2015年北京高三一模万有引力定律汇编含答案
(2015海淀零模17．发射地球同步通信卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。地球同步通信卫星的发射场一般尽可能建在纬度较低的位置，这样做的主要理由是在该位置
A．地球对卫星的引力较大
B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大
D．地球自转角速度较大
(2015东城零模) 17. 我国发射的“神舟”系列飞船，在离地面数百公里高处绕地球做匀速圆周运动。如果考虑到空气阻力的作用，“神舟”飞船在运行过程中，其轨道半径将逐渐变小，但每一周仍可视为匀速圆周运动，因此可近似看成是一系列半径不断减小的圆周运动。在这一系列半径不断变小的圆周运动过程中，下列说法中正确的是
A. 飞船运动的周期变大
B. 飞船运动的角速度变大
C. 飞船运动的速率变小
D. 飞船运动的向心加速度变小
(2015海淀一模) 24．（20分）有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，
A
B
Ⅰ
Ⅱ
借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。
如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k
倍（k>1）。当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m 的两个质点
相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变；探测器被射出后的运动过
程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
24. （20分）
（1）设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m'，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为v0
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（4分）
对于地面附近的质量为m0的物体有m0g=GMm0/R2（3分）
解得：（3分）
（2）①设探测器被发射出时的速度为v'，因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以探测器刚好脱离地球引力应满足（3分）解得：（2分）
②设发射探测器后飞船在A点的速度为v A,运动到B点的速度为v B,因其运动过程中动能和引力势能之和保持不变，所以有
（3分）
对于飞船发射探测器的过程，根据动量守恒定律有 (m+ m')v0=mv A+ m'v'（1分）
因飞船通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比，
即Rv B=kRv A
解得：（1分）
(2015西城一模23．（18分）
利用万有引力定律可以测量天体的质量。
（1）测地球的质量
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”。
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
（2）测“双星系统”的总质量
A
B
O
所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离
为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。
（3）测月球的质量
若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1。你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量。
23．（18分）解：
（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响
〖3分〗
解得〖3分〗
（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1；
设B的质量为M2，B到O的距离为r2。
〖2分〗
〖2分〗
又
解得〖2分〗
（3）设月球的质量为M3。
由（2）可知〖3分〗
由（1）可知
解得〖3分〗
(2015东城一模) 18．静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动。
下列说法正确的是
A．物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心
B．物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等
C．物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度
D．物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同
(2015朝阳一模) 20．第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度。
