2018学年度第一学期期末考试
2018学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
时间120分钟，满分150分
一．填空题：（每题3分，共24分）
1．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是
2．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15m 、-5m ，那么最高的地方比最低的地方高__________m
3．如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62，则这4天分别是
4．一双没洗
过的手带各种细菌约80000万个，用科学记数法表示为___________个
5.小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为____________
6．如图是在一个半径为4厘米的圆内设计的图案， 图案中阴影部分的面积是 平方厘米。 7．下列一组规律排列数：4,8,16,32…第 n 个数
是 ；第2004个数是
8．扇形统计图中，圆心角为72°的扇形表示的部分占总体的百分比为
二、选择题：（每题3分，共24分）
9．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用 A.点动成线 B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对 10．下列计算正确的是 （ ）
A . - (23)3=276-
B .-(32)2 =94 C. - (32)3=278 D . - (53)3= -
125
27
11．a 为有理数，则下列各式成立的是 （ ） A ．a 2>0 B ．-a 2<0 C ．-(-a)>0 D ． a 2+1>0
12．在100张奖卷中，有4张有奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ）
A ．251
B ．41
C ．1001
D ．201
13．现有600万张单人课桌，放在50人一间的教室里，这样的教室共有（ ） A.120万间 B.1200间 C.12000间 D.120000间
14．下列所示的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
15．下列各题正确的是 （ ） A ．由7x=4x-3移项得7x-4x=3
B ．由 213
132
x x --=+ 去分母得2(2x-1)=1+3(x-3) C
．由2(2x-1)-3(x-3)=1 去括号得 4x-2-3x-9=1 D ．由2(x+1)=x+7去括号、 移项、合并同类项得 x=5
16．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，
那么代数式2y 2－y+1的值等于 （ ） A ． 2
B ． 3
C ．﹣2
D ．4
A B C D
三、计算（每题7分，共14分） 17．-14-（1-0.5）×3
1×〔2-(-3)2
〕
18.已知1-21=21, 21-31=61, 31-41=121,41-51=20
1
…根据这些等式求值.
11111223344950++++????
四、化简及求值（每题7分,共14分）
19．化简：2（2a 2＋9b ）＋3(-5a 2-4b)
20．先化简，再求值。
（5a 2-3b 2）+（a 2+b 2）-（5a 2+3b 2
）其中a=-1 b=1
五、解方程（每题7分，共14分）
21．312+x -6
15-x =1
22．103（200+x ）-102(300-x)=300×25
9
六、说理题(9分)
23．现有三个数2，3，7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定，你认为添加一个什么数的可能性最大？并阐述理由。
（
七、解答题（24题8分，25题9分，共17分）
24．如图所示是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
25．“火星上有生命吗?”就这个问题调查了某班60名学生，将得到的结果绘成扇形统计图，请通过分析统计图回答下列问题
（1）认为“不知道”的学生所占的百分比约是多少？
（2）认为“没有生命”的学生有多少人？
（3）认为“有生命”部分的圆心角为多少度？
八、应用题（26题10分，27题、28题各12分，共34分）26．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元?
27．2005年9月26日至2005年10月16日，首届中国绿化博览会在南京隆重举办．如图，是“绿博园”部分风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，A、E为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米)。小明从A出发，沿着路线A B E D A
→→→→以2千米/时的速度浏览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，浏览回到Ａ处时，共用了3.4小时．
（1）求E、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小红从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小红在景点不逗留），那么小红最快用多长时间能遇见小明？
28．请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都
在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
84元
38元
2007—2008年七年级期末数学参考答案
一、填空题：（每题3分，共24分）
1. 圆锥 ；
2. 35 ；
3. 5 号、12 号、19 号、 26 号 ；
4. 8×108
；
5.150 °；
6. 8л；
7. 2n+1 、 22005 ；
8. 20%
二、选择题:（每题3分，共24分）
三、计算（每题7分，共14分） 17．
6
1 18． 5049
四、化简求值（每题7分,共14分） 19. 解：原式=4a 2+18b －15a 2－12b
=－11a 2+6b ------------------------------------------------- 7分 20． 解：原式=5a 2－3b 2+a 2+b 2－5a 2－3b 2
=－5b 2+a 2 ----------------------------------------------------------------------------6分 当a =－1 b=1原式=－5×12+(－1)2=－5+1=－4 ------------------------1分 五、解方程（每题7分，共14分） 21．x =－3
22．x=216 六、说理题(9分)
23．
答:添加8的可能性最大。------------------------------------------------3分
理由如下：由于平均数增加1的区域最大,转动转盘时指针落在
这一区域的可能性最大。--------------------------------------------------------3分 设添加一个数X ,则
14 (2+3+7+X ) =1
3
(2+3+7) +1,解得X =8。 因此添加8的可能性最大--------------------------------------------------------3分 七、解答题：（24题8分，25题9分，共17分） 24
主视图 4分 左视图 4分
25．(1) 认为“不知道”的学生所占的百分比约是
(150°÷360°)×100%≈42%--------------------------------3分 (2)认为“没有生命”的学生人数为
60-(150°÷360°)×60-60×25%=20(人)-----------------------3分 (3)认为“有生命”部分的圆心角为
360°×25%=90°------------------------------------------3分 八、应用题（26题10分，27题、28题各12分，共34分）
26．解：设这种服装每件的成本为x 元, 根据题意得----------------------1分
（1+40%）x ·80%－x=15 --------------------------------4分
1.12x －x=15 ----------------------------------2分
X=125 --------------------------------2 分 答：这种服装每件的成本为125元。-----------------------------1分 27．(1)设E 、D 间路程为x 千米，根据题意得，
1.7 1.8 1.1
0.42 3.42
x +++?+=
解这个方程得，0.6x = 所以，ED 的长为0.6千米-----------------4分 (2)选择路线A C E B →→→方向相向而行． 设小红t 小时后和小明相遇，
根据题意得，()0.80.423 4.9t t +-?+=
解这个方程，得 0.82t =------------------------------------3分 选择路线A B E →→的方向同向而行． 设小红t 小时后追上小明， 根据题意，得()0.80.423t t +-?=
解这个方程，得 0.8t =---------------------------------------3分 因为0.80.82< ,所以小红应选择路线A B E →→的方向步行，
最快用0.8 小时能遇见小明------------------------------------2分 28．(1)解：设一个暖瓶x 元,则一个水杯为(38－x)元, 根据题意得：
2x ＋3（38－x ）=84
解得 x=30 38－30=8
答：一个暖瓶30元,一个水杯8元-------------------------------------6分 (2)若到甲商场购买,则所需的钱数为：（4×30＋15×8）×90%=216（元） 若到乙商场购买,则所需的钱数为：4×30＋（15－4）×8=208（元） 因为 208<216
所以,到乙家商场购买更合算--------------------------------------------------------6分