小学数学思维拓展(四年级)
在下面算式合适的地方添上＋、－、×和小括号，使等式成立。
123 4 5 67 8＝1
4444＝133333＝6
987654321＝1
乘法中的巧算
123×4×25125×2×8×25×5×4
24×25175×34＋175×66
125×5×32×5123×101
除法中的巧算
110÷ 53300÷ 2544000÷125
乘除混合运算中的巧算
1320× 500÷2504000÷125÷8
13÷9＋5÷ 921÷5-6÷5
5600÷（ 28÷6）372÷162×54
2090÷24-482÷24187÷ 12-63÷12-52÷12
等差数列（ 1）
下列数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。
①6，10,14,18,22，, ， 98
② 1，2，1，2，3，4，5，6
③ 1，2，4，8，16， 32，64
④ 9，8，7，6，5，4，3，2
⑤ 3，3，3，3，3，3，3，3
等差数列（ 2）
1：求等差数列1，6，11， 16,, 的第20 项。
2：求等差数列89， 87，85，83,, 的第16 项。
1：如果一等差数列的第1项为 8，第 2 项为 13，求它的第 16 项。
2：如果一等差数列的第4项为 21，第 6 项为 33，求它的第 16 项。
归一问题（ 1）
一只小蜗牛 6 分钟爬行 60 厘米，照这样的速度 1 小时爬行多少米？
一辆汽车 3 小时行 180 千米，照这样 5 小时行驶多少千米？
一辆汽车 3 小时行 180 千米，照这样行驶300 千米需几小时？
归一问题（ 2）
修一条公路，路长 48 千米，前 3 天修 12 千米，照这样计算，还要修多少天才能
完工？
一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克， 3 小时磨了 6000 千克，照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
小明看一本漫画书， 3 天看 30 页。照这样计算，再看 15 天可以看完，这本漫画
书共多少页？
归一问题（ 3）
5辆汽车 4 次共运货 160 吨，照这样计算， 6 辆汽车 8 次共运货多少吨？
用 3台拖拉机工作 4 小时耕地 96 亩，照这样计算，如果用同样的拖拉机7 台工作 6小时可以耕地多少亩？
8位工人 4 小时加工零件 640 个，照这样计算，现在增加 2 位工人， 8 小时加工零件多少个？
归一问题（ 4）
7辆汽车 6 趟运走 336 吨沙土，现有沙土 560 吨，要求 5 趟运完，求需要增加同
样的汽车多少辆？
某粮库有 860 吨粮食， 19 辆同样的汽车 5 次拉走 380 吨，照这样计算，剩下的粮食要 6 次拉完，需要增加几辆同样的汽车？
某饲养场喂 15 匹马， 7 天共用精饲料 315 千克，照这样计算，增加 5 匹马，现有900 千克精饲料能喂多少天？
盈亏问题（ 1）
学校买来一批粉笔，若每班发 2 盒，则剩 10 盒，若每班发 3 盒则少 8 盒，有多少个班？买来多少盒粉笔？
幼儿园买来一些苹果，若每个班分 20 个苹果还多出 17 个，若每个班分 25 个苹果就少 18 个，幼儿园有多少个班？买来的苹果一共有多少个？
少先队员去植树，如果每人种 5 棵，还有 3 棵没人种，如果其中 2 人各种 4 棵，其余的人各种 6 棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少棵树苗？
盈亏问题（ 2）
小明等同学参加搬砖劳动，如果每人搬 5 块，还剩 4 块，如果每人搬 6 块，就有一位同学没砖可搬。参加搬砖的同学有几人？要搬的砖共有多少块？
学校为新入学的学生分配宿舍，若每个房间住 8 人，则 16 人没有位置，若每个房间住 12 人，则空出 4 个房间，学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
某班同学春游划船，如果每条船坐 4 人，则余下 1 人在岸上，如果每条船坐 5 人，就可以少租 2 条船。那么共租了多少条船？全班共有多少人去划船？
盈亏问题（ 3）
学校买来一批粉笔，若每班发 3 盒，则少 2 盒，若每班发 5 盒则少 38 盒，有多少个班？买来多少盒粉笔？
学生春游，租了几条船让学生们划，如果每条船坐 3 人，则空出 2 人的位置，如果每条船坐 5 人，则空出 16 人的位置，那么共租了多少条船？有学生多少人？
