自考财务管理学》计算公式汇总

第二章 时间价值与风险收益

第一节 时间价值

一、时间价值计算（F 终值，P 现值）

1.单利

F=P ×（1+n ×r ） P=r

F ?+n 1 2.复利

F=P ×（F/P ，r ，n ）=P ×（1+r ）n

P=n )

1(1R F ++=F ×（P/F ，r ，n ） 二、年金及其计算

1.普通年金

F=A ×（F/A ，r ，n ）

P=A ×（P/A ，r ，n ）

2.即付年金

P=A ×（P/A ，r ，n ）×（1+r ）=A ×[（P/A ，r ，n-1）+1]

F=A ×（F/A ，r ，n ）×（1+r ）=A ×[（F/A ，r ，n+1）-1]

3.递延年金

①P=m P ×（P/F ，r ，m ）=A ×（P/A ，r ，n ）×（P/F ，r ，m ）

②P=m n m P P -+=A ×（P/A ，r ，m+n ）-A ×（P/A ，r ，m ）

4.永续年金P=r

A 三、插值法求利率P58

第二节风险收益

一、单项资产的风险与收益衡量

1.期望值i i i R P R n

1=∑= i P 是第i 种结果出现的概率，n 是所有可能结果的个数，i R 是第i 种结果出现后的收益。

2.标准离差σ和标准离差率V V=R σ

二、风险和收益的关系

1.单个证券风险与收益关系

资本资产定价模型)(m f j f j R R R R -+=β

j R 为证券投资者要求的收益率；f R 为无风险收益率；j β为证券j 的系统风险度量；

m R 为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）；f

m R R -为市场风险溢价。

2.证券投资组合的风险与收益关系 p β为证券投资组合的β系数；j x 为第j 种证券在投资组合中所占的比例；j β为第j 种证券的β系数；n 为证券投资组合中证券的数量。

