七年级上册人民教育出版社奥数题
七年级上册人教版奥数题
1.有两组数，第一组的平均数是1
2.8，第二组的平均数是10.2，而这两组的总平均数是12.02，那么第一组数与第二组数的具数之比是几？
2.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分之9).求大圆的面积是几?
3.甲乙两个长方形的周长相等,甲长方形的长宽比是3:2,乙长方形的长宽比是7:5,那么甲、乙两个长方形的面积之比是几？
4.一个长方形长宽只比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，求原来长方形面积是几？
5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三个齿轮最少应分别是多少齿？
6.张、王、李三人共有54元，张用了3/5，王用了3/4，李用了2/3，各买了一支同样的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元？
7.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵树的1/2等与乙植树棵树的2/5，甲植树棵树的1/3等与丙植树棵树的2/7，问甲乙丙3人各植树几？
8.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑色颗数的4/9等于白子颗数的5/6，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各几颗？
9.三种动物赛跑。已知狐狸的速度是兔子的
2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐狸、兔子、松鼠的速度比是几？若已知狐狸每一分钟比松鼠多跑14米，那么兔子半分钟比狐狸多跑几米？
10.某学校远有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，又买进一批短绳，这时短绳的根数占总数的75%。问买进短绳几根？
11.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和是腰之和的2.6倍，其中一条腰长为12厘米，这个体型面积是几？
问题补充：12.一个长房形周长与一个正方形
周长的比为6：5，长方形的长是宽的7/5倍。求这个长方形面积与正方形面积比是几？
13.某高速公路收费站对过往车辆没辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过此站大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7，共收费4700元，求小轿车通过的数量
14.甲乙丙三进行1万米跑，当甲到达终点时，乙离终点还有2千米，丙离终点还有3千米，如果三人跑时速度不变，甲跑完全程用42分钟，那么乙丙跑完全程各用几分钟！
15.汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走;如果每辆装4吨,装完这批货物后,还可以装其他货物1吨.这批货物有几吨?汽车有几辆?
答案
1. 设第二组数量除一第二组数量值为x。
12.8+10.2x=12.02(1+x) 0.78=1.82x x=3/7
所以比值是7：3
2. 因为小圆周长是大圆周长的9/10，所以小圆半径是大圆半径的9/10，所以小圆面积是大圆面积的81/100。
用208除以（1-81/100），得到1094又19分之14，就是大圆的面积
3. 设长方形周长为1，则甲长方形的长为1除以2再乘上5（=3+2）分之3也就是3/10、宽为1除以2再乘上5（=3+2）分之2也就是2/10，故甲长方形的面积为10分之3乘10分
之2等于3/50，同理乙长方形的面积为35/576。所以甲、乙两个长方形的面积之比是864：875
4. 设长方形长为x厘米，则宽为x/3*2（也就是三分之二x）（x-450）*(三分之二x+450) = x*三分之二x-22500
解得x=1200，所以长为1200，宽慰800
（可以画图解决，是因为不好画图所以我才用方程的）
5. 由题意知：5甲=7乙=2丙
求出5、7、2的最小公倍数，是70，所以在最少的可能性下：5甲=7乙=2丙=70
所以最少甲有（70/5=）14个齿，乙有（70/7=）10个齿，丙有（70/2=）35个齿
6. 由题意知：张*3/5=王*3/4=李*2/3，所以张：王：李=5/3：4/3：3/2，化简得张：王：李=10：8：9，又因为张、王、李三人共有54元，所以：
张=54*10/（10+8+9）=20（元），王=54*8/（10+8+9）=16（元），李=54*9/（10+8+9）=18（元）
7. 由题意知：甲*1/2=乙*2/5 甲*1/3=丙*2/7，所以甲：乙=2：5/2，甲：丙=3：7/2 通分、化简后得到：甲：乙：丙=12：15：14
所以：甲=697*12/（12+15+14）=204（棵），乙=697*15/（12+15+14）=255（棵），丙=697*14/（12+15+14）=238（棵）。
8. 由题意知：黑*4/9=白*5/6，故黑：白=9/4：6/5，化简得黑：白=15：8
42/（15-8）=6 黑=15*6=90，白=8*6=48
9. 由题意知：狐狸=兔子*2/3，兔子=2*松鼠
故：狐狸：兔子=2：3=4：6 兔子：松鼠=2：1=6：3
所以狐狸：兔子：松鼠=4：6：3
14/（4-3）=14 14*（6-4）*1/2=14
兔子半分钟比狐狸多跑14米
10. 一开始：短绳=40*5/（5+3）=25（根）长绳=40-25=15（根）
15/（1-75%）=60（根）——这是后来跳绳的总数故买进短绳60-40=20（根）
11. 设这个梯形的另一个腰长x厘米。
(x+12)+(x+12)*2.6=72
解得：x＝8（因为该梯形是等腰梯形，所以这也是该梯形的高）
所以梯形两底之和为（12+8）*2.6=52
根据梯形面积公式可得：该梯形面积=（上底+下底）*高/2=52*8/2=208（平方厘米）
12. 设长方形的周长为24（这个数据只是为了计算方便，其实设为什么值都没有关系）
则长方形的宽=24/2/（1+7/5）=5，长=5*7/5=7 ，面积=5*7=35
正方形的周长= 24/6*5=20，边长=20/4=5 ，面积= 5*5=25 所以长方形面积与正方形面积的比是7：5（35：25化简后的结果）
13. 因为大、小客车之比是5：6，小客车与小轿车之比为4：7
所以大客车：小客车：小轿车= 10：12：21（过程我不写了，看了上面那么多题，您这步要是还不会我就要吐血了）
所以大客车收费：小客车收费：小轿车收费=（10*10）：（12*6）：（21*3）=100：72：63
所以在4700元中，小轿车共收费：4700*63/（100+72+63）=1260（元）
且小轿车收费3元1辆，故小轿车通过的数量=1260/3=420(（辆）
14. 由题意知：
.路程比：甲：乙：丙＝10000：（10000-2000=）8000：（10000-3000=）7000=10：8：7
故时间比：甲：乙：丙＝（1/10）：（1/8）：（1/7）=28：35：40
所以当甲跑完全程用42分钟时
乙跑完全程用42*35/28=52.5分钟
丙跑完全程用42*40/28=60分钟
初一奥数题及解答
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
初一数学上册奥数题
初一数学上册奥数题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学上册奥数题 姓名:座号:班级:成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A.面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.以上答案都不对 2、b为有理数，则下列结论正确的是（） A、|b|=b B、|b|是非负数 C、|b|是正数 D、-b为负有理数 3、当a=2时，代数式2a-3的值为（） A.3 B.1 C.-1 D.5 4、化简-2a+（2a-1）的结果是（） A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 5、与m2t是同类项的是（） A.t2m B.m2st C.-3m2t D.(mt)2 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______ 8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2a b=______ 9、若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式-的系数是________. 11、如果x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________ 12、周角=____度=____平角=____直角 13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______ 15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____ 三、解答题（本大题共55分）
初一数学上册奥数题及答案