一个植树小组植树，如果每人植 5 棵，还剩 12 棵，如果每人植 7 棵，还剩 6 棵，这个植树小组共有多少人？一共要植树多少棵？
盈亏问题（ 4）
幼儿园买来一些苹果和梨，苹果个数是梨的 2 倍，如果每人分 5 个梨，则剩 15 个梨，如果每个人分 14 个苹果，则差 30 个苹果，求幼儿园买来的苹果和梨各多少个？
同学们参加植树活动，准备栽的杨树是柳树的 2 倍，如果柳树每人栽 3 棵，则多 2 棵，如果杨树每人栽 7 棵，则少 6 棵，有多少同学参加植树活动？杨树和柳树各有
多少棵？
妈妈带钱去市场买水果，若买橙子 30 千克，还少 4 元，若买桔子 40 千克，还剩
20 元，两种水果的单价相差 2 元，桔子和橙子的单价分别是多少？
周期问题（ 1）
有一列数： 5、3、2、 7、 5、 3、 2、 7、 5、 3、 2、 7,,
求第 142 个数是多少？前142 个数相加的和是多少？
有白珠子和黑珠子共 91 颗，按下面的形式排列：●●●●●●●●●●●●●●●●●● ,, 求
白珠子和黑珠子各有多少颗？
有同样大小的红珠、绿珠、蓝珠共 190 颗，按 4 颗红、 5 颗绿、 3 颗蓝排列着。求
第 156 颗珠子是什么颜色？前 156 颗珠子中，蓝珠有多少颗？
周期问题（ 2）
有一个 89 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6 余数是几？商的末位数字是几？
把自然数 1、2、 3、 4、 5,, 按下面的顺序排列，那么“2008”应在哪一列？
A B C D
1 234
5 678
9??
一串数 2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、2、8、8、2、7、2、7、,,共
有 1991 个数。
其中共有多少个2，多少个 8，多少个 7。
1991 个数的总和是多少？
鸡兔同笼问题（ 1）
现在有一笼子，里面有鸡和兔，头共有 35 个，脚共有 94 只，求笼中鸡和兔各有多
少只？
一个饲养组一共养鸡、兔55 只，共有脚 160 只，求饲养鸡、兔各多少只？
学校买来足球和篮球共 36 个，用去 1540 元，其中足球每个 45 元、篮球每个 40 元，求足球和篮球各买了多少个？
鸡兔同笼问题（ 2）
鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，鸡与兔各多少只？
鸡、兔共有 120 只，鸡的脚比兔的脚少66 只，鸡、兔各多少只？
面值是 5 元、10 元的人民币共 40 张，合计 275 元，面值 5 元、10 元的人民币各
有多少张？
鸡兔同笼问题（ 3）
一次数学竞赛共20 道题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，小明正好考了
60分，他做对几道题？
小伟和小强参加数学竞赛，每做对一道题得 20 分，每做错一道题扣 12 分，两人各
做 10 道题，共得 208 分，其中小伟比小强多 64 分，他们各做对几道题？
运送一批瓷瓶 300 个，一个运费 2 元，打碎一个倒赔 10 元，如果共获得运费 480 元，那么在运输途中共损伤了几个瓷瓶？
鸡兔同笼问题（ 4）
刘老师带 41 名同学去公园划船，共租了 10 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐
4人，大船、小船各租了几条？
四年级老师和学生共 236 人去春游，共乘 7 辆车，其中每辆大巴车坐 40 人，每辆
中巴车坐 18 人，大巴和中巴各多少辆？
刘老师买了 30 本笔记本，共用 145 元，大笔记本每本 9 元，小笔记本每本 4 元，大、小笔记各买几本？
相遇问题（ 1）
甲、乙两辆汽车从 AB 两地相向而行，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 60 千
米，经过 6 小时两车相遇， AB 两地相距多少千米？
甲、乙两辆汽车同时从相距 300 千米的两地相向开出，甲车每小时行52 千米，
乙车每小时行 48 千米，经过几小时两车相遇？
一列货车早晨 6 时从甲地开往乙地，平均每小时行 45 千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快 15 千米，已知客车比货车迟发 2 小时，中午 12 时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？
相遇问题（ 2）
