北师大版六年级小升初数学考试卷及答案解析
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北师大版数学试卷
一．判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）
1．小明身高128厘米，体重28克．．（判断对错）
2．两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合．（判断对错）
3．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）
4．5的倍数一定是奇数．（判断对错）
二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
5．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作，读作．
6．2.3时＝时分
400立方分米＝立方米．
7．现在要把10克糖和100克水混在一起，那么糖水的含糖率是%，糖和水的重量之比是．8．a÷b＝0.15，a与b成比例，b与a的最简整数比是．
9．在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有，方程有．10．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．
11．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形，这个长方形的面积是平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米．12．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息元．13．三角形按边分类可分为三角形、三角形、三角形．
14．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成比例．
15．2.4×0.56+0.76×5.6＝×0.56 运用的是．
16．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是分米．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）
A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍
18．如图中的图形向右平移了（）格．
A．7B．5C．3
19．下列时间中时针和分针的夹角成30度的角的是（）
A．2时整B．9时整C．11时整
20．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）
A．1：30B．1：30000C．1：3000000D．1：6000000
21．李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明纳税后所得稿费（）元．
A．（2600﹣800）×20%B．2600﹣2600×20%
C．2600﹣（2600﹣800）×20%
四．解答题（共2小题）
22．用你喜欢的方法计算．
×÷
×12÷×12
42×+42÷9．
23．解方程．
3x﹣8＝16x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6
x+2.8x＝4.56（100﹣x）÷5＝45（x﹣1.8）＝18
五．解答题（共6小题）
24．王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨．增产百分之几？
25．妈妈给张腾买一套运动服花了400元，其中裤子的价钱是上衣的．上衣和裤子的价钱各是多少元？
（用方程解）
26．鹤和龟的数量相同，两种动物的腿一共有84条．鹤和龟各有多少只？
27．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）
28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这个瓶子的容积是多少？
29．学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的，图书室共有图书多少本？
参考答案与试题解析
一．判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）
1．小明身高128厘米，体重28克．×．（判断对错）
解：小明身高128厘米，体重28克，说法错误，应为小明身高128厘米，体重28千克．
故答案为：×．
2．两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合．×（判断对错）
解：由分析可知：两个等底等高的三角形，面积相等，但它们的形状不一定相同，不一定能重合．题干的说法是错误的．
故答案为：×．
3．人的年龄和体重成正比例．×（判断对错）
解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；
故答案为：×．
4．5的倍数一定是奇数．×（判断对错）
解：5的倍数有：5、10、15、20…，
很显然，它们既有奇数5、15…，又有偶数10、20…
所以5的倍数一定是奇数说法不正确．
故答案为：×．
二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
5．一个数是由8个百万和6个千组成的，这个数写作800 6000，读作八百万六千．解：由8个百万和6个千组成的数是：800 6000；
800 6000读作：八百万六千．
故答案为：800 6000，八百万六千．
6．2.3时＝2时18分
400立方分米＝0.4立方米．
解：2.3时＝2时18分；
400立方分米＝0.4立方米；
故答案为：2，18，0.4．
7．现在要把10克糖和100克水混在一起，那么糖水的含糖率是9.1%，糖和水的重量之比是1：10．
解：10÷（10+100）×100%
＝10÷110×100%
＝9.1%
10：100＝1：10
答：糖水的含糖率是9.1%；糖和水的重量之比是1：10．
故答案为：9.1；1：10．
8．a÷b＝0.15，a与b成正比例，b与a的最简整数比是20：3．
解：因为a÷b＝0.15，
是比值一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例；
a÷b＝0.15，
即b：a＝1：0.15，
＝（1×100）：（0.15×100），
＝100：15，
＝（100÷5）：（15÷5），
＝20：3
故答案为：正，20：3．
9．在5.6+x＝7.8；95﹣37＝58；8﹣y；30+x＜75；9x＝72+18中，等式有 5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x ＝72+1，方程有 5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
解：等式有：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18
方程有：5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