理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍，这个关系对其他天体也是成立的。有
些恒星，在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压
在一起，它的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃
逸，甚至光也不能逃逸，这种天体被称为黑洞。
已知光在真空中传播的速度为c，太阳的半径为R，太阳的逃逸速度为。
假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则应大于A．500 B．C． D．
(2015石景山一模)16．两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，对轨道半径较大
的卫星，下列说法正确的是
A．线速度一定大 B．角速度一定大
C．周期一定大 D．动能一定大
(2015丰台一模) 15．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速
度在两极的大小为g０、在赤道的大小为g，地球自转的周期为T。则地球的半径为
A． B． C. D．
(2015房山一模)23. （18分）人造地球卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，设
地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。求：（1）地球同步卫星距地面的高度；
（2）若地球半径为6400km，地表重力加速度g取10m/s2，考虑地球自转的影响，试估算从地球赤道发射近地轨道卫星所需要的最低速度。
根据结论你认为卫
星发场选址因该遵循什么原则；
（3）卫星在运动中既具有动能又具有引力势能(引力势能实际上是卫星与地球共
有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的)。设地球的质量为M，以卫星离地
球无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造地球卫星在距离地心为r处时
的引力势能 (G为引力常量)。物体在地球表面绕地球做匀速圆周
运动的速度叫第一宇宙速度。当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，根据以上条件求第二宇宙速度和第一宇宙速度之比。
23、（1） 【2分】
【2分】
解得： 【2分】
(2)当卫星围绕地表飞行时有： 解得：v=8000m/s 【2分】
赤道上的物体由于地球自转而具有的速度为500m/s 【2分】
最小速度m/s 【2分】
发射场应该尽量靠近赤道，发射场尽量建在高处。（答一即可） 【1分】
(3)第一宇宙速度： 解得： 【2分】
当卫星脱离地球吸引时卫星势能为零，最低动能为零。
由卫星发射后机械能守恒得：
解得 【2分】
所以： 【1分】
24.（20分）天宫一号是我国研发的一个目标飞行器，
①求出第二宇宙速度的值；
②若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆，且不计其它星体对飞行物体的作用力，地球的公转速度为29.8km/s，求第三宇宙速度。
24.（1） G = m(R D+H)2
T = 2π(R D+H)（6分）
（2） G = m = mg
第一宇宙速度 v = =
v = = 7.9 km/s （6分）
(3) 由 G = m 可得：G = m v2
若摆脱地球的约束，则有： mv22 - G = 0 可得：v2= v= 11.2 km/s
同理：在地球绕太阳公转轨道运行的物体绕太阳做圆运动时
G = m G = m v T = 29.8 km/s
摆脱太阳的约束速度为v Tx
mv Tx2 - G = 0 v Tx = v T = 42.2 km/s
由于随地球绕太阳公转的物体已具有地球的公转速度
29.8km/s，则只需沿太阳公转方向的速度达到v w= v Tx- v T=
12.4 km/s 即可
又因为发射地球表面的物体还需摆脱地球约束的动能mv22
则：发射地球表面的物体摆脱太阳约束的第三速度为v3
有mv32 = mv22 + m v w2
解得：v3 = 16.7 km/s （8分）
(2015延庆一模) 17.木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转。如果要通过观测求得木星的质量M，已知万有引力常量为G，则需要测量的量及木星质量的计算式是
A．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，
B．卫星的公转周期T1和轨道半径r1，
C．木星的公转周期T2和轨道半径r2，
D．木星的公转周期T2和轨道半径r2，
2016北京高三物理一.二模各区汇编-24题.