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 58 千米，乙车每小时行 46 千
米，两车相遇时距离中点 18 千米，求两地相距多少千米？
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 55 千
米，相遇时，甲车比乙车多行 45 千米，求两地相距多少千米？
一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，已知客车每小时行 40 千米，经过
4 小时后，客车已驶过中点 2
5 千米，这时与货车还相距
6 千米，货车每小时行多少
千米？
火车过桥问题
一列火车以每分钟 900 米的速度过一座长 2400 米的大桥，从车头上桥到最后一节
车厢离开大桥，共需 3 分钟，这列火车长多少米？
一列火车全长 150 米，每秒行 19 米，这列火车要通过 420 米长的隧道，共需多少秒？
甲、乙两列对开的火车相遇，甲车司机看见乙车从旁边开过去，共用了 14 秒钟，
甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 54 千米，乙车长多少米？
追及问题（ 1）
兔子在狗前面 45 米，每秒跑 2 米，狗在后面追兔子，狗每秒跑 5 米，狗追上兔子
要多少秒？
甲、乙两人分别从东村和西村同时向东而行，甲步行每小时行 5 千米，乙骑车每小
时行 14 千米， 2 小时后乙追上甲，东西两村相距多少千米？
上午 9 时，一辆客车从沈阳开往北京，每小时行 15 千米，下午 1 时有一辆货车也
从沈阳开往北京，每小时行 25 千米，货车几小时追上客车？这时货车离沈阳多少千米？
追及问题（ 2）
运动场环形跑道周长 400 米，甲、乙两名运动员同时沿顺时针方向自起点出发，甲
速度是每分钟380 米，乙速度是每分钟300 米，几分钟后，甲、乙两人再次相遇？
甲、乙两名运动员在环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250 米，乙每分钟跑200 米，两人同时同地同向出发，经过 27 分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过
多少分钟两人相遇？
甲、乙两人在公园的周围环形道上竞走，环公园一周 900 米，甲每分钟走 60 米，乙的速度比甲的 2 倍少 30 米，乙在甲前 180 米，多少分钟后两人相遇？
流水行船问题
甲、乙两港口相距 480 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 20 小时，从乙
港返回甲港，需要 24 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
一只小船顺水而下行 200 千米要 10 小时，逆水而上行 120 千米也要 10 小时，那么，在静水中航行 320 千米需要多少小时？
甲、乙两地相距 280 千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行 17 千米，水流速度是每小时行 3 千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次共用多少小时？
巧求周长
如下图所示， EFGH 是正方形， EB＝ 6 厘米， DG＝ 9 厘米，求长方形 ABCD 的周长。
下图是四个一样的长方形和一个周长为 4 厘米的小正方形拼成的一个边长为 11 厘米的大正方形。每个长方形的长、宽各是多少？
求下面两个图形的周长。
巧求面积（ 1）
一个正方形花园，环绕着宽是 5 米的空地，空地面积为 300 平方米，正方形花园的面积是多少平方米？
练习 1：如图所示，一块长方形花园，长是10米，宽比长少 4 米，周围环绕着一条宽 2 米的水池，水池的面积是多少平方米？
如图所示，四个同样大小的长方形拼成一个大正方形和一个小正方形，大正方形面积是 100 平方厘米，小正方形面积是 36 平方厘米，求长方形的长和宽。
巧求面积（ 2）
大正方形比小正方形边长多 2 厘米，大正方形比小正方形的面积多 40 平方厘米，求大、小正方形的面积各是多少平方厘米。
一个正方形，边长增加 3 米后，它面积增加 69 平方米，这个正方形的面积是多少平方米？
求下面图形的面积。（单位：厘米）
除法与余数
在一道除法算式中，被除数除以除数，商是 6，余数是 5。被除数、除数、商、余数四个数相加的和是 79，求被除数和除数各是多少？
