二元一次方程组应用题经典题与答案

二元一次方程组应用题经典题与答案
二元一次方程组应用题经典题与答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案)

类型一:列二元一次方程组解决——行程问题

【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米?

解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得:

(2.5+2)x+2.5y=36

3x+(3+2)y=36

解得:x=6,y=3.6

答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。

【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。

解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有:

20(x-y)=280

14(x+y)=280

解得:x=17,y=3

答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时,

类型二:列二元一次方程组解决——工程问题

【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由.

解:

类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题

【变式1】(2011)大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得:

①x+y=10

②2000x+1500y=18000

解得:x=6,y=4

答:大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩

【变式2

A B

进价(元/件)1200 1000

售价(元/件)1380 1200

(注:获利= 售价—进价)求该商场购进A、B两种商品各多少件;

解:设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件,依据题意列方程组

1200x+1000y=360000

(1380-1200)x+(1200-1000)y=60000

解得x=200,y=120

答:略

类型四:列二元一次方程组解决——银行储蓄问题

【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用,在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种,一年期整存整取,共反复存了3次,每次存款数都相同,这种存款银行利率为年息2.25%;第二种,三年期整存整取,这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税),问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元?

解:设x为第一种存款的方式,Y第二种方式存款,则

X + Y = 4000

X * 2.25%* 3 + Y * 2.7%* 3 = 303.75

解得:X = 1500,Y = 2500。

答:略。

类型五:列二元一次方程组解决——生产中的配套问题

【变式1】现有190铁皮做盒子,每铁皮做8个盒身或22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少铁皮制盒身,多少铁皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?

解:设x做盒身,y做盒底,则有盒身8x个,盒底22y个

x+y=190

8x=22y/2

解得x=110,y=80

即110做盒身,80做盒底

【变式2】某工厂有工人60人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套。

解:设生产螺栓的工人为x人,生产螺母的工人为y人

x+y=60

28x=20y

解得x=25,y=35

答:略

【变式3】一方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做桌面50个,或做桌腿300条。现有5立方米的木料,那么用多少立方米木料做桌面,用多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配多少方桌?

解:设用X立方米做桌面,用Y立方米做桌腿

X+Y=5 (1)

50X:300Y=1:4 (2)

解得:Y=2,X=5-2=3

答:用3立方米做桌面,2立方米的木料做桌腿。

类型六:列二元一次方程组解决——增长率问题

【变式2】某城市现有人口42万,估计一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口增加1%,求这个城市的城镇人口与农村人口。

解:设该城市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人。

x+y=42

0.8%×X+1.1%×Y=42×1%

解这个方程组,得:x=14,y=28

答:该市现在的城镇人口有14万人,农村人口有28万人。

类型七:列二元一次方程组解决——和差倍分问题

【变式1】略

【变式2】游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?

解:设:男有X人,女有Y人,则

X-1=Y

2(Y-1)=X

解得:x=4,y=3

答:略

类型八:列二元一次方程组解决——数字问题

【变式1】一个两位数,减去它的各位数字之和的3倍,结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和,商是5,余数是1,这个两位数是多少?

解:设这个两位数十位数是x,个位数是y,则这个数是(10x+y)

10x+y-3(x+y)=23 (1)

10x+y=5(x+y)+1 (2)

由(1),(2)得

7x-2y=23

5x-4y=1

解得:x=5

y=6

答:这个两位数是56

【变式2】一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?

解:设个位X,十位Y,有

X - Y = 5

(10X + Y) + (10 + X) = 143

X - Y = 5

X + Y = 13

解得:X = 9,Y = 4

这个数就是49

【变式3】某三位数,中间数字为0,其余两个数位上数字之和是9,如果百位数字减1,个位数字加1,则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列,求原三位数。

解:设原数百位是x,个位是y那么

x+y=9

x-y=1

两式相加得到2x=10 => x=5 => y=5-1=4

所以原数是504

类型九:列二元一次方程组解决——浓度问题

【变式1】要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?

