2015年-530小升初考试五大名校之西工大附中-数学试题详解
2015 年西工大附中 530 数学试题详解
【智慧乐园】
化成小数后，小数点后第 15 位上的数字是________。10、将3
7
【解析10】填8
3
0.428571,428.....
为有限循环小数，周期为6
7
15÷6＝2…….3 第三位数字为8
11、淘气用11 个大小相同的正方体搭成如图（1）所示的几何体，然后把所有表面（含底面）涂成了红色，那么恰好有四个面涂成红色的正方体有________块。
图(1)
【解析11】填 6块
题解11题解11
12、从西安到宝鸡，走国道需要 3.5 小时，走高速需要 2 小时，那么走高速比走国道的平均速度快 ________%。
【解析12】填 75
11 3.52 3.51 1.7510.7575%123.5
-=-=-== 13、如图（2），用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围城一个木框，其中木条长度依次为 2、3、4、6，若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两 螺丝间距离（不计接头）的最大值是________。
图(2)
【解析13】填 7
3 ＋
4 ＝ 7 最短的木条是2，最长的木条是6，其余两木条为3和4。
只要验证最长＋最短的长度之和、其余两根木条之和符合条件即可。 14、“走进大自然，走到阳光下”，学校为了解某日下午学生参加体育活 动的情况，随机调查了甲、乙两个班所有的学生，并制成如下不完整的 统计图表：
如果让你从这次接受调查的所有学生中随机抽查一人，那么他恰好是当天下午参加了足球运动的学生的可能性大小为________。 【解析14】填 41%
4
2
3
6
两个班级总人数＝100人； 足球人数占16＋25＝41人，占比例为41%
15、地图上有一条直线型公路，其中 A 、B 两点分别表示公路上第 140 公里处、第157公里处。若将直尺放在此地图上，发现刻度 15、18 的位 置恰好分别对准了 A 、B 两点，则此时刻度 0 的位置对准地图上公路的 第________公里处。 【解析15】填 55
第140公里
第157公里
刻度18
刻度0
刻度15140－85＝55 公里处
对应17×5＝85公里
或者18个刻度对应17×6＝102公里
157－102＝55 公里处
16、在图（3）中，半径为 6cm 的动圆 C 从图示位置绕这 3 个圆排成的图形无滑动地滚动到圆 C’的位置，则圆心 C 走过的路径长为________cm 。
图(3)
【解析16】填 62.83
路径＝两个120°圆弧(半径12cm) ＋ 1个60°圆弧(半径12cm)
()120120605
2
2122062.83cm 3606
R πππ?+?+?=
?=??==?
17、如图（4），在一个高度为 40 厘米的无盖长方体容器中装满水，平放在桌面上，如果把它如右图那样斜放，则水会溢出5
16
，这时 BC
的长度是________厘米。
40 c m
图(4)
【解析17】填 25
长
高
BC
因为斜放前后的AC 长度不变，厚度不变，只有高度BC 变化； 而溢出部分体积(楔形体)是相应部分长方体体积(长×厚×BC)的一半 所以()5
40225cm 16
BC =
??= 其中5
4016
?表示溢出部分的比例，再乘以2表示相应图中红色长方体
部分的比例
18、笑笑从一张长方形纸片中，剪去一个最大的正方形后，又剪掉一个 最大的正方形，此时剩下了一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形，那么 原来的纸片的面积可能为________平方厘米。（写出所有的结果） 【解析18】填77、70、44、30
19、计算：(1) 313163(2)248455-+÷?- (2) 41517
225%95113611
÷-?+? 【解析19】
313163(2)248455166111163()88845511-+÷?-
=-+÷?-=8411
?28??3
5583551
-
=-= 41517
225%95113611451517911411361145151791141136111205711943618045711363636142113617611÷-?+?=?-?+?=?-?+???=
?-+ ?????=?-+ ???=??=?
66?766
=
20、“六一”儿童节学校要个小朋友发礼品，需要买 500 个相同的玩具。现在甲、乙两甲商店有售，单价均为 10 元，且质量相同，经过协商， 两家商店都有优惠。如图所示，为了使费用最少，请你通过计算帮助 学校选择一家商店。
【解析20】选乙
21、某茶厂要将长、宽、高分别为20cm、20cm、10cm 的茶叶盒装入棱长为50cm 的正方体纸箱中，如图所示。再用一辆厢式小货车将装有茶叶盒的正方体纸箱运往外地销售。已知货车车厢内壁长、宽、高分别为5.7m、2m、2m，请问这辆货车最多能运多少个茶叶盒？
【解析21】176×28＝4928盒
5层共20小盒
4小盒
总共装20＋4＋4＝28盒茶叶
420厘米乎不考虑这种情况)
总共装4×4×11＝176个大纸箱合176×28＝4928 小盒茶叶
方法2，粗略估算：
22、某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走 80 件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是 4∶3，再从乙仓库发走 快件 560 件，则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的 1
5
还要多 210 件，请你求出甲、乙两个仓库原有快件共多少件？ 【解析22】
()4
3
12105?=???
?+??
甲-80乙乙-560=甲-80 解得1480
70151050
=??
=?=?甲乙
答：略
23、已知平行四边形 ABCD 的面积为 60cm2，点 P 是其内部一点，连 接 PA 、PB 、PC 、PD ，将平行四边形分成四个三角形，其面积分别记 为如图所示的 S1、S2、S3、S4。如果过点 P 分别做上述四个三角形的 高，你会发现 S1、S2、S3、S4 满足 S1＋S3＝S2＋S4，请应用这个结论解决下列问题：
（1）若 S2＝2S1，S3＝3S4，求 S1＋S2 的值。
（2）在（1）的条件下，连接 AC 、BD ，求三角形 PBD 与三角形 PAC 的面积和。
【解析23】
1234132413
2460
30S S S S S S S S S S S S +++=??+=+=?
+=+? (1)21
34
1324122330?
S S S S S S S S S S =??=??
+=+=??+=? 面积最小的应该是S 4，可优先做为基准参数。
1424
3442124243186S S S S S S S ==??==??
==??=? 21236cm S S += (2) ()()PAC 34PBD 142
PAC PBD 30302463030181261218cm S S S S S S S S =-+=-=???
=-+=-=??+=+=