在一道除法算式中，被除数除以除数，商是 9，余数是 3。被除数、除数、商、余数四个数相加的和是 55，被除数和除数各是多少？
□÷ 28＝ 5,, □被除数最大是多少？最小是多少？
页码中的数字问题
在给一本书排页码时，共用2997 个数字，则这本书共有多少页？
一本书共 300 页，在这本书的页码中，共用多少个数字？
一本漫画书的页码中，用了36 个 0，这本漫画书共有多少页？
和倍问题
一个养殖场有牛、羊共 960 只，如果牛减少 60 头，羊增加 100 只，此时牛的头数
比羊的只数的 2 倍还多 1，养殖场有牛、羊各多少？
水果商店有苹果和桔子一共 240 箱，苹果卖出 40 箱后，又进桔子 70 箱，这时桔子
的箱数正好是苹果的 2 倍，水果商店原来有苹果和桔子各多少箱？
甲、乙两人共有钱 1000 元，甲用去 200 元，乙用去 80 元，乙剩下的钱是甲的 2 倍，甲和乙原来各有多少元钱？
差倍问题（ 1）
父亲今年 50 岁，小明今年14 岁，那么几年前父亲的年龄是小明的 5 倍？
丽丽今年 7 岁，刘老师 22 岁，几年后刘老师的年龄是丽丽的 2 倍？
某艺术班女生人数比男生人数多 16 人，若男女各调走 2 人，女生人数恰好是男生
人数的 3 倍，求男生原来有多少人？
差倍问题（ 2）
丽丽的存款是淘淘的 5 倍，如果丽丽再存入 60 元，淘淘再存入 100 元，那么丽丽
的存款是淘淘的 3 倍，求丽丽、淘淘原来各有存款多少元。
故事书的本数是科技书的 6 倍，如果每种书都增加 20 本，那么故事书的本数是科
技书的 4 倍，两种书原来各有多少本？
水果商店运来的苹果是香蕉的 3 倍，卖出苹果 1800 千克，香蕉 300 千克，剩下两
种水果的重量相等，商店运来的苹果和香蕉各是多少千克？
和差问题
某体校篮球比足球多 9 个，比排球多 2 个，足球和排球共有 47 个，篮球、足球、排
球各有多少个？
在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于180，减数比差大 16，差是多少？
现有三种水果，其中苹果、香蕉共重 50 千克，香蕉、梨共重 70 千克，苹果、梨共
重 60 千克，三种水果各有多少千克？
年龄问题（ 1）
母子今年共 100 岁， 20 年前，母亲是儿子岁数的 3 倍，今年母子各多少岁？
父子年龄之和是60 岁， 8 年前父亲的年龄是儿子的 3 倍，两人现在各多少岁？
今年母亲的年龄是女儿年龄的 4 倍，10 年前母女两人的年龄和为 25 岁，今年母女
各多少岁？
年龄问题（ 2）
5 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍，20 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍，现在父子的年
龄各多少岁？
淘淘今年 8 岁，他与爸爸、妈妈年龄和是 81 岁，多少年后他们的平均年龄是 34 岁？这时淘淘几岁？
四个人的年龄之和是 75 岁，最小的 8 岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄
之和大 7 岁，最大的年龄是多少岁？
植树问题（ 1）
两根电线杆相距 117 米，在其间等距离栽上 12 棵树后，第 1 棵树与第 8 棵树相距
多少米？
一条公路每隔 5 米有一棵树，算两端共有188 棵，这条公路有多少米？
科学家进行一项科学实验，每隔 5 小时做一次记录，做第 8 次记录时，挂钟时针
指向 12，那么开始做实验的时候，时针指向几？
植树问题（ 2）
圆形湖泊，周长是 1800 米，沿湖泊周围每隔 6 米栽一棵树，湖周围共栽多少棵树？
一个圆形花坛，周长是 180 米，每隔 3 米种一株牡丹花，每相邻的两株牡丹花之
间再种两株月季花，花坛周围牡丹花和月季花各种了多少株？
一个人工湖周长 190 米，现在沿湖边等距离修 10 个边长为 9 米的正方形花坛，相
邻两个花坛间的距离是多少米？
消去问题（ 1）
学校第一次买了 2 张桌子和 5 把椅子，共用去 270 元，第二次又买了同样的 2 张桌
子和 3 把椅子，共用去 210 元，桌子和椅子的单价各是多少元？
买3 个篮球和 5 个足球共用去 480 元，买同样的 1 个篮球和 5 个足球共用去 370 元，篮球和足球的单价各是多少元？
妈妈去水果店买水果，原打算买4 千克桔子和6 千克苹果，要付72 元，一算带的
钱不够，结果妈妈只买4 千克桔子和5 千克苹果，一共付64 元，桔子和苹果每公
斤各是多少元？
