可能是 ( ) A B C D 6.已知平面α,直线m ,n 满足m α?,n a ?,则“m n ∥”是“m α∥”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 俯视图 正视图 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

浙江省高考数学试卷(理科)解析

2015年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分2015年普通高等学校招生全国统一 考试(浙江卷)数学(理科) 1.(5分)(2015?浙江)已知集合P={x|x2﹣2x≥0},Q={x|1<x≤2},则(?R P)∩Q=()A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2] 2.(5分)(2015?浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是() A.8cm3B.12cm3C.D. 3.(5分)(2015?浙江)已知{a n}是等差数列,公差d不为零,前n项和是S n,若a3,a4, a8成等比数列,则() A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0 C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0 4.(5分)(2015?浙江)命题“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)>n B.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)>n C.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)>n0D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)>n0 5.(5分)(2015?浙江)如图,设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不 同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上,点C在y轴上,则△BCF与△ACF的面积之 比是()

A.B.C.D. 6.(5分)(2015?浙江)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)﹣card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中的元素个数() 命题①:对任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件; 命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C) A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立 C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立 7.(5分)(2015?浙江)存在函数f(x)满足,对任意x∈R都有() A.f(sin2x)=sinx B.f(sin2x)=x2+x C.f(x2+1)=|x+1| D.f(x2+2x)=|x+1| 8.(5分)(2015?浙江)如图,已知△ABC,D是AB的中点,沿直线CD将△ACD折成△A′CD,所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α,则() A.∠A′DB≤αB.∠A′DB≥αC.∠A′CB≤αD.∠A′CB≥α 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分. 9.(6分)(2015?浙江)双曲线=1的焦距是,渐近线方程是. 10.(6分)(2015?浙江)已知函数f(x)=,则f(f(﹣3))=,f (x)的最小值是. 11.(6分)(2015?浙江)函数f(x)=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是,单调递减区间是.12.(4分)(2015?浙江)若a=log43,则2a+2﹣a=. 13.(4分)(2015?浙江)如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是.

浙江高考数学历年真题总结

浙江省高考数学分类真题库 浙江省高考数学分类真题库 (1) 一、选择题部分 (2) 1、集合与常用逻辑用语部分 (2) 2、函数与导数 (3) 3、三角函数 (5) 4、数列与不等式 (6) 5、空间向量与立体几何 (7) 6、解析几何 (9) 7、概率与统计 (10) 8、推理与证明、复数 (10) 二、填空题部分 (12) 1、函数与导数 (12) 2、三角函数 (12) 3、数列与不等式 (12) 4、空间向量与立体几何 (14) 5、解析几何 (15) 6、概率与统计 (15) 三、解答题部分 (16) 1、函数与导数 (16) 2、三角函数 (18) 3、数列与不等式 (18) 4、空间向量与立体几何 (19) 5、解析几何 (21) 6、概率与统计 (23)

一、选择题部分 1、集合与常用逻辑用语部分 1、(2009)设U =R ,{|0}A x x =>,{|1}B x x =>,则 U A C B ?=( ) A.{|01}x x ≤< B.{|01}x x <≤ C.{|0}x x < D.{|1}x x > 2、(2009)已知,a b 是实数,则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (2010)设P={x |x<4},Q={x |x2<4},则 (A ) (B ) (C) (D) 4、(2010) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 7、(2011)若a 、b 为实数,则“01ab <<”是“1a b < ”或1 b a >的 (A )充分二而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 1、(2012)设集合A={x|1<x <4},集合B ={x|2 x -2x-3≤0}, 则A ∩(CRB )= A (1,4) B (3,4) C (1,3) D (1,2)∪(3,4) 3、(2012) 设a ∈R ,则“a =1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2 :x+(a+1)y+4=0平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2、(2013)设集合{|2}S x x =>-, 2 {|340}T x x x =+-≤,则()R C S T ?=

2017年浙江省高考数学试题+解析

2017省高考理科数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)已知集合P={x|﹣1<x <1},Q={x|0<x <2},那么P ∪Q=( ) A .(﹣1,2) B .(0,1) C .(﹣1,0) D .(1,2) 2.(4分)椭圆x 29+x 24 =1的离心率是( ) A .√133 B .√5 3 C .23 D .59 3.(4分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是( ) A .x 2+1 B .x 2+3 C .3x 2+1 D .3x 2 +3 4.(4分)若x 、y 满足约束条件{x ≥0 x +x ?3≥0x ?2x ≤0,则z=x+2y 的取值围是( ) A .[0,6] B .[0,4] C .[6,+∞) D .[4,+∞) 5.(4分)若函数f (x )=x 2+ax+b 在区间[0,1]上的最大值是M ,最小值是m ,则M ﹣m ( ) A .与a 有关,且与b 有关 B .与a 有关,但与b 无关 C .与a 无关,且与b 无关 D .与a 无关,但与b 有关 6.(4分)已知等差数列{a n }的公差为d ,前n 项和为S n ,则“d>0”是“S 4+S 6>2S 5”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件

