2020全国三卷数学(理科)
2018新课标全国卷3高考理科数学试题及答案解析
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标山） 理科数学 注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1 ?已知集合A= (x,y)| x2y21 , B= (x,y)| y x，贝y A I B中兀素的个数为 A. 3 B. 2 C.1 D. 0 2.设复数z满足(1+i) z=2i，则1 z 1 ：= A. 1 B.亚 C.2 D. 2 22 3?某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4. (x + y )(2 x -y )5的展开式中x 3 y 3的系数为 6.设函数f (x )=cos( x +_)，则下列结论错误的是 3 体积为 A . n B. 3 n C. - D.- 4 2 4 9.等差数列 a n 的首项为1，公差不为0.若a 2, a 3, a 6成等比数列，贝U a n 前6项的和 A . -80 B. -40 C. 40 D. 80 5 .已知双曲线 C ： 2 y b 2 1 ( a > 0, b >0)的一条渐近线方程为 且与椭圆 2 x 12 2 y 3 1有公共焦点，则 c 的方程为 A . 2 乞1 8 10 x 2 B. 2 x C. 5 2 x D. 4 A . f (x )的一个周期为-2n B . y =f (x )的图像关于直线 x =8 对称 3 C. f (x +n )的一个零点为 x =- 6 D. f (x )在(_ , n )单调递减 2 7.执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于91,则输入的正整数 N 的最小值为 A . 5 B. 4 C. 3 D. 2 &已知圆柱的高为 1,它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的 A . -24 B. -3 C. 3 D. 8
2016年高考全国三卷文科数学试卷
2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6
2016全国三卷理科数学高考真题及答案Word
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I > ，则S T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量12(, )2 2BA = ,31 (,),22 BC = 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中 A 点表示十月的平均最高气温约为150C ， B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2018全国卷3高考试题及答案理科数学.doc
绝密★启封并使用完毕前 试题类型： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I > ，则S T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2] [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(, 2 2BA = ,31 (),2 BC = 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是
(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若3 tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6
2018年高考全国卷一理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（ ） A ．0 B ． C ． D ． 2．已知集合，则 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 此卷 只装 订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（）A．B．C．D．12 5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（） A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018全国卷数学理科无答案版(1.2.3卷)
1．设，则 A ． B ． C ． D 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例,则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和.若，，则 A ． B ． C ． D ． 5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则 A ． B ． C ． D ． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的 点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{} 12x x -<<{} 12 x x -≤≤} {}{|1|2x x x x <->} {}{|1|2x x x x ≤-≥n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =31 44AB AC -13 44 AB AC -3144AB AC +1344 AB AC +M A N B M N
2018年度全国卷3理科数学试题和标准参考答案
绝密★启用前 试题类型：新课标Ⅲ 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学参考答案 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}0,1,2B =，则A B =I ( ) A ．{}0 B ．{}1 C ．{}1,2 D ．{}0,1,2 【答案】C 【解析】:1A x ≥，{}1,2A B ∴=I 【考点】交集 2．()()12i i +-=( ) A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 【答案】D 【解析】()()2 1223i i i i i +-=+-=+ 【考点】复数的运算 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
【答案】A 【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而B 答案能看见小长方体的上面和左面，C 答案至少能看见小长方体的左面和前面，D 答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 4.若1 sin 3 α= ，则cos2α=( ) A ． 89 B ．79 C ．79- D ．89 - 【答案】B 【解析】27 cos212sin 9 αα=-= 【考点】余弦的二倍角公式 5.5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为( ) A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】5 22x x ? ?+ ?? ?的第1r +项为：()521035522r r r r r r C x C x x --??= ???，故令2r =，则 10345240r r r C x x -= 【考点】二项式定理 俯视方 向D. C. B. A.
2018年高考真题理科数学全国卷3试题+答案
2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 答案 C 解析：由A 得， 1≥x ，所以{1,2} A B = 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 答案 D 解析：原式i i i i i +=++=-+-=312222 ，故选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的 木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 答案 A 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 答案 B 解析： 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5．2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 答案C 解析：由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ，则2=r 所以4022 2255==C C r r 6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取
2018全国高考理科数学[全国一卷]试题和答案解析
2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2 -x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1
A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A， 圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长 度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）= g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分 别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC. △ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3， 则( ) A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3 11.已知双曲线C： - y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点 分别为M，N. 若△OMN为直角三角形，则∣MN∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面 面积的最大值为（） A. B. C. D.