消去问题（ 2）
3 头牛和 6 只羊每天吃草 93 千克，6 头牛和 5 只羊每天吃草 130 千克，一头牛和
一只羊每天各吃草多少千克？
4 千克苹果和 4 千克桃价钱是 56 元，
5 千克苹果和 2 千克桃价钱是 52 元，苹果和桃每千克各是多少元？
学校第一次买 3 个篮球和 5 个足球共用去 480 元，第二次买同样的 2 个篮球和 4 个足球共用去 362 元，篮球和足球的单价各是多少元？
消去问题（ 3）
学校买了 3 张桌子和 7 把椅子，共用去 390 元， 1 张桌子的价钱是 1 把椅子价钱的2 倍，那么桌子和椅子的单价各是多少元？
奶奶买白布 8 米和花布 18 米做床单，共用去 440 元，已知 1 米花布和 2 米白布价
格相等，每米白布和每米花布各多少元？
买4 双胶鞋和 12 双布鞋的价格相等，买 2 双胶鞋和 3 双布鞋共花 144 元，每双胶鞋和每双布鞋各多少元？
还原问题
在做一道整数加法时，把一个加数个位上的 6 错写成 9，把另一个加数十位上的 8
错写成 3，结果和等于 158，这道题正确的结果应该是多少？
在做一道整数减法时，把被减数十位上的 6 错写成 9，减数个位上的 3 错写成 8，最后所得的差是 369，这道题正确的结果应该是多少？
一根铁丝，第一次用去 2 米，又用去余下的一半，第二次用去 2 米，又用去余下的
一半，最后还剩 2 米，求铁丝原来有多少米？
加法原理
从甲地到乙地每天有 5 班火车、 2 班飞机、 3 班汽车，那么每天从甲地到乙地乘
坐这些交通工具共有多少种不同的走法？
从天津到上海每天有 20 班火车、 6 班飞机、 8 班汽车和 4 班轮船，那么每天从天
津到上海乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？
一把钥匙只能开一把锁，现在有 10 把钥匙和 10 把锁，全部都搞乱了，最多要试
多少次可以将钥匙和锁配起来？
乘法原理
某人要从哈尔滨到沈阳拿一份资料，之后再到大连开会。其中，从哈尔滨到沈阳
可以乘汽车、火车或飞机，而从沈阳到大连可以乘火车或飞机。那么，他从哈尔滨
经沈阳到大连共有多少种不同的走法？
桌子上有 6 本不同的科技书， 4 本不同的故事书，从中任取科技书、故事书各一
本，有多少种不同的取法？
一个口袋内装有 3 个小球，另一个口袋内装有 8 个小球，所有这些小球颜色各不相同，从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
三年二班同学共 48 人，已知有 26 人参加数学竞赛，有 30 人参加英语竞赛，两项
竞赛都参加的有 12 人，两项竞赛都没参加的有多少人？
大、小两数之和为 20，大数的 3 倍与小数的 5 倍之和为 72，求大数、小数各是多少？
用一根绳子测量井的深度，如果将绳子对折来量，井外多 5 米，如果将绳子三折
来量，差 4 米，求绳子的长度和井深？
四个数的和是 180，第一个数是第二个数的 2 倍，第二个数是第三个数的 2 倍，第
三个数是第四个数的 2 倍，这四个数各是多少？
如果被除数减少 1，商就是 2，如果除数减少 2，商就是 3，被除数和除数各是多少？
图书室有书 200 本，分三层放置。第一层比第二层少10 本，第二层比第三层少30本，第一层放了多少本？
甲、乙、丙三人合买 11 个面包，平分着吃。丙没有带钱，所以甲付了 6 个面包的钱，乙付了 5 个面包的钱，第二天，丙带来他应付的 22 元钱，那么甲、乙各应收回多少钱？
学校规定上午8 时到校，小明去上学，如果每分钟走60 米，可提早5 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 2 分钟到校，求小明几点从家出发刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？
一个长方体的水槽可容水48 吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水
管8 小时可以把空池注满；单开排水管 6 小时可把满池水排空。两管齐开需多少
小时把满池水排空？
某玩具厂要加工一批不倒翁玩具，原计划由 18 人，每天工作 8 小时， 7 天完成任务。现增加 6 人，要求 4 天完成任务，求每天需加班工作几小时？
小学数学小升初思维拓展题完整版
小学数学小升初思维拓 展题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
