2017年上海市春季高考数学试题(含解析)
2017年上海市春季高考数学试卷
一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A ∪B= ． 2．不等式|x ﹣1|＜3的解集为 ．
3．若复数z 满足2﹣1=3+6i （i 是虚数单位），则z= ． 4．若
，则
= ．
5．若关于x 、y 的方程组
无解，则实数a= ．
6．若等差数列{a n }的前5项的和为25，则a 1+a 5= ．
7．若P 、Q 是圆x 2+y 2﹣2x+4y+4=0上的动点，则|PQ|的最大值为 ． 8．已知数列{a n }的通项公式为，则
= ．
9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 ．
10．设椭圆
的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在该椭圆上，则使得△F 1F 2P 是等腰三
角形的点P 的个数是 ．
11．设a 1、a 2、…、a 6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a 1﹣a 2|+|a 3﹣a 4|+|a 5﹣a 6|=3的不同排列的个数为 ． 12．设a 、b ∈R ，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f （1）的取值
范围为 ．
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．函数f （x ）=（x ﹣1）2的单调递增区间是（ ）
A ．[0，+∞）
B ．[1，+∞）
C ．（﹣∞，0]
D ．（﹣∞，1] 14．设a ∈R ，“a ＞0”是“
”的（ ）条件．
A ．充分非必要
B ．必要非充分
C ．充要
D ．既非充分也非必要 15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ） A ．三角形 B ．长方形 C ．对角线不相等的菱形 D ．六边形 16．如图所示，正八边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8的边长为2，若P 为该正八边形边上的动点，则
的取值范围为（）
A． B． C． D．三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17．（12分）如图，长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=3；
（1）求四棱锥A
1﹣ABCD的体积；（2）求异面直线A
1
C与DD
1
所成角的大小．
18．（12分）设a∈R，函数；（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；（2）若对任意x∈R成立，求a的取值范围．
19．（12分）某景区欲建造两条圆形观景步道M
1、M
2
（宽度忽略不计），如图所示，已知AB
⊥AC，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M
1与AB、AD分别相切于点B、D，圆M
2
与AC、AD
分别相切于点C、D；
（1）若∠BAD=60°，求圆M
1、M
2
的半径（结果精确到0.1米）
（2）若观景步道M
1与M
2
的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M
1
、M
2
的大
小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）
20．（12分）已知双曲线（b＞0），直线l：y=kx+m（km≠0），l与Γ交于P、
Q两点，P'为P关于y轴的对称点，直线P'Q与y轴交于点N（0，n）；（1）若点（2，0）是Γ的一个焦点，求Γ的渐近线方程；
（2）若b=1，点P的坐标为（﹣1，0），且，求k的值；
（3）若m=2，求n关于b的表达式．
21．（12分）已知函数f（x）=log
2
；（1）解方程f（x）=1；
（2）设x∈（﹣1，1），a∈（1，+∞），证明：∈（﹣1，1），且f（）﹣f（x）
=﹣f（）；（3）设数列{x
n }中，x
1
∈（﹣1，1），x
n+1
=（﹣1）n+1，n∈N*，求x
1
的取
值范围，使得x
3≥x
n
对任意n∈N*成立．
