控制原理大作业
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控制原理大作业
控制理论与应用
大作业
学部:运载工程与力学学部学院:汽车工程学院
班级:运英1301
学生姓名:盛鑫
学号: 201373028
大连理工大学
Dalian University of Technology
作业题目:
某直流电机转速控制系统如下图所示,其中电机电枢传递函数中的参数K为你学号的最后两位数字。试按以下要求完成设计与分析,可团队完成,亦可单独完成,团队成员不超过三人。
直流电机转速控制系统
1. 写出被控对象的传递函数。
2. 设计PID控制器,分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。
3. 在实际工程应用中,常常需要对控制器的输出进行限幅,请对限幅前后的系统性能进行对比分析,并举例分析限幅的必要性。
4. 目前有多种改进的PID控制算法,请调研其中一种,并介绍其特点。
5. 请结合自动控制系统的基本性能要求、各性能要求之间的关系或自动控制的基本原理,从以下几个方面中选取一个主题谈谈本门课程学习对你的影响:(1)自动控制理念对社会、健康、安全、法律或文化的影响;(2)对你未来的研究、实践、应遵守的工程职业道德和规范、或应履行的责任的影响。
1. 写出被控对象的传递函数。
我的学号是201373028,K=28;
被控对象的主要环节由G1~G4组成,其传递函数为:
通过matlab编写:
s=tf('s');
K=28;
G1=K/(s+K);
G2=13.33/s;
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=26347/(s+599);
G4=5.2;
G=G12*G3*G4
G =
5.114e07
-------------------------------------
s^3 + 627 s^2 + 1.715e04 s + 2.236e05
2. 设计PID控制器,分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。
单位阶跃输入下,系统的期望输出为1/H(s)=1/0.0118=84.7458。
(1) 首先采用比例控制,令Kp分别取4、5、6、7、8,且Ti→∞,Td=0时,绘制系统的阶跃响应曲线:
s=tf('s');
K=28;
G1=K/(s+K);
G2=13.33/s;
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=26347/(s+599);
G4=5.2;
G=G12*G3*G4
for Kp=4:8
Gc=feedback(Kp*G,0.0118);
step(Gc);
hold on;
end
legend('Kp=2','Kp=3','Kp=4','Kp=5','Kp=6');
hold off;
Kp调节对单位阶跃响应的影响
由图中可以看出,随着比例系数Kp的增加,超调量增大,系统响应速度加快,同时稳态误差减小。随着Kp的继续增加,会使系统不稳定。
Kp继续增大系统响应
(2)采用PI控制,固定比例系数Kp=3,令Ti取0.03, 0.05, 0.07时,绘制该系统的阶跃响应曲线:
s=tf('s');
K=28
G1=K/(s+K);
G2=13.33/s;
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=26347/(s+599);
G4=5.2;
G=G12*G3*G4;
Kp=1;
for Ti=0.05:0.02:0.09
PIGc=tf(Kp*[Ti 1],[Ti 0]); %PI控制器传递函数
Gc=feedback(PIGc*G,0.0118);
step(Gc);
hold on;
end
legend('Ti=0.05','Ti=0.07','Ti=0.09');
hold off;
Ti调节
对单位阶跃响应的影响
随着积分时间常数Ti的增加,积分作用就越弱。由图中可以看出,引入积分环节后,能够消除系统的稳态误差,从而改善系统的稳态性能;Ti越大,系统的超调量越小,系统响应速度减慢;反之,Ti越小,系统的超调量越大,系统响应速度加快,会导致系统的相对稳定性变差。
(3) 采用PID控制,固定比例系数Kp=3,Ti=0.05,令Td分别取0.005, 0.01, 0.015时,绘制该系统的阶跃响应曲线:
s=tf('s');
K=28
G1=K/(s+K);
G2=13.33/s;
G12=feedback(G1*G2,1);
G3=26347/(s+599);
G4=5.2;
G=G12*G3*G4;
Kp=3;
Ti=0.05;
for Td=[0.005 0.01 0.015]
PIDGc=tf(Kp*[Ti*Td Ti 1],[Ti 0]); %PID控制器传递函数
Gc=feedback(PIDGc*G,0.0118);
step(Gc),hold on
end
legend('Td=0.005','Td=0.01','Td=0.015')
hold off;
Td调节对单位阶跃响应的影响
随着微分时间常数Td的增加,系统的响应速度加快,调节时间减小,超调量下降,稳定性得到了提高。但系统对扰动的抑制能力会减弱。
3. 在实际工程应用中,常常需要对控制器的输出进行限幅,请对限幅前后的系统性能进行对比分析,并举例分析限幅的必要性。
取控制器参数Kp=3,Ti=0.07,Td=0.01,建立Simulink下的系统仿真模型如图所示。