解:设10%的X克,85%的Y克

X+Y=12

X*10%+Y*85%=12*45%

即:X+Y=12

X+8.5Y=54

解得:Y=5.6

答:略

【变式2】一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克,才能配成1.75%的农药800千克?

解:800千克1.75%的农药中含纯农药的质量为800×1.75%=14千克

含14千克纯农药的35%的农药质量为14÷35%=40千克

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760千克

答:用40千克浓度为35%的农药添加760千克的水,才能配成浓度为1.75%的农药800千克。

类型十:列二元一次方程组解决——几何问题

【变式1】用长48厘米的铁丝弯成一个矩形,若将此矩形的长边剪掉3厘

米,补到较短边上去,则得到一个正方形,求正方形的面积比矩形面积大多少?

解:设长方形的长宽分别为x和y 厘米,则

2(x+y) = 48

x-3=y+3

解得:x=15 ,y=9

正方形的面积比矩形面积大

(x-3)(y+3)- x y= (15-3)(9+3)- 15 * 9= 144 - 135= 9(cm2)答:略

【变式2】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则长和宽分别为多少?

二元一次方程组应用题经典题有答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(5) 知识点一:列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系. 一般来说,有几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等. 知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题: (1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线 段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程;; ; (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。 (3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度; ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度; ③顺水速度-逆水速度=2×水速。 注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2.工程问题:工作效率×工作时间=工作量. 3.商品销售利润问题: (1)利润=售价-成本(进价);(2);(3)利润=成本(进价)×利润率;(4)标价=成本(进价)×(1+利润率);(5)实际售价=标价×打折率; 注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)4.储蓄问题: (1)基本概念 ①本金:顾客存入银行的钱叫做本金。②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和:本金与利息的和叫做本息和。④期数:存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税:利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息=本金×利率×期数 ②本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数) ③利息税=利息×利息税率=本金×利率×期数×利息税率。

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题(有答案) 1.(2012?德州)已知 ,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a ≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x ≤1,则1≤y ≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是. 6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+ =0,则()2012的值是 1 .

7.(2012安顺)以方程组的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?连云港)方程组的解为 . 9.(2012?广州)解方程组 . 10.(2012广东)解方程组: . 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012湖南常德)解方程组:???==+1-25y x y x 13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是.. 该方程的解的是 A .0 12 x y =???=-?? B .11x y =??=? C .1 0x y =??=? D .11x y =-??=-? 14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 523 13x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ? -=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组经典练习题+答案解析100道

二元一次方程组练习题100道(卷一) 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………( ) 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解( ) 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( ) 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ,可以转化为???-=--=+27651223y x y x ( ) 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程,则a 的值为±1( ) 6、若x +y =0,且|x |=2,则y 的值为2 …………( ) 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解,那么m 的值为m ≠-5 …………( ) 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………( ) 9、x +y =5且x ,y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( ) 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解,反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………( ) 11、若|a +5|=5,a +b =1则3 2 -的值为b a ………( ) 12、在方程4x -3y =7里,如果用x 的代数式表示y ,则4 37y x += ( ) 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有( ) (A )一个解; (B )两个解; (C )三个解; (D )无数多个解; 14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( ) (A )5个 (B )6个 (C )7个 (D )8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是( ) (A )a <2; (B )34- >a ; (C )3 4 2<<-a ; (D )3 4 -

初二物理密度典型计算题(含答案).doc

密度的应用 1. 有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg ,装满水时总质量是1.44kg ,水的质量是1.2kg ,求油的密度. 2. 甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比. 3. 小瓶内盛满水后称得质量为210g ,若在瓶内先放一个45g 的金属块后,再装满水,称得的质量为251g ,求金属块的密度. 4. 两种金属的密度分别为21ρρ、,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?(假设混合过程中体积不变). 5. 有一件标称纯金的工艺品,其质量100g ,体积为6cm 3,请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?(33kg/m 103.19?=金ρ) 6. 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合,且212ρρ=,若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体 混合,且212 1V V =,并且混合后总体积不变.求证:混合后液体的密度为123ρ或234 ρ. 7. 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度. 8.如图所示,一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度. 9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g ,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm (如图21乙所示),若容器的底面积为10cm 2,已知ρ冰=0.9×103kg/m 3,ρ水=1.0×103kg/m 3。 求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米? (2)石块的质量是多少克? (3)石块的密度是多少千克每立方米? 甲 乙 图21

