杠杆原理

第一部分：

1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、杠杆五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。

②动力：使杠杆转动的力。用字母 F

表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反

表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l

表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l

画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签

⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作

垂线）；⑷标力臂（大括号）。

3、研究杠杆的平衡条件：

杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F

也可写成：F

/ F

/ l

⑵解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和

力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）

⑶解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须

使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；

②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4、应用：

说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

第二部分：经典例题讲解

1．如下图所示是指甲刀示意图和垃圾筒示意图，它们哪些部分可以看作杠杆各为什么性质的杠杆(省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆)

2．如下图是锅炉保险阀门结构示意图，锅炉内蒸汽压强是5×105Pa，保险阀门S的受力面积是10cm2．

(1)阀门受到的蒸汽压力是多大

(2)已知OA＝10cm，P物重100牛顿，为保持杠杆OAB的平衡，重物P悬挂点与支点O 距离多长

3．用不等臂天平测物体质量时，设物体真实的质量为 m；把物体放在天平左盘时，在右盘中平衡砝码的质量为m ；把物体放在天平右盘时，在左盘中平衡砝码的质量为m ，(可参阅下面的两个示意图来理解)试通过计算说明求 m的方法．

第三部分：课堂练习

一、选择题

1.关于使用杠杆时用力，下列说法正确的是( )

A.用动力臂长的杠杆省力

B.用阻力臂长的杠杆费力

C.用动力臂小于阻力臂的杠杆，省力

D.用阻力臂大于动力臂的杠杆，费力

2.下列说法中，正确的是( )

A.杠杆是一种省力的机械

B.托盘天平是一种等臂杠杆，杆秤是不等臂杠杆

C.从支点到力的作用点之间的距离，叫做力臂

D.杠杆的长度总是等于动力臂与阻力臂之和

3.下列杠杆类工具中，不省力的是( )

A.铡刀

B.镊子

C.剪铁皮的剪子

D.扳手

4.一架天平的横梁左右不等，某同学发现右边横梁较长，用它测得物体的质量( )

A.偏大

B.偏小

C.不受影响

D.无法判断

5.一个杆秤,如果秤砣被磨损掉一部分,则它称得的质量比被称物体的实际质量将( )

A.变小

B.变大

C.相等

D.无法判定

6.一把杠秤，它的刻度是准确的如果增加杆秤的锤重去称量物体，那么它的读数将( )

A.与实际质量相同

B.比实际质量大

C.比实际质量小

D.以上都有可能

7.下列哪些应用属于费力杠杆( )

A.手握钢笔写字

B.汽水瓶起盖器的作用

C.用筷子夹菜

D.用大扫帚扫地

8.下列哪些应用属于费力杠杆( )

A.手握钢笔写字

B.汽水瓶起盖器的使用

C.用筷子夹菜

D.用大扫帚扫地

9.如图所示,甲、乙两容器质量相等,先把等量的水倒入两容器中,再把它们放在调好的天平左、右盘上,则( )

A.两容器对天平盘的压强相等,天平平衡

B.两容器对天平盘的压强虽不相等,但天平平衡

C.两容器对天平盘的压强不相等,天平不平衡

D.乙容器底受到的压强大,天平平衡

10．下列杠杆中属于省力杠杆的是( )

A．镊子 B.钳子 C.钓鱼杆 D.缝纫机的脚踏板

11.人用棒挑着重物扛在肩上行走时，在下图所示的各种方法中，胳膊用力最小的是( )

12．利用如下图所示的质量不计的杠杆提升重物G，动力作用在A点，那么，使用它( )

A．一定是省力杠杆B.一定是费力杠杆

C．不可能是等臂杠杆D.可以是等臂杠杆

13．如下图所示杆秤是称量质量的工具。当秤砣磨损一部分，用它称质量，结果比被称物体的真实质量( )

A．偏大 B.偏小C．不变 D.条件不够，无法确定

14．如图所示的杠杆处于平衡，把A端所挂重物浸没在水中，杠杆将失去平衡。为使杠杆重新平衡，应( )

A.将支点O向A端移动适当距离

B.将支点O向B端移动适当距离

C.支点O不动，在B端再加挂砝码

D.支点O不动，将B端重物向支点O移近

二、填空题

1.下列工具中省力杠杆是________；费力杠杆是________；等臂杠杆是________．

①镊子；②铡刀；③汽车上的刹车闸；④缝纫机脚踏板；⑤天平；⑥剪铁剪子；⑦钓鱼竿．

2.世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具——中国秤,它对古代的度量衡做出了贡献.图中秤锤的质量为,OA＝OB,该秤最多能称_____kg的质量(不计秤杆和提钩的重).

