A.1)(,1
1
)(2-=+-=
x x g x x x f B.22)()(,)(x x g x x f == C.2)(,)(t t g x x f =
= D.222log ,log 2x y x y ==
5.函数???<≥+=)
0(3)
0(1)(|
|x x x x f x 的图象为
A .
B .
C .
D .
6.若偶函数()f x 在(]-∞,0上是减函数,则下列关系中成立的是
A.()()()020********f f f ...6.<.<. B ()()()
020********f f f ..6..<.<.
数学必修一过关检测(2)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分 1.函数2y x =
-的定义域是:
. (2,) . [2,) . (,2) . (,2]A B C D +∞+∞-∞-∞
2.全集U ={0,1,3,5,6,8},集合A ={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合
)A B =U U (C : A .{0,2,3,6} B .{ 0,3,6} C . {2,1,5,8} D . ? 3.已知集合{}{}
13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=U ,则: A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
4.下列函数是偶函数的是:
A .x y =
B .322
-=x y C .2
1x y = D .]1,0[,2
∈=x x y
5.化简:2(4)ππ-+=:
A . 4
B . 2 4π-
C .2 4π-或4
D . 4 2π- 6.在同一直角坐标系中,函数x
y a =与log a y x =的图像只能是:
7.下列说法正确的是:
A .对于任何实数a ,214
2
||a a =都成立 B .对于任何实数a ,||n n a a =都成立
C .对于任何实数,a b ,总有ln()ln ln a b a b ?=+
D .对于任何正数,a b ,总有ln()ln ln a b a b +=?
8.如图所示的曲线是幂函数n
y x =在第一象限内的图象.已知n 分别取1-,l ,1
2
,2四个值,则与曲线1C 、2C 、3C 、4C 相应的n 依次为:
A .2,1,1
2
,1- B .2,1-,1,
12 C .
1
2
,1,2,1-
D .1-,1,2,1
2
9.函数2()log f x x x π=+的零点所在区间为:
A .1[0,]8
B .11[,]84
C .11[,]42
D .1[,1]2
10.若指数函数)10(<<=a a y x
在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a 为:
A.
251- B. 251+- C. 451+ D. 4
5
1+- 选择题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分. 11.21log 3
2.5log 6.25lg0.01ln 2e +++-=
12.已知2
5(1)
()21(1)x x f x x x +>?=?
+≤?
,则[(1)]f f = . 13.已知2
(1)f x x +=,则 ()f x = .
14. 方程 96370x x
-?-=的解是 . 15. 关于下列命题:
①若函数x
y 2=的定义域是{}0|≤x x ,则它的值域是}1|{≤y y ;
② 若函数x
y 1
=
的定义域是}2|{>x x ,则它的值域是}21|{≤y y ;
③若函数2
x y =的值域是}40|{≤≤y y ,则它的定义域一定是}22|{≤≤-x x ; ④若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ,则它的定义域是}80|{≤其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).
三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 16.(每小题满分6分)
不用计算器求下面式子的值:
416
0.25343
216
(23)(22)4()28(2009)49
-?+--?--?;
17.(本小题满分8分)
已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,2
{|320}A x x x =-+=,{|15,}B x x x Z =≤≤∈,
{|29,}C x x x Z =<<∈.
(1)求()A B C U I ; (2)求()()U U C B C C U .
18.(本小题满分8分)
已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且当x ≤0时,
()f x 22x x =+.
(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数()f x 的图像,并根据图像写出函数()f x 的增区间; (2)写出函数()f x 的解析式和值域.
19.(本小题满分8分)
已知10x -≤≤,求函数2
234x x y +=-?的最大值和最小值.
20.(本小题满分10分)
已知函数22()log (1)log (1)f x x x =--+. (1)求函数()f x 的定义域; (2)判断()f x 的奇偶性;
(3)方程()1f x x =+是否有根?如果有根0x ,请求出一个长度为
1
4
的区间(,)a b ,使0(,)x a b ∈;如果没有,请说明理由?(注:区间(,)a b 的长度b a =-).