(完整word版)2016全国三卷理科数学高考真题及答案.docx
2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 . （1）设集合 S= S x P(x2)(x3)0 ,T x x 0，则 S I T= (A) [2 ，3](B) （-， 2]U [3,+） (C) [3,+ ）(D) （0， 2] U[3,+ ） （2）若 z=1+2i ，则 4i zz1 (A)1(B)-1(C) i(D)-i uuv ( 1uuuv ( 3 , 1 ), （3）已知向量BA, 2 ) , BC则 ABC= 2222 (A)30 0(B)450(C) 60 0(D)120 0 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C， B 点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于 200C 的月份有 5 个 （5）若tan3，则 cos22sin 2 644 4816 (B)(C) 1 (A) 25(D) 2525 431 （6）已知a23， b44， c253，则 （A ）b a c（ B）a b c （C） b c a （D） c a b （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4， b=6，那么输出的n= （A ） 3 （B ） 4 （C） 5 （D ） 6
（8）在 △ABC 中， B = π BC 1 cos A = ， 边上的高等于 则 4 3 BC , （ A ） 3 10 （ B ） 10 10 10 （ C ） - 10 （ D ） - 3 10 10 10 (9) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 （A ） 18 36 5 （B ） 54 18 5 （C ） 90 （D ） 81 (10) 在封闭的直三棱柱 ABC-A 1B 1C 1 内有一个体积为 V 的球，若 AB BC ， AB=6 ，BC=8， AA 1 =3，则 V 的最大值是 （A ） 4π （ B ） 9 （ C ） 6π （D ） 32 2 3 x 2 y 2 1(a b 0) 的左焦点， A ， B 分别为 C 的左，右顶点 .P 为 （11）已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C ： b 2 a 2 C 上一点，且 PF ⊥ x 轴 .过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M ，与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 （A ） 1 （ B ） 1 （ C ） 2 （ D ） 3 3 2 3 4 （12）定义 “规范 01 数列 ”{a n } 如下： { a n } 共有 2m 项，其中 m 项为 0，m 项为 1，且对任意 k 2m ， a 1 , a 2, L , a k 中 0 的个数不少于 1 的个数 .若 m=4，则不同的“规范 01 数列”共有 （A ） 18 个 （ B ） 16 个 （C ） 14 个 （D ） 12 个 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分 （13）若 x ， y 满足约束条件 错误 ! 未找到引用源。 则 z=x+y 的最大值为 _____________. （14）函数 错误 !未找到引用源。 的图像可由函数 错误 ! 未找到引用源。 的图像至少向右平移 _____________个单 位长度得到。 （ 15）已知 f(x) 为偶函数，当 错误 !未找到引用源。 时， 错误 !未找到引用源。 ，则曲线 y=f(x) ，在带你（ 1， -3） 处的切线方程是 _______________。 （ 16）已知直线 错误 !未找到引用源。 与圆 错误 !未找到引用源。 交于 A ， B 两点，过 A ， B 分别做 l 的垂线与 x
(完整版)2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B =I {}0{}1{}12，{}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++
2019高考全国3卷理科数学试题及答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点集合， 故A B I 表示两直线与圆的交点，由图可知交点个数为2，即A B I 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．12 B ． 2 C ．2 D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则22112z =+=，故选C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份
D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为5 y x =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y x =，则5 b a = ① 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①②解得2,5a b ==，则双曲线C 的方程为22 145 x y - =，故选B. 6．设函数π ()cos()3 f x x =+，则下列结论错误是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =图像关于直线8π 3 x =对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x = D ．()f x 在π (,π)2 单调递减 【答案】D 【解析】函数()πcos 3f x x ? ?=+ ?? ?的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到， 如图可知，()f x 在π,π2?? ???上先递减后递增，D 选项错误，故选D. π23π53 -π36πg x y O 7．执行右图程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的 最小值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
2018全国卷3理科数学
绝密★启用前 2018年全国卷3普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 学生姓名：年级: 任课教师：试卷审核： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 ( ) A ． B ． C ． D ． 2．（） A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） 4．若，则（） A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为（） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（） A ． B ． C ． D ． {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B = {}0{}1{}12， {}012， ，()()1i 2i +-=3i --3i -+3 i -3i +1 sin 3 α=cos 2α=79 79 - 89 - 5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26， []48 ， ??