100道二元一次方程组计算题

1.二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=______. 2.在x+3y=3中,若用x表示y,则y=______,用y表示x,则x=______. 4.把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______. (1)方程y=2x-3的解有______; (2)方程3x+2y=1的解有______; (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______. 9.方程x+y=3有______组解,有______组正整数解,它们是______. 11.已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2.当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程. 12.对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=______;当y=0时,则x=______. 13.方程2x+y=5的正整数解是______. 14.若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=______. 的解. 当k为______时,方程组没有解.

______. (二)选择 24.在方程2(x+y)-3(y-x)=3中,用含x的代数式表示y,则[ ] A.y=5x-3; B.y=-x-3; D.y=-5x-3. [ ] 26.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A.10x+2y=4; B.4x-y=7; C.20x-4y=3; D.15x-3y=6. [ ] A.m=9; B.m=6; C.m=-6; D.m=-9. 28.若5x2ym与4xn+m-1y是同类项,则m2-n的值为 [ ] A.1; B.-1; C.-3; D.以上答案都不对.

(中考真题)二元一次方程组计算题专项练习50题(有答案)

中考真题50 道

中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题(有答案) 1.(2012?德州)已知,则a+b 等于( ) A. 3 B C. 2 D. 1 2.(2012菏泽)已知???==1 2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解,则n m -2的算术平方根为( ) A .±2 B . 2 C .2 D . 4 3.(2012临沂)关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是( ) A .5 B .3 C .2 D .1 4.(2012?杭州)已知关于x ,y 的方程组 ,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论: ①是方程组的解; ②当a=﹣2时,x ,y 的值互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解; ④若x≤1,则1≤y≤4. 其中正确的是( ) A .①② B .②③ C .②③④ D .①③④ 5. (2012广东湛江) 请写出一个二元一次方程组 ,使它的解是 .

6.(2012广东)若x ,y 为实数,且满足|x ﹣3|+=0,则()2012的值是 1 . 7.(2012安顺)以方程组 的解为坐标的点(x ,y )在第 象限. 8.(2012?连云港)方程组的解为 . 9.(2012?广州)解方程组 . 10.(2012广东)解方程组: . 11.(2012?黔东南州)解方程组. 12、(2012湖南常德)解方程组:???==+1-25y x y x 13. (2011湖南益阳,2,4分)二元一次方程21-=x y 有无数多个解,下列四组值中不是.. 该方程的解的是 A .012 x y =???=-?? B .1 1x y =??=? C .1 0x y =??=? D .1 1x y =-??=-? 14. (2011四川凉山州,3,4分)下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A .12xy x y =??+=? B . 523 13x y y x -=???+=?? C . 20 135x z x y +=?? ? -=?? D .5723 z x y =???+=?? 15. (2011广东肇庆,4,3分)方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 A .? ? ?==21 y x B .?? ?==13 y x C .? ? ?-==20 y x D .? ? ?==02 y x ① ②

浮力经典计算题带答案

计算题(本题包含26小题) 50.(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块,木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中,待其静止时,分别求出木块和铁块受到的浮力(g=10N/kg) 51.(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块,当石块全部浸入水中时,弹簧测力计的示数为0.98N。 求:(1)石块受到的浮力; (2)石块的体积;(3)石块的密度 52.(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N;当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53.(05毕节地区)如图所示,边长为10 cm的实心正方体木块,密度为0.6×103kg/m,静止在装有足量水的容器中,且上下底面与水面平行,求: (1)木块的质量; (2木块在水中所受浮力的大小; (3)木块浸在水中的体积; (4)水对木块下底面的压强。(取g=10 N/kg) 54.一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55.(05自贡市)一个体积为80cm3的物块,漂浮在水面上时,有36cm3的体积露出水面,试问: (l)物块所受浮力为多少? (2)物块的密度为多少?(ρ水=1.0×1O3kg/m3, g=10N/kg)