第三章 财务分析

第二节 财务比率分析

一、营运能力比率

总资产周转率=营业收入÷平均资产总额

平均资产总额=（年初资产总额+年末资产总额）÷2

流动资产周转率=营业收入÷平均流动资产

平均流动资产=（年初流动总额+年末流动总额）÷2

应收账款周转率=营业收入÷平均应收账款

应收账款周转天数=360÷应收账款周转率

存货周转率=营业成本÷平均存货

存货周转天数=360÷存货周转率

平均存货=（年初存货+年末存货）÷2

二、短期偿债能力比率

流动比率=流动资产÷流动负债

速动比率=速动资产÷流动负债

三、长期偿债能力比率

资产负债率=（负债总额÷资产总额）×100%

产权比率=（负债总额÷所有者权益总额）×100%

利息保障倍数=息税前利润÷利息费用

四、盈利能力比率

销售毛利率=营业收入

营业成本营业收入-×100% 销售净利率=（净利润÷营业收入）×100%

净资产收益率=（净利润÷平均净资产）×100%

平均净资产=（年初净资产+年末净资产）÷2

总资产收益率

1.总资产息税前利润率=（息税前利润÷平均资产总额）×100%

平均资产总额=（年初资产总额+年末资产总额）÷2

2.总资产净利率=（净利润÷平均资产总额）×100%

每股收益=净利润÷普通股股数

第三节财务综合分析

杜邦体系

净资产收益率=总资产净利率×权益乘数=销售净利率×总资产周转率×权益乘数 总资产净利率=销售净利率×总资产周转率

销售净利率=净利润÷营业收入

总资产周转率=营业收入÷平均资产总额

权益乘数=1÷（1-资产负债率）

第四章 利润规划与短期预算

一、盈亏临界点分析

1.计算盈亏临界点的基本模型（盈亏临界点是使息税前利润EBIT 等于0时的销售） Q=m

FC V P FC c =- Q 为销售量，P 为销售单价，C V 为单位变动成本，FC 固定成本，m 为单位边际贡献，M 为边际贡献总额。

2.安全边际与安全边际率

安全边际=正常销售量（额）-盈亏临界点销售量（额）

安全边际率=100%?正常销售量

安全边际量（额） 二、日常业务预算编制

1.销售预算

预计销售收入=预计销售量×预计销售单价

2.生产预算

预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货

3.直接材料预算

预计直接材料采购量=预计生产量×单位产品的材料耗用量+预计期末材料存货-预计期初材料存货

直接材料预计金额=预计直接材料采购量×直接材料单价

4.直接人工预算

预计直接人工=预计生产量×单位产品直接人工小时×小时工资率

5.制造费用预算

预计需用现金支付的制造费用=预计直接人工小时×变动费用预计分配率+预计固定制造费用-折旧与摊销

6.产品成本预算

产品成本预算=1+2+3+4+5

三、财务预算编制

1.现金预算

期末现金余额=期初现金余额+现金收入-现金支出+资本的筹集（减运算）

第五章 长期筹资方式与资本成本

第一节 长期筹资概述

一、筹资数量的预计——销售百分比法

1.根据销售总额确定外部筹资需求

变动项目销售百分比=基期变动项目金额÷基期销售收入

2.根据销售增加额确定外部筹资需求

外部融资需求=)1()(S )(S 10

0d PS S B S A --?-? A 为随销售变化的资产；B 为随销售变动的负债；0S 为基期销售额；1S 为预测期销售额；S ?为销售变动额；P 为销售净利率；d 为股利支付率。

第三节 长期债务资本

债券发行价格=∑=+?++n i 1

t n 11市场利率）（票面利率债券面值市场利率）（债券面值 n 为债券期限；t 为付息期数。

第四节 资本成本

一、个别资本成本

1.长期借款资本成本L

L L t L F T R F L T I K --=--=1)1()1()1( t I 长期借款年利息；T 为公司所得税税率；L 为长期借款筹资额（借款本金）；l F 为长期借款筹资费用率；l R 为长期借款的年利率。

2.长期债券资本成本=B

B B B B F T R F B T I K --=--=1)1()1()1( B I 长期债券年利息；T 为公司所得税税率；B 为长期债券筹资额；B F 为长期债券筹资费用率；B R 为长期债券的票面利率。

3.优先股资本成本)

1(P P P P F P D K -= P D 为优先股年股息；P P 为优先股筹资额（按发行价格确定）；P F 为优先股筹资费用率。

4.留存收益资本成本S K ①股利增长模型g +=C

C S P

D K C D 为预期年股利额；C P 普通股市价；g 为普通股股利年增长率。

②资本资产定价模型)(f m f R R R K j S -+=β

f R 为无风险证券的利率；j β为股票j 的系统风险度量；m R 为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）。

③风险溢价模型C B S RP K K +=

B K 债务税后资本成本；

C RP 为股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

5.普通股资本成本=g )

1(+-=C C C NC F P D K （C F 为普通股筹资费用率。） 二、加权平均资本成本∑==n

i i i

W K W K 1

W K 为第i 种资本做长期资本种所占的权重；i W 为第i 种资本的税后资本成本；n 为公司筹集长期资本的种类。

第六章 杠杠原理与资本结构

一、经营杠杆系数的计算

EBIT 为基期息税前利润；EBIT ?为息税前利润变动额；Q 为基期销售量。

简化前提：假设产量=销量，如下：

P 为销售单价；S 为销售额；C V 为单位变动成本；VC 为变动成本总额；FC 为固定成本总额。

二、财务杠杆系数的计算

DFL 为财务杠杆系数；EPS 为基期普通股每股收益额；EPS ?为普通股每股收益额的变动额；EBIT 为基期息税前利润；EBIT ?为息税前利润的变动额。 简化公式T D I EBIT EBIT

DFL ---=1

I 为债务利息；D 为优先股股息；T 为公司所得税税率。

三、复合杠杆DCL=DOL ×DFL

四、每股收益分析法

1.普通股每股收益

N D T I EBIT EPS ---=)1)((或N

D T I FC VC S EPS -----=)1)(( 2.求：每股收益无差异点上的销售额S 或息税前利润EBIT 。

2

222211111)1)(()1)(N D T I FC VC S N D T I FC VC S -----=-----（或

3.公司价值分析法P161

第七章 证券投资决策

第一节债券投资

债券投资股价

①分期计息，到期一次还本债券的估价模型

V 为债券价值；I 为每年利息；r 为市场利率（或投资者要求的收益率）；M 为到期的本金（债券面值）；n 为债券到期前的年数。 ②到期一次还本付息债券的估价模型n r F V )

1(+= F 为到期本利和；其他字母含义同前。

第二节股票投资

一、股票投资估价 ①股票估价的基本模型n

S n n S S S R V R D R D R D V )1()1(...)1()1(n 22110++++++++= 0V 为股票内在价值；n V 为未来出售时的预计的股票价格；S R 为股东要求的收益率；n D 为第n 年现金股利；n 为预计持有的股票期数。 ②股利零增长型股票的估价模型S

