过程设备设计课后答案全解

1.压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?

答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。

筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。

封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。

密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。

开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。

支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。

安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。

2.介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？

答：介质毒性程度越高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。如Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应力逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100%射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6MPa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。

易燃介质对压力容器的选材、设计、制造和管理等提出了较高的要求。如Q235-A·F不得用于易燃介质容器；Q235-A不得用于制造液化石油气容器；易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。

3.《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？

答：因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。

2.压力容器应力分析

1.一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?

答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。

2.试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。

答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头

3.何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与两个参数的物理意义是什么？答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。

不连续应力有两个特征：局部性和自限性。

局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是的函数随着距连接处距离的增大，很快衰减至0。

不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

β的物理意义：

()

Rt

42

1

3μ

β

-

=反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘

x

eβ-

Rt

效应影响范围越小。

Rt 的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。

4. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

答：应力分布的特征：○1周向应力σθ及轴向应力σz 均为拉应力（正值），径向应力σr 为压应力（负值）。在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1

1

22max

-+=K K p i θσ，而在外壁处减至最小，

其值为1

2

2

min -=K p i

θσ，内外壁σθ之差为p i ；径向应力内壁处为-p i ，随着r 增加，径向应力绝对值逐渐减小，在外壁处σr =0。○

2轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即2

θ

σσσ+=

r z 。○

3除σz 外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K 值有关。 不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1

1

22max

-+=K K p i θσ，随K 值

增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。 5. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？

答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。

6. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？

答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：○

1承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；○2板弯曲时其中面保持中性；○

3变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；○

4平行于中面的各层材料互不挤压。 其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与()2

t R p 成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与()t R p 成正比。同样的()

t R 情况下，按薄板和薄壳的定义，()()t R t R >>2

，而薄板承受的压力p 就远小于薄壳承受的压力p 了。

7. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。

答：○

1周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： 2

2max

43t

pR =σ D pR w f

'=644max ○

2周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： ()2

2max

833t

pR μσ+= μμ++'=15644max D pR w s

○

3应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。

○

4周边简支与周边固支的最大应力比值 ()()65.12

33

.0max

max

??→?+=

=μμσσf

r s

r 周边简支与周边固支的最大挠度比值

08.43

.013

.05153.0max max =++??→?++==μμμf

s w w 其结果绘于下图

8. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？

答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。

9. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料是否正确，为什么？

答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。 10. 求解内压壳体与接管连接处的局部应力有哪几种方法？

答：有：应力集中系数法、数值解法、实验测试法、经验公式法。

习题

1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p ，壳体中面半径为R ，壳体厚度为t ）。若壳体材料由20R （

MPa MPa s b 245,400==σσ）改为16MnR

（

MPa MPa s b 345,

510==σσ）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？

解：○

1求解圆柱壳中的应力 应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

δ

σσθ

φ

z

p R R -

=+

2

1

φσππ

φs i n 220

t r dr rp F k r z k

=-=?

圆筒壳体：R 1=∞，R 2=R ，p z =-p ，r k =R ，φ=π/2

t

pR

pr t pR

k 2sin 2=

==

φδσσφθ ○

2壳体材料由20R 改为16MnR ，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应力分布和大小不受材料变化的影响。 2. 有一球罐（如图所示），其内径为20m （可视为中面直径），厚度为20mm 。内贮有液氨，球罐上部尚有3m 的气态氨。设气态氨的压力

p=0.4MPa ，液氨密度为640kg/m 3

，球罐沿平行圆A-A 支承，其对应中心角为120°，试确定该球壳中的薄膜应力。

解：○

1球壳的气态氨部分壳体内应力分布： R 1=R 2=R ，p z =-p

MPa

t pR t

pR

pr t

pR k 10020

210000

4.022sin 2=??===?

