学会用线段图解答应用题

线段图在小学数学应用题教学中的思考

线段图在小学数学应用题教学中的思考 -------岑巩县第一小学刘丹在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。一、应用线段图解答应用题的作用。一是借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。二是借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。例如：二年级和三年级的一共有120名同学一起去动物园玩，现在知道三年级去的人数是二年级的5倍。问小朋友们去动物园玩的二年级学生和三年级学生各有多少人？

看到这个题目，没有反应过来的同学们肯定觉得有点难度，但是看看老师画的线段图就能一目了然：我们把人数比较少的二年级同学分成一份，画在图上就是一小段线段，三年级的同学是二年级人数的5倍，那么三年级的同学就是5小段线段和起来的长度。二年级的一段线段加上三年级的5段线段总共是6段线段，6段相同长度的线段代表120人，那么一小段线段代表的人数就是：120÷6=20（人）所以二年级的人数为20 三年级的人数也就是120-20=100（人）三是借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。四是借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。例如：看线段图编两道应用题并解答．

通过画图解应用题小学数学

通过画图解应用题（一）学习指导同学们在解答应用题时，我们可以先把应用题中的已知条件和所求的问题用图表示出来，然后通过图去寻找解答应用题的方法，我们称这种方法叫图解法。例1. 学校买来4个足球和2个排球，共用去102元，每个足球比每个排球贵3元，每个足球和排球各多少元？分析与解答：此题如果用两条线段表示题目中的条件和问题，不容易显示出解题的思路，为了能准确、明显地展示出题目中的数量关系，我们把2个排球画成两条相等的线段。因为每个足球比每个排球贵3元，所以把4个足球画成四条略长的相等的线段，同时用虚线把贵的部分清晰地表示出来（图1），这样就便于同学们分析数量关系了。图1 （1）这时我们从图中可以看出：如果从总钱数102元中减去4个3元，那么就可得到相当6个排球的总价，从而就求出每个排球的单价，然后再求每个足球的单价。解法一：元（排球的单价）元（足球的单价）（2）我们从图中又可以看出：如果总价钱102元加上2个3元，那么得到的是相当于6个足球的总价，从而求出每个足球的单价，进而求出每个排球的单价。解法二：元（足球单价）元（排球单价）验算：元元答：每个足球18元，每个排球15元。同学们，在分析解答应用题时，为了迅速地找出解题线索，可依据题意画出一条，二条，三条或多条线段，至于画几条线段或画什么图，没有规定，要依据题意灵活掌握，怎样能显示数量关系，就怎么画，请看下面的例题。例2. 有一块长24分米，宽12分米的三合板，杠师付沿着长边靠近中点处（不挨着中点）锯掉一块边长是5分米的正方形，求剩余部分的周长是多少？分析：解答此题，既不能直接用长、正方形的周长公式去求，又不能画线段图进行观察，最直观的方法定画出示意图（图2）

小学数学教学中线段图解题的应用

小学数学教学中线段图解题的应用发表时间：2013-01-11T16:15:43.687Z 来源：《新疆教育》2012年第11期供稿作者：李三敏 [导读] 在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。河北省宁晋县长路中心小学李三敏小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点，有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意、解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。 1 应用线段图解答应用题有什么作用 1.1 借助于线段图解题，可以化抽象的语言为具体、形象、直观的图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。 1.2 借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确地找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。 1.3 借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混淆。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念、艺术能力的训练。 2 教师如何培养学生画线段图的能力 2.1 从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图。这种认识是不恰当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。 2.2 教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。淤教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。于学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。盂学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。 2.3 理解题意，找准对应的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目地画，随心所欲地乱画。教师要指导学生画图时重点做到以下几点：淤认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。于图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画得美观、大方、结构合理，具有艺术性。盂要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。 2.4 知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会得到大幅度的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

线段图在小学数学应用题教学中的作用

线段图在小学数学应用题教学中的作用小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，学生却难以理解和掌握。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。一、画线段图解应用题的优点 1、小学生年龄小，理解能力有限，借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。 2、有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题，可以化难为易，判断准确。 3、有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。 4、线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。二、培养学生画线段图的能力 1、从低年级开始，培养画简单线段图的习惯。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，

