统计学试卷A及答案

统计学试卷A卷

出卷教师：统计学命题组适应班级：12级管理类

考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%

复查总分

一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并将答案填写在下面的答题表内。共15题，每题1分，共计15分）

1．下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（）。

A 条形图

B 饼图

C 雷达图

D 箱线图

2．在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（）

A 自变量

B 因变量

C 随机变量

D 非随机变量

3．某连续变量数列，其首组为50以下。又知其邻近组的组中值为75，则首组的组中值为（）

A 24

B 25

C 26

D 27

4．反映产品数量变动的相对数称为（）

A加权指数 B 质量指数 C 简单指数 D数量指数

5．在下列指数中，属于质量指数的是（）。

A 产量指数

B 单位产品工时指数

C 生产工时指数

D 销售量指数

6．一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的总体是（）。

A 1000个消费者

B 所有在网上购物的消费者

C所有在网上购物的消费者的平均花费

D 1000个消费者的平均花费

7．如果一个样本因人为故意操纵而出现偏差，这种误差属于（）。

A 抽样误差

B 非抽样误差

C 设计误差

D 实验误差

《统计学》试卷A 第1 页（共8 页）

8．根据重复抽样资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位人数比甲单位人数多3倍，则抽样误差（）

A 甲单位较大

B 乙单位较大

C 无法判断

D 相同

A 平均数>中位数>众数

B 中位数>平均数>众数

C 众数>中位数>平均数

D 众数>平均数>中位数

10．在下列叙述中不正确的是（ ）。

A 样本方差是总体方差的点估计

B 样本均值是总体均值的点估计

C 如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称作参数的有偏估计

D 如果抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，则统计量被称作有偏的

11．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是（ ）。

A

=-∑∧2)(y y 最小值 B =-

∑∧

)(y y 最小值 C =-∑∧2

)(y y 最大值 D =-∑∧)(y y 最大值 12．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减两个标准差的范围之内大约有（ ）。

A 68%的数据

B 95%的数据

C 99%的数据

D 100%的数据

13．某奶粉生产商欲了解广告费用对销售量的影响，他们收集了过去12年的有关数据，并通过计算得

到下面的方差分析表（05.0=α）：

根据上表计算的估计标准误差为（ ）。

A B C D

14

．通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法称为（ ）

A 移动平均法

B 简单平均法

C 指数平滑法

D 线性模型法

15．抽样边际误差是指抽样指标和总体指标之间（ ）。

A 抽样误差的平均数

B 抽样误差的标准差

C 抽样误差的可靠程度

D 抽样误差的最大可能范围

《统计学》试卷 A 第 2 页 （ 共 8 页 ）

二、多项选择题（选出两个及两个以上的正确答案，并将答案填写在下面的答题表内，多选、少选、错选均不得分。共5题，每题 2分，共计10分）

1．下列哪些图形适合描述分类数据（ ）

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

2．统计调查方案的内容包括（）。

A 确定调查目的

B 确定调查对象和调查单位

C 设计调查项目和调

D 调查所采用的方式和方法

E 调查时间及调查组织和实施的具体细则

3．相关系数等于零，说明两个变量之间的关系是（）。

A 可能完全不相关

B 可能是曲线相关

C 中度相关

D 线性相关

E 以上四个都不对

4．某菜农报告期的某种蔬菜播种面积为基期的88%，这个指数是（）。

A 个体指数

B 总指数

C 数量指标指数

D 质量指标指数

E 动态指数

5．在下列各种平均指标中,不受极端值影响的平均指标是( )

A 算术平均数

B 调和平均数

C 中位数

D 众数

E 几何平均数

三、判断题（在下列命题中，认为正确的，在括号内打√号；错误的打×号，并将答案填在题前的答题表中。每小题1分，共计10分）

1．如果现象随时间的推移其增长量呈现出稳定的增长或下降的变化规律，则适合的预测方法是指数模型法。（）

2．某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为非对称分布，可以判断成绩在60—100分之间的学生至少占95%。（）3．抽样调查的误差一定比全面调查的误差要大。（）

4．样本容量是指从一个总体中可能抽取的样本个数。（）

《统计学》试卷A第3 页（共8 页）5．所谓“上组限不在内”原则，是对连续型变量分组采用重合组限时，习惯上规定一般只包括本组下限变量值的单位，而不包括本组上限值的单位。（）6．标志变异指标数值越大，说明平均数的代表性越大。（）

7．通过散点图可以直观判断两个变量之间的关系形态以及相关关系的密切程度。（）

8．总体服从正态分布，如果总体方差未知，建立总体均值的置信区间应采用t分布。（）

9．在其他条件不变的情况下，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间变宽。（）

10．狭义的统计指数是用来说明那些不能直接加总的复杂现象的综合变动的一种特殊相对数。（）

四、简答题（共3题，每题6分，共 18分）

1．举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念？（6分）

2．简述众数、中位数及均值的特点和应用场合？（6分）

《统计学》试卷 A 第 4 页 （ 共 8 页 ）

3．利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？（6分）

五、计算分析题（共四题，共 47分） 1．北美的大学存在一个亟待解决的问题，大多数地区新生的数量都在上升，但却没有足够的博士来填补空缺职位。另外，现在的教授中有一大部分已经接近退休年龄了，而一些大学允许60岁以上的教授提前退休。为了解决这个