3.剪刀的阻力臂与动力臂之比为2∶1,用它剪布时手施加的力为10Ｎ,那么,布对剪刀的阻力为____________Ｎ.

4.某一杠秤,如下图所示,秤钩距提钮O点距离为10cm,秤砣重5Ｎ,用此秤称某重物,若秤砣到提钮25cm处时,杆秤恰好平衡,问重物重____Ｎ.

5.用某杠杆匀速提起重物可以省四分之三的力，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比，

__________．

6.在研究杠杆平衡条件的实验中，发现杠杆的左端高，右端低，见图所示．应调节杠杆左端的螺母向_________旋动，或者调节杠杆右端的螺母向________旋动．

7.杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，为了省力，需用动力臂阻力臂的杠杆，为了省距离，应该用动力臂__________阻力臂的杠杆，既省力又省距离的杠杆是

_____________的．

8.世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具——中国秤，它对古代度量衡做出了贡献,图中秤砣的质量为,OA＝OB／4，该秤最多能称__________kg的质量．(不计秤杆和提钩的重)

9.用杆秤称东西时,如果秤砣上沾了一小块泥,则所称的物体质量比其实际质量要

______．

10.剪刀的阻力臂与动力臂之比为2:1，用它剪布时手施加的力为10Ｎ，那么，布对剪刀的阻力为__________Ｎ．

第四部分：课后作业

1.如图所示的杠杆中，动力的力臂用表示，图中所画力臂正确的是：( )

2. 下列工具中属于省力杠杆的是_____________ ，费力杠杆的是____________，等臂杠杆的是___________

8.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了

A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离

C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力

9.如图3所示，杠杆处于平衡状态，若在两边的钩码下，各加一个同样的钩码，则：( )

A．杠杆仍保持平衡

B．杠杆A端下降

C．杠杆B端下降

D．无法判断

10.如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A点分别作用的四个力中，

最小的是（）

A．F1 B．F2

C．F3 D．F4作图题：

1．在图6中画出力F

1和Ｆ

的力臂．

2.图中O是杠杆的支点，在图7中画出动力F

的力臂。

3.如图所示，使用羊角锤拔钉子，请在图中画出动力臂。

实验探究

1．探究杆杠平衡条件的实验装置。

⑴.两端螺母的作用是；

若杠杆在使用前发现左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向调节；也可将杠杆左端的平衡螺母向调节。此后，在整个实验过程中，是否还需再旋动两侧的平衡螺母。

⑵.他得到的两组数据如下表所示：

实验序号动力F

1/N

动力臂

阻力F

阻力臂

121

212

这两组数据中，第次实验的数据肯定有错误。经检查，发现是测量动力臂时读数错了；测量值是（选填“偏大”或“偏小”）。

2.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将右端的平衡螺母像（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若将左侧的3个钩码该

挂在D处，要使杠杆仍然保持平衡，则应将右端钩码该挂在处。

（3）如图所示，杠杆在水平位置平衡后，若在左侧的3个钩码下

添加1个钩码，要使杠杆仍然保持平衡，则应将右侧钩码改挂在处。

（4）分析有关实验数据，可得出杠杆平衡条件是：

3.在研究杠杆平衡条件的实验中

（1）实验前没有挂钩码时，若杠杆右端下倾，则应将左端的平衡螺母向（选

填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。

（2）在如图所示的装置中，每个钩码重1N（杠杆上每格等距，杠杆自重不

计），要使杠杆在水平位置平衡，小张在A处应挂个1N重的钩码，而邻组

的小强在B处施加一个竖直方向的力，也使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应，大小为 N。

(3)本实验得出杠杆的平衡条件是。

4.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了三次实验数据如下表：

实验次数动力F

1/N动力臂L

/m阻力F

/N阻力臂L

（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是。（2）.如下图所示，当在A 处挂了三个钩码时，要

使杠杆平衡，应在C 处挂个钩码。（每个钩码的质量相等）。

(3)若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一

端的A 点，如图所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为F a ,若在A 点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为F b ，则F a F b (填“大于、小于、等于”)。