初一数学上册奥数题及答案 一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0． B．a，b之一是0． C．a，b互为相反数． D．a，b互为倒数． 2．下面的说法中准确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式． B．单项式与单项式的和是多项式． C．多项式与多项式的和是多项式． D．整式与整式的和是整式． 3．下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数． C．没有的负整数． D．没有的非负数． 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号． B．a，b异号．
C．a＞0． D．b＞0． 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个． B．3个． C．4个． D．无数个． 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立 方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数 的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个． B．1个． C．2个． D．3个． 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a． B．a小于－a． C．a大于－a或a小于－a． D．a不一定大于－a． 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原 方程的两边( ) A．乘以同一个数．
B．乘以同一个整式． C．加上同一个代数式． D．都加上1． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多． B．多了． C．少了． D．多少都可能． 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多． B．减少． C．不变． D．增多、减少都有可能． 二、填空题（每题1分，共10分） 2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999) 5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式 的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划
初一奥数题及解答
初一奥数题及解答 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组 有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
七年级奥数题集(带答案)
精心整理 奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d
练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数，那么()[] )1(11412---m m 的值（B ） A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第10行的各数之和为(C ） 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（C ） A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8 328
初一奥数题100道
a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？ 小学数学应用题综合训练(02)
初一数学上册奥数题
初一数学上册奥数题 姓名: 座号: 班级: 成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A. 面动成体 B. 线动成面 C. 点动成线 D.以上答案都不对 2、b为有理数，则下列结论正确的是（） A、|b|=b B、|b|是非负数 C、|b|是正数 D、-b为负有理数 3、当a=2时，代数式2a-3的值为（） A . 3 B. 1 C. -1 D. 5 4、化简-2a+（2a-1）的结果是（） A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 5、与m2t是同类项的是（） A.t2m B.m2st C.-3m2t D.(mt)2 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______ 8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2a b=______ 9、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式-2πab2 3 的系数是________. 11、如果1 5x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________ 12、1 2 周角=____度=____平角=____直角 13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______ 15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____ 三、解答题（本大题共55分）
初一奥数一元一次方程测试题及答案
初一奥数一元一次方程测试题及答案 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。下面是无忧考网为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列方程中，解为x＝3的方程是（） A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣1 3．将方程0.7+ 变形正确的是（） A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x 4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；
②由方程x＝两边同除以，得x＝1； ③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0； ④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）． 错误变形的个数是（）． A．4个B.3个C.2个D.1个 5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．8 6．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13 C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13 7．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） A．24 B．43 C．57 D．69 8．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（） A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 二、细心填一填（每小题4分，共20分）
10七年级数学上册-奥数题测试题
初一奥数测试题 一、填空题。（2分×10＝20分） 1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐（）千克，含水（）千克。 2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝（）。 3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值 为。 4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻 千克。 5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元 6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为 二、选择题。（3分×7＝21分） 1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。A、333 B、334 C、335 D、336 2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A、1 B、2 C、3 D、5 3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。A、4 B、6 C、7 D、9 4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（） A、a/(a+b) B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对 5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天 A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r) 6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( ) A、23 B、25 C、28 D、33 7、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（） A、1 B、－19 C、－9 D、9 三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商。 