2017年上海市春季高考数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A ∪B={1，2，3，4} ． 2．不等式|x ﹣1|＜3的解集为 （﹣2，4） ．
3．若复数z 满足2﹣1=3+6i （i 是虚数单位），则z= 2﹣3i ． 4．若
，则
=
．
5．若关于x 、y 的方程组
无解，则实数a= 6 ．
6．若等差数列{a n }的前5项的和为25，则a 1+a 5= 10 ．
7．若P 、Q 是圆x 2+y 2﹣2x+4y+4=0上的动点，则|PQ|的最大值为 2 ． 8．已知数列{a n }的通项公式为，则
= ．
9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 160 ．
10．设椭圆
的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在该椭圆上，则使得△F 1F 2P 是等腰三
角形的点P 的个数是 6 ．
11．设a 1、a 2、…、a 6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a 1﹣a 2|+|a 3﹣a 4|+|a 5﹣a 6|=3的不同排列的个数为 48 ． 12．设a 、b ∈R ，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f （1）的取值
范围为 （0，1） ． 解：函数
在区间（1，2）上有两个不同的零点，
即方程x 2+bx+a=0在区间（1，2）上两个不相等的实根，
??，
如图画出数对（a ，b ）所表示的区域，目标函数z=f （1）═a+b+1
∴z的最小值为z=a+b+1过点（1，﹣2）时，z的最大值为z=a+b+1
过点（4，﹣4）时∴f（1）的取值范围为（0，1）
故答案为：（0，1）
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13．函数f（x）=（x﹣1）2的单调递增区间是（ B ）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，1]
14．设a∈R，“a＞0”是“”的（ C ）条件．
A．充分非必要 B．必要非充分C．充要D．既非充分也非必要
15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ A ）A．三角形B．长方形C．对角线不相等的菱形 D．六边形
16．如图所示，正八边形A
1A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则
的取值范围为（ B ）
A． B． C． D．
解：由题意，正八边形A
1A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
的每一个内角为135°，
且，，，．
再由正弦函数的单调性及值域可得，当P与A
8
重合时，最小为
==．
结合选项可得的取值范围为．
三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17．（12分）长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=3；
（1）求四棱锥A
1﹣ABCD的体积；（2）求异面直线A
1
C与DD
1
所成角的大小．
解：（1）∵长方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中，AB=BC=2，AA
1
=3，
∴四棱锥A
1
﹣ABCD的体积：
====4．
（2）∵DD
1∥CC
1
，∴∠A
1
CC
1
是异面直线A
1
C与DD
1
所成角（或所成角的补角），
∵tan∠A
1CC
1
===，
∴=．∴异面直线A
1C与DD
1
所成角的大小为；
18．（12分）设a∈R，函数；（1）求a的值，使得f（x）为奇函数；（2）若
对任意x∈R成立，求a的取值范围．
解：（1）由f（x）的定义域为R，且f（x）为奇函数，可得f（0）=0，
普通高校春季高考数学试卷(附答案)
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
(完整word)2017年上海市春季高考语文试卷(附答案)
