负数的初步认识《负数的应用》教案

负数的应用

教学内容

负数在实际生活中的应用

教材第3、第4页的内容。

教学目标

1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。

2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。

重点难点

1.负数在实际生活中的意义。

2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。

教具学具

投影仪,课件。

教学过程

一、导入

课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。

二、教学实施

1.复习。

引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。

通过投影仪向学生出示四个城市的气温。

(1)问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。

(2)找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。

2.讨论。

组织学生交流信息。说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。

(1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。

(2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向同学讲解这些数据表示的实际意义。

如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。

(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。

如家庭每月的收支、电梯的升降等。

3.教学教材第3页的例3。

(1)读题。

例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。(通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则)

(2)提问。

大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。

(3)指名让同学对数据作出解释。

(4)评价并补充。

事实上,我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的,具体的钱数各是多少。还可以分析这半年盈亏的整体状况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的……

(5)巩固。

先让学生独立完成教材第3页的“试一试”,教师巡视,检查学生的完成情况。

(6)对比小结。

大家观察一下这两道题有什么不同?(例3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与

负数的具体含义,“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里)

4.拓展。

(1)谈话。

在前面的几道例题中,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下大家都遵循这些规则。

(2)设问。

在实际生活中,有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?(有)

(3)引入例题。

教材第3页的例4呈现的是一幅平面图,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作什么?

(4)观察分析。

以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。东和西是两个相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到达的地点不同。

(5)知识讲解。

在本例中,朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有约定,而是在解决问题时临时规定的。在做相背运动时,如果向一个方向行走的路程用正数表示,那么,向另一个方向行走的路程就要用负数表示。

(6)陈述并板书。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么,向西走2千米记作-2千米。可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。

5.强化练习。

(1)投影出示数轴。

上面有许多间距都相等的点,其中一个点的下面写着数“0”。接着联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验(也可以联系其他例题中应用正、负数的经验),填出其他数。

(2)观察思考。

①观察“0”的左边和右边分别是什么样的数?(联系“正数都大于0、负数都小于0”,体会这样分布的合理性)

②通过观察可知正数1、2……的排列方向是从左往右,负数-1、-2……的排列方向是从右往左。研究这些知识要联系实际体会这样排列的合理性。

③在四个框里填上相应的数,并说说你的思路。

再次观察,回答“-2接近2还是接近0”这个问题,并简单解释理由。

三、课堂作业设计

1.用正、负数的形式把听到的信息准确、简洁地表示出来。

足球比赛上半场进球2个失球2个

转学情况三年级转进8人转出7人

账目结算六月份存进1000元取出1200元

2.如果-7m表示物体向西运动7m,那么6m表示向哪一个方向运动多少米?

3.在第十届世界田径锦标赛110米栏的半决赛中,刘翔跑出的成绩是13.19秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。

讨论:风速怎么会有负的?

参考答案

课堂作业新设计

1.+2-2;+8-7;+1000-1200

2.向东运动6m。

3.风速和刘翔的速度方向是相对的,两者的方向相反,刘翔的速度方向记为正的话,风速就为负了。

教材习题

教材第4页“练一练”

2500.00表示2012年1月10日存入2500.00元,-600.00表示2012年1月18日取出600.00元,-550.00表示2012年1月30日取出550.00元。

+2000-400

板书设计

负数在实际生活中的应用

通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

如果把向东走2千米记作+2千米,那么,向西走2千米记作-2千米。