56.(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57.一实心塑料块漂浮在水面上时,排开水的体积是300厘米3。问:塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后,塑料块刚好没入水中,问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58.一个均匀的正方体木块,浮在水面上时有2/5的体积露出水面,若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没,求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59.将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60.(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象,制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图所示。已知玻璃杯的质量为200g,底面积为30cm2,高度为15cm。(水的密度ρ水=1×103kg/m3) 求: ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时(注:水未进入杯内),杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。 ⑶此浮力秤的最大称量(即量程)。 61.(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中,它恰好处于悬浮状态,已知铜的密度是8.9× 103kg/m3,g取10N/kg。求: (1)空心铜球的重力;(2)铜球空心部分的体积。 62.一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大?

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳(练习题答案) 类型一:列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米,相向而行,如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发2.5小时后相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发3小时后相遇,甲、乙两人每小时各走多少千米? 解:设甲,乙速度分别为x,y千米/时,依题意得: (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得:x=6,y=3.6 答:甲的速度是6千米/每小时,乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米,一艘船在其间航行,顺流用14小时,逆流用20小时,求船在静水中的速度和水流速度。 解:设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时,有: 20(x-y)=280 14(x+y)=280 解得:x=17,y=3 答:这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时, 类型二:列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. 解: 类型三:列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩? 解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩,依题意得: ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 (1)? ??=+=-5253y x y x (2) ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 (1)???-=+-=-53412911y x y x (2)? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组: 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17--=+= (3)?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? ---= 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程,那么数a =? b =? 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为多少? 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5,求k 的值,并解此方程组. 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同,那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解,那么m 的值是多少? 6、一个星期天,小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1 ① ② 小明把方程① 抄错,求得的解为{x=1y=3-,小文把方程②抄错,求得的解为{ x=3 y=2,求原方程组的解。

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____. 14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 15.以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________. 16.已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解,则m=_______,n=______. 三、解答题 17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)?有相同的解, 求a的值. 18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚? 2、现有长18米的钢材,要锯成7段,而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一,问两米长和三米长的各应取多少段? 3、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼? 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛,其中篮球队每队10人,排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛.篮、排球队各有多少队参赛? 5、甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,甲跑4秒钟就能追上乙.求甲乙两人的速度. 6、已知某铁路桥长800米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒,整列火车完全在桥上的时间是35秒,求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨,5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 8、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1小时后到达县城,他骑车的平均速度是25千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米.他骑车与步行各用多少时间? 9、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少? 10、一名学生问老师:“您今年多大?”老师风趣地说:“我像您这样大时,您才出生;您到我这么大时,我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢? 11、一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,?多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌.

八年级物理-质量与密度经典习题含答案

质量与密度测试题(两套含答案) 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量,测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘,而将砝码放在了左盘。因无法重测,只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g 三个砝码,游码位置如图所示,则该物体的质量为 A.81.4g B.78.6g C.78.2g D.81.8g 2、关于质量的说法,正确的是() A、水结成冰后,质量变大。 B、把铁块加热后,再锻压成铁片,质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时,质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后,在太空运行,在这飞船中用天平测物体的质量,结果是() A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中,物体的质量发生变化的是() A.铁水凝固成铁块B.机器从北京运到潍坊 C.将菜刀刃磨薄D.将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要:①调节天平横梁右端的螺母,使横梁平衡; ②将游码放在标尺左端的零刻线处;③将天平放在水平台上.以上合理顺序应为( ) A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤,对已调节好的案秤,若使用不当,称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A.若秤盘下粘了一块泥,称量的结果将比实际的小 B.若砝码磨损了,称量的结果将比实际的小 C.若案秤倾斜放置,称量的结果仍是准确的 D.若调零螺母向右多旋进了一些,结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体,当从钢瓶中放出部分气体后,瓶中剩余气体( )。 A.质量和密度都减小B.质量减小,密度不变 C.质量不变,密度减小D.质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后,剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等,已知ρ甲:ρ乙=3:1,V甲:V乙=1:4,则下列说法中不正确的是: A、甲一定是空心的; B、乙一定是空心的; C、一定都是空心的; D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球,它们分别是铝、铜、铁和铅做成的,其空心部分的体积是: A.铝的最小; B.铜的最小; C.铁的最小; D.铅的最小. 11、下列说法中的物体,质量和密度都不变的是