=

=

=

+θφφθφσσφδσσσ

○2支承以上部分，任一φ角处的应力：R 1=R 2=R ，p z =-[p+ ρg R （cos φ0-cos φ）]，r=Rsin φ，dr=Rcos φd φ

7.0cos 10

51

10710sin 0220==

-=φφ

由区域平衡方程和拉普拉斯方程：

φ0

h

()[]()()()()

()()()()()

(

)

()()()()()

????????????-+-+--

-+=--+=-=+????????????-+-+-=

-+-+=-+-+=-+=-+=???03

3022002220003

30220022220

3322

02200

3330220223002cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin cos cos cos cos cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin sin 3cos cos sin 2sin sin cos cos cos 3

2

sin sin cos sin cos 2cos 2cos cos 2sin 20

φφφφφρφφφρφφσρφφσσσφφφφφρφφφφ

φφρφφφφρσφφρπφφφρπφ

φφρπφρπρφφπφσπφ

θφθφφ

φφg R p t R R t

g R p R t

g R p t

R

p g R p t R t g R t g R p R g R g R p R d g R rdr g R p rdr

g R p t R z

r r r

r ()()()

()

{()()

()(){}

()(){}

[]

MPa g R p t R 042.12cos 1.2sin 2.22sin 50.343cos 2.151.0sin 22.2sin 50.343cos 2092851.0sin 221974.4sin 5007.0cos 3151.0sin 35.081.94060151.0sin 102.0sin 02.010cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 3

22322

322

332262

03

302200222-+=-?+-?≈-?+-?=?

?

?

??????-+-????+-???=?

???????????-+-+-=

φφφ

φφφφφφφφφφ

φφφφφρφφφσφ

()()()()

[]

MPa g R p t R R t

g

R p 042.12cos 1.2sin 2.22sin 5cos 392.31974.221cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin cos cos 3

22

03

3022002220-+-?-=?

???????????-+-+--

-+=

φφφ

φφφφφφρφφφρφφσθ ○

3支承以下部分，任一φ角处的应力 (φ>120°) ： R 1=R 2=R ，p z =-[p+ ρg R （cos φ0-cos φ）]，r=Rsin φ，dr=Rcos φd φ

()[]()()()[]

()()()

()[]

()()()

()()()

()()()()()

????????? ?

?---????????????-+-+--

-+=--+=-

=+??

??????? ??--+?

???????????-+-+-=??

??????? ??--+

-+

-+==--+-+-+=--+-+=--+-+=???R h h R t g g R p t R R t

g R p R t g R p t

R

p R h h R t g g R p t R R h h R t g

t g R t g R p R t R V h R h R g g R g R p R h R h R g

d g R rdr g R p g

h R h g R rdr g R p V z r r r r 34sin 6cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin cos cos cos cos 34sin 6cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 34sin 6sin 3cos cos sin 2sin sin cos sin 2343

cos cos 3

2

sin sin cos 343

sin cos 2cos 233

1

34cos cos 2222

03

3022002220022203

30220022222220

332202202230

33302202232302300

00

φρφφφφφρφφφρφφσρφφσσσφρφφφφφρφφφφρφφφρφφφφρσφ

σππρφφρπφφφρππρφφφρπφρπρπρπρφφπφ

θφθφφφφ

()()(

)(){()

(

)

()(){}

()(){}

[]

()()()()

()()(){}

()[]

[]

MPa g R p t R R h h R t g

R t g R p MPa R h h R t g g R p t R 14.8cos 1.2sin 2.22sin 5

cos 31.392-221.97414.8cos 1.2sin 2.22sin 5

cos 7.0392.31200sin 19.6566240.343cos 2.151.0sin 22.2sin 5cos 7.0392.31200cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 34sin 6cos cos 14.8cos 1.2sin 2.22sin 5 3.90.343cos 2.151.0sin 22.2sin 539313.2480.343cos 2092851.0sin 221974.4sin 500sin 19656624

7.0cos 3151.0sin 35.081.94060151.0sin 102.0sin 02.010

34sin 6cos cos 31sin sin 2

cos sin sin 2sin 322

322

232203

30220022222203

223

22

322

2332262

22203302

200222

-?+?-?=-?+?--?+=--?+-?--?+=?