故答案为：5.6+x＝7.8、95﹣37＝58、9x＝72+18，5.6+x＝7.8、9x＝72+18．
10．把0.125：化成最简单的整数比是1：7，比值是．
解：0.125：
＝（0.125×8）：（×8）
＝1：7
0.125：
＝0.125÷
＝
故答案为：1：7，．
11．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形，这个长方形的面积是48平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是36平方厘米．解：8×6＝48（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米，这个正方形的面积是36平方厘米．
故答案为：48、36．
12．2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息330元．解：4000×2.75%×3
＝110×3
＝330（元）
答：到期后，她应得利息330元．
故答案为：330．
13．三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形．解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形．
故答案为：不等边，等腰，等边．
14．把合数a分解质因数是a＝bc，如果a一定，那么b和c成反比例．
解：把合数a分解质因数是：bc＝a（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；
故答案为：反．
15．2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是乘法分配律．
解：2.4×0.56+0.76×5.6
＝2.4×0.56+7.6×0.56
＝（2.4+7.6）×0.56
＝10×0.56
＝5.6
所以2.4×0.56+0.76×5.6＝（2.4+7.6）×0.56 运用的是乘法分配律；
故答案为：（2.4+7.6），乘法分配律．
16．一个三角形的面积是16.2平方分米，高是8分米，它的底是 4.05分米．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，
所以底边＝三角形的面积×2÷高，
16.2×2÷8
＝32.4÷8
＝4.05（分米）
答：它的底是4.04分米，
故答案为：4.05．
三．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
17．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（）A．8倍B．4倍C．3倍D．2倍解：设小圆半径为r，则大圆的半径就为2r；
C
小
＝2πr；
C
大
＝2π（2r）＝4πr；
C
大÷C
小
＝4πr÷2πr＝2；
答：大圆的周长是小圆周长的2倍．
故选：D．
18．如图中的图形向右平移了（）格．
A．7B．5C．3
解：根据平移的性质可知：如图中的图形向右平移了5格；
故选：B．
19．下列时间中时针和分针的夹角成30度的角的是（）A．2时整B．9时整C．11时整解：A、2时整，时针和分针的夹角是：30×2＝60（度）；
B、9时整，时针和分针的夹角是：30×3＝90（度）；
C、11时整，时针和分针的夹角是：30×1＝30（度）．
故选：C．
20．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）
A．1：30B．1：30000C．1：3000000D．1：6000000
解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
答：化成数值比例尺是1：3000000．
故选：C．
21．李明编写的图书出版后取得稿费2600元，按规定稿费超过800元部分要缴纳20%的个人所得税，李明纳税后所得稿费（）元．
A．（2600﹣800）×20%B．2600﹣2600×20%
C．2600﹣（2600﹣800）×20%
解：2600﹣（2600﹣800）×20%
＝2600﹣1800×20%
＝2600﹣360
＝2240（元）
答：李明纳税后所得稿费2240元．
故选：C．
四．解答题（共2小题）
22．用你喜欢的方法计算．
×÷
×12÷×12
42×+42÷9．
解：（1）×÷
＝÷
＝2；
（2）×12÷×12
＝5÷×12
＝12×12
＝144；
（3）42×+42÷9
＝42×+42×
＝42×（+）
＝42×1
＝42．
23．解方程．
3x﹣8＝16x+0.7＝3.6 2.4×5﹣2x＝6 x+2.8x＝4.56（100﹣x）÷5＝45（x﹣1.8）＝18解：（1）3x﹣8＝16
3x﹣8+8＝16+8
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
（2）x+0.7＝3.6
x+0.7﹣0.7＝3.6﹣0.7
x＝2.9
（3）2.4×5﹣2x＝6
12﹣2x＝6
12﹣2x+2x＝6+2x
2x+6＝12
2x+6﹣6＝12﹣6
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
（4）x+2.8x＝4.56
3.8x＝
4.56
3.8x÷3.8＝
4.56÷3.8
x＝1.2
（5）（100﹣x）÷5＝4
（100﹣x）÷5×5＝4×5
100﹣x＝20
100﹣x+x＝20+x
x+20＝100
x+20﹣20＝100﹣20
x＝80
（6）5（x﹣1.8）＝18
5（x﹣1.8）÷5＝18÷5
x﹣1.8＝3.6
x﹣1.8+1.8＝3.6+1.8
x＝5.4
五．解答题（共6小题）
24．王庄煤矿今年产煤225万吨，今年比去年增产25万吨．增产百分之几？
解：25÷（225﹣25）
＝25÷200
＝12.5%
答：今年比去年增产12.5%．
25．妈妈给张腾买一套运动服花了400元，其中裤子的价钱是上衣的．上衣和裤子的价钱各是多少元？
（用方程解）
解：设上衣的价钱是x元，
x+x＝400
x＝400
x＝240
400﹣240＝160（元）
答：上衣的价钱是240元，裤子的价钱是160元．
26．鹤和龟的数量相同，两种动物的腿一共有84条．鹤和龟各有多少只？
解：（4+2）÷2＝3（条）
84÷3÷2
＝28÷2
＝14（只）
答：鹤和龟各有14只．
27．我国故宫的占地面积是72万平方米，比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米？（先画线段图表示出题意，再列式解答．）
解：如图：
72÷（1）
＝
＝
＝44（万平方米）
答：天安门广场的占地面积是44万平方米．
28．一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm．这
个瓶子的容积是多少？
解：3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
＝1256（毫升）
答：瓶子的容积是1256毫升．
29．学校图书室有故事书840本，科技书的本数比故事书多45%，故事书和科技书的本数共占图书总数的，图书室共有图书多少本？
解：（840+840×45%+840）÷
＝（840+378+840）÷
＝2058÷
＝5145（本）
答：图书室共有图书5145本