2017年上海市春季高考语文试卷 一积累应用10分 1．按要求填空。（5分） （1）家住吴门，。（周邦彦《苏幕遮》） （2）蒹葭萋萋，白露未晞。所谓伊人，。（《诗经··蒹葭》） （3）杜甫《望岳》诗“造化钟神秀，阴阳割昏晓”以光的明暗写山的高大，王维《终南山》诗中运用了相似手法的一联是“，”。 2．按要求选择。（5分） （1）小明跑步健身，坚持一段时间后想放弃，以下句子适合用来激励他的一项是（）。（2分）A．行百里者半九十。B．千里之行，始于足下。 C．不积跬步，无以致千里。D．知是行之始，行是知之成。 （2）班干部改选，小洁被选为班长后发表感言，以下用语得体的一项是（）。（3分）A．旧的不去，新的不来，我们将翻开新的一页。 B．谢谢大家的信任，我会尽心尽力，做好工作。 C．感谢大家的支持，我乐意为大家效犬马之劳。 D．很荣幸当选班长，我愿鞠躬尽瘁，死而后已。 二阅读70分 （一）阅读下文，完成第3—8题。（16分） 天开图画即江山王风 ①李白诗云：“清水出芙蓉，天然去雕饰。”“天然”就是自然而然。“天”与“人”是一组对举的概念，二者同为创造者。“人”在创造，“天”更在创造。大自然的自我创造，称为“天工”，与此相对的“人工”，通常认为是远远不及的。而对于人的创造，最高贵的赞美就是“巧夺天工”。与此相类，大自然的声响被称为“天籁”，对于人间的歌唱，其最高赞美也就是用这个词来形容。 ②孔子“知者乐水，仁者乐山”，人格在山水中获得共鸣，这种人与山水的关系延续至今。音乐中大量的是对大自然的抒写，古代最著名的器乐曲，古琴演奏的《高山》《流水》，引发了千古的赞叹和惆怅。人与人，借助音乐描摹的山水达成最高的和谐，正是中国文人精神的一个缩影。 ③魏晋是中国文学艺术的自觉时期，以自然为题材的山水诗和山水画蓬勃而出，并延续至今，形成诗画中最引人注目的传统。开创山水诗的谢灵运好游，曾经惊动地方官，以为山贼。人的情感与山水相通，则以山水为友。唐代李白“相看两不厌，只有敬亭山”，王维“行到水穷处，坐看云起时”，都不将山水看作客体。 ④至于山水画，最早的文献也出自东晋。画家宗炳，因为老病，不能亲历山水，所以图绘下来以了却山水之思，山水画就成了真山水的替代品，可供“卧游”。中国山水画，固然有不表现人之活动的纯粹山水，但更大量的，则在山水间绘有或行或卧、其小如豆的高人雅士，以及结于山坳水滨的几椽草庐茅屋。在古人的观念中，这是人与自然的最高和谐，人就是自然的一部分。自然离开了人，虽然完整，但那是寂寞而缺少生命的。山水画集中了画家对山水的观察和想象，移于尺幅间，石涛山水卷轴所钤“搜尽奇峰打草稿”正是中国艺术的真精神。也就是，从发现到创造，人可以集自然山水之美于画幅，咫尺千里，条挂厅室，朝夕相对。 ⑤山水可以现于画幅，同样也可以再起于庭园堂室之中，二者都可以称之为“缩地移山”。从巨大的
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
2017年高考全国卷一文科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
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山东省2017年普通高校招生（春季高考） 医药类专业知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分满分200分考试时间120分钟 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 卷一（选择题共100分） 一、选择题（本大题50个小题，每小题2分，共100分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项字母代号选出并填涂左答题卡上） 肥大细胞的功能是 A合成基质和纤维B引起过敏反应 C吞噬、清除体内曩老死亡的细胞D参与机体的体液免疫 2、隆椎即 A第一颈椎B第二颈椎C第七颈椎D第一胸椎3、结肠右曲位于 A盲肠与升结肠之间B升结肠与横结肠之间 C横结肠与降结肠之间D降结肠与乙状结肠之间 4、膀胱的炎症、结核、肿瘤好发于 A膀胱尖B膀胱颈C膀胱体D膀胱三角5、子宫峡位于 A子宫底与子宫体之间B子宫颈阴道部与阴道之间 C子宫颈阴道上部与子宫颈阴道部之间D子宫体与子宫颈阴道上部之间 6、经过内踝前方的浅静脉是 A大隐静脉B小隐静脉C胫前静脉D胭静脉7、关于晶状体的叙述正确的是 A位于玻璃体后方B呈双凸透镜状 C具有丰富的血管和神经D是产生房水的部位 8、下列参与脑干组成的是 A端脑B间脑C小脑D中脑 9、脑脊液存在于 A硬膜外间隙内B硬膜与蛛网膜之间