???????????-+-+--?????

???? ??---

-+=

-?+?=+-?+-?≈+-?+-?=+

?

????????-+-????+-???=

??

??????? ??--+?

??

?????????-+-+-=

φφφ

φφφφφφφφφφφφφφφρφφφφ

ρρφφσφφφ

φφφφφφφφφφφ

φρφφφφφρφφφσθφ 3. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R ，厚度t ；锥形底的半锥角α，厚度t ，内装有密度为ρ的液体，液面高度为H ，液面上承受气体压力p c 。 解：圆锥壳体：R 1=∞，R 2=r/cos α（α半锥顶角），p z =-[p c +ρg(H+x)]，φ=π/2-α,αxtg R r -=

()()

()()

()()α

αρααραρρσα

σπρπ

ρπφφcos 23cos 231

cos 23

2222

222222t xtg R g tg x xRtg R x g H p R rt g

Rr r R x g H p R t r g Rr r R x g H p R F c c c -???

? ??+-++=

++++=

=+++

+=

x

r

()[]()

()()[]{}()α

ρααρρασσσαα

ρσρααασαραρα

σα

αρσσσθφθθθθθθ

φ

cos 2210cos 2210cos 1

cos max

2

22

1

t g tg p Htg R g g p H tg R H p 。

，。x t gtg dx d g tg p Htg R tg x dx d ：tg g x H p xtg R g t dx d t xtg R g x H p t p R R c c c c c c z ???? ??

++??????????????????????????-???? ??-++=

∞<-=??????--==++--=

-++=

-

=+

其值为的最大值在锥顶有最大值处在令 4. 一单层厚壁圆筒，承受内压力p i =36MPa 时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w 0=0.365mm ，圆筒外直径D 0=980mm ，E=2×105MPa ，μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。 解：周向应变

()θθεθ

θ

θεr w r

w rd rd d w r ==

-+=

物理方程

()[]()[]z r z r E

r

r w E

σσμσεσσμσεθθθθ+-=

=+-=

1

仅承受内压时的Lam è公式

1

11111122202220

22202202220

22202202-=

-=???? ??+-=???? ??+-=???

? ??--=???? ??--=K p R R R p r R K p r R R R R p r R K p r R R R R p i

i i i z i i i i i i i i r σσσθ 在外壁面处的位移量及内径：

()

()()()412.538mm 188

.1490 1.188365.01023.024*********

05000

2

0===

=??-??+=-+==--=

=K R R Ew R p K w K E R p w i i i R r μμ 内壁面处的应力值：

()

87.518MPa

1

188.136

1211.036MPa 1188.11188.1361136222

22

2=-=-==-+?=+-=-=-=K p K K p MPa

p i z i i r σσσθ 外壁面处的应力值：

87.518MPa 1

188.136

1175.036MPa 1188.136

2120

2

222=-=-==-?=-=

=K p K p i z i r σσσθ

5. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs =220MPa ，E=2×105MPa ，μ=0.3）、铝合金（σs =110MPa ，E=0.7×105MPa ，μ=0.3）和铜（σs =100MPa ，E=1.1×105MPa ，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？ 答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式

t

D LD Et p cr 00

259.2=

可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E 最大，因此，碳素钢的临界压力最大。

6. 有一圆筒，其内径为1000mm ，厚度为10mm ，长度为20m ，材料为20R （σb =400MPa ，σs =245MPa ，E=2×105MPa ，μ=0.3）。○1在承受周向外压力时，求其临界压力p cr 。○2在承受内压力时，求其爆破压力p b ，并比较其结果。

解：○

1临界压力p cr 20m 12m 12052.75mm 10

1020

102017.117.11020102100000

0<≈=??===?+=t D D L mm D cr 属长短圆筒，其临界压力为

0.415MPa 1020101022.22.23

53

0=??? ?????=?

??

? ??=D

t

E p cr ○2承受内压力时，求其爆破压力p b ，（Faupel 公式)

7.773MPa 10001020ln 400245232452ln 232=???? ??-??=???

