七年级数学-正负数

一、正数和负数

在小学我们知道：表示物体的个数叫做自然数，最小的自然数是0，把单位

“1”平均分成几份——出现了分数，但这些已不能满足实际的需要，如：妈妈收入1000元，支出240元；零上30℃和零下5℃；答对加10分，答错减10分；它们不但意义相反，而且表示一定数量，怎样表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了正数和负数。

1. 像3、1、5、2

1、584等大于0的数，叫正数。在小学学过的数除0以外都是正数，正数比0大；

2. 像-3、-1.5、-

2

1、-584等在正数前面加“-”号的数，叫负数，负数都比0小；

3. 0既不是正数也不是负数，零表示正数与负数的分界。 注：0℃是一个确定的温度，海拔0m 表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”。

练习题

1、下面的数中那些是正数?那些是负数？

10.58，1，π，2019，-3.14，7

1-，0，0.6，30%，-6，)3(+-，a 解：正数有：

负数有：

2、有一些数，50,3

1,14.3,0%,3,21),2(---，请把他们正确分类 解：正数有：

负数有：

二、相反意义的量

条件：①意义相反≠反义词 ②量不一定相等

用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

如：高出海平面8848米记为+8848米，低于海平面155米记为-155米；

向东30米，向西20米；收入100元，支出20元

前进5米，后退5米；零上5℃，零下4℃。

练习题

3、用+5表示家5分，则扣10分怎样表示？

4、一只气球超出标准质量0.01记作0.01克，那么-0.02克表示什么？

5、盈利9元记作+9元，亏损5元怎么表示？

6、逆时针旋转一周记作+360度，顺时针方向转一周怎样表示？原地不动记为什么？

7、向北走-10m 的实际意义是什么？

8、某次考试一班平均分为80分，有位同学给他们小组的五名同学的成绩和平均成绩进行比较做了如下记录：高出平均分+10，+4，-5，+7，-6，则这五名同学的实际成绩为 。

9、零件内径尺寸在图纸上是5.09±（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸是 9mm ，加工要求最大不超过 ，最小不小于 。

10、A 地海拔-12m ，B 地海拔-10m ，C 地海拔+10m ，问：哪一地方最低？哪一地方最高？最高比最低的地方高多少？

11、篮球比赛规则是：胜一场2分，平一场0分，负一场得-2分。七年一班

1胜3平2负，则得 分。

12、将所有的正数组成整数集合，所有的负数组成负数集合，把正负数填到括号里。-21，7.2，-x ，88，4

1，2.1，π，-7.5，a ，-3.3，5.102， 44.4- 正数集合{ } 负数集合{ }

13、上升5米，记作 ，下降3米，记作 ；向东走8米，记作+8米，那么向西走4米， ；标准大米100斤一袋，98斤记作 ；顺时针 30，记作- 30，那么逆时针 40记作 ； 若中午以后时间规定为正，那么中午以后5小时、中午前3小时和中午各应如何表示： 、 、 。

14、说出下列话的意义：

（1）运进-10吨

（2）温度上升5-℃

15、向西走3公里记作-3公里，则+3公里表示： 。

16、第一个冰柜-3℃，第,二个冰柜-6℃，那一个冷？ 。

电梯间按钮3表示3层，-2表示什么？ 。

17、向北骑4千米，记作+4千米，若骑-2千米，表示方向是 。

18、在-5，21，0.3,0，313-，7

23-，110中：正整数有： ，负整数有 正分数有 负分数有 。

19、教室中，天棚距地面为3.3m,课桌高度为1.2m ，如果把课桌看成0m ，则天棚和地面可以分别表示为 。

20、潜水艇所在高度是-60m ，一条鱼在潜艇上方15m ，

则鱼的高度可表示为 。

21、甲地海拔-22m,乙地海拔-16m ，则 比 的高度要高些。

22、加工一根轴，图指标明它的直径是03.002.030+-φ（单位：mm ）

，这种零件的标准尺寸是 ，符合要求的最小直径是： 。

23、体育课上，老师对初三男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中8个男生的成绩如下表

这8名男生达到标准的百分率为 ；这8名男生共做引体向上 个。

24、一天中午12时的气温25℃，傍晚6时的气温比中午12时降低了6℃，傍晚6时的气温是多少？凌晨3时比傍晚降低8℃，气温是多少？

25、用正负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题题中，数零表示的意义。

（1）向东走700米，向西走500米。

（2）一季度盈利13万元，二季度亏损5万元。

（3）飞机平稳地飞翔早9200米高空，潜艇在海平面下35 米处巡航。

26、观察一列数，探究其规律：-1，21，31-，41，51

-，61

，…

（1）填出第7、8、9个数

（2）第2018个数是什么？

（3）如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

27、某仓库运出30吨货，记作-30 吨，则运进20吨货记作+20吨（

） 28、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。（ ）

29、在一个数前面填上“-”号，就是负数。（ ）

30、若-9m 表示物体向西运动9m ，则5m 表示向北运动5m 。（ ）

31、a 一定表示正数,-a 一定表示负数。（ ）

32、如果a 是零，那么-a 就是负数。（ ）

33、在21

2-，107

+，-3,2,0,4,5，-1中，负数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

34、如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）

A. 亏损3%

B.亏损8%

C.盈利2%

D.少赚3%

35、如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（）

A.-50m

B.-40m

C.+40m

D.+50m

36、当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）

A.海拔23米

B.海拔-23米

C.海拔175米

D.海拔129米

37、下列说法正确的是（）

A.0℃表示没有温度

B.0既可以看作正数，又可看做负数

C.0既不是正数也不是负数

D.以上都不对

38、下列说法正确的是（）

A.一个数前面添正号，得到正数，一个数前面添负号，得到负数

B. B.非负数是0

C.如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米

D.一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3m，应记作+3m

39、下列不是相反意义的量的是（）

A.向东走4米，向西走3米

B.收入5元，支出2元

B. C.前进8米，后退10米 D.温度上升2℃，电梯下降5米

40、检测4个足球，其中超过标准质量的克数可记为正数，不足标准质量的克数可记为负数，从轻重角度看，最接近标准的是（）

A.+0.7

B.+2.5

C.-0.6

D.-3.5

41、某天的温度上升了-2℃的意义是（）

A.上升了2℃

B.没有变化

C.下降了-2℃

D.下降了2℃

42、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）

A.一天凌晨气温是-5℃，中午比凌晨是上升5℃，所以中午的气温是+4℃

B. 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米

C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低-5%

D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元