R D V =0 ③股利固定增长型股票的估价模型g R D V S -=

0（g 为股利预计增长率） ④股利分阶段增长型股票的估价模型

n 为快速增长的年限；1g 为快速增长率；2g 为正常增长率。 二、股票投资期望收益率g 0

1+=V D R S

第八章 项目投资决策

经营期现金流量

营业现金净流量（NCF ）=营业收入-付现成本-所得税=税后经营净利润+折旧=（营业收入-付现成）×（1-所得税税率）+折旧×所得税税率

其中，付现成本=营业成本-折旧

第三节 项目投资决策评价指标

一、非折现现金流量指标

1.投资回收期的计算

①每年营业现金净流量相等

投资回收期=初始投资额÷年现金净流量

②每年营业现金净流量不相等

投资回收期=累计现金净流量首次出现的正值的年份-1+当年现金净流量

对值上年累计现金净流量绝 2.会计平均收益率=100%?项目平均投资额

年平均收益 二、折现现金流量指标

1.净现值∑=+=n

0)1(t t t i NCF NPV

t NCF 为第t 年项目的现金净流量；n 为项目的年限；i 为资本成本（或折现率）。

2.现值指数=投资额现值

值未来现金净流量的总现 3.内涵报酬率IRR

净现值=0)1(n

0=+∑=t t t IRR NCF

年均成本法

年均成本=年金现值系数

成本现值 第九章 营运资本决策

一、现金持有量决策

1.成本分析模型

机会成本=现金持有量×有价证券利息率

2.存货模型

现金持有总成本=机会成本+转换成本=F C

T K ?+?2C C 为现金持有量；K 为有价证券利息率；T 为公司在一定时期内现金的需求量；F 为现金与油价证券的单位转换成本。 最小现金持有量，即K

FT C 2= 3.米勒-奥尔模型

现金持有量上限H=3Z-2L

均衡点Z=L K

F +3243σ F 为现金与持有价证券的单位转换成本；σ为每日现金净流量变动的标准差；K 为有价证券的日利息率。

4.现金周转模型计算过程

现场周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期

现金周转次数=现金周转期

计算期天数 最佳现金持有量=

现金周转次数预计现金总需求量

5.因素分析模型

最佳现金持有量=（上年现金平均占用额-不合理占用额）×（1±预计销售收入变化的百分比）

第三节 应收账款

应收账款的成本

①机会成本

应收账款平均余额=平均收现期全年销售额?360

应收账款平均占用资本=应收账款平均余额×变动成本率

应收账款占用资本的应计利息（机会成本）=应收账款平均占用资本×资本成本 ②管理成本

③坏账成本=赊销额×预计坏账损失率

第四节 存货

一、存货的成本

1.存货取得成本=购置成本+订货成本=1a F K Q

D U D TC +?+?= 购置成本=D ×U （D 为需求量，单价U ）

订货成本=1F K Q

D +?（每次订货批量Q ，1F 是存货持有来决策的无关成本） 2.储存成本22

F K Q TC C C +?=

（存货持有量相关成本C K ） 3.缺货成本S TC 存货总成本=321++=TC

二、经济批量模型

基本经济批量模型计算假设条件下，存货总成本公式简化C K Q K Q D TC ?+?=2 D 为一定期间存货需求量；Q 为每次订货批量；K 为单位订货成本；C K 为单位储存成本。 经济批量（*Q ）=C

K KD 2 年最优订货次数（*

N ）=Q D 年最优订货周期（*T ）=*1N

年 经济批量下的存货相关总成本[TC （*Q ）]=C KDK 2

经济批量下存货占用资本（*R ）=

U Q ?2 三、基本经济批量模型的拓展

1.订货提前期模型

订货点R=L ×d （L 为订货期；d 为存货每日需求量）

2.存货陆续入库模型（p 为每日送货量；d 是每日耗用量） 存货总成本C K p

Q K Q D TC ?-+?=)d 1(2 经济批量模型)d 1(2*p K KD

Q C -= 经济批量模型下的总成本)1(2)(*p

d KDK Q TC C -= 3.保险储备模型

TC （S ，B ）为保险储备有关的总成本；S TC 为短缺成本；B TC 为保险储备成本；U K 为单位缺货成本；S 为缺货量；N 为年订货次数；B 为保险储备量；C K 为单位储存成本。