2016北京高三一.二模各区汇编——24题 一微观模型 1(海淀一模) 24．（20分） 在如图甲所示的半径为r 的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B =kt （k >0且为常量）。 （1）将一由细导线构成的半径为r 、电阻为R 0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T 时间内导体圆环产生的焦耳热。 （2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，该涡旋电场趋使导体内的自由电荷定向移动，形成电流。如图乙所示，变化的磁场产生的涡旋电场存在于磁场内外的广阔空间中，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。在半径为r 的圆周上，涡旋电场的电场强度大小处处相等，并且可以用2E r ε π= 涡 计算，其中ε为由于磁场变化在半径为r 的导体圆环中产生的感生电动势。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r ，管道中心与磁场区域的中心重合。由于细管道半径远远小于r ，因此细管道内各处电场强度大小可视为相等的。某时刻，将管道内电荷量为q 的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），小球受到切向的涡旋电场力的作用而运动，该力将改变小球速度的大小。该涡旋电场力与电场强度的关系和静电力与电场强度的关系相同。假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。 ○1若小球由静止经过一段时间加速，获得动能E m ，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数； ②若在真空细管道内部空间加有方向竖直向上的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t 0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小。 甲 乙 丙
2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题
2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题,20创新题 精心校对版 △注意事项： 1.本系列试题包含2017年-2018年北京高考一模和二模真题的分类汇编。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、解答题（本大题共22小题，共0分） 1.（2017北京东城区高三一模数学(文)）设函数ax x x x f +-=232131)(，R a ∈． (Ⅰ)若2=x 是)(x f 的极值点，求a 的值，并讨论)(x f 的单调性； (Ⅱ)已知函数3221)()(2+-=ax x f x g ，若)(x g 在区间)1,0(内有零点，求a 的取值范围； (Ⅲ)设)(x f 有两个极值点1x ，2x ，试讨论过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线能否过点)1,1(，若能，求a 的值；若不能，说明理由． 2.（2017北京丰台区高三一模数学(文)） 已知函数1()e x x f x +=，A 1()x m ,，B 2()x m ,是曲线()y f x =上两个不同的点. （Ⅰ）求()f x 的单调区间，并写出实数m 的取值范围； （Ⅱ）证明：120x x +>. 3.（2017北京丰台区高三二模数学(文)） 已知函数ln ()x f x ax =(0)a >. （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1(1)),f 处的切线方程； 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封------------ --线------ --------内------ ------- -请------- -------不-------------- 要--------------答--------------题-------------------------●
历年高考数学试题分类汇编
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
2019年初三数学一模24题
专题：2019年初三数学一模24题汇编 1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =+-（0a ≠）与x 轴交于点(1,0)A -和点B ，且3OB OA =，与y 轴交于点C ，此抛物线顶点为点D . （1）求抛物线的表达式及点D 的坐标； （2）如果点E 是y 轴上一点（点E 与点C 不重合），当BE DE ⊥时，求点E 的坐标； （3）如果点F 是抛物线上的一点，且135FBD ∠=?，求点F 的坐标.
2. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与抛物线2y ax bx =+交于点(6,0)A 和 点(1,5)B -. （1）求这条抛物线的表达式和直线AB 的表达式； （2）如果点C 在直线AB 上，且BOC ∠的正切值是32 ，求点C 的坐标.