2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。 3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。 4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。 5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的 代数式。 四、计算题。（6分×5＝30分） 1、已知a=3b,c=a/2, 求（a+b+c）/(a+b-c)的值。 2、已知（x-2）2+1y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值。 3、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 4、已知a+b+c=0, 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值。 5、已知正整数p、q均为质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求pq+qp的值。 五、证明题。（8分＋7分＝15分）
初一数学奥数题
初一数学奥数题 一、填空题： 1、计算： （1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一……+2001*2002分之一的值 2、下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。 （1）15，20，10，（），5，30，（），35。 3、有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是_____43______。 4、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问：申办奥运分别为何数字时算式成立。申＝______；办＝______；奥＝______；运＝______。 5、甲班有学生48人，其中1/2是女生；乙班有学生45人，其中1/3是女生，那么两班的男生共有___54___人。 6、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％与6％的葡萄糖分别为______千克、______千克。 7、五个人都属龙，他们岁数的乘积是589225，这五个人的岁数和是__________。 8、加工一批零件，如果师傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由师傅再加工17天也正好完成。现在师傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。问：师傅和徒弟一起加工了_______天。 9、用两个同样长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体，拼成一个大长方体，它的表面积最大是________平方厘米。（即cm2） 二、综合题：（每小题6分，共30分） 1、某商店购买小狗和小熊玩具共80只，已卖出小狗只数的1/5，小熊只数的2/3，共计30只。购进小狗和小熊的只数分别为多少只？ 2、有一本书，如果第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读35页，就读完了；还是这本书，如果第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读40页也读完了。问：这本书有多少页？ 3、将一个表面是红色的长方体（3×4×5），切成若干个1×1×1的小立方体，问表面中只有一面是红色的小立方体和表面中没有红色的小立方体各有多少块？ 4、有红、黄、蓝、白、紫五种颜色珠子各一颗，分别放在编号为1、2、3、4、5号的五只箱内，A、B、C、D、E五人的猜想结果如下： A：2号内装紫色珠子，3号内装黄色珠子。 B：2号内装蓝色珠子，4号内装红色珠子。 C：1号内装红色珠子，5号内装白色珠子。 D：3号内装蓝色珠子，4号内装白色珠子。 E：2号内装黄色珠子，5号内装紫色珠子。 结果每人都猜对了一种，每箱也只有一人猜对，A、B、C、D、E各猜对的珠子的颜色分别为什么颜色？ 1
初一数学上册奥数题.docx
初一数学上册奥数题 姓名 :座号:班级:成绩：_______ 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A. 面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.以上答案都不对 2、b 为有理数，则下列结论正确的是（） A、| b| =b B 、| b| 是非负数 C 、| b| 是正数 D、-b 为负有理数 3、当a=2 时，代数式2a-3 的值为（） A . 3 B. 1 C. -1 D. 5 4、化简 -2a+（ 2a-1 ）的结果是（） 2 ） 5、与 mt 是同类项的是（ 2 D.(mt) 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 6、平面内两直线相交有 ______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5 的绝对值是 ______，相反数是 ______，倒数是 ______ b 8、|a |=1 ， x 与 y 互为相反数，则（ x+y）+2ab=______ 9 、错误 ! 未找到引用源。错误! 未找到引用源。错误! 未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式 -2π ab2 3的系数是 ________. 1 a+ 2 3 3 2b-1 11、如果5x y与- 5x y 是同类项，则a-b=_____________________ 1 12、2周角 =____度 =____平角 =____直角
13、的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义 a☆b=a2-b 2，则（ -3 ）☆ 5☆（ -1 ） =______ 15、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有负整数的和是 ____ 三、解答题（本大题共55 分） 16、每小题 5 分 53 1 2225 1 3 （ 1） ( 24－8－4+3) × 72（ 2） -2 -(-6)×( －12)-1 ÷ ( －2)（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b) 17、先化简，再求值：（5 分） 9x+6x2-3(x-2x 2), 其中 x=-2
苏教版七年级奥数题及答案
苏教版七年级奥数题及答案 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围． 4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 10．x，y，z均是非负实数，且满足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB 的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°， ∠EDF=70°．求证：BC‖AE． 15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB， ∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)． 22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有 23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？ 24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解． 25．男、女各8人跳集体舞． (1)如果男女分站两列； (2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？ 26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？ 27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
七年级奥数题
有理数的巧算 考考你: 1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6
12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习： .105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35 217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.
