初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法-章节测试习题(31)

章节测试题

1.【答题】把方程x2-4x+1=0化成（x-m）2=n的形式，m，n均为常数，则mn的值为______．

【答案】6

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-4x+4=3，

则（x-2）2=3，

∴m=2，n=3，

即mn=6．

2.【答题】把x2+4x+3=0化成（x+m）2=k，则m=______．

【答案】2

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】∵x2+4x+3=0，

∴x+4x=-3，

x+4x+4=1，

（x+2）2=1，

∴m=2，

故答案为：2．

3.【答题】方程2x2-4x+1=0化为（x+m）2=n的形式是______．

【答案】（x-1）2=

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】2x2-4x+1=0

2（x2-2x+）=0

x2-2x=-

（x-1）2=- +1

（x-1）2=．

故答案为：（x-1）2=．

4.【答题】把方程x2-2x-4=0用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=______，n=______．

【答案】-1 5

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-2x-4=0，

x2-2x+1-1-4=0，

∴m=-1，n=5．

5.【答题】用配方法把方程x2-6x-1=0化成（x+m）2=n的形式，得______．

【答案】（x-3）2=10

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-6x-1=0，

x2-6x+9=10，

（x-3）2=10．

6.【答题】将一元二次方程x2+2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则

a=______，b=______．

【答案】1 5

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2+2x-4=0，x2+2x+1=4+1，（x+1）2=5．∴a=1，b=5．

7.【答题】解方程（x2-5）2-x2+3=0时，可以设x2-5=y，则原方程可以变形为关于y的方程为______．

【答案】y2-y-2=0

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】∵x2-5=y，

∴（x2-5）2-x2+3=y2-y-5+3=y2-y-2=0，

故答案为：y2-y-2=0．

8.【答题】用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（x-______）2=______．【答案】1；

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】原方程二次项系数化为1，得x2-2x+=0，

移项、配方，得x2-2x+1=1-，

即（x-1）2=．

9.【答题】将方程x2-2x-5=0变形为（x-m）2=n的形式，则m=______，

n=______．

【答案】1 6

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-2x-5=0，

x2-2x=5，

x2-2x+1=6，

∴m=1，n=6．

10.【答题】用配方法解一元二次方程x2-2x-4=0时，可变形为（x-1）2=a的形式，则a的值为______．

【答案】5

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-2x-4=（x-1）2-5=0，

（x-1）2=5，

则a=5．

11.【答题】将一元二次方程x2+2x-6=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则

a=______，b=______．

【答案】1 7

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】将一元二次方程x2+2x-6=0用配方法化成（x+1）2=7，

故a=1，b=7．

12.【答题】将一元二次方程x2-6x+1=0化成（x-a）2=b的形式，则b的值为

______．

【答案】8

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】配方法．

x2-6x+1=0，

x2-6x+9-9+1=0，

（x-3）2=8．

故答案为：8．

13.【答题】若方程2x2+8x-32=0能配方成（x+p）2+q=0的形式，则直线y=px+q不经过的象限是第______象限．

【答案】二

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2+4x=16，

x2+4x+4=20，

（x+2）2=20，

∴p=2，q=-20，

直线解析式为y=2x-20，此直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限．

故答案为：二．

14.【答题】如果一元二次方程x2-4x+k=0经配方后，得（x-2）2=1，那么

k=______．

【答案】3

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】（x-2）2=（1）x2-4x+4-1=0

x2-4x+3=0，

由题意，得k=3，

故答案为3．

15.【答题】将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x-3）2=b的形式，则b=______．【答案】14

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x2-6x-5=0，

x2-6x=5，

x2-6x+9=5+9，

（x-3）2=14．

16.【答题】若x1，x2为方程x2-6x+m=0的两个解，且x12-x22=48，则m=______．【答案】-7

【分析】根据配方法解答即可．

【解答】x1、x2为方程x2-6x+m=0的两个解，

∴x1+x2=6，x1x2=m．

又∵x12-x22=48，