力学习题——第五章狭义相对论基础(17)
狭义相对论基础（二）第十六页
1．电子的静止质量M0=9.1×10–31kg，经电场加速后具有0.25兆电子伏特的动能，则电子速率V与真空中光速C之比是：（C ）
[ E k=mC2－m0C2, m=m0/(1－V2/C2)1/21兆=106, 1电子伏=1.6×10–19焦耳]
(A) 0.1 ( B) 0.5 (C) 0.74 (D) 0.85
2．静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度V=0.6C相向运动（C为真空中光速），碰撞后粘合为
一静止的复合粒子,则复合粒子的静止质量M0等于：（B ）
[ 能量守恒E=M0C2=2mC2 =2m0C2/(1－V2/C2)1/2 ]
( A) 2m0(B) 2.5m0(C) 3.3m0(D) 4m0
3．已知粒子的动能为E K,动量为P，则粒子的静止能量（A ）(由
E = E K+E0和E2=E02 + C2P2 )
（A）（P2C2－E K2）/（2E K）（B）（P2C2+E K2）/（2E K）
（C）(PC－E K )2/(2E K) (D) (PC+E K )2/(2E K)
4．相对论中的质量与能量的关系是：E=mC2；把一个静止质量为M0的粒子从静止加速到V=0.6C时，需作功A=(1/4)M0C2
A=MC2－M0C2 = γM0C2－M0C2=(γ－1)M0C2
5．某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，求电子相对于观察者运动的速度V=0.87C
[ m=m0/(1－V2/C2)1/2, m=2m0 , 则1－V2/C2=1/4 ]
6．当粒子的速率由0.6C增加到0.8C时，末动量与初动量之比是
P 2：P 1=16:9，末动能与初动能之比是
E K2：E K1=8:3
V 1=0.6C,γ1=1/2211C V -=5/4, m 1=γ1m 0=5m 0/4
P 1=m 1V 1=3m 0C/4, V 2=0.8C 时, γ2=1/222/1C V -=5/3 m 2=γ2m 0=5m 0/3,P 2=m 2V 2=4m 0 C/3,∴P 2：P 1=16:9 E K1=m 1C 2－m 0C 2, E K2=m 2C 2－m 0C 2 ∴E K2：E K1=8:3
7． 在惯性系中测得相对论粒子动量的三个分量为：P x=P y =
2.0×10-21kgm/s, P z =1.0×10-21kgm/s ，总能量E=9.4×106ev ，则
该粒子的速度为V=0.6C
[E=mC 2 P=mV P=(P x 2+P y 2 +P z 2 )1/2 ]
8． 试证：一粒子的相对论动量可写成
P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C
式中E 0(=m 0C 2)和E K 各为粒子的静能量和动能。 证:E=E 0+E k ?E 2=E 20+P 2C 2 ? (E 0+E k )2=
E 20+P 2C 2
? P=(2E 0E K +E 2K )1/2/C
9．在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为E K =2.8×109ev 这种电子的速率比光速差多少米/秒？这样的一个电子的动量多大？（已知电子的静止质量m 0=9.11×10-31kg ，光速C=2.99×108m/s;1ev=1.6×10-19J ）
解： mC 2－m 0C 2 =2.8×109×1.6×10-19
=4.5×1010 J
m=5.03×10-7kg V=0.9999986C V－C≈4.3×102 m/s
E=mC2E2=m02C4 +P2 C2
P=1.5×102kgm/s
第一章习题(土力学与地基基础)
第一章习题 1.土的颗粒级配曲线愈陡，其不均匀系数C u值愈________。 2.无粘性土主要指__________和__________。 3.土的孔隙比定义式为_______________。 4.不均匀系数C u>10的土__________，作为填方材料时易获得较大_______________。 5.塑性指数小于或等于10、粒径大于0.075mm的颗粒含量不超过总质量50%的土称为__________。 6. 颗粒分析试验对于粒径大于0.075mm的粒组可用__________测定。 7. 颗粒分析试验中对于粒径小于0.075mm的粒组可用__________或移液管法测定。 8. 粒径大于2mm的颗粒质量超过总质量的50%的土称为土。 9. 在土的三相比例指标中，土的密度、土的含水量和是通过试验测定的。 10. 粘性土中含有强结合水和弱结合水，其中对粘性土物理性质影响较大的是。 11. 表示粘性土粘性大小的指标是。 12. 工程中，常用的粒径级配分析方法主要有筛分法和___________两种。 13. 反映细粒土结构特性的两种性质一是粘性土的________，二是粘
性土的触变性。 14. 在土的三相比例指标中，有关密度的指标共有 _______ 个，其中用于控制填土施工质量的指标是___________ 。 15. 在建筑工程中，将地基土分为 _______大类，其中Ip＞17的土的名称为 ___________ 。 16. .评价砂土密实度特征的指标主要有__________、______________、____________________。 17. 土的密度常用环刀法测定，土的含水量常用_________测定，土粒比重常用比重瓶法测定。 18．甲、乙两粘性土的塑性指数不同，则可判定下列指标中，甲、乙两土有差异的指标是( ) A.含水量 B.细粒土含量 C.土粒重量 D.孔隙率 19.工程上控制填土的施工质量和评价土的密实程度常用的指标是 ( ) A.有效重度 B.土粒相对密度 C.饱和密度 D.干密度 20. 衡量土的粒径级配是否良好，常用（）指标判定。 A、不均匀系数 B、含水量 C、标贯击数 D、内摩擦角 21. 土的结构性强弱可用（）反映。 A、饱和度 B、灵敏度 C、粘聚力 D、相对密实度 22. 土中的水中，( )能够传递静水压力。 A.强结合水 B.弱结合水 C.重力水 D.以上都不对