2016年全国3卷理科数学试题及答案解析
绝密★启封并使用完毕前 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合 {}{} |(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0， 2]U [3,+∞） 【答案】 D （2）若i 12z =+，则4i 1zz = -（ ） (A)1 (B) -1 (C)i (D) i - 【答案】C 【解析】 试题分析：4i 4i i (12i)(12i)11zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3 ）已知向量 1(,22BA =uu v ，1,) 22BC =uu u v ，则ABC ∠=（ ） (A)30? (B)45? (C)60? (D)120? 【答案】A
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15C?，B点表示四月的平均最低气 温约为5C?．下面叙述不正确的是（） (A)各月的平均最低气温都在0C?以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C?的月份有5个 【答案】 D （5）若 3 tan 4 α= ，则2 cos2sin2 αα +=（） (A)64 25(B) 48 25(C) 1 (D) 16 25
2018年高考全国3卷理科数学带答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C． D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D． 7．函数的图像大致为
8．某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的1 0位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．0．7 B．0．6 C．0．4 D．0．3 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为 A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B． C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）
2018年高考理科数学全国卷3
2018 (理科数学全国卷3) 一、 选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}0,1,2B =,则A B （ ） A. {}0 B. {}1 C. {}1,2 D. {}0,1,2 2.（1+i ）（2-i ）= （ ） A. -3-i B. -3+i C. 3-i D. 3+i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则 咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1sin 3 α= ，则cos 2α= （ ） A. 89 B. 79 C. 79- D. 89 - 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则△ABP 面积的取值范围是 （ ） A. []2,6 B. []4,8 C. D. ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4, P(X=4) < P(X=6)，则P= （ ） A.0.7 B.0.6 C. 0.4 D. 0.3 9. △ABC 的内角A, B, C 的对边分别a ，b ， c ,若△ABC 的面积为222 4 a b c +-，则C= （ ） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6 π 10.设A,B,C,D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥D 一ABC 体积的最大值为 （ ） A. B. C. D. 11(理)设12,F F 是双曲线C: 22 221x y a b -=（a >O ，b >0）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线 的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） A. B. 2 C. D. 12.设0.22log 0.3,log 0.3a b ==，则 （ ） A. 0a b ab +<< B. 0ab a b <+< C. 0a b ab +<< D. 0ab a b <<+ 二、填空题:本题共4小题，舟小题5分，共20分。 13.已知向量()()()1,2,2,2,1,,a b c c λ==-= ∥() 2a b + ，则λ= . 14.曲线()1x y ax e =+在点（0,1）处的切线的斜率为-2，则a = . 15.函数()cos 36f x x π??=+ ?? ?在[]0,π的零点个数为 . 16.已知点M （-1,1）和抛物线C: 24y x =，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A,B 两点，若∠AMB=90。，则k= . 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22, 23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.（12分）等比数列{}n a 中，1531,4a a a ==. （1）求{}n a 的通项公式. （2）记n s 为{}n a 的前n 项和.若63m s =，求m.
2016年全国卷3理科数学试题及参考答案(WORD版)
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标Ⅲ 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第I 卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = A. []2,3 B. (][),23,-∞+∞ C. [)3,+∞ D. (][)0,23,+∞ 【答案】D 【解析】易得(][),23,S =-∞+∞ ，(][)0,23,S T ∴=+∞ ，选D 【考点】解一元二次不等式、交集 (2)若12z i =+，则 41 i zz =- A. 1 B. 1- C. i D. i - 【答案】C 【解析】易知12z i =-，故14zz -=，41 i i zz ∴=-，选C 【考点】共轭复数、复数运算
(3)已知向量 13 , 22 BA ?? = ? ? ?? ，BC =( 3 2 ， 1 2 )，则ABC ∠ A. 30° B. 45° C. 60° D.120°【答案】A 【解析】法一： 3 3 2 cos 112 BA BC ABC BA BC ? ∠=== ? ? ，30 ABC ∴∠= 法二：可以B点为坐标原点建立如图所示直角坐标系，易知60,30,30 ABx CBx ABC ∠=∠=∴∠= 【考点】向量夹角的坐标运算 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C ，B点表示四月的平均最低气温约为5C .下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20C 的月份有5个 【答案】D 【解析】从图像中可以看出平均最高气温高于20C 的月份有七月、八 月，六月为20C 左右，故最多3个 【考点】统计图的识别 (5)若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += A. 64 25 B. 48 25 C. 1 D. 16 25 【答案】A 【解析】 2 2 222 cos4sin cos14tan64 cos2sin2 25 cos sin1tan αααααα ααα ++ +=== ++ 【考点】二倍角公式、弦切互化、同角三角函数公式 x y C A B