C蛛网膜与软膜之间 10、大分子物质进入细胞的方式是 A单纯扩散B易化扩散11＞与小肠相比，胃特有的运动形式是 A紧张性收缩B容受性舒张12、较好反映肺通气阻力变化的指标是 A潮气量B补呼气量13、CQ对呼吸运动的调节主要通过刺激 A延髓中枢化学感受器 C脑桥呼吸调整中枢 也、糖尿病患者尿量增多的原因是 A肾小球滤过率增加 C抗利尿激素释放减少 15、心动周期中，左心室容积最大的时期是A等容收缩期末 C心房收缩期末 16、影响舒张压因素的是 A搏出量 B心率 A辐射散热 18、雌激素的作用是 A降低子宫平滑肌兴奋性19、对能量代谢最显著的是 A肌肉活动 20＞关于视力描述正确的是 A视野越小视力越好 C视角越小视力越好 D软膜与脊髓、脑之间 C主动转运D入胞作用C分节运动D蠕动 C补吸气量D时间肺活量 B外周化学感受器 D肺牵张感受器 B小管溶液溶质浓度增加 D醛固酮分泌减少 B等容舒张期末 D射血期末 B视野越大视力越好 D视角越大视力越好 17、环境温度高于体表温度时，人体唯一散热的方式是 21、股骨下端骨肉瘤发生血道转移最常转移的器官是 22、金黄色葡萄球菌引起的炎症，组织中浸润的炎细胞主C外周阻力D循环血量C对流散热D蒸发散热C抑制输卵管运动D产热作用C环境温度D精神活动 B传导散热 B促进卵泡发育 B食物的特殊动力效应
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2017年医药春季高考真题
山东省2017 年普通高校招生（春季高考） 医药类专业知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分满分200 分考试时间120 分钟 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 卷一（选择题共100 分） 一、选择题（本大题50 个小题，每小题2 分，共100 分在每小题列出的四个选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出并填涂左答题卡上） 1、肥大细胞的功能是 A 合成基质和纤维 B 引起过敏反应 C 吞噬、清除体内衰老死亡的细胞 D 参与机体的体液免疫 2、隆椎即 A 第一颈椎 B 第二颈椎 C 第七颈椎 D 第一胸椎 3、结肠右曲位于 A盲肠与升结肠之间B升结肠与横结肠之间 C横结肠与降结肠之间D降结肠与乙状结肠之间 4、膀胱的炎症、结核、肿瘤好发于 A 膀胱尖 B 膀胱颈 C 膀胱体 D 膀胱三角 5、子宫峡位于 A 子宫底与子宫体之间 B 子宫颈阴道部与阴道之间 C 子宫颈阴道上部与子宫颈阴道部之间 D 子宫体与子宫颈阴道上部之间 6、经过内踝前方的浅静脉是 A 大隐静脉 B 小隐静脉 C 胫前静脉 D 腘静脉 7、关于晶状体的叙述正确的是 A 位于玻璃体后方 B 呈双凸透镜状 C 具有丰富的血管和神经 D 是产生房水的部位 8、下列参与脑干组成的是 A 端脑 B 间脑 C 小脑 D 中脑 9、脑脊液存在于 A 硬膜外间隙内 B 硬膜与蛛网膜之间 C 蛛网膜与软膜之间 D 软膜与脊髓、脑之间 10、大分子物质进入细胞的方式是A 单纯扩散 B 易化扩散 C 主动转运 D 入胞作用 11、与小肠相比，胃特有的运动形式是 A 紧张性收缩 B 容受性舒张 C 分节运动 D 蠕动 12、较好反映肺通气阻力变化的指标是 A 潮气量 B 补呼气量 C 补吸气量 D 时间肺活量 13、CO2对呼吸运动的调节主要通过刺激 A延髓中枢化学感受器B外周化学感受器 C脑桥呼吸调整中枢D肺牵张感受器 14、糖尿病患者尿量增多的原因是 小管溶液溶质浓度增加 醛固酮分泌减少 15、心动周期中，左心室容积最大的时期是 A 等容收缩期末 B 等容舒张期末 C 心房收缩期末 D 射血期末 16、影响舒张压因素的是 A 搏出量 B 心率 C 外周阻力 D 循环血量 17、环境温度高于体表温度时，人体唯一散热的方式是 A 辐射散热 18、雌激素的作用是 A 降低子宫平滑肌兴奋性19、 对能量代谢最显著的是A 肌 肉活动 20、关于视力描述正确的是 A 视野越小视力越好 B 视野越大视力越好 C 视角越小视力越好 D 视角越大视力越好 21、股骨下端骨肉瘤发生血道转移最常转移的器官是 A 肝 B 肺 C 脑 D 肾 22、金黄色葡萄球菌引起的炎症，组织中浸润的炎细胞主要是 A 中性粒细胞 B 嗜酸性粒细胞 C 巨噬细胞 D 淋巴细胞 23、休克早期微循环变化的特点是 A 微动脉、后动脉扩张 B 毛细血管前括约肌舒张 C 真毛细血管网关闭 D 微循环灌多流少 24、患儿5 个月，体重6Kg，使用某药物10mg/Kg，一日三次，每日给药量为是 A肾小球滤过率增加B C抗利尿激素释放减少D B传导散热C对流散热D蒸发散热 B促进卵泡发育C抑制输卵管运动D产热作用 B食物的特殊动力效应 C 环境温度D精神活动