《土力学与地基基础》试题、模拟题及答案
《土力学与地基基础》试题、模拟题及答案
《土力学与地基基础》模拟题（一） 一、填空题（每小题1分，共10分） 1、根据地质成因条件的不同，有以下几类土：、、、等等。 2、土的抗剪强度室内试验方法通常有、、三种。 3、天然含水量大于，天然孔隙比大于或等于的粘性土称为淤泥。 4、颗粒分析试验对于粒径小于或等于60mm，大于0.075mm的土，可用测定。 5、当动水压力等于或大于土的有效重度时，土粒处于悬浮状态，土粒随水流动，这种现象称为。 6、单桩竖向承载力的确定，取决于两个方面，一是取决于桩本身的材料强度，二是取决于。 7、等高式大放脚是皮砖一收，两边各收进砖长。 8、符合下列条件者为三级地基（简单地基）： （1）岩土种类单一，均匀，性质变化不大。 （2）。 9、计算地基变形时，传至基础底面上的荷载效应应按正常使用极限状态下荷载效应的组合计算，且不应计入风荷载和地震作用。 10、根据挡土墙的位移情况与墙后土体的应力状态，土压力可分为主动土压力、被动土压力、三种。其中：最小。 二、选择题（单选，每小题3分，共18分） 1、衡量土的颗粒级配是否良好，常用（）指标判定。 A、不均匀系数 B、含水量 C、标贯击数 D、内摩擦角 2、中心荷载作用的条形基础底面下地基土中最易发生塑性破坏的部位是（） A、中间部位 B、边缘部位 C、距边缘1/4基础宽度的部位 D、距边缘1/3基础宽度的部位 3、对土骨架产生浮力作用的水是（） A、重力水 B、毛细水 C、强结合水D弱结合水 4、如果土的竖向自重应力记为σcz，侧向自重应力记为σcx，则二者关系为（） A、σcz〈σcx B、σcz= σcx C、σcz=K0σcx D、σcx=K0σcz
基础设计例题
、钢筋混凝土墙下条形基础设计。某办公楼为砖混承重结构，拟采用钢筋混凝土墙下条形基础。外墙厚为370mm ，上部结构传至000.0±处的荷载标准值为 K F = 220kN/m, K M =45kN ·m/m ，荷载基本值为F=250kN/m, M=63kN ．m/m ，基础埋深1. 92m （从室内 地面算起），室外地面比室内地面低0.45m 。地基持力层承载力修正特征值a f =158kPa 。 混凝土强度等级为C20 ( c f = 9. 6N/mmZ )，钢筋采用HPB235级钢筋 () 2210mm f y N =。试设计该外墙基础。 解： (1)求基础底面宽度 οb 基础平均埋深：d=(1.92×2一0. 45)/2=1. 7m 基础底面宽度：b ＝m d f F G K 77.1=-γ 初选b=1.3 × 1.77=2.3m 地基承载力验算 .517.12962max +=++=b M b G F P K K K k =180.7kPa ＜l.2a f ＝189.6kPa 满足要求 (2）地基净反力计算。 a j a j b M b F P b M b F P KP =-=-=KP =+=+=2.375.717.10862.1805.717.10862min 2max (3）底板配筋计算。
初选基础高度h=350mm ，边缘厚取200mm 。采用100mmC10的混凝土垫层，基 础保护层厚度取40mm ，则基础有效高度ho =310mm. 计算截面选在墙边缘，则 1a ＝(2.3-0.37)/2=0.97m 该截面处的地基净反力I j p =180.2-（180.2-37.2)×0.97/2.3=119.9kPa 计算底板最大弯距 ()()221max max 97.09.1192.180261261 ?+??=+= I a p P M j j =m m ?KN 3.75 计算底板配筋 mm f h M y 1285210 3109.0103.759.06 max ???=ο 选用14φ＠110㎜()21399mm A s =，根据构造要求纵向钢筋选取8φ＠250 ()2 0.201mm A s =。基础剖面如图所示： 用静力平衡条件求柱下条形基础的内力
第五章 相对论基础
第五章 相对论基础 5.1 若某量经洛仑兹变换后不发生变化，则称该量为洛仑兹不变量。试证明222t c x -为洛仑兹不变量，即 222222t c x t c x '-'=-。 5.2 一艘飞船以c v 6.0=的速率沿平行于地面的轨道飞行。站在地面上的人测得飞船的长度为l ，求此飞船发射前在地面上时的长度0l 。 5.3 两个事件先后发生于惯性系甲中的同一地点，其时间间隔为s 4.0，而在惯性系乙中测得这两个时间发生的时间间隔为s 5.0，求乙两惯性系之间的相对运动速率。 5 .4一艘太空飞船经地球飞往相对地球静止的某空间站，空间站上的时钟已与地球上的时钟校正同步。飞船经过地球时，飞船上的时钟也与地球上的时钟具 有相同的读数。假设飞船沿直线轨道驶向空间站，飞行距离为 m 9109?，飞船经过空间站时，发现飞船上的时钟比空间站上的时钟慢了s 3.0钟，试求飞船的飞行速率。 5.5S '系相对S 系以速度c v 6.0=沿x 轴运动，两系坐标轴相互平行，两系原 点在0='=t t 时重合。在S '系中位于x '轴上的m x 300='处，s t 7102-?='时发生 一事件，求这一事件在S 系中的时空坐标。 5.6S '系相对S 系以恒速率沿x 轴运动，在S 系中同一时刻发生的两事件，沿x 轴相距m 2400。而在S '系中的观测者测得这两事件的空间间隔为m 3000，试求这两事件在S '系中的测得的时间间隔是多少？