3. 已知抛物线2y x bx c =++经过点(0,6)A ，点(1,3)B ，直线1:l y kx =(0)k ≠，直线 2:2l y x =--， 直线1l 经过抛物线2y x bx c =++的顶点P ，且1l 与2l 相交于点C ，直线2l 与x 轴、y 轴分别交于点D 、E ，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线2l 上（此时抛物线的顶点记为M ），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线1l 上（此时抛物线的顶点记为N ）. （1）求抛物线2y x bx c =++的解析式； （2）判断以点N 为圆心，半径长为4的圆与直线2l 的位置关系，并说明理由； （3）设点F 、H 在直线1l 上（点H 在点F 的下方），当△MHF 与△OAB 相似时，求点F 、H 的坐标. （直接写出结果）
2020北京各区高三二模小说阅读汇编及答案详解
2020北京各区高三二模小说阅读汇编及答案详解 一、试题部分 海淀区202006 阅读下面的作品，完成17-20题。 这个“毅”字很重要 宗璞 昆明下着雪，雪花勇敢地直落到地上。红土地、灰校舍和那不落叶的树木，都蒙上了一层白色。天阴沉沉的，可是雪白得发亮，一切都似乎笼罩在淡淡的光里。这在昆明是很少见的。 几个学生从校门走出，不顾雪花飘扬，停下来看着墙上，雪光随着他们聚在这里。各样的宣传抗战的标语壁报，或只是几句话，有的刚贴上去，有的已经掉了一半，带着厚厚糨糊的纸张被冷风吹得飒飒地响，好像在喊叫。 孟嵋坐在教室里。教室房顶的洋铁皮换成了茅草，屋角有一条裂缝，原来很窄，现在变宽了。七年了，还没有走出战争，那裂缝彷佛也长大了，变老了，是在等着我们去打胜仗么？ 这一节课是江昉先生的《楚辞》选修课。有些理工科的学生也选读，还有从别的学校特地赶来的。他们说，听江先生的课，如同饮一杯特制的美酒，装的是中华文化的浪漫精神。讲义是江昉自编的，他正在校勘《楚辞》，把研究心得和他诗人的创造力融合在一起，使得这门课十分叫座 ．．。这些日子因战事和学生从军，人心波动不安，这间教室现在还是坐满了人。 嵋在椅子的搁板上摆好讲义和笔记本，正襟危坐。旁边的同学在小声说话，一个同学上前把黑板仔细地擦了一遍，一面哼着“打胜仗，打胜仗。中华民族要自强——” 打胜仗，打胜仗！嵋心里想着，再不打胜仗，连这教室都老了。 江昉抱着一摞书走进教室，把手中的书摊在桌上，把口中叼着的烟斗放在讲台上。他从不含着烟斗上课，不时在 桌子上磕一磕。他拿起粉笔，在黑板上写了“国殇”两个大字。教室里一阵翻讲义的声音，随即是肃静 ．．。 江昉坐在椅上，两眼望着屋顶，慢慢地吟诵。他的声音低沉而洪亮，抑扬顿挫，学生们随着声音认真地读着诗句。读完全诗，江昉把摊在桌子上的书又摞整齐。这是他的习惯，带了书来，摊一下就算是用过了。 默然片刻以后，他开始讲，先介绍了《国殇》在《九歌》中的地位，便逐句讲解。江昉讲话时，微阖双目，有时把烟斗在桌上磕一磕。讲完头两句，他问大家：“我说得够明白？”稍停了一下，又接下去讲。 讲到“首身离兮心不惩”这一句时，激昂起来：“首身分离是古来一句常用的话，用具体的形象表示死。人死了，可是其心不改，精神不死。屈原在《离骚》中有句云‘虽九死其犹未悔’，一个人，一个国家，一个民族，就要靠这点精神。最后一句‘魂魄毅兮为鬼雄’，有的版本作‘子魂魄兮为鬼雄’，这样一来就差一些，还是‘魂魄毅兮为鬼雄好’，这个‘毅’字很重要。” 他起身到黑板前写字，只听“哧”的一声，长衫的下摆被椅上露出的钉子撕破了，现出里面的旧棉袍，上面有好几个破洞，棉絮从破洞里露出来。江昉毫不觉得，只管讲述，同学们也视而不见。江昉写完板书，就捏着粉笔站着讲，棉絮探着头陪伴他一直到下课。 江昉放下粉笔，几个同学围上去提问题。 其他同学在议论滇西情况。敌人占领了我滇西土地，切断了滇缅公路，一切外援物资都靠空运。这条空运道路非常艰险，飞机在山谷中飞行，又有敌机拦截，坠落牺牲常有所闻。大家愤愤不已。有人说战场听起来太远了，应该走进去，每人都出一把力。 嵋想到了“面目枯槁、衣衫褴褛”这几个字，好像有人这样形容屈原，他用生命的膏汁点燃丰富的思想，把自己烧尽。他的死如同琴弦的崩裂，如同夜空中耀眼的闪电，留下滚滚雷鸣，响彻古今。先生们也是这样，会不会？大概那也是值得的。 江昉走后，嵋收拾书包。同学庄无因走了进来，手里拿着一把伞：“要下雪了，知道么？” 又下雪了，下的很急，不像昆明的雪。两人走进图书馆，在最里面的长桌前，对面坐了。无因取出一叠粗纸，开始笔谈。 “解析几何有问题么？”嵋的下节课是解析几何，无因特来做课前辅导。“现在的问题不是解析几何，我有更重要的问题。” 无因脸上显出一个大问号。 “我在想，社会需要我们做什么？我们最应该做什么？我想去从军。”嵋在“从军”下面重重画了条横线。 “你从军能做什么？我很难想象。” 急雪在窗外飞舞，敲打着薄薄的玻璃窗。窗隙中透进了冷风，有同学过去将窗关紧。这一切他们两人都不觉得。 “我做我能做的一切。”这是嵋的回答。 无因在后面接着写道：“我可以做些建议么？” “我知道你的建议，应该好好读书，可是现在更需要我们的地方是战场。”无因看了不语。 嵋又推过一张纸来，上写着：“我只是烦了，连教室都老了。我想去加一把力，打胜仗，好结束战争。我想，那也是我们的本分。”
2018-2020三年高考数学分类汇编