初一奥数题集带答案
1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?-
练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为： 5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习： .105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为5 2 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.
七年级数学上册奥数题测试题
一、填空题。 1、浓度为19％的盐水b 千克，其中含盐 千克，含水 千克。 2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x ＝ 。 3、五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，那么abcde 的最小值为 。 4、m 亩地，亩产水稻a 千克，n 亩地产水稻b 千克，m+n 亩地平均亩产水稻 千克。 5、将a 元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是 元 6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为 。 二、选择题。 1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个。A 、333 B 、334 C 、335 D 、336 2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（ ）种。 A 、4 B 、6 C 、7 D 、9 4、a 公斤盐和b 公斤水混成的盐水浓度为（ ） A 、a/(a+b) B 、a/(a+b) ％ C 、100×｛a/(a+b)｝％ D 、以上都不对 5、如果m 人d 天内可以完成的工作，则m+r 人完成此项工作需要（ ）天 A 、d+r B 、d-r C 、md/(m+r) D 、d/(m+r) 6、如果a÷b 的商是111余24,此时b 的最小值是( ) A 、23 B 、25 C 、28 D 、33 7、若代数式2y 2+3y+7的值为2，那么代数式4y 2+6y-9的值是（ ） A 、1 B 、－19 C 、－9 D 、9 三、列代数式 1、比a 小3的数除以比a 大5的数的商。 2、a,b 的差乘以比a,b 的和小3的数的积。 3、x 的3倍与y 的和除以x 的商与y 的3倍的差。 4、比x 的1/2大5的数与比y 的2倍小3的数的商。 5、x 是一个两位数，y 是一个三位数，请列出表示xy 的值这个五位数的代数式。 四、计算题。（6分×5＝30分） 1、已知a=3b,c=2a , 求c b a c b a -+++的值。 2、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 3、已知a+b+c=0, 求a( b 1+ c 1)+b(a 1+c 1)+c(b 1+a 1)+3的值。 4、已知正整数p 、q 均为质数，且7p+q 与 pq+11也都是质数，求 pq+qp 的值。 五、证明题。 １、设M ＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d 均为整数，求证12/M （8分） ２、证明：若质数P ≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（７分） 六、应用题。 1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数） 2、轮船在A 、B 两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n 千米。①列出轮船在A 、B 两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m ＝15，n ＝2时，求出平均速度。 3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。
七年级奥数题及答案
七年级奥数题及答案
七年级奥数题及答案？ 1. 将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？解：要能被72整除，即被8，9整除。 被8整除的条件:最后三位数可以被8整除； 被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。 一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。 这个数为1234567891112131415 (313233343536) 即为写到36 2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海，那么“雪龙”号在南极工作了多少天？ 1.解：设AB距离为S，甲，丙相遇时间为T1，甲，乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3！丙速度为X 得（24+X）
T1=S ① （24+4）T2=（24-4）T1 ② 4（T1+T2）88+T3=S ③ X（T2+T3）=XT1 ④ 由②得，T2=5/7T1 ⑤ 由④得，T3=2/7T1 ⑥ 把⑤和⑥代入③，得224/7T1=S ⑦ 把⑦代入①，得X=8 3.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 解：因为｜a｜=-a， 所以a≤0， 又因为｜ab｜=ab， 所以b≤0， 因为｜c｜=c， 所以c≥0． 所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0． 所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
初一奥数题集(带答案)
奥 数 1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++
结果为： 5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习： .105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为5 2 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为 （ C ） A.1 B.-1 C.0 D.10
七年级数学奥数题
数学奥数 1.下列判断正确的是( ) A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等 C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 3.下列哪个角不能由一副三角板作出( ) A.105° B.12° C.175° D.135° 4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是( ) A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角 5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为( ) 6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位 于这个灯塔的( ) A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向 7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ) A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2) D.1/2(∠1+∠2) 8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则 ∠BOC的 度数是 9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若 MN=a,BC=b,则AD的长是 10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则 ∠BO G= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An 平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度 15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于
16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC= 17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票 (1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有 种不同的车票 (2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则( ） A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF 为OE的反向延长线 (1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么? 21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由 (3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程) 22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N 分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度; (2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律