5.7静长度为0l 的车厢，以恒定的速率v 沿直线向前运动。一光信号从车厢的后端A 发出，经前端B 的平面镜反射后回到后端。 (1) 在地面上的人看来，光信号经过多少时间1t ?到达B 端？从A 发出经B 反射后回到A 端所需时间t ?是多少？ (2) 在车厢内的人看来，光信号经过多少时间1 t '?到达B 端？从A 发出经B 反射后回到A 端所需时间t '?是多少？ 5.8两根静长度均为0l 的棒A 、B ，沿棒的平行轴线方向做相向匀速运动。A 棒上的观测者看到两棒的左端先重合，相隔时间t ?后，两棒的右端才重合。问： (1) B 棒上的观测者看到两棒的端点以怎样的次序重合？ (2) 两棒的相对速度多大？ (3) 对于看到两棒以大小相等、方向相反的速度运动的观测者来说，两棒的端点以怎样的次序重合？ 5.9 1968年，Farley 等人在实验中测得μ介子的速度为c v 996 6.0=，其平 均寿命为61015.26-?=τ秒。已知μ介子在静止参照系中的平均寿命为 60102.2-?=τ秒。试问这个实验在多大劲度上与相对论的预言相符合？ 5.10 π介子在静止参照系中的平均寿命为8 0105.2-?=τ秒，在实验室内测得某一π介子在它一生中行进的距离为m 375。求此π介子相对实验室参照系的运动速度。 5.11位于恒星际站上的观测者测得两枚宇宙火箭以c 99.0的速率沿相反方向离去，问在一火箭上的观测者测得的另一火箭的速度率
土力学与地基基础试题汇总及答案
、名词解释（16%每个2分 1、粘性土：塑性指数大于10的土 2、自重应力：由土体自身重力在地基内所产生的应力 3、压缩模量：在完全侧限条件下，竖向压应力与压应变的比值 4、最终沉降量：地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，至压缩稳定后地基表面的沉降量 5、正常固结土：超固结比等于1的土 6、地基承载力：地基承受荷载的能力 7、临塑荷载：地基土开始出现（塑性区）剪切破坏时的地基压力 8，附加应力：由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为附加应力。 1、主动土压力：在墙后填土作用下，墙发生离开土体方向的位移，当墙后填土达到极限平衡状态 时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。 2、 3、软弱土层：把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层，以及未经处理的填 土和其他高压缩性土层视作软弱土层。 4、 5、换填垫层法：换填垫层法是一种直接置换地基持力层软弱土的处理方法，施工时将基底下一 定深度的软弱土层挖除，分成回填砂、碎石、灰土等强度较大的材料，并加以夯实振密。 6、 7、桩基：依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构。 & 9、地基处理：软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础，这种地基加固称为地基处理。 10、 、、选择题 1、土中水自下而上渗流时，会导致土中有效应力（）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 2、某原状土样的天然重度卢17kN/m,含水量w=22.2%, 土粒比重ds=2.72 , 则该土的孔隙率为（）。
A 25.3% B 、53.7% C 、34.1% 、48.8% 3、土的三相比例指标中的三个基本物理性指标是（）。 A、w 丫、e B 、w、S r、e C、w、d s、p D、w、d s、S r 4、土的压缩系数越（）、压缩模量越（）,土的压缩性就越大。 A、高，低B 、低，高C 、高，高D 、低，低 5、在饱和粘性土上施加荷载的瞬间（即t =0）土中的附加应力全部由（）承担。 A、有效应力 B、孔隙水压力 C、静水压力 D、有效应力与孔隙水压力共同 6、在达到同一固结度时，单面排水所需时间为t，则同样条件下，该土双面 排水所需时间为（）。 7、土中某点处于剪切破坏时，破坏面与小主应力作用面间的夹角是（）。 A、90°+ ? B 、45°+ 姒2 C 、? D 、45° -（^/2 8、比较临塑荷载、临界荷载和极限荷载的大小（）。 A、临塑荷载〉临界荷载〉极限荷载 B、临塑荷载〉临界荷载＜极限荷载 C、临塑荷载＜临界荷载＜极限荷载 D、临塑荷载＜临界荷载〉极限荷载 9、产生三种土压力所需的位移之间的关系是（）。 A、三者相等 B、主动状态位移＜被动状态位移＜静止状态位移
土力学与地基基础试题及答案
第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．在土中对土颗粒产生浮力作用的是 ( C ) A．强结合水 B．弱结合水 C．毛细水 D．重力水 2．评价粘性土软硬状态的物理指标是 ( B ) A．含水量 B．孔隙比 C．液性指数 D．内聚力 3．淤泥质土是指 ( ) A．w> w P，e≥1.5的粘性土 B．w> w L，e≥l.5的粘性土 C．w> w P，1.O≤e <1.5的粘性土 D．w> w L，1-O≤e<1.5的粘性土 4．基底附加压力式中d表示 ( B ) A．室外基底埋深 B．室内基底埋深 C．天然地面下的基底埋深 D．室内外埋深平均值 5．为了方便比较，评价土的压缩性高低的指标是 ( A ) A．a1-2 B．a2-3 D．a2-4
C. a1-3 6．原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的 ( D ) A．液化指标 B．强度提高系数 C．固结系数 D．灵敏度 7．作用在挡土墙上的土压力，当在墙高、填土物理力学指标相同条件下，对于三种土压力的大小关系，下列表述哪项是正确的？( C ) A. E a 《基础工程》课程设计任务书 开题日期： 2014年 5月 26 日完成日期： 2014年 6 月 1 日 一、设计目的 通过本次设计，让学生初步掌握柱下钢筋混凝土独立基础的设计步骤、方法及具体的计算过程，并逐步培养从事基础工程浅基础的设计能力。 二、设计内容 （一）设计题目 柱下钢筋混凝土独立基础 （二）设计内容 1、确定基础埋深； 2、按持力层承载力特征值确定基础底面尺寸； 3、验算地基变形； 4、基础结构设计：拟定基础剖面尺寸，进行内力分析、强度验算和配筋设计，并满足构造设计要求； 5、绘制基础施工图，包括基础平面图、立面图及配筋图。 