(计算题)二元一次方程组练习题-直接打印版

萌学教育 二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6 251023x y x y 3、 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ? ?=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、?? ?=+=+10232556y x y x 13、???=+=+2.54.22.35 .12y x y x 14、? ????=-+-=+6 )(3)1(26 1 32y x x y x 15、 16 17、 18、 带入消元法: (5) 请用X 表示Y 1)2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5)2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 请用Y 表示X 1)2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5)2Y+X=8 6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9 ???=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-=??? ?? ?=--=+-4 323 122y x y x y x 523,611; x y x y -=??+=?234,443; x y x y +=??-= ?

解二元一次方程组练习题经典

学习好资料欢迎下载 解二元一次方程组练习题 梅州)解方程组2013?.1.( 淄博)解方程组.2.(2013? 邵阳)解方程组:2013?.3.( (4.2013?.遵义)解方程组 2013?.湘西州)解方程组:5.( (6.2013?荆州)用代入消元法解方程组. .?汕头)解方程组2013.7( ?2012.8(湖州)解方程组. 学习好资料欢迎下载

广州)解方程组2012?.9.( 常德)解方程组:?10.(2012 2012?.南京)解方程组(11. 厦门)解方程组:12.(2012?. .2011?永州)解方程组:(13. 14.(2011怀化)解方程组:?. 桂林)解二元一次方程组:.?(15.2013 ?(.162010.南京)解方程组: 学习好资料欢迎下载 丽水)解方程组:(2010?17.

广州)解方程组:.?.18(2010 巴中)解方程组:.? 19.(2009 天津)解方程组:? 20.(2008 宿迁)解方程组:.2008? 21.( 桂林)解二元一次方程组:.(22.2011? ?郴州)解方程组:200723.( .?(24.2007常德)解方程组: 学习好资料欢迎下载 宁德)解方程组:2005?25.(

岳阳)解方程组:?.(2011.26 苏州)解方程组:.27.(2005? ?(2005江西)解方程组:28. 29.(2013自贡模拟)解二元一次方程组:.? 黄冈)解方程组:.?(30.2013 解二元一次方程组练习题学习好资料欢迎下载 参考答案与试题解析

一.解答题(共30小题) 梅州)解方程组.2013? 1.( 考点:解二元一次方程组;解一元一次方程. 专题:计算题;压轴题. 分析:①+②得到方程3x=6,求出x的值,把x的值代入②得出一个关于y的方程,求出方程的解即可. 解答: 解:, ①+②得:3x=6, 解得x=2, 将x=2代入②得:2﹣y=1, 解得:y=1. ∴原方程组的解为. 点评:本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用,关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,题目比较好,难度适中. 2.(2013?淄博)解方程组. 考点:解二元一次方程组. 专题:计算题. 分析:先用加减消元法求出y的值,再用代入消元法求出x的值即可. 解答: 解:, ①﹣2×②得,﹣7y=7,解得y=﹣1; 把y=﹣1代入②得,x+2×(﹣1)=﹣2,解得x=0, 故此方程组的解为:.点评本题考查的是解二元一次方程组,熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 3.(2013?邵阳)解方程组:.

二元一次方程组 练习题

二元一次方程组练习题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x +4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ???? +=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ???? ===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x +y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ???? =-=+=+=+ ???? 二、填空题 9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________. 10.在二元一次方程-1 2 x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______. 11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______. 12.已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x-ky=1的解,那么k=_______. 13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.