如何让学生学会用线段图分析题意

如何让学生学会用线段图分析题意解决问题是数学教学中的重点，也是难点。尤其对于纯文字的解决问题，如果老师一味的从字面去分析题意，用语言描述数量关系，可能老师的讲的口干舌燥，学生也难以理解掌握。在学习上学期的第三单元，数学与交通中的相遇问题时，我感受到了线段图在解决问题中的奇妙作用。它不仅让优秀生轻松、愉快地解决了很多和路程有关的难题，还帮助学困生很好地理解了题意，准确找出了数学关系。线段图既能培养学生的能力，又能促进学生的思维发展，是教学中行之有效的教学方法。但是也不乏一些学生不能正确画出线段图。因此我对线段图的应用做出了一些思考：（一）、线段图在解决解决问题中有什么作用。 1、借助线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形 2、借助线段图可以化简为易，判断准确 3、借助线段图可以化繁为简，发展学生思维。 4、借助线段图可以化知识为能力（二）、教师如何培养学生画线段图的能力 1.从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

2.教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性 3.理解题意，找准对应的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功 4.知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

画线段图巧解数学问题

学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。 1 、有利于把抽象的概念形象化。有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456 元，上衣的价钱是裤子的2 倍多6 元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱？”，学生在二年级时通过摆实物认识过“倍”的意义，但是这个概念比较抽象，且有“多6 元”的干扰，大多数孩子头脑里对“上衣和裤子价格的相互关系”不能直接获得清晰的理解，这时教师可以引导学生画出线段图，实现概念到图形、“几倍”到“几份”的转化，通过这样的“半抽象化”过程，学生很容易就理解“把裤子的价钱看成1 份，上衣的价钱就是这样的 2 份还多6 元”这样的关系，为进一步分析数量关系奠定基础。 2 、有利于把隐藏的数量关系显性化。有的数学问题已知条件多，而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显，需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系，学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果有效利用直观图形手段辅

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义. 二、知识导航 1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式. 小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数 2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系. 小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身 1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍. 2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗？ 3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本？ 4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树？

三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁？【练习1】 1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题？ 2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜？【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人？

画线段图----解决应用题的捷径2016

画线段图----解决应用题的捷径黑河四小李卫在数学教学中，应用题教学是重中之重，但学起来难度也特别大，特别是刚接触应用题的低年级学生，理解能力有限，做起题来特别困难，在教学过程中，为了提高应用题教学的教学质量，保证每个同学都能很好的掌握所学知识，我们常常采用画线段图的方法帮助学生弄清题意，理解数量关系，寻找解题思路。线段图以线段的长短来表示事物数量的多少，以线段之间的关系反映事物之间的数量关系，虽然比客观事物抽象一些，但却比数字、语言直观形象得多，画线段图这种数学学习方法，是数学问题解决中常用的一种思考策略，它能将题中蕴含的抽象的数量关系以直观形象的方式表达出来，更清楚的反映数量间的关系，可以很好的帮助学生分析数量关系，培养学生的逻辑思维能力。因此，我在教学中对学生进行了线段图的基本功训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。一、教师示范画线段图教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍。学生可边画边讲，或互相讲解。教师对画图有困难的学生一定要给以耐心的指导。学生掌握了一定的画图方法后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适当的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用线段图解题的直观、形象，体会线段图简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。教学时，我先让学生观察我是怎样结合题意画线段图，怎样在图上表示“条件”和“问题”，怎样运用线段图分析数量关系。例如二年级下册有这样一道题：我们要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？当学生对题目内容、条件、问题初步了解之后，我是这样边讲解边画图的。首先，先画出一条线段表示90个面包，如图： 90个面包已烤的36个剩下的个数接着问学生：要求剩下的烤几次，必须先求什么？但这道题说，90个面包烤了36个，那么剩下的面包多，所以线段图不能一样长。要让学生知道，应把表示青少年心跳次数的那条线段分成2份，最后标出要求的问题。如图： “1”

画线段图解应用题

易成教育个性化辅导讲义教师姓名刘群学科数学上课时间12:50—14:50 讲义序号（同一学生） Llx012 学生姓名刘乐欣年级三年级组长签字日期2012/12/01 课题名称画线段图解应用题教学目标1、能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。教学重点难点重点：会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号难点：将数学问题化成线段图，并列出相应的算式课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 教学过程一、上周作业检测二、知识点讲解例1：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？先画线段图，再解题例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？