三、设计资料 1、地形 拟建建筑场地平整 2、工程地质资料 自上而下依次为： ①号土层填土：厚约0.5 m，含部分建筑垃圾； ②号土层粉质黏土：厚1.2 m，软塑，潮湿，承载力特征值f ak=130 kpa； ③号土层黏土：厚1.5 m，可塑，稍湿，承载力特征值f ak=180 kpa； ④号土层，细砂，层厚2.7 m，中密，承载力特征值f ak=240 kpa； ⑤号土层，强风化砂质泥岩，厚度未揭露，承载力特征值f ak=300 kpa。 3、岩土设计技术参数 地基岩土物理力学参数如表1所示。 地基 岩土 物理 力学 参数表 4、水文资料为 地下水对混凝土无侵蚀性；地下水位于地表下1.5 m。 5、上部结构资料 上部结构为多层全现浇框架结构，室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm。柱网布置见图1，图中仅画出了1-6列柱子，其余7-10列柱子和4-1列柱子对称。 图1 柱网平面图 6、上部结构作用： 柱底的荷载效应标准组合值和荷载效应基本组合值分别见表2和见表3。 表2 柱底荷载效应标准组合值 第五章狭义相对论 一、单选题(本大题共27小题，总计81分) 1.(3分)(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是［］ A、(1)同时，(2)不同时 B、(1)不同时，(2)同时 C、(1)同时，(2)同时 D、(1)不同时，(2)不同时 2.(3分)关于同时性的以下结论中，正确的是［］ A、在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 B、在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 C、在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 D、在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 3.(3分)在惯性系中，一粒子具有动量及总能量（表示真空中光速），则在系中测得粒子的速度最接近于［］ A、 B、 C、 D、 4.(3分)在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的［］ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速； (2) 质量、长度、时间的测量结果都是取决于物体对观察者的相对运动状态； (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的； (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这个钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． A、(1)，(3)，(4) B、(1)，(2)，(4) C、(1)，(2)，(3) D、(2)，(3)，(4) 5.(3分)设某微观粒子的总能量是它的静止能量的倍，则其运动速度的大小为(以表示真空中的光速)［］ A、 B、 C、 D、 6.(3分)质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的［］ A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍 7.(3分)粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的［］ A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 8.(3分)在惯性参考系中，有两个静止质量都是的粒子A和B，分别以速度沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量的值为 (表示真空中光速) ［］ A、 B、 C、 D、 9.(3分)边长为的正方形薄板静止于惯性系的平面内，且两边分别与轴平行．今有惯性系以（为真空中光速）的速度相对于系沿轴作匀速直线运动，则从系测得薄板的面积为［］ A、 B、 C、 D、 10.(3分)系与系是坐标轴相互平行的两个惯性系，系相对于系沿轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在系中，与成角．今在系中观测得该尺与轴成角，则系相对于系的速度（用表示）是［］ A、 土力学与地基基础考试试题及答案 一、填空题 1.土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（塑限），（液限）。 2.土的天然容重、土粒相对密度、土的含水界限由实验室直接测定，其测定方法分别是（环刀法），（比重瓶法），（烘干法）。 3.桩按受力分为（端承桩）和（摩擦桩）。 4.建筑物地基变形的特征有（沉降量）、（沉降差）、（局部倾斜）和倾斜四种类型。 ５.天然含水量大于（液限），天然孔隙比大于或等于（1.5）的粘性上称为淤泥。 6.土的结构分为以下三种：（单粒结构）、（蜂窝状结构）、（絮状结构）。 7.附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 8.土体受外力引起的压缩包括三部分（固相矿物本身的压缩）、（土中液相水的压缩）、（土中孔隙的压缩）。 1、地基土的工程分类依据为《建筑地基设计规范》，根据该规范，岩土分为（岩石）、（碎石土）、（砂土）、（粉土）、（粘性土）和（人工填土）。 2、地基的极限荷载指（地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载）。 3、根据工程（工程重要性）等级、（场地复杂程度）等级和（地基复杂程度）等级，可将岩土工程勘察等级分为甲级、乙级和丙级。 4、按桩的制作分类，可分（预制桩）和（灌注桩）两类。 5、桩身中性点处的摩察力为（0）。 6、土的颗粒级配是指组成土颗粒的搭配比例，可以用颗粒级配曲线表示。其中横坐标代表（粒径），纵坐标代表（小于某粒质量占全部土粒质量的百分比）。 7、土的稠度状态依次可分为（固态），（半固态），（可塑态），（流动态），其界限含水量依次是（缩限），（宿限），（液限）。 