问题，一位顾问调查了521名55岁至64岁的教授，询问他们在65岁之前是否有退休意向。回答项是否的有466人，是的有55人。

（1）在95%的置信水平下，估计打算提前退休的教授的比例。

（2）如果55岁至64岁的教授的数量是75000，估计提前退休的教授的数量。（13分）

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

密

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

封

《统计学》试卷A 第5 页（共8页）2．某商店三种商品的销售资料如下：

②销售量指数以及由销售量变动而增加的绝对值。（10分）

《统计学》试卷A 第6 页（共8页）3．下表给出了一家冰淇淋连锁店最近五年每季度的营业收入（单位：百万元）。

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

（1）试画出时间序列线图。

（2）试说明为什么我们不推荐使用指数平滑法作为这个问题的预测工具。

（3）试确定季节指数。（12分）

密

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

封

┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃

线

《统计学》试卷 A 第 7 页 （ 共 8 页 ）

4．一家轿车座椅制造公司的总裁很关心生产设备损坏的数量和成本问题。生产设备若过于陈旧就会变得很不稳定。但是重置的成本太高，而且这位总裁不能确定目前缓慢的经济增长能否弥补重置成本。为了帮助他做出决定，

他收集了20台焊接设备上各月的维修成本（x ）和使用年限(y)数据，经过计算得出：35.113=x ，77.3782=x s ，21.395=y ，79.40942=y s ；20=n ，82.9362=xy s （x 与y 的协方差）

。根据以上数据试确定： （1）样本回归直线方程。

（2）试解释回归系数。

（3）试确定判定系数，并讨论此统计量说明了什么问题。（12分）

《统计学》试卷 A 第 8 页 （ 共 8页 ）

统计学试卷A 标准答案

一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并填写在题后的括号内，每题1分，共计15分）

1．B

二、多项选择题（选出两个及两 个以上的正确答案，并填写在题后的括号内，每题 2分，共计10分）

2. ABCDE 5. CD

三、判断题（在题后的括号里正确划“√”、错误划“×”，每题1分，共计10分）

1．× 2. × 3. × 4. × 5. √ 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. √

四、简答题（共计18分）

1．举例说明总体、样本、参数、统计量这几个概念？

答：总体是具有某种共同性质的多个个体组成的集合；样本是从总体中抽取的一部分个体构成的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字的度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。例如：河南省的所有工业企业构成一个总体，从中抽取100个企业就构成一个样本，对这100个企业构成的样本计算的企业平均工资、企业平均产值等就是统计量，而河南省所有工业企业的平均工资、平均产值则是参数。

2．简述众数、中位数及均值的特点和应用场合？

答：（1）众数。不受极端值影响；具有不惟一性。数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用。

（2） 中位数。不受极端值影响。数据分布偏斜程度较大时应用。

（3） 平均数

a) 易受极端值影响；

b) 数学性质优良；

c) 数据对称分布或接近对称分布时应用。

3．利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题？

答：（1）当时间序列出现0或负数时不宜计算增长率；

（2）在某些情况下不能但纯就增长率论增长率，要注意增长率与据对水平的结合分析。

五、计算分析题（本题共47分）

1.（本题12分）

解：（1）根据题意1056.0521

55==p ，n=521 %951=-α

则 96.12

=αZ

置信上限 1320.0)1(2=-+n

p p z p α 置信下限 0792.0)1(2

=--n p p z p α

（2）75000*=5940

75000*=9900

所以，提前退休的教师数量在5940至9900之间。

①销售额指数=%116750

8700011==∑∑q p q p 销售额增加的绝对值=(1207508700011=-=∑-∑q p q p 万元）

②销售量指数=%93.110750

832000

0==∑∑q p q p k q 销售量变动而增加的绝对值=827508320000=-=∑-∑q p q p k q （万元）

分析：某商店三种商品的销售额报告期比基期提高了16%,绝对额增加了120

万元，其中由于销售量的增加使销售额增长了%,绝对额增加82万元。

3.（本题13分）

（1）时间序列线图

（2）从时间序列线图可以明显看出，这家冰淇淋连锁店的营业收入具有明显的季节性，所以不适合使用指数平滑法来预测，因为指数平滑法适用于较平稳的序列。

（3）

季度

时间/t 营业收入/y 四项移动平均 CMA 比值 2003_1

1 16 2

2 25 3

3 31 2

4 4

4 24 2004_1

5 14 24 2

6 2

7 3

7 32 24 4

8 23

3

11 40 4

12 27 29 2006_1

13 18 2

14 29 3

15 45 29 4

16 24 2007_1

17 21 30 2

18 30 3

19 52 4

20

32 年份 1

2 3 4 2003 —

— 2004

2005

2006

2007

— — 合计

平均

季节指数

4.（本题12分）

解 （1）：

47.277

.37882.936?221===x xy s s β 24.11635.11347.221.396??1

0=?-=-=x y ββ 所以回归方程为：x y

47.224.116?+= （2）回归系数的意义：使用年限每增加一个单位，维修成本增加.

（3）5659.079

.409477.37882.936)

(222222=?=y x xy s s s R 表明维修成本的增加有%是由使用年限的增加引起的。