课堂练习1： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255255551 ___________-=÷=综合算式： 375996 100964 __________ +=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 90910 71070 ÷=?=综合算式_________ 27935613187__________÷=÷=综合算式 5630 301040 __________ ?=+=综合算式 2、递等式计算。 6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？

画线段图解应用题

课题画线段图解应用题教学目标 1、能根据问题收集有用的信息，将问题化成线段图，并列出相应的算式； 2、会用分析方法，解答两步计算应用题，并能正确使用小括号。教学内容 1、检查作业： 2、复习单位转换、对称轴的画法： 2、新课学习：例题：鲜花里有百合花35束，玫瑰花比百合花的2倍多12束。玫瑰花有多少束？先画线段图，再解题例2、鲜花店里有百合花35束，玫瑰花的束数时百合花的2倍。百合花和玫瑰花共有多少束？课堂练习： 1、把分步算式列成综合算式。 30045255 255551 ___________ -=÷=综合算式： 375996100964__________+=-=综合算式 801664964576-=?=综合算式_________ 2793 5613187 __________ ÷=÷=综合算式 5630301040__________?=+=综合算式 9091071070÷=?=综合算式_________ 2、递等式计算。

6342346+÷ 2042044-÷ (4338)125-? 909(244)?÷ 3、看线段图列式计算。（1）（2） 5、应用。 1、小胖有故事书28本，连环画的本数是故事书的4倍，连环画有多少本？ 2、小胖有故事书28本，是故事书的4倍，连环画和故事书共有多少本？ 3、爸爸今年42岁，是儿子的7倍，儿子比爸爸小几岁？ 4、果园里有梨树100棵，苹果树的棵树比梨树的2倍少25棵，苹果树有多少棵？

5、小军有21张神奇宝贝卡，又收集了9张，正好是小明神奇宝贝卡的5倍。小明有神奇宝贝卡多少张？ 6、学校食堂原有大米500千克，又买来10袋，每袋25千克。现在一共有大米多少千克？ 7、李老师第一天批改了9篇作文，第二天是第一天批改的3倍，李老师两天一共批改了多少篇？认识图形：课后练习：（一）直接写得数 4×80 = 350÷5 = 24-24÷6= 97×60 + 3×60 = 190+310= 4×456×0= 911—456+456 = 630÷70 =63÷（）（二）横式计算 315 × 6 = 179 ÷3 = （三）竖式计算（有“*”的要验算） 508×5= * 867÷7= 验算：（四）用递等式计算（能巧算的要巧算，并写出必要的计算过程）

利用线段图解应用题

在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。应用线段图解答应用题有什么作用。借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图的正确运用能开拓学生思维，加大了能力培养的力度，使学生的思维方式由浅性思维向非浅性思维的多元化方向发展，学会创造性地开展学习，对于同一个问题，从不同的角度，用不同的方法进行全方位思考，让学生轻松地进行一题多解。如：人教版六年级上册第 90 页“例 2”，通过线段图：原计划： 12 公顷实际： 14 公顷学生可以理解到同一个问题可以用两种不同的方法：①（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7% ②14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 比原计划增加的。学会画线段图，提高解决问题的能力学会画线段图，提高解决问题的能力。教孩子看线段图培养识图能力新课程中有大量的情景图和实物图，特别是低年级的教材中更是充分考虑到孩子的年龄特点以图为主。以北师大版教材与老教材相比，从时间上看线段图出现比老教材晚，到了四年级上册教学路程问题时才在练习中出现实物图与线段相结合的图形，四年级下方程问题的教学中才正式出现常规线段图。从数量上讲新教材比老教材出现线段图的频率少的多。所以虽说我的课题面对五年级学生，但学生接触线段图的机会还是很少，许多学生存在不会看线段图问题。在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。线段图可以提高学生判断的准确性。“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助