初二物理密度典型计算题(含答案)

密度的应用 1.有一个瓶子装满油时,总质量是1.2kg ,装满水时总质量是1.44kg ,水的质量是1.2kg ,求油的密度. 2.甲物体的质量是乙物体的3倍,使甲、乙两个物体的体积之比3:2,求甲、乙两物体的密度之比. 3.小瓶内盛满水后称得质量为210g ,若在瓶内先放一个45g 的金属块后,再装满水,称得的质量为251g ,求金属块的密度. 4.两种金属的密度分别为21ρρ、,取质量相同的这两种金属做成合金,试证明该合金的密度为 2 12 12ρρρρ+?(假设混合过程中体积不变). 5.有一件标称纯金的工艺品,其质量100g ,体积为6cm 3,请你用两种方法判断它是否由纯金(不含有其他常见金属)制成的?(33kg/m 103.19?=金ρ) 6.设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合,且212ρρ=,若取体积分别为1V 和 2V 的这两种液体混合,且212 1 V V =,并且混合后总体积不变.求证:混合后液体的密度 为123ρ或23 4 ρ. 7.密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合,混合后的体积变为原来的90%,求混合液的密度. 8.如图所示,一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中,当乌鸦投了25块相同的小石子后,水面升到瓶口,求:(1)瓶内石声的总体积.(2)石块的密度. 9.某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g ,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如图21甲所示)。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.5cm (如图21乙所示),若容器的底面积为10cm 2,已知ρ冰=0.9×103kg/m 3,ρ水=1.0×103kg/m 3。 求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米? (2)石块的质量是多少克? (3)石块的密度是多少千克每立方米? 1.解:空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m . 油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油. 甲 乙 图21

二元一次方程组练习题打印版

4x+6y=54 9x+2y=87 2x+y=7 2x+5y=19 x+2y=21 3x+5y=56 3x+8y=51 x+6y=2775x+43y=8472 17x-y=1394 41x-38y=-1180 29x+y=1450 22x-59y=824 63x+y=4725 5x+7y=52 5x+2y=22 5x+5y=65 7x+7y=203 8x+4y=56 x+4y=21 5x+7y=41 5x+8y=44 7x+5y=54 3x+4y=38

33x+59y=3254 94x+y=1034 89x-74y=-2735 68x+y=1020 94x+71y=7517 78x+y=3822 9x+3y=99 4x+7y=95 9x+2y=38 3x+6y=18 28x-62y=-4934 46x+y=552 9x+7y=135 4x+y=41 5x+5y=45 7x+9y=69 8x+2y=28 7x+8y=62

76x-66y=4082 30x-y=2940 67x+54y=8546 71x-y=5680 42x-95y=-1410 21x-y=157547x-40y=853 34x-y=2006 19x-32y=-1786 75x+y=4950 97x+24y=7202 58x-y=2900 x+6y=14 3x+3y=27 6x+8y=68 7x+6y=66 2x+2y=22 7x+2y=47

7x+4y=67 2x+8y=26 20x-68y=-4596 14x-y=924 23x+87y=4110 83x-y=5727 22x-38y=804 86x+y=6708 5x+4y=52 7x+6y=74 7x+y=9 4x+6y=16 6x+6y=48 6x+3y=42 8x+2y=16 7x+y=11 4x+9y=77 8x+6y=94

二元一次方程组应用题经典题

实际问题与二元一次方程组题型归纳 知识点一:列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系. 一般来说,有几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等. 知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题: (1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程; ;; (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。 (3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度; ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度; ③顺水速度-逆水速度=2×水速。 注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。 2.工程问题:工作效率×工作时间=工作量. 3.商品销售利润问题: (1)利润=售价-成本(进价);(2);(3)利润=成本(进价)×利润率; (4)标价=成本(进价)×(1+利润率);(5)实际售价=标价×打折率; 注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)4.储蓄问题: (1)基本概念 ①本金:顾客存入银行的钱叫做本金。②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息。 ③本息和:本金与利息的和叫做本息和。④期数:存入银行的时间叫做期数。 ⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率。⑥利息税:利息的税款叫做利息税。 (2)基本关系式 ①利息=本金×利率×期数 ②本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金× (1+利率×期数) ③利息税=利息×利息税率=本金×利率×期数×利息税率。 ④税后利息=利息× (1-利息税率) ⑤年利率=月利率×12 ⑥。

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