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 24--08．解：（1） 二次函数23y x bx =-++的图像经过点(10)A -，， 013b ∴=--+，得2b =， ······················ （2分） 所求二次函数的解析式为223y x x =-++． ··············· （1分） 则这个二次函数图像顶点B 的坐标为(14)，； ················ （2分） （2）过点B 作BF x ⊥轴，垂足为点F ．在Rt BCF △中，4BF =，3CF =，5BC =， 4 sin 5 BCF ∴∠= ．在Rt ACE △中，sin AE ACE AC ∠=，又5AC =， 可得 4 55 AE =．4AE ∴=． ······················ （2分） 过点D 作DH x ⊥轴，垂足为点H ．由题意知，点H 在点A 的右侧， 易证ADH ACE △∽△．AH DH AD AE CE AC ∴==． 其中3CE =，4AE =．设点D 的坐标为()x y ，，则1AH x =+，DH y =， ①若点D 在AE 的延长线上，则5AD =． 得15 435 x y +==，3x ∴=，3y =，所以点D 的坐标为(33)，； ②若点D 在线段AE 上，则3AD =． 得 13435x y +==，75x ∴=，95y =，所以点D 的坐标为7955?? ??? ，． 综上所述，点D 的坐标为(33)，或7955?? ??? ，． ················ （5分） 22--12．① y=－10 1 x+11（10≤x ≤50) ② 40． 24． （本题满分12分，每小题满分各4分） 在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)， ，直线CM x ∥轴（如图7所 C M O x y 1 2 3 4 1- 图7 A 1 B D y x b =+ M F E C D A B 2018年北京高三模拟题分类汇编之立体几何大题精心校对版题号一二总分得分△注意事项：1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科一、填空题（本大题共2小题，共0分）1.（2018北京东城区高三一模数学(文)）如图，四边形ABCD 为菱形，60DAB o ，ED 平面ABCD ，22ED AD EF ，EF ∥AB ，M 为BC 中点．（Ⅰ）求证：FM ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：AC BE ；（Ⅲ）若G 为线段BE 上的点，当三棱锥G BCD 的体积为239时，求BG BE 的值．2.（2018北京丰台区高三二模数学(文)）如图，在矩形A B C D 中，4AB ，2AD ，E 为AB 的中点．将△ADE 沿DE 翻折，得到四棱锥1A DEBC ．设1AC 的中点为M ，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有BM ∥平面1A DE ；②线段BM 的长为定值；③存在某个位置，使DE 与1AC 所成的角为90．姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封- -------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●A 1M E D C B A 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 鹊桥 地球 图 2 2019年北京各区一模物理24题汇总及答案 1.海淀一模，2019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。 （1） 为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲 击 力，探测器在距月面非常近的距离 h 处才关 闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下， 大小为v ，然后仅在月球重力作用下竖直下落， 接触月面 时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面， 缓冲时间为 t ，如图 1 所示。已知月球表面附近 图 1 的重力加速度为 g 0，探测器质量为 m 0，求： ①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度 v '的大小。 ②月球对探测器的平均冲击力 F 的大小。 （2） 探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于： 由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018 年 5 月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个 “桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理 想位置就是围绕“地-月”系统的一个拉格朗日点运动，如图 2 所示。所谓“地 -月” 系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天 体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置 不变。 ①设地球质量为 M ，月球质量为 m ，地球中心和月球中心间的距离为 L ，月球绕地心运动，图 2 中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为 r 。