? ??-

=

K p b s

s b σσσ 承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。

7. 题16中的圆筒，其长度改为2m ，再进行上题中的○

1、○2的计算，并与上题结果进行综合比较。 解：○

1临界压力p cr ，属短圆筒，其临界压力为

2.514MPa

10

1020102020001010259.259.22500

2=?

????=

=

t

D LD Et p cr ○2承受内压力时，求其爆破压力p b ，（Faupel 公式)

7.773MPa 10001020ln 400245232452ln 232=???? ??-??=???

? ??-

=K p b s

s b σσσ 承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。

3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响

1. 压力容器用钢有哪些基本要求？

答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。 2. 影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些？

答：主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。 3. 为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量？

答：因为硫能促进非金属夹杂物的形成，使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度，但会增加钢的脆性，特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平，即大大提高钢材的纯净度，可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力，改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。

4. 为什么说材料性能劣化引起的失效往往具有突发性？工程上可采取哪些措施来预防这种失效？

答：材料性能劣化主要表现是材料脆性增加，韧性下降，如材料的低温脆化；高温蠕变的断裂呈脆性、珠光体球化、石墨化、回火脆化、氢腐蚀和氢脆；中子辐照引起材料辐照脆化。外观检查和无损检测不能有效地发现脆化，在断裂前不能被及时发现，出现事故前无任何征兆，具有突发性。

工程上可采取预防这种失效的措施有：对低温脆化选择低温用钢、高温蠕变断裂在设计时按蠕变失效设计准则进行设计、珠光体球化采用热处理方法恢复性能、石墨化采用在钢中加入与碳结合能力强的合金元素方法、回火脆性采用严格控制微量杂质元素的含量和使设备升降温的速度尽量缓慢、氯腐蚀和氢脆在设计时采用抗氢用钢、中子辐照材料脆化在设计时预测及时更换。 5. 压力容器选材应考虑哪些因素？

答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。

4．压力容器设计

1. 为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？具体有哪些要求？

答：压力容器设计时应综合考虑：材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。

压力容器设计的具体要求：压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。

2. 压力容器的设计文件应包括哪些内容？

答：包括设计图样、技术条件、强度计算书，必要时还应包括设计或安装、使用说明书。若按分析设计标准设计，还应提供应力分析报告。

3. 压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？

答：压力容器设计准则有：○

1强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计

准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；○

2刚度失效设计准则；○

3稳定失效设计准则；○4泄漏失效设计准则。 弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。

4. 什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？ 答：压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。

液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

5. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？

答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。

6. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？

答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：○

1常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；○

2常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体

和部件是安全的；○

3常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；○

4分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。 7. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？

答：○

1当满足δ/D ≤0.1或K ≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。 ○

2强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依据的。

○

3。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。

8. 为什么GB150中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力p ≤0.4[σ]t φ？

答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平

c eq p K K 1

3224

-=σ 与中径公式相对应的应力强度为

()

c eqm p K K 121

-+=

σ

eqm eq σσ4随径比K 的增大而增大。当K=1.5时，比值25.14≈eqm eq σσ表明内壁实际应力强度是按中

径公式计算的应力强度的1.25倍。由于GB150取n s =1.6，若圆筒径比不超过1.5，仍可按中径公式计算圆筒厚度。因为液压试验（p T =1.25p ）时，圆筒内表面的实际应力强度最大为许用应力的1.25×1.25=1.56倍，说明筒体内表面金属仍未达到屈服点，处于弹性状态。当K=1.5时，δ=D i (K-1)/2=0.25D i ，代入中径公式得：

[][][]φσφσφσt

c c

t

c

t

i

c i p p p D p D 4.025.15.0225.0==-=

这就是中径公式的适用范围规定为：p c ≤0.4[σ]t

φ的依据。

9. 从受力和制造两方面比较半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头的特点，并说明其主要应用场合。 答：从受力情况排序依次是半球形、椭圆形、碟形、锥壳和平盖封头，由好变差；从制造情况顺序正好相反。

