五年级下册知识点汇总

五年级数学知识点汇总

第1单元观察物体（三）

1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

4、根据一个方向观察到的图形，它可以摆出不同的立体图形。

5、从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形可以确定一个立体图形的形状和位置关系。

第2单元因数与倍数

1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。

注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。

2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。

3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位是1，3，5，7，9的数。

4、倍数特征：

2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：个位是0或5。

5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

注意：不用强行记忆，用列举法就可以。

7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第3单元长方体和正方体

第4单元分数的意义和性质

分数的意义和性质

我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位，如：2/3 的分数单位是1/3。

2、分数与除法的关系：

被除数÷除数=被除数/商

a÷b=a/b（b≠0）

区别：除法是一种运算，分数是一种数。

3、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。

4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

5、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。

6、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）。

8、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

9、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。

10、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

11、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

12、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数（又叫即约分数）。

13、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。

14、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

15、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。

16、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。

17、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。

第5单元图形的运动（二）

图形的旋转

1.图形绕哪个点旋转，哪个点是不动的。

2.线段旋转后的长度是不变的。

第6单元分数的加法和减法

同分母分数加减法

1、分母不变；

2、分子相加减；

3、结果能约分的要约分。

异分母分数加减法

1、先通分，化为同分母分数；（同分母是它们的最小公倍数）

2、按照同分母加减法运算；

3、结果能约分的要约分。

第7单元折线统计图

1、折线统计图与条形统计图

相同点：两种统计图都能清楚地表示出数量的多少。

不同点：折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；折线统计图中还可以预测数据变化发展趋势。这也是折线统计图的优势。

2、复式折线统计图

①.复式折线统计图组成：标题、时间、图例、横轴、纵轴、点和连接的线段。

②.特点：不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。