8、附加应力自（外荷引起的应力）起算，自重应力自（自重引起的应力）起算。 9、最优含水率是指（在压实功能一定条件下,土最易于被压实、并能达到最大密度时的含水量）。 二、选择题 1.建筑物施工速度较快，地基土的透水条件不良，抗剪强度指标的测定方法宜选用（A）。（A）不固结不排水剪切试验（B）固结不排水剪切试验 （C）排水剪切试验（D）直接剪切试验 2.土的结构性强弱可用（B）反映。 （A）饱和度（B）灵敏度（C）粘聚力（D）相对密实度 3.有一完全饱和土样切满环刀内，称得总重量为72.49克，经 土力学与地基基础(专升本) 1. ( 多选题) 影响内摩擦角的主要因素有（）。(本题4.0分) A、密度 B、颗粒级配、形状 C、矿物成分 D、含水量 学生答案：A,B,C,D 标准答案：ABCD 解析： 得分：4 2. ( 多选题) 地基基础设计基本验算要求有（）。(本题4.0分) A、地基土体强度条件 B、地基变形条件 C、地基稳定性验算 D、建筑物抗浮验算 学生答案：A,B,C 标准答案：ABCD 解析： 得分：3 3. ( 多选题) 梁板式筏基底板设计时，应满足的要求包括（）。(本题 4.0分) A、正截面受弯承载力要求 B、受冲切承载力要求 C、受剪切承载力要求 D、经济性要求 学生答案：A,B,C,D 标准答案：ABCD 解析： 得分：4 4. ( 多选题) 影响地基沉降大小的因素有（）。(本题4.0分) A、建筑物的重量及分布情况 B、地基土层的种类、各层土的厚度及横向变化 C、土的压缩性大小 D、基础形式及埋深 学生答案：A,B,C,D 标准答案：ABCD 解析： 得分：4 5. ( 多选题) 桩的质量检验方法有（）。(本题4.0分) A、开挖检查 B、抽芯法 C、声波检测法 D、动测法 学生答案：A,B,C,D 标准答案：ABCD 解析： 得分：4 6. ( 多选题) 影响土坡稳定的因素有（）。(本题4.0分) A、土坡作用力发生变化 B、土体抗剪强度的降低 C、静水压力的作用 D、地下水在土坝或基坑等边坡中的渗流 E、因坡脚挖方而导致土坡高度或坡角增大 学生答案：A,B,C,D,E 标准答案：ABCDE 解析： 得分：4 7. ( 多选题) 影响基底压力分布的因素有（）。(本题4.0分) A、基础的形状 B、平面尺寸 C、刚度 D、埋深 E、基础上作用荷载的大小及性质 F、地基土的性质 学生答案：B,C,D,E,F 标准答案：ABCDEF 解析： 得分：3.3 8. ( 多选题) 使用质量—弹簧—阻尼器模型计算基础振动的关键是（）。(本题4.0分) A、确定基础的抗疲劳强度 B、确定地基刚度 C、确定阻尼系数 D、确定模型的质量 学生答案：B,C,D 标准答案：BCD 解析： 得分：4 9. ( 多选题) 下列因素中，对黄土湿陷起始压力产生影响的是（）。(本题4.0分) A、黄土的密度 B、黄土的湿度 C、黄土胶结物含量 D、黄土的埋藏深度 第5章 狭义相对论基础 5-1 设K′系以1.8×108m/s 的速度相对于K 系沿x 轴正向运动，某事件在K′系中的时空坐标为（3×108m ，0m ，0m ，2s ）。试求该事件在K 系中的时空坐标。 解 根据洛仑兹变换 2 x y y z z ux t t ? ? ???'=? '?=? '?'+???? 计算得该事件在K 系中的时空坐标（8.25×108m ，0m ，0m ，3.25s ）。 5-2 在惯性系K 中，有两个事件同时发生在x 轴上相距3 1.010m ?处，从惯性系K ′观测到这两个 事件相距3 2.010 m ?，试问从K ′测到此两事件的时间间隔是多少？ 解 根据洛仑兹变换，有 (1) (2) u x t x t ??- ''?? 依题设条件，31.010x =?Δ m ，0s t ?=，3 '，由(1)解得 u = 代入(2) 26 57710s u x t .-?- '?-? 负号表示在K '系中观测，' 22()x x 处的事件先发生。 5-3 在正负电子对撞机中，电子和正电子以0.9c υ=的速率相向运动，两者的相对速率是多少？ 解 取地球为K 系，电子为K '系，并沿x 轴负方向运动，正电子为研究对象，根据洛仑兹速度变换 公式，有 1x x x u 'u c υυυ-= - 09(09) 099409(09)1.c .c .c .c .c c --= =-- 5-4 一光源在K ′系的原点'O 发出一光线，其传播方向在''y x 平面内且与'x 轴夹角为'θ。试求在K 系中测得的此光线的传播方向，并证明在K 系中此光线的速度仍是c 。 解 已知'cos x c υθ'=，'sin y c υθ'=。根据洛仑兹速度变换，有 2''1x x x u u c υυυ+=+cos cos 1c u u c θθ'+= ' + ，1y x υ +1c +在K 系中与x 轴的夹角为 arctan y x υθ=而光的速度为 c υ == 5-5 若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，宇宙飞船相对于该惯性系的速率是多少？ 解 根据相对论的长度收缩效应，l l =有 u = 5-6 一根直杆位于K 系中Oxy 平面。在K 系中观察,其静止长度为0l ,与x 轴的夹角为θ,试求它在K ′系中的长度和它与'x 轴的夹角。 解 设在K 系中，直杆两端的坐标分别为（0,0）和()00cos ,sin l l θθ。由于长度收缩发生在运动方 向，且0cos x l θ?=为x 方向的固有长度 所以 0cos x l '?= 0sin y l θ'?= 在K'系中，直杆的长度为 l l 直杆与'x 轴的夹角为 1222arctan =arctan tan 1/y u x c θθ-??'???'=-?? ?'??????? 5-7 设K′系以恒定速率相对于K 系沿x （x ′）轴运动。在惯性系K 中观察到两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0s ，从另一惯性系K′中观察到这两个事件的时间间隔为6.0s ，试问K′系相对于K 系的速度为多少？ 