2018届上海春季高考数学试卷(附解析)
2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）
人教版2017年高考数学真题导数专题
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
最新2017年山东省春季高考语文试题
最新2017年山东省春季高考语文试题 2017年山东省春季高考语文试题 第Ⅰ卷(共36分) 一、(15分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1-3题。 晚风徐来，轻轻地滑过树稍、草尖、树们、草们就腰脊闪晃，摇曳着缥缈的梦。河水迤逦着金色的光，浪花拍击着堤岸的碎石，弹奏着(清纯/清醇)的音符，唱着欢快的歌谣;还有鸟儿的鸣啾与狗吠、牛哞、羊唤一起喧响，构成了草原的绝唱。薄薄的雾气氤氲，轻拂着盘树的虬枝，清丽的河水充盈着①。两岸茂密绵延的红柳，烂漫成了火焰，尽情燃放，(显示/昭示)着生命的倔强与执着。 星星点点，灯火亮起，归牧的牛羊走在回答的路上，②，劳做的乡民们陆陆续续地收了工，一天的忙碌与疲惫画上了句号，人们荷锄背草，扛袋提筐，脸上挂着串串晶莹的汗珠，洋溢着对美好生活的(憧憬/希望)。
1.文中加点字的注意和加点词语的字形，都正确的一项是 A.脊(jǐ)摇曳 B.啾(jiū)劳做 C.氲(wēn)疲惫 D.荷(hé)洋溢 2.依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是 A.清纯昭示憧憬 B.清醇显示憧憬 C.清醇昭示希望 D.清纯显示希望 3.在文中两处横线上依次填入语句，最恰当的一项是 A.①泥土的味道、花草的味道、岁月沉淀的味道②动听的诗行在阵阵蹄声中奏出 B.①岁月沉淀的味道、泥土的味道、花草的味道②阵阵蹄声奏出动听的诗行 C.①泥土的味道、花草的味道、岁月沉淀的味道②阵阵蹿声奏
出动听的诗行 D.①岁月沉淀的味道、泥土的味道、花草的味道②动听的诗行在阵阵蹄声中奏出 4.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是 A.一些农村地区的精神文化生活单调，聚众赌博已经蔚然成风，这无疑会给新农村建设带来巨大的阻碍和危害。 B.目前在通讯行业只有中国移动、中国联通和中国电信三家分庭抗礼，形成了三足鼎立的市场竞争格局。 C.在公司表彰会上，财务部长的话无意中揭了他的短，他越听越冒火，到后来气冲霄汉，与财务部长当场争执起来。 D.路遥先生一生笔耕不辍，著作等身，他用坚韧不拔的意志和超凡脱俗的才华为我们创造了一笔独特的精神财富。 5.下列各句中，没有语病的一项是 A.改革不能只凭一腔热情，在改革前要对方案认真总结，严格论
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
2017年上海高考春考卷(精确回忆版)
普通高等学校招生全国统一考试 上海英语试卷 （2017年1月） 考生注意： 1. 本场考试时间120分钟。试卷共12页，满分140分，答题纸共2页。 2. 作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名。将核对后的条形码贴在答题纸指定位置。 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在试卷上作答一律不得分。 4. 用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答选择题。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and a question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. Pie B. Ice cream. C. Chocolate cake. D. Cheese cake. 2. A. The museum opens at 8 every day. B. She can’t see the sign clearly.