半球形封头是从受力分析角度，最理想的结构形式，但缺点是深度大，直径小时，整体冲压困难，大直径采用分瓣冲压其拼焊工作量较大。半球形封头常用在高压容器上。

椭圆形封头的椭球部分经线曲率变化平滑连续，应力分布比较均匀，且椭圆形封头深度较半球形封头小得多，易于冲压成型，是目前中、低压容器中应用较多的封头之一。

碟形封头由半径为R 的球面体、半径为r 的过渡环壳和短圆筒等三部分组成。碟形封头是一不连续曲面，在经线曲率半径突变的两个曲面连接处，由于曲率的较大变化而存在着较大边缘弯曲应力。该边缘弯曲应力与薄膜应力叠加，使该部位的应力远远高于其他部位，故受力状况不佳。但过渡环壳的存在降低了封头的深度，方便了成型加工，且压制碟形封头的钢模加工简单，使碟形封头的应用范围较为广泛。

锥壳：由于结构不连续，锥壳的应力分布并不理想，但其特殊的结构形式有利于固体颗粒和悬浮或粘稠液体的排放，可作为不同直径圆筒的中间过渡段，因而在中、低压容器中使用较为普遍。

平盖封头的应力分布属弯曲应力，最大应力与平盖直径的平方成正比，与板厚的平方成反比，受力状况最差。但制造方便，在压力容器上常用于平盖封头、人孔和手孔盖、塔板等。 10. 在什么情况下，压力容器可以允许不设置检查孔？

答：符合下列条件之一可不开孔：○

1筒体内径≤300mm 的压力容器；○2容器上设有可拆卸的封头、盖板或其他能够开关的盖子，其封头、盖板或盖子的尺寸不小于所规定检查孔的尺寸；○

3无腐蚀或轻微腐蚀，无需做内部检查和清理的压力容器；○

4制冷装置用压力容器；○5换热器。 11. 压力试验的目的是什么？为什么要尽可能采用液压试验？

答：压力试验的目的：在超设计压力下，考核缺陷是否会发生快速扩展造成破坏或开裂造成泄漏，检验密封结构的密封性能。对外压容器，在外压作用下，容器中的缺陷受压应力的作用，不可能发生开裂，且外压临界失稳压力主要与容器的几何尺寸、制造精度有关，与缺陷无关，一般不用外压试验来考核其稳定性，而以内压试验进行“试漏”，检查是否存在穿透性缺陷。

由于在相同压力和容积下，试验介质的压缩系数越大，容器所储存的能量也越大，爆炸也就越危险，故应用压缩系数小的流体作为试验介质。气体的压缩系数比液体的大，因此选择液体作为试验介质，进行液压试验。

12. 为什么要对压力容器中的应力进行分类？应力分类的依据和原则是什么？ 答：对压力容器中的应力进行分类的原因：应力产生的原因不同，如薄膜应力是由于与外力平衡而产生的；边缘应力是由于保持不连续处的变形协调而产生的；应力沿壳体壁厚的分布规律不同，如薄膜应力是均匀分布，边缘弯曲应力是线性分布；对壳体失效的贡献不同，与外力平衡产生的应力无自限性，对失效的贡献大，有自限性的应力对失效的贡献小。

压力容器分类的依据：是应力对容器强度失效所起的作用的大小。

压力容器分类的原则：满足外载荷与内力及内力矩平衡的应力，即“非自限性”的应力；相邻部件的约束或结构的自身约束所引起的应力，在材料为塑性材料时具有“自限性”的应力；局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加在上述两原则下的应力之上的应力增量，具有高度的“局部性”。

习题

1. 今欲设计一台乙烯精馏塔。已知该塔内径D i =600mm ，厚度δn =7mm ，材料选用16MnR ，计算压力p c =

2.2MPa ，工作温度t=-20~-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。

解：钢板为6~16mm 时，16MnR 的[σ]t = 170 MPa ，σs =345 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm ，取C 2=1.0mm ，φ=1.0