推导并写出 r 与 M 、m 和 L 之间的关系式。 2017年北京高三语文一模古诗词阅读 （东城） 三、本大题共5小题，共18分。 阅读下面这首词，完成15—19题。 摸鱼儿·海棠 刘克庄① 甚春来、冷烟凄雨，朝朝迟了芳信。蓦然作暖晴三日，又觉万姝娇困。霜点鬓。潘令②老，年年不带看花分。才情减尽。怅玉局③飞仙，石湖④绝笔，孤负这风韵。 倾城色，懊恼佳人薄命。墙头岑寂谁问。东风日暮无聊赖，吹得胭脂成粉。君细认，花共酒，古来二事天尤吝。年光去迅。漫⑤绿叶成阴，青苔满地，做得异时恨。 注：①刘克庄：南宋后期词人，为人耿介，不为当政者所容。本词作于词人罢职十年期间。 ②潘令：指西晋文学家潘岳，曾任河阳令，其人以“叹老”著称，亦有“爱花”美誉。 ③玉局：指北宋文学家苏轼。苏轼晚年曾挂名主管玉局观，有咏海棠诗作多篇。 ④石湖：指南宋诗人范成大，石湖乃其自号，有咏海棠诗作传世。 ⑤漫：莫，不要。 15．下列对词作的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．词中“霜点鬓”与苏轼《江城子·密州出猎》中“鬓微霜”都写出了词人两鬓已白的老态。B．“怅玉局飞仙”三句，词人怅恨苏轼、范成大已逝，无人再有佳句歌咏海棠的神韵气质了。C．词中“无聊赖”与辛弃疾《清平乐·村居》“最喜小儿无赖”中的“无赖”一词语义相近。D．本词写海棠初开、盛开、行将凋零的过程，想象花落叶茂之景，写尽了作者对海棠的深情。 16．本词运用了把事物人格化的手法，以“娇困”一词写出海棠仿佛美人慵懒欲睡，赋予海棠花以人的情态。下列诗句没有运用这种手法的一项是（3分） A．雁引愁心去，山衔好月来。（李白《与夏十二登岳阳楼》） B．闲依农圃邻，偶似山林客。（柳宗元《溪居》） C．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。（刘攽《新晴》） D．一水护田将绿绕，两山排闼送青来。（王安石《书湖阴先生壁》） 17．《红楼梦》中大观园诗社也曾经吟咏过海棠，其中一位才女的海棠诗作被评为“含蓄浑厚”。“珍重芳姿昼掩门”可以看出她恪守封建妇德，对自己豪门千金的身份十分矜持的态度。“洗出胭脂影”“招来冰雪魂”，都与她的结局有关：前者通常是丈夫不归，妇女不再修饰容貌的话；后者则说冷落孤寂。这位才女是（2分） A．史湘云 B．林黛玉 C．薛宝钗 D．贾探春 18．结合词作内容，归纳《摸鱼儿·海棠》中刘克庄描绘的海棠花的形象特点，并说说词作表达了作者怎样的思想情感。（6分） 19．在横线上填写作品原句。（4分） 花草树木是古诗文中常见的意象，《蜀相》中杜甫借“①，② ”描写武侯祠春意盎然的景色；《琵琶行》开篇白居易借“③”烘托秋夜送客的萧瑟落寞；《钗头凤》中陆游借“④”回忆往昔与妻子同游沈园时所见的美好景致。 四、本大题共6小题，共24分。 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2018年北京高三模拟题分类汇编之概率 精心校对版 △注意事项： 1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、填空题（本大题共4小题，共0分） 1.（2018北京东城区高三一模数学(文)） 某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率； （Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄． 2.（2018北京东城区高三二模数学(文)）血药浓度（Serum Drug Concentration ）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml ），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为 服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点i A 的横坐标表示服用第i 种药后血姓名：_______ ___班级：__________考号：__________ ●- -------------- ------- ---密- ---- ---------封- ---- ------- --线- --- -- - --- -- - -内 - - -- - - -- --- -- - 请--- -- - - - - -- - --不 - --- -- - -- - -- - - 要- - - ----- ------答- ------- ------题---- ----- ---------- ------● 频率组距年龄a 0.0050.030.020.01 2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝ （B ）｛0，1｝ （C ）｛-1，0，1｝ （D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷 （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ） （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（ ） （A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 2021年上海市16区中考数学一模汇编 专题14 二次函数（解答题24题压轴题） 1．