巧用线段图解答应用题

巧用线段图解答应用题【摘要】应用题教学是小学数学教学重点，同时也是教学中的难点。小学阶段的学生年龄小、阅历浅，他们对事物的认识以及对问题的思考，往往还处于形象、直观、具体的思维阶段。因此，教师要结合学生的年龄特征、认知规律，及时地引导学生由形象思维向抽象思维过渡。在教学中，教师在教给学生解题方法和技巧的同时，可借助线段图让学生在半直观的观察和感知中晓事理、明算理、悟转化，从而把握数量关系，启发解题思路，提高他们分析与解答应用题的能力。【关键词】线段图；应用题；分析；解答小学数学应用题的解答是小学阶段中教学的重点同时也是教学中的难点。高年级中的许多应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

应用题教学的目的在于培养学生分析综合能力和初步的逻辑思维能力，发展智力，形成技能。因此适当做一些发展性的题目有利于学生对分数应用题基本规律的认识，培养学生思维的灵活性、深刻性。而解答这类题更需借助线段图来反映题中的数量关系，让学生学有所看，看有所思，这样便于引导学生分析推理，找出中间问题，减缓理解的难度。下面通过一些实力来谈谈如何运用线段图来解答应用题。例1.小明读一本故事书，第一天读了总页数的。第二天比第一天少读4页，这样剩下44页没读。这本书有多少页？从图观察，（44－4）页的对应分率是（1－－），因此总页数是：（44－4）÷（1－－）=120页小明读一本故事书，读了几天，已读的页数与未读的页数的比是2:3，再读6页，已读页数与未读页数的比是4∶5。这本书有多少页？从图观察：6页的对应分率为（－）（变比为分率），因此总页数是：6÷（－）=135页。线段图在解答分数应用题中，尽管分数应用题的变化很多，但其基础知识还是有规律可循的。如根据题目给出的条件，确定哪个量为单位“1”，从问题判定是求一个数的几分之几是多少，还是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题的突破口是找准数量与分率间的对应关系。而较复杂的分数应用题，其复杂之处就在已

画线段图解应用题

画线段图解应用题（二） 1、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树多39棵，梨树有多少棵 2、果园里有256棵苹果树，梨树比苹果树少39棵，梨树有多少棵 3、果园里有256棵苹果树，比梨树少39棵，梨树有多少棵 4、果园里有256棵苹果树，比梨树多39棵，梨树有多少棵 5、修一条公路，第一天修了395米，比第二天多修29米，第二天修了多少米 6、修一条公路，第一天修了395米，比第二天少修29米，第二天修了多少米 7、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天多修29米，第二天修了多少米8、修一条公路，第一天修了395米，第二天比第一天少修29米，第二天修了多少米 9、学校有一堆煤，第一天烧了 7 5 吨，比第二天少用 5 4 吨，两天一共用了多少吨 10、学校有一堆煤，第一天烧了 7 5 吨，比第二天多用 5 1 吨，两天一共用了多少吨 11、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果多千克，苹果和香蕉各多少千克 12、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知香蕉比苹果少千克，求苹果和香蕉各多少千克 13、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的3倍，运进香蕉多少千克

14、水果店运进苹果千克，是运进香蕉的4倍，运进香蕉多少千克 15、水果店运进苹果千克，运进的香蕉是苹果的4 1 ，运进香蕉多少千克 16、水果店运进苹果千克，运进的香蕉比苹果的3倍多千克，运进香蕉多少千克 17、水果店运进苹果千克，运进的香蕉比苹果的5倍少千克，运进香蕉多少千克 18、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的3倍多千克，运进香蕉多少千克 19、水果店运进苹果千克，比运进的香蕉的4倍少千克，运进香蕉多少千克 20、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的2倍，求苹果和香蕉各多少千克 21、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果是香蕉的 4 1 ，求苹果和香蕉各多少千克 22、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的3倍还多千克，求苹果和香蕉各多少千克 23、水果店运进苹果和香蕉共千克，已知苹果比香蕉的4倍少千克，求苹果和香蕉各多少千克