○

1半球形封头壁厚 []mm

p D p c

t

i

c 7 3.747mm 10.81.947 1.947mm

2

.20.11704600

2.24n ==++=-???=

-=

δφσδ取

○

2标准椭圆形封头壁厚 []mm

p D p c

t

i

c 7 5.695mm 10.8895.3 3.895mm

2

.25.00.11702600

2.25.02n ==++=?-???=

-=

δφσδ取

○

3标准碟形封头壁厚 []mm

p R Mp r

R M D R c t

i c i

i i 75mm

44.610.8645.4mm 645.42.25.00.11702540

2.2325.15.02325.1102540341341102mm

60017.00.17D r 540mm,6009.09.0n i ==++=?-????=-==????

??+?=???

? ?

?

+

==?===?==δφσδ取

○

4平盖封头厚度 []mm

mm mm ，C mm

Kp D K ，n t c

c

p 40285.391.18.0385.371.140~3424385.370

.11702

.23.06003

.05841==++=>-=???

===-δφ

σδ取时钢板厚度查表系数的结构形式序号取表 从受力状况和制造成本两方面综合考虑，取标准椭圆形封头和碟形封头均可。

2. 有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径D i =1000mm ，设计（计算）压力为2.5MPa ，设计温度300℃，材料为16MnR ，厚度δ

n =14 mm ，腐蚀裕量C 2=2.0mm ，焊接

接头系数φ=0.85；在圆筒和封头焊有三个接管（方位见图），材料均为20号无缝钢管，接管a 规格为φ89×6.0，接管b 规格为φ219×8，接管c 规格为φ159×6，试问上述开孔结构是否需要补强？ 答：根据GB150规定，接管a 不需要另行补强。接管b 、c 均需计算后确定。 椭圆形封头的计算厚度：

16MnR 在300℃时许用应力，查表D1，6~16mm 时，[σ]t = 144 MPa ，查表4-2，C 1=0.8mm ；查表D21，≤10mm 时，[σ]t t = 101 MPa ；f r =101/144=0.701。

[][][] 1.851mm

5

.21012147

5.22c 2.557mm

5

.21012203

5.22b 10.265mm 5.25.085.014421000

5.25.02=-??=

-=

=-??=

-=

=?-???=-=p

pD p

pD p pD ：

t

t t

t t

φσδφσδφσδ的计算厚度

接管的计算厚度

接管标准椭圆形封头壁厚接管b 的补强计算：

()()()()()()()()()2442

3212

3222122

12121302.832mm

399.755231.2058755.399mm 36737.537662.18136537.737mm

701.0557.2150222181.662mm

299.0935.02.52935.04.197120

150394.8mm 4.197222058.231mm

701.012.510.265210.265197.412197.4mm 8.022822192.1128.0142.58.28=-=-≥<=++=++===???=-+-==???-?=-----====?===-???+?=-+==+?+?-==--==-=A A A ：A ，A A A A mm A f C h f h A f d B A h mm ，h d B f d A d ：mm

：mm ，：e r et r t et r e et e r et e et 增加补强金属面积需补强所需最小补强面积

开孔直径封头的有效厚度接管的有效厚度δδδδδδδδδδδδδ，

接管c 的补强计算：

()()()()()()()()()2

442

3212

3222122

1212m -1174.617m 587.460204.1635460.587mm 36695.283892.14036283.695mm

701.0349.1150222140.892mm

299.0935.02.32935.06.152120

150305.2mm 6.152221635.204mm

701.012.310.265210.265152.612152.6mm 8.022621592.1128.0142.38.26=-=-≥<=++=++===???=-+-==???-?=-----====?===-???+?=-+==+?+?-==--==-=A A A ：A ，A A A A mm A f C h f h A f d B A h mm ，h d B f d A d ：mm

：mm ，：e r et r t et r e et e r et e et 增加补强金属面积需补强

所需最小补强面积

开孔直径封头的有效厚度接管的有效厚度δδδδδδδδδδδδδ，