解 由题意知在K 系中的时间间隔为固有时，即0 4.0s τ=而 6.0s τ=，根据时间延缓效应的关 全国2007年1月高等教育自学考试土力学及地基基础试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．评价粘性土软硬状态的物理指标是（）A．含水量B．孔隙比C．液性指数D．内聚力 2．颗粒级配曲线较平缓的土，表示（） A．颗粒大小相差悬殊B．颗粒大小相差不多C．颗粒级配不好D．不均匀系数较小 3．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是（）A．均匀的B．曲线的C．折线的D．直线的4．一般认为土体在外荷载作用下产生沉降的主要原因是（） A．土中水和气体的压缩变形B．土中水和气体的减少 C．土中颗粒的压缩变形D．土中气体的排出 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是（） A．附加应力的变化B．总应力的变化 C．有效应力的变化D．自重应力的变化 6．设计地下室外墙时，常常需要考虑水平向土压力的作用，应采用的土压力是（） A．主动土压力B．静止土压力C．被动土压力D．介于静止土压力与被动土压力之间的压力 7．砌体承重房屋设计中，应控制的地基变形特征是（）A．沉降量B．沉降差C．倾斜D．局部倾斜8．相邻建筑物之间应有一定距离，决定相邻建筑物基础的净距的主要因素是影响建筑物的预估沉降量和被影响建筑物的（）A．沉降量B．基底压力C．刚度D．平面形式 9．确定单桩的承载力时，在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的l％，且不应少于（）A．3根B．5根C．7根D．10根 10．对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理地基的主要作用之一是（） A．减小液化的可能性B．减小冻胀C．提高地基承载力D．消除湿陷性 二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分) 11．土中自由水按其移动时所受作用力的不同，可分为重力水和____________。 12．工程中按____________的大小对粘性土进行分类。 13．在计算土体中的自重应力时，对于地下水位以下的土层，其重度应取____________。 14．在建筑物荷载作用下，地基中的应力将发生改变，由建筑物等荷载在土体中引起的应力增量称为____________。 15．在其它条件相同的情况下，粘性土的固结系数越大，则土体达到某一固结度所需的时间越____________。 16．若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 17．对地基进行载荷试验时，地基的变形一般可分为三个阶段，即线性变形阶段、___________阶段和破坏阶段。 18．无粘性土土坡的稳定性大小除了与土的性质有关外，还与____________有关。 19．进行钻探勘察时，场地内布置的钻孔，一般分为鉴别孔和____________孔两类。 20．确定钢筋混凝土基础的高度和配筋时，上部结构传来的荷载效应应取____________极限状态下荷载效应的基本组合。 三、名词解释（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 21．变质岩 22．正常固结土 23．地基塑性区 24．重力式挡土墙 25．动力触探 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 26．哪些情况下桩产生负摩擦阻力？ 27．松散砂土产生液化的机理是什么？防止砂土液化的主要方法是什么？ 第五章 狭义相对论基础 §5.1伽利略相对性原理 经典力学的时空观 一.伽利略（牛顿力学）相对性原理 对力学规律而言，所有的惯性系都是等价的或在一个惯性系中，所作的任何理学实验都不能够确定这一惯性系本身是静止状态，还是匀速直线运动。 力学中不存在绝对静止的概念，不存在一个绝对静止优越的惯性系。 二.伽利略坐标变换式 经典力学时空观 设当O 与O '重合时0t t ='=作为记 时的起点 同一事件：K 系中)t ,z ,y ,x ( K '系中)t ,z ,y ,x ('''' 按经典观念：???????='='='-='t t z z y y vt x x 或???? ???' ='='=' +'=t t z z y y t v x x ??? ??'='=+'=?????='='-='?'='=z z y y x x z z y y x x u u u u v u u u u u u v u u t d dt ,t t 或Θ 所谓绝对时空： 1、时间：时间间隔的绝对性与同时的绝对性，即t t ,t t ='?='?。时间是与参照系无 关的不变量。 2、空间：若有一把尺子，两端坐标分别为 K 中：)t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111 K '中：) t ,z ,y ,x (P ),t ,z ,y ,x (P 22221111''''''''' 有222222z y x r ,z y x r '?+'?+'?='??+?+?=? 由,t t =' 得r r '?=?，即：长度（空间间隔）是与参照系无关的不变量或长度（空间间 隔）的绝对性。 a a ρρ='即?????='='='z z y y x x a a a a a a 且认为m m ,F F ='='ρ ρ 因此：在K '中，有a m F ''='ρρ，得K 中a m F ρρ= 由牛顿的绝对时空以及“绝对质量”的概念，得到牛顿相对性原理。 总结：牛顿定律在所有惯性系都具有相同的表述形式，即牛顿定律在伽利略变换下是协变的，牛顿力学符合力学相对性原理。 §5.2狭义相对论基本原理与光速不变 一.引子：相对论主要是关于时空的理论 局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论，推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论。 