2019春季高考模拟数学试题
**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7
2017年上海市春季高考数学试卷(解析版)
2017年上海市春季高考数学试卷 一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A∪B=． 2．不等式|x﹣1|＜3的解集为． 3．若复数z满足2﹣1=3+6i（i是虚数单位），则z=． 4．若，则=． 5．若关于x、y的方程组无解，则实数a=． 6．若等差数列{a n}的前5项的和为25，则a1+a5=． 7．若P、Q是圆x2+y2﹣2x+4y+4=0上的动点，则|PQ|的最大值为． 8．已知数列{a n}的通项公式为，则=． 9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为． 10．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得△F1F2P是等腰三角形的点P的个数是． 11．设a1、a2、…、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+|a5﹣a6|=3的不同排列的个数为． 12．设a、b∈R，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．函数f（x）=（x﹣1）2的单调递增区间是（） A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，1] 14．设a∈R，“a＞0”是“”的（）条件． A．充分非必要B．必要非充分 C．充要D．既非充分也非必要 15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（） A．三角形B．长方形 C．对角线不相等的菱形D．六边形
16．如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若P为该正八边形边上的动点，则 的取值范围为（） A．B．C．D． 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3； （1）求四棱锥A1﹣ABCD的体积； （2）求异面直线A1C与DD1所成角的大小． 18．（12分）设a∈R，函数； （1）求a的值，使得f（x）为奇函数； （2）若对任意x∈R成立，求a的取值范围． 19．（12分）某景区欲建造两条圆形观景步道M1、M2（宽度忽略不计），如图所示，已知AB⊥AC，AB=AC=AD=60（单位：米），要求圆M1与AB、AD分别相切于点B、D，圆M2与AC、AD分别相切于点C、D； （1）若∠BAD=60°，求圆M1、M2的半径（结果精确到0.1米） （2）若观景步道M1与M2的造价分别为每米0.8千元与每米0.9千元，如何设计圆M1、M2的大小，使总造价最低？最低总造价是多少？（结果精确到0.1千元）
2017年高考理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
(word完整版)2017年山东春季高考数学试题
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2 ()2811f x x x =-+ （B ） 2 ()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）,)22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
2017年上海市春季高考试卷
2017 年上海市春季高考试卷 2017.01 一．填空题（本大题共 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 1.设集合 A = {1, 2, 3} ，集合 B = {3, 4} ，则 A B = 2.不等式 x - 1 < 3 的解集为 . 3.若复数 z 满足 2 z - 1 = 3 + 6i （ i 是虚数单位），则 z = 4.若 cos α = 1 ，则 sin(α - π ) = . 3 2 5.若关于 x 、y ?x + 2 y = 4 无解，则实数 a = 的方程组 ? 6 实数 3 x + ay = ? . . . 6．若等差数列 {a n } 的前 5 项的和为 25，则 a 1 + a 5 = . 7. 若 为 P 、Q 是 圆 . x 2 + y 2 - 2 x + 4 y + 4 = 0 上 的 动 点 ， 则 PQ 的 最 大 值 8.已知数列 {a n } 的通项公式为 a n = 3 ，则 lim a 1 + a 2 + + a n = n n →∞ a n . 9. 若 为 ? x + ? 2 x ? n ? ? . 的二项式的各项系数之和为 729 ，则该展开式中常数项的值 10．设椭圆 x 2 2 + y 2 = 1 的左右焦点分别为 F 1、F 2 ，点 P 在该椭圆上，则使得 ?PF 1 F 2 是等腰三角形的点 11. 设 a 1、a 2、、a n 为 P 的个数是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 . 6 的 一 个 排 列 ， 则 满 足 a 1 - a 2 + a 3 - a 4 + a 5 - a 6 12.设 a 、b ∈ R ，若函数 f ( = x ) 3 的不同排列的个数是 = x + a + b 在区间 (1, 2 ) x . 上有二个不同的零点，则 ( ) . f 1 的取值范围为
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π
1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．