六年级奥数题:图形提高[1]
图形提高(三)
【精典习题】
1.如图,一长方形中画了些直线,已知其中的三块面积分
别为13平方分米、35平方分米、49平方分米,问阴影部分面积是多少?
2.长方形的长是8cm,宽是6cm,三角形AOB的面积为16cm2,
求ODC
?的面积。
3.如图,在长方形ABCD中,AB长8厘米,BC长15厘米,
四边形EFGH的面积是9平方厘米,那么阴影部分面积的和
是平方厘米。
4.如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F与对角线B、D
平行,问:与ADE
?的面积相等的三角形在图中共有几个?
A
B
D
E
G
F
A
E
B
49 35
13
5.如图所示,平行四边形ABCD中,ADG
?面积是5平方厘米,
?的面积是3平方厘米,问
?面积是平方厘米,PHF
DHC
?的面积是多少平方厘米?
PEG
6.如图所示,O是平行四边形ABCD内的一点,AD=3DE。已知
三个空白三角形面积分别是19,20,35平方厘米,三角形BOC的
面积是多少平方厘米?
7.如下图,ABCD是个长方形,DEFG是个平行四边形,E点在BC边上,FG过A点,已知,三角形AKF与三角形ADG面积之和等
于5平方厘米。DC=CE=5厘米。求BEK
?的面积。
7.如图,ABCD是长方形,图中的数字是各部分的面积数,
则图中阴影部分的面积为______。
8.如图,正方形中套着一个长方形,正方形的边长是12厘米,长方形的四个角的顶点把正方形的四边各分成两段,其中长的一段是
9.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方
形盒内,它们之间互相叠合(如右图),已知露在外面的部分中,
红色面积是24,黄色面积是14,绿色面积是10,那么正方形盒
子的面积是多少?
10.如图,下面△AOB和△ DOC的面积分别为20平方厘米
和24平方厘米,长方形AODE的面积为30平方厘米,求△BOC
的面积为多少平方厘米?
10.这是一块正方形的地板砖示意图。其中AA
1
=AA
2
=BB
1
=BB
2
=CC
1
=CC
2
=DD
1
=DD
2
。
红色小正方形的面积是4,绿色的四块面积和是18。求这个大正方形ABCD的面积。
请说明理由。
红
黄
绿
E
O
D
C
B
A
10.如图,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四部分,
已知BE=60厘米,CE=40厘米,DE=30厘米,AE=80厘米。问丙、丁
两个三角形的面积之和是甲、乙两个三角形的面积之和多少倍?
11.如图:梯形ABCD的面积为34cm2,AE=BF,CE与DF相交
于O,OCD
?的面积为11cm2,求蝶形(阴影部分)的面积。
12.如图,正方形的边长为10厘米,四边形ABCD的面积为6
平方厘米。那么阴影部分的面积为多少平方厘米?
A D
O
E
F
S
DCH
?
=23平方厘米,求四边形EHFG的面积。
14.如右图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,
OE平行于AB交腰BC于E点,如果三角形OBC的面积是9
平方厘米,那么三角形ADE的面积是__________平方厘米。
15.如图,边长为5的正方形与另一个小正方形
并排放在一起,问阴影AEG
?的面积是多少?
16.两个形状和大小都一样的直角三角形?ABC与?DEF,
如图,它们的面积都是2003平方厘米,而每一个三角形直角
的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三
角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形ADEC的面积为
平方厘米。
17.如图,ABCD是长方形,ACGD为梯形,
求阴影部分面积。(单位:厘米)
H
F
G
B E
G
18.如图,BD,CF将长方形ABCD分成4块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少平方厘米?
图形提高(四)
1.图中外侧的四边形是一边长为10厘米的正方形,
求阴影部分的面积.
2.在一个9 6的长方形内,有一个四边形EFGH (如右图)。DF比CH少1,AG比DE少1,求四边形 EFGH的面积?
3.长方形的广告牌长为10米,宽为8米,A,B,C,
D分别在四条边上,并且C比A低5米,D在B的左边
2米,求四边形ABCD的面积?
C
B
E
红
黄
A
D
C
C H
F
A
G
B
E
这条路的面积是120平方米,那么水池的面积是______ 平方米。
5.2002年将在北京召开国际数学家大会,大会会标如图所示,
它是由四个相同的直角三角形撑拼成的(直角边长分别为2和3),
问:大正方形的面积是多少?
6.一个斜边是40厘米的直角三角形,两条直角边之差是6厘米,
则这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
7.如图,大正方形面积为27平方厘米,小正方形面积
为3平方厘米,求A、C两个梯形的面积之和是多少?
A
B D
C
8
2
角边的长都是大于1的整厘米数,面积为9平方厘米,用这四个 直角三角形不重叠、不剪拼,围成含有两个正方形的图案的图形, 这种图形中最小的正方形面积是多少?最大的正方形面积是多少?