牛顿力学的困难： 例子：○ 1打排球，发点球 ○2超新星爆发过程中光线传播引起的疑问，如“蟹状星云”有较为祥实的记载。“客 星”最初出现于公元1054年，历时23天，往后慢慢暗下来，直到1056年才隐没。 按牛顿观点： 1500v ?km.s -1 5000l ?光年 会持续25年，能看到超新星开始爆发时发出的强光，其实不然 ○ 3电动力学的例子 土力学与地基基础考试试题 一、填空题（每小题1分，共10分） 1、根据地质成因条件的不同，有以下几类土：、、、等等。 2、颗粒分析试验对于粒径小于或等于60mm，大于0.075mm的土，可用测定。 3、当动水压力等于或大于土的有效重度时，土粒处于悬浮状态，土粒随水流动，这种现象称为。 4土方开挖遵循、、和的原则。 5深基坑土方开挖方案主要有、、、等。 6 边坡系数是以土方与之比表示。 8 铲运机的特点是能综合完成、、和等土方施工工序。 9 常用的机械压实方法有、、等。 10 碾压法适用于的填土工程。 二、选择题（单选，每小题3分，共30分） 1.土的含水量越大土质越是松软，（） A压缩性高，强度高B压缩性低，强度高 C压缩性高，强度低D压缩性低，强度低 2.填土的压实就是通过夯击、碾压、震动等动力作用使（）减少而增加其密实度。 A土体的孔隙B土体的比重C土体中的水D土体颗粒 3.土压实的目的是为了减少其（），增加土的强度。 A渗透性B压缩性C湿陷性D膨胀性 4、土的天然含水量是指( )之比的百分率。 A．土中水的质量与所取天然土样的质量 B．土中水的质量与土的固体颗粒质量 C．土的孔隙与所取天然土样体积 D．土中水的体积与所取天然土样体积 5、在土方填筑时，常以土的( )作为土的夯实标准。 A．可松性 B．天然密度 C．干密度 D．含水量6、填土的密实度常以设计规定的( )作为控制标准。 A．可松性系数 B．孔隙率 C．渗透系数 D．压实系数 7、基坑(槽)的土方开挖时，以下说法中不正确的是( )。 A．当土体含水量大且不稳定时，应采取加固措施 B．一般应采用“分层开挖，先撑后挖”的开挖原则 C．开挖时如有超挖应立即填平 D．在地下水位以下的土，应采取降水措施后开挖 8、填方工程中，若采用的填料具有不同透水性时，宜将透水性较大的填料( )。 A．填在上部 B．填在中间 C．填在下部 D．与透水性小的填料掺杂 9、填方工程施工( )。 A．应由下至上分层填筑 B．必须采用同类土填筑 C．当天填土，应隔天压实 D．基础墙两侧应分别填筑 10、观察验槽的内容不包括( )。 A．基坑(槽)的位置、尺寸、标高和边坡是否符合设计要求 B．是否已挖到持力层 C．槽底土的均匀程度和含水量情况 D．降水方法与效益 三、名词解释（每小题5分，共20分） 界限含水量： 最优含水率： 钻探： 验槽： 姓名：教学点班级学号： 目录 课程设计任务书 (1) 教学楼首层平面图 (4) 工程地质条件表 (5) 课程设计指导书 (6) 教学楼首层平面大图 (19) 《地基与基础》课程设计任务书 一、设计目的 1、了解一般民用建筑荷载的传力途径，掌握荷载计算方法； 2、掌握基础设计方法和计算步骤，明确基础有关构造； 3、初步掌握基础施工图的表达方式、制图规定及制图基本技能。 二、设计资料 工程名称：中学教学楼，其首层平面见附图。 建筑地点： 标准冻深：Z0 = 地质条件：见附表序号 工程概况：建筑物结构形式为砖混结构，采用纵横墙承重方案。建筑物层数为四~六层，层高3.6m，窗高2.4m，室内外高差为0.6m。教室内设进深梁，梁截面尺寸 b×h=250×500mm，其上铺钢筋混凝土空心板，墙体采用机制普通砖MU10， 砂浆采用M5砌筑，建筑物平面布置详见附图。 屋面作法：改性沥青防水层 20mm厚1：3水泥砂浆找平层 220mm厚（平均厚度包括找坡层）水泥珍珠岩保温层 一毡二油（改性沥青）隔气层 20mm厚1：3水泥砂浆找平层 预应力混凝土空心板120mm厚（或180mm厚） 20mm厚天棚抹灰（混合砂浆）， 刷两遍大白 楼面作法：地面抹灰1：3水泥砂浆20mm厚 钢筋混凝土空心板120mm厚（或180mm厚） 天棚抹灰：混合砂浆20mm厚 刷两遍大白 材料重度：三毡四油上铺小石子（改性沥青）0.4KN/m2 一毡二油（改性沥青）0.05KN/m2 塑钢窗0.45KN/m2 混凝土空心板120mm厚 1.88KN/m2 预应力混凝土空心板180mm厚 2.37KN/m2 水泥砂浆20KN/m3 混合砂浆17KN/m3 浆砌机砖19KN/m3 水泥珍珠岩制品4KN/m3 钢筋混凝土25 KN/m3 土力学及地基基础标准预测试卷（一） （考试时间150分钟） 第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．用粒径级配曲线法表示土样的颗粒组成情况时，若曲线越陡，则表示土的 ( ) A．颗粒级配越好 B．颗粒级配越差 C．颗粒大小越不均匀 D．不均匀系数越大 2．判别粘性土软硬状态的指标是 ( ) A．塑性指数 B．液性指数 C．压缩系数 D．压缩指数 3．产生流砂的充分而必要的条件是动水力 ( ) A．方向向下 B．等于或大于土的有效重度 C．方向向上 D．方向向上且等于或大于土的有效重度 4．在均质土层中，土的竖向自重应力沿深度的分布规律是 ( ) A．均匀的 B．曲线的 C．折线的 D．直线的 5．在荷载作用下，土体抗剪强度变化的原因是 ( ) A．附加应力的变化 B．总应力的变化 C．有效应力的变化 D．自重应力的变化 6．采用条形荷载导出的地基界限荷载P1/4用于矩形底面基础设计时，其结果 ( ) A．偏于安全 B．偏于危险 C．安全度不变 D．安全与否无法确定 7．无粘性土坡在稳定状态下（不含临界稳定）坡角β与土的内摩擦角φ之间的关系是( ) A．β<φB．β=φ C．β>φ D．β≤φ 8．下列不属于工程地质勘察报告常用图表的是 ( ) A．钻孔柱状图 B．工程地质剖面图 C．地下水等水位线图 D．土工试验成果总表 9．对于轴心受压或荷载偏心距e较小的基础，可以根据土的抗剪强度指标标准值φk、Ck 按公式确定地基承载力的特征值。偏心距的大小规定为（注：Z 为偏心方向的基础边长） ( ) A．