小学数学教学中应用题画线段图问题

【案例】师：大家看一看老师是怎样画线段图的。（教师边画边介绍线段图的具体操作方式，以及画线段图时应注意的地方。）师：怎么样，画好线段图题中的数量关系就一目了然了吧。大家会不会画线段图？众生：（不怎么出声，神情有些不知所措的样子。）师：现在我们大家试一试，看能不能画出做一做中第一小题的线段图？（学生动手在随练本上画了起来，我也走到学生中间去巡视，发现不少学生线段图画得不合要求，有人甚至不知如何把相应的数量对应起来，不时地有学生问东问西的。）生1：老师，这题我会做，但我不会画图。生2：我最不喜欢画线段图了。生3：画线段图太麻烦了，还不如直接想好。生4：这样的应用题我都会做，就是怕写小标题和画线段图。【反思】应用题的教学在原教材中是一个重点，更是一个难点，很多孩子往往一遇到应用题就不知如何是好了，我想这不仅与原有教材的编排思想有关，更与教师对教材的处理与教学方法的使用有很大的关系。众所周知，原有的小学数学教材在每个学期都分门别类地安排了一些应用题的学习内容，并且各内容之间既相互衔接又各成一个模块。很多学习的内容都是以某一模式为代表展开的，学生在学习这些应用题的过程中与其说是开发他们的思维，不如说是让他们在模仿中学习解题的技巧。因而，在整个的编排中很突出解题技巧的运用与学习，这样一来教师往往在课堂上传授最多的是如何解题，学生在学习过程中想掌握的也是如何解题，双方的教学重心由发展思维转向到掌握解题技巧上来了。可能正是由于我们对应用题这种理解，我们不断地演绎着教材中的解题技巧，把教材中的每一个与解题有关的技巧吃透、用透，而我们教师在这样的整个环节当中，都是以一个成人的思维在进行思考，从数学这一科学的角度来考虑问题，没有想到我们教育对象的年龄特征。可能正是在这种潜意识的驱动下，在课堂上，我让学生写出计算时的想法（小标题），理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，以为这样一来孩子的应用题就学好了。然而，事情的结果恰恰与我的出发点相反，虽然一部分孩子初步掌握了线段图的画法，但也就是个依葫芦画瓢，变化一下数量关系还是不会。还有一部分孩子本来能完整地理解题意并能解决相应的问题，给我这样一折腾，反而出现了许多不该应有的错误，自己原有的思维给扰乱了，没有收到我预想的学习效果。面对孩子们出现的这些情况，我想在下一环节的应用题学习中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

用线段图解应用题

用线段图解应用题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

用线段图解应用题 1.今年小明和妈妈的年龄和在一起是45岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，今年小明和妈妈的年龄各是多少 2.小红、小张两人集邮，小红的邮票比小张多21张，小红的邮票数是小张的4倍，小红、小张各有邮票多少张 3.仓库里存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的重量比大米的3倍还多500千克，仓库里大米和面粉各有多少千克 4.有大、中、小三筐橘子，小筐装的橘子是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的橘子是小筐的4倍。大、中、小三筐橘子各重多少千克 5.两个数相除，商为3，余数为10，被除数、除数、商、余数的和是163，那么被除数和除数各是多少 6.两筐质量相等的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的质量是甲筐质量的3倍，原来两筐各有苹果多少千克 7.甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多9千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克 8.甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的书的本数是乙剩下本

数的3倍，两人各捐出多少本书 9.一个三层书架共放书111本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本 10.一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册便宜2元，这部书售价28元，上、中、下三册各售多少元练习 1、小明在双休日买了2本书共花了40元钱，其中一本书的价格比另一本书贵2倍，那么较便宜的一本书的价格是多少 2、小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍，如果小丽把自己的邮票给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。小丽和小荣各有邮票多少张 3、学校做大扫除，王芳和陈宁一共擦玻璃31块，我们又知道王芳比陈宁少擦9块，王芳、陈宁各擦玻璃多少块 4、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数等于多少 5、两筐桃的个数相等，如果第一筐卖出150个，第二筐卖出194个，那么剩下的桃的个数第一筐是第二筐的3倍，第一筐、第二筐原有桃各多少个

学会用线段图解答应用题

线段图在小学数学应用题教学中的思考

通过画图解应用题小学数学

小学数学教学中线段图解题的应用

最新利用线段图分析数量关系

线段图在小学数学应用题教学中的作用

如何让学生学会用线段图分析题意

画线段图巧解数学问题

应用题——利用线段图解决和倍差倍问题

画线段图----解决应用题的捷径2016

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最新苏教版四年级数学下册用线段图解应用题

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小学数学教学中应用题画线段图问题

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