安徽省A10联盟2019届高三最后一卷 数学(文)含答案

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安徽省A10联盟2019届高三最后一卷

数学(文)试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷第1至第2页,第Ⅱ卷第2至第4 页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项:

1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出,确认后再用0.5的黑色墨水签宇笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答中答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸、答题无效。

4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=0||2

≥-x x x ,则=A C R

A.{10|≤≤x x }

B. {1<<0|x x }

C.{10|≥≤x x x 或}

D. {1>0<|x x x 或} 2.已知复数))(21)(1(R a i ai z ∈-+=为纯虚数,则实数=a

A. 2

B. -2

C. 21

D. 2

1

-

3.抛物线2

8x y =的焦点坐标是

A. (1, 32

1) B.(1,161

) C. (0,2) D. (0,4) 4. 已知向量)5,4(),3,2(),2,1(=-==c b a ,若c b a ⊥+)(λ,则 =λ

A. 21

- B. 21 C.-2

D.2

5.函数x

e e x

f x

x 4)(-+=的图象为

6.《易经》是我国古代预测未来的著作,其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知,则抛掷以次时出现两枚正面一枚反面的概率为 A.

81 B. 4

1 C. 83 D. 21 7. 已知等比数列{n a }的公比2

1

=q ,该数列前9项的乘积为1,则=1a A.8 B. 16 C.32

D.64

8.已知直线)(1sin cos :R y x l ∈=+ααα与圆C:

2

22r y x =+ (r>0)相交,则r 的取值范围是

A.

1r <0≤ B. 1

1>r 9.如图,是一块木料的三视图,将它经过切削、打磨成半径最大的球,则该木料最多加工出球的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

10. 已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ,且n S 0的正整数n 的最大值为 A. 16 B.17

C. 18

D.19

11. 已知函数0)>)(4

sin()(ωπ

ω+

=x x f 的一个零点是

4

π,且在)4,0(π

内有且只有两个极值点,则

A. )4sin()(π+=x x f

B. )

43sin()(π

+=x x f C.

)47sin()(π+=x x f D. )411sin()(π

+=x x f 12.已知函数ax x x f -=|ln |)(,有三个零点,则实数a 的取值范围是

1 ,0(

e B.)

,0(e C.)

,

1

(+∞

e

D.)

,(+∞

e

A. )

第II 卷

注意事项:第Ⅱ卷共3页,须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题-第 23题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在横线上。

13. 已知点(1,2)是双曲线122

22=-b

y a x (a>b>0)渐近线上一点,其离心率是

14.若y x ,满足约束条件⎪⎩

⎨⎧≥-+≥+-≤+-0403230232y x y x y x ,则y x z +=2的最小值为 .

15. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+--=0

,120

>,2)(2x x x x x f x ,若4))((=a f f ,则=a .

已知直线l 是抛物线px y 22

= (p>0)的准线,半径为3的圆过抛物顶点0和焦点F 与l 相切,则抛物线的方程为 .

16.在Rt △ABC 中,∠A=B= 90°,∠C= 30°,AB=1,D 和E 分别是边BC 和AC 上一点,DE 丄AC ,将△CDE 沿DE 折起使点C 到点P 的位置,则该四棱锥P-AB0E 体积的最大值为 . 三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡上的指定区域内。 17.(本小题满分12分)

在△ABC 中,,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,已知)6

cos(sin ,2π

-==C b B c b a .

(I)求角C ;

(Ⅱ)若AD 是BC 上的中线,延长AD 至点E,使得DE = 2AD = 2,求E ,C 两点的距离.

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