9.下图中5个阴影所示的图形都是正方形,所标的数字是
邻近线段的长度。那么,阴影所示的5个正方形的面积之和是 。
10.在直角边为3与4的直角三角形各边上向外 分别作正方形,三个正方形顶点顺次连接如图所示的六边 形ABCDEF 。求这个六边形的面积是多少?
11.如图,CDEF 是正方形,ABCD 是等腰梯形, 它的上底AD=23cm ,下底BC=35cm 。求三角形ADE 的面积。
A
B
C
D
E
F 4
3 D
A
B
C E
F
线长29cm,求这个长方形的面积。
29
13.从一个正方形的木板上锯下宽0.5m的一个长
方形木条后,剩下的长方形面积为5m2,问锯下的长方形
木条面积是多少?
14.一张长14厘米,宽11厘米的长方形纸片最多能
栽出多少个长4厘米,宽1厘米的纸条?怎样栽?请画图说明。
15.P是正方形ABCD外面一点,PB=12厘米。APB
?的面积
是90平方厘米,CPB
?的面积是48平方厘米。请你回答:正方
形ABCD的面积是多少平方厘米?
16.如图所示,直角三角形PQR的直角边为5厘米,
9厘米。问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之
和大多少?
17.在直角梯形ABCD 中,AD=3厘米,AB=4厘米,BC=6厘米, BE 将梯形分成面积相等的两部分,求DE 的长。
18.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树 相距8米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢, 至少飞了多少米?
19.图中是一个直圆柱形状的玻璃杯,一个长为12厘米 的直棒状细吸管(不考虑吸管精细)放在玻璃杯内。当吸管 一端接触圆柱下底面时,另一端沿吸管最少可露出上底面 边缘2厘米,最多能露出4厘米。则这个玻璃杯底面上的 AB= 厘米。(取14.3=π)
20.长方体的三条棱长分别为3、4、12,对角线AC的
长度为多少?
21.三角形ABC为直角三角形,分别以三边为直径画半圆,
其中从AB为直径的半圆面积为36,求另外两个半圆的面积。
图形提高(五)
【知识要点】
等底等高的两个平行四边形的面积相等;等底等高的两个三角形面积相等;两底之和相等,且高相等的两个梯形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。在解题中,若能灵活运用这些知识,可使解题妙趣横生,简单易行。
【精典习题】
1.如图,直角梯形ABCD的上底和高相等,正方形DEFG的边长
等于6厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
B C
多少平方厘米?
3.如图,已知长方形的长是8厘米,宽是4厘米,图中阴影部分
面积是10平方厘米,求OD长多少厘米?
4.如图,长方形ABCD中,E,F,G分别是BC,CD,DA边上的中
点,已知长方形ABCD的面积是30平方厘米,求阴影部分面积。
5.如下图所示,有一个宽4cm,长6cm的长方形ABCD。在各个
边上取点E、F、G、H,在连结H、F的线上取点P,与点E与点G相连。
当四边形AEPH的面积是5cm2时,求四边形PFCG的面积。
6.如图,长正方形的面积是120平方厘米,点D,E分别是两
边的中点,求阴影部分的面积。
A
B C
G
E
D G
E
B
7.如图,△ABC 是一个等边三角形,D 是AB 的中点,三角形BDE 的面积是5平方厘米,求△ABC 的面积。
8.如图,已知△ABC 的面积是36平方厘米,是平行四边行CDEF 面积的2倍。求阴影部分三角形的面积。
9.如图,△ABC 中,如果BD=DE=EC ,BF=FA ,△FDE 面积是1 平方厘米,△ABC 的面积是多少平方厘米?
10.图中三角形ABC 的面积是180平方厘米,D 是BC 的中点, AD 的长是AE 长的3倍, EF 的长是BF 长的3倍.那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米?
A
B
C
D
E
F
A
F D
E
C
A
D
B
C
EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米,则EFGH的面积是多少平方厘米?
12.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底
时高是14厘米;以CD为底时高是16厘米.求平行四边形
ABCD的面积.
13.如图,在△ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,
AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米,求△ABC的面积。
14.如图,一个正方形被分成4个小长方形,它们的面积分别是
1 10平方米、
1
5
平方米、
3
10
平方米和
2
5
平方米.已知图中的阴影部分
是正方形,那么它的面积是多少平方米?
15.图中大长方形分别由面积为12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组成,那么图中的阴影面积为。A
C
D
B
16.如图所示,三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分,问:三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几?
17.如图所示,长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3:2,则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______ 倍(结果写成小数)
18.边长为10和15的两个正方形并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。
19.图中的四边形土地的总面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形,其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷.那么最大的一个三角形的面积是多少公顷?
20.三条边长分别为5厘米,12厘米,13厘米的直角三角
A
B
C
D
10 15
图(b),求三角形未被覆盖部分的面积,即图中的白区的面积
为平方厘米。
(a)(b)