7.(4分)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是() A.B.C.D. 8.(4分)已知随机变量ξ i 满足P(ξ i =1)=p i ,P(ξ i =0)=1﹣p i ,i=1,2.若 0<p 1<p 2 < 1 2 ,则() A.E(ξ 1)<E(ξ 2 ),D(ξ 1 )<D(ξ 2 )B.E(ξ 1 )<E(ξ 2 ),D(ξ 1 )>D (ξ 2 ) C.E(ξ 1)>E(ξ 2 ),D(ξ 1 )<D(ξ 2 )D.E(ξ 1 )>E(ξ 2 ),D(ξ 1 )>D (ξ 2 ) 9.(4分)如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB,xx xx = xx xx =2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D ﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则() A.γ<α<β B.α<γ<β C.α<β<γ D.β<γ<α 10.(4分)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD 交于点O,记I 1=xx → ?xx→,I2=xx→?xx→,I3=xx→?xx→,则()

2020年浙江卷数学高考真题

2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}P=14x x <<,Q={x|2

A. B. C. D.

5. 某几何体的三视图(单位: c m )如图所示,则该几何体的体积(单位:3 c m )是 A. 73 B. 143 C. 3 D. 6 6. 已知空间中不过同一点的三条直线 ,,m n l 则“,,m n l 在 同一平面” 是“,,m n l 两两相交”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{}n a 的前n 项的和n S ,公差0d ≠,11a d ≤.记

12122,,,n n n b S b S S n N *++==-∈下列等式不可能成立的是 A. 4262a a a =+ B. 4262b b b =+ C. 2428a a a = D. 2428b b b = 8.已知点()0,0O , ()2,0A -,()2,0B .设点P 满足2PA PB -=,且P 为函数 y =OP = A. 2 B. C. D. 9.已知,0a b R ab ∈≠且,若()()()20x a x b x a b ----≥在0x ≥上恒成立,则 A. 0a < B. 0a > C. 0b < D. 0b > 10.设集合S,T ,*S N ?,*T N ?,S,T 中至少有两个元素,且S,T 满足: ○ 1对于任意,x y S ∈,若x y ≠,都有xy T ∈; ○2对于任意,x y T ∈,若x y <,则y S x ∈,下列命题正确的是 A. 若S 有4个元素,则S T ?有7个元素

2017年浙江数学高考试题文档版(含答案)

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 数 学 一、 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}{}x -10”是465"+2"S S S >的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数y (x)y (x)f f ==,的导函数的图像如图所示,则函数y (x)f =的图像可能是 8.已知随机变量i ξ满足P (i ξ=1)=p i ,P (i ξ=0)=1—p i ,i =1,2.若0

2D()ξ C .1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ<2D()ξ D .1E()ξ>2E()ξ,1D()ξ>2D()ξ 9.如图,已知正四面体D –ABC (所有棱长均相等的三棱锥),P ,Q ,R 分别为AB ,BC ,CA 上的点,AP=PB , 2BQ CR QC RA ==,分别记二面角D –PR –Q ,D –PQ –R ,D –QR –P 的平面角为α,β,γ,则 A .γ<α<β B .α<γ<β C .α<β<γ D .β<γ<α 10.如图,已知平面四边形ABCD ,AB ⊥BC ,AB =BC =AD =2,CD =3,AC 与BD 交于点O ,记1·I O A O B = , 2·I OB OC =,3·I OC OD =,则

2020浙江卷高考数学试卷

2020浙江卷高考数学试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至2页;非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意: 1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式: 如果事件A ,B 互斥,那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ,B 相互独立,那么()()()P AB P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 343 V R = π 其中R 表示球的半径 选择题部分(共40分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的。 1.已知集合P ={|14}x x <<,Q={|23}x x <<,则P Q = A .{|12}x x <≤ B .{|23}x x << C .{|23}x x <≤ D .{|14}x x << 2.已知a ∈R ,若a –1+(a –2)i(i 为虚数单位)是实数,则a = A .1 B .–1 C .2 D .–2 3.若实数x ,y 满足约束条件310 30x y x y -+≤??+-≥? ,则z =2x +y 的取值范围是 A .(,4]-∞ B .[4,)+∞ C .[5,)+∞ D .(,)-∞+∞ 4.函数y =x cos x +sin x 在区间[–π,+π]的图像大致为 5.某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A . 7 3 B . 143 C .3 D .6 6.已知空间中不过同一点的三条直线m ,n ,l ,则“m ,n ,l 在同一平面”是“m ,n ,l 两两相交”的

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