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知二次函数224(0)y ax ax a a =-++<的大致图像如图所示，这个 函数图像的顶点为点 D ． （1）求该函数图像的开口方向、对称轴及点D 的坐标； （2）设该函数图像与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴正半轴交于点B ，图像的对称轴与x 轴交于点A ，如果 DC BC ⊥，1tan 3 DBC ∠=，求该二次函数的解析式； （3） 在（2）的条件下，设点M 在第一象限该函数的图像上，且点M 的横坐标为(1)t t >，如果 ACM ?的面积是258 ，求点M 的坐标． 2．（2021·上海长宁区·九年级一模）已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2+bx +2经过点()3,6A --、()6,0B ，与y 轴交于点C ． （1）求抛物线的表达式； （2）点D 是抛物线上的点，且位于线段BC 上方，联结CD ． ①如果点D 的横坐标为2．求cot∠DCB 的值； ②如果∠DCB ＝2∠CBO ，求点D 的坐标． 3．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,0A -、()3,0B 、()0,3C ，抛物线2 y ax bx c =++经过A 、B 两点． （1）当该抛物线经过点C 时，求该抛物线的表达式； （2）在（1）题的条件下，点P 为该抛物线上一点，且位于第三象限，当PBC ACB ∠=∠时，求点P 的坐标； （3）如果抛物线2y ax bx c =++的顶点D 位于BOC 内，求a 的取值范围． 2017至2018年北京高三模拟分类汇编之立体几何大题精心校对版题号一二三总分得分△注意事项：1.本系列试题包含2017年-2018年北京高考一模和二模真题的分类汇编。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科一、解答题（本大题共23小题，共0分）1.（2017北京东城区高三一模数学(文)）如图，在四棱锥P ABCD 中，四边形ABCD 是平行四边形，AD BD 且=AD BD ，AC BD O , PO 平面ABCD . （I ）E 为棱PC 的中点，求证：//OE 平面PAB ；（II ）求证：平面PAD 平面PBD ；(III) 若PD PB ，=2AD ,求四棱锥P ABCD 的体积. 2.（2017北京丰台区高三一模数学(文)）如图1，平行四边形ABCD 中，AC BC ，1BC AC ，现将△DAC 沿AC 折起，得到三棱锥D ABC (如图2)，且DA BC ^，点E 为侧棱DC 的中点. （Ⅰ）求证：平面ABE 平面DBC ；（Ⅱ）求三棱锥E ABC 的体积；（Ⅲ）在ACB 的角平分线上是否存在点F ，使得DF ∥平面ABE ？若存在，求DF 的长；若不存在，请说明理由. 姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封- -------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● A B C D P O 匚^方朋源于名校，成就所托 2014年上海初三一模 24题汇编 1 2 y 二-—x + bx + 4 1如图，已知抛物线 4 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点 C,若已 知B 点的坐标为B (8，0). (1 )求抛物线的解析式及其对称轴方程; (2) 连接AC 、BC ,试判断△AOC 与A COB 是否相似？并说明理由; (3) M 为抛物线上BC 之间的一点，N 为 线段BC 上的一点，若 MN // y 轴，求MN 的 最大值； (4) 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q ,使△ACQ 为 等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐 标；若不存在，请说明理由. (本题满分4+3+2+3=12分) 2 2在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y 二x bx c 与x 轴交于A, B 两点(点A 在点B 的左 (1) 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； (2) 联结AC, BC,求.ACB 的正切值； (3) 点P 是 抛物线的对称轴上一点，当 APBD 与「CAB 相似时，求点P 的坐标. 侧)，点B 的坐标为 (3,0)，与y 轴交于点C(0,3)，顶点为 D . 2 2 、 3如图，已知抛物线 y x bx c 与x 轴交于点A 、 3 (3,0)，它的对称轴为直线 x =2 . 1 2 4如图，已知抛物线 y=—x +bx+c 经过点B (-4 , 0)与点C (8 , 0),且交y 轴于 4 点A . (1) 求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； (2) 将该抛物线向上平移 4个单位，再向右平移 m 个单位，得到新抛物线.