e≤ι/30 B．e≤ι/10 C．e≤b/4 D．e≤b/2 10.对于含水量较高的粘性土，堆载预压法处理地基的主要作用之一是 ( ) A．减小液化的可能性 B．减小冻胀 C．提高地基承载力 D．消除湿陷性 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为____。 12.土的颗粒级配曲线愈陡，其不均匀系数C u值愈____。 13.人工填土包括素填土、冲填土、压实填土和____。 、名词解释题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1、地基：受建筑物荷载作用影响的那一部分地层。 2、基础：建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构称为基础，或是建筑物的下部结构。 3、基础作用：将上部结构的荷载有效的传给地基。 4、基底压力：作用在地基上的全部荷载对地基表面产生的压力。 四、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1.简述何为太沙基的有效应力原理，并简述有效应力的作用？ 答：饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力不断减小、有效应力不断增加的过程，即太沙基的有效应力原理。它的作用将引起土颗粒的位移，使空隙体积减小，土体发生压缩变形。 2.简单说明什么是地基承载力？ 答：地基承载力是指在保证建筑物强度、变形和稳定性满足设计要求的前提下，地基单位面积上承受荷载的能力。 五、计算题（第1题10分，第2题20分，共30分）1、已知作用于基础上部的荷载F=2800kN，基础底面尺寸为4×5(m2)，地基土为均质粘性土，其重度γ= 19kN/m3，基础底面埋深2m，试求基底附加压力P0。（已知基础及其上的土的平均重度γG= 20kN/m3） 解： 20245800 2800800 192142 45 G o G zA kN F G p z kPa A γ γ ==???= ++ =-=-?= ? 2、已知地基土中某点受到的最大主应力σ1=750kPa，小主应力σ3=250kPa，试求：（1）最大剪应力τmax及最大剪应力作用面与大主应力作用面的夹角α；（10分）（2）作用在与小主应力作用面成30°角的面上的法向应力和剪应力。（10分）解：（1） 12 max 750250 ===250kPa 22 90 2=90==45 2 σσ τ αα -- ? ?? 由得 （2）作用面与大主应力的夹角α=90°-30°=30°，故有 1212 12 750250750250 =cos2=cos120=375kPa 2222 750250 =sin2sin120433kPa 22 σσσσ σα σσ τα +-+- ++? -- =?= 一、名词解释（16%）每个2分 1、粘性土:塑性指数大于10的土 2、自重应力:由土体自身重力在地基内所产生的应力 3、压缩模量:在完全侧限条件下,竖向压应力与压应变的比值 4、最终沉降量:地基土层在建筑物荷载作用下,不断产生压缩,至压缩稳定后地基表面的沉降量 5、正常固结土:超固结比等于1的土 6、地基承载力:地基承受荷载的能力 7、临塑荷载:地基土开始出现(塑性区)剪切破坏时的地基压力 8，附加应力：由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为附加应力。 1、主动土压力：在墙后填土作用下，墙发生离开土体方向的位移，当墙后填土达到极 限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为主动土压力。 2、 3、软弱土层：把处于软塑、流塑状态的粘性土层，处于松散状态的砂土层，以及未经 处理的填土和其他高压缩性土层视作软弱土层。 4、 5、换填垫层法：换填垫层法是一种直接置换地基持力层软弱土的处理方法，施工时将 基底下一定深度的软弱土层挖除，分成回填砂、碎石、灰土等强度较大的材料，并 加以夯实振密。 6、 7、桩基：依靠桩把作用在平台上的各种载荷传到地基的基础结构。 8、 9、地基处理：软弱地基通常需要经过人工处理后再建造基础，这种地基加固称为地基 处理。 10、 二、选择题 1、土中水自下而上渗流时，会导致土中有效应力（）。 A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 2、某原状土样的天然重度γ=17kN/m3，含水量 w=22.2%，土粒比重ds=2.72，则该土的孔隙率为（）。 A、25.3% B、53.7% C、34.1% D、48.8% 3、土的三相比例指标中的三个基本物理性指标是（）。 A、w、γ、e B、w、S r、e C、w、d s、ρ D、 w、 d s、 S r 4、土的压缩系数越（）、压缩模量越（），土的压缩性就越大。 A、高，低 B、低，高 C、高，高 D、低，低 5、在饱和粘性土上施加荷载的瞬间（即t=0）土中的附加应力全部由（）承担。 A、有效应力 B、孔隙水压力 C、静水压力 D、有效应力与孔隙水压力共同 6、在达到同一固结度时，单面排水所需时间为t，则同样条件下，该土双面排水所需时间为（）。 7、土中某点处于剪切破坏时，破坏面与小主应力作用面间的夹角是（）。 A、90o +φ B、45o +φ/2 C、φ D、45o–φ/2 8、比较临塑荷载、临界荷载和极限荷载的大小（）。 A、临塑荷载>临界荷载>极限荷载 B、临塑荷载>临界荷载<极限荷载 C、临塑荷载<临界荷载<极限荷载 D、临塑荷载<临界荷载>极限荷载 9、产生三种土压力所需的位移之间的关系是（）。 A、三者相等 第2页 B、主动状态位移<被动状态位移<静止状态位移基础工程课程设计任务书及例题
第五章狭义相对论
土力学与地基基础考试试题及答案
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第5章 狭义相对论基础习题解答
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