若新抛物 线的顶点为P ,联结BP ，直线BP 将厶ABC 分割成面积相等的两个三角形，求 m 的值. B ,与y 轴交于点 C 点B 的坐标为 (1 )求二次函数的解析式; (2)若抛物线的顶点为 D 点，联结BD 并延长交 求/ APC 的余切值; (3 )在(2 )的条件下，若在抛物线上存在点 求点E 的坐标. x 2016-2017北京各区高三二模汇编（诗歌鉴赏）教师版东城二模 三、本大题共4小题，共21分。 阅读下面这首词，完成16－19题。 千年调① 辛弃疾 开山径得石壁，因名曰苍壁。事出望外，意天之所赐邪，喜而赋。 左手把青霓，右手挟明月。吾使丰隆②前导，叫开阊阖③。周游上下，径入寥天一。览玄圃，万斛泉，千丈石。钧天广乐，燕我瑶之席。帝饮予觞甚乐，赐汝苍壁④。嶙峋突兀，正在一丘壑。余马怀，仆夫悲，下恍惚⑤。 注释：①本词约创作于庆元六年。其时辛弃疾因遭谏官攻击，被罢去职，隐居于江西铅山。②丰隆：古代神话中的雷神。③阊阖：指传说中西边的天门。④此句化用《史记?赵世家》中赵简子梦游天国之典。天帝赏赐赵简子，日后赵简子接连攻城掠地，成为晋国实权派。⑤末三句借用《离骚》“忽临睨夫旧乡；仆夫悲余马怀兮，蜷局顾而不行”句意。 16．下列对本词的理解与分析，不正确 ．．．的一项是（3分） A．“左手把青霓”与“霓为衣兮风为马”两句中的“霓”都是“彩虹”的意思。 B．“径入寥天一”中“径”一词写出了词人纵横驰骋，遨游天界上下的自由。 C．“赐汝苍壁”意为“我要将苍壁赐予你”，是词人模仿天帝口吻设想的语言。 D．“嶙峋突兀”意为“气势雄伟的石壁突然出现”，给词人带来了意外与惊喜。 17．本词运用了借助古事，委婉地抒发情感的手法，使作品意蕴丰富，表达凝练。下列诗句 没有 ．．运用这一手法的一项是（3分） A．但用东山谢安石，为君谈笑静胡沙。（李白《永王东巡歌十一首（其二）》） B．浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。（范仲淹《渔家傲》） C．长江绕郭知鱼美，好竹连山觉笋香。（苏轼《初到黄州》） D．宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。（毛泽东《七律·人民解放军占领南京》）18．①辛弃疾词作描绘出瑰丽神奇的仙界。曹雪芹在《红楼梦》中也营造出了（仙境名称）这一仙境，并借助诗词曲画等方式暗示了（姓名）、（姓 九、平面向量 一、选择题 1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r = A ．0 B ．BE u u u r C ．AD u u u r D ．CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C E E F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2.（山东理12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v （λ∈R ），1412A A A A μ=u u u u v u u u u v （μ∈R ），且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知平面上的点C ，D 调和分割点A ， B 则下面说法正确的是 A ．C 可能是线段A B 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ， D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D 3.（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈ 其中真命题是 （A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A 4.（全国大纲理12）设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b g =12- ，,a c b c --=060，则c 的最大值等于 A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】A 5.（辽宁理10）若a ，b ，c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，则||c b a -+的 最大值为 （A ）12- （B ）1 （C ）2 （D ）2 【答案】B 6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 满足不等式 1x y +≤， 则z 的取值范围为 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2] D ．[-3，3] 【答案】D 7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ?+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D初三数学一模24题汇总
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