得分?一、题：（每小题3分，共30分）1.有9名同学进羽毛球比赛，任意两名同学都进行一场比赛，共进行了_________场比赛。2.一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是_________. 3.某校开展评选“优秀少先队员”和“好公民”活动，“好公民”占评上人数的，“优秀少先队员”占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得“优秀少先队员”称号的有_________人。 4.在一个减法算式中，差与减数的比是3:5，减数是被减数的_________%。 5.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元。 6.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5:3，已知正方形的面积是4平方厘米，则长方形的面积是_____________。 8.一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降10%卖给读者，如果这种杂志每本卖元，每卖出一本摊主从中赢利_________元9.△+△=a, △—△=b, △×△=c，△÷△=d, a+b+c+d=100,那么△_________。10.将正整数1,2,3,4……按箭头所指的方向排列（如图），在2,3,5,7,10……等位置转弯，则第50次转弯处的数是___________. 得分二、：（每小题2分，共20分） 12. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是 （） B. C. D. 13.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4米，体积增加（） (h+4) 14.有五根木条，他们的长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，从他们当中选3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形。 A．一个 B.两个 C.三个 D.四个 15.若x=135679×975431，y=135678×975432，则x与y的大小关系是（） A．x＜y B．x＞y C．x=y D．无法确定 16.把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体,高将( ). A.缩小6倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.扩大3倍 17.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比( ). A.等于30% B.小于30% C.大于30% D.无法确定 18.若72÷x2=y3,且x,y是自然数,则x的最小值是( ).
小学数学思维拓展训练图形找规律
数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从 . 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ ? ?
那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. 1 2 6 1 3 4 ① ② ③
———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形
四年级数学思维拓展题
四年级上册数学思维拓展题 1、一列客车和一列货车同时从甲乙两地开出，相向而行，客车每小时行80 千米，货车每小时行45千米，2.4小时后两车相遇，客车从甲地到乙地 共用多少小时？ 2、儿童公园在李红家和张华家之间，两人同时各自从家到公园参加植树活动， 李红每分钟行48米，张华每分钟比李红快7米，经过8分钟在公园相遇，两家相距多少米？ 3、 4、新村将480吨粮食运到粮库，计划要用8天才能运完，现在要求每天比计 划多运20吨，这样要用多少天运完？ 6、服装厂用165米布料加工童装，计划每套用布2.2米，由于改进裁剪方法，节省了布料，比计划多加工25套，实际每套用布料多少米？ 8、张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅每小时加工120个，李师傅每小时比张师傅多加工15个，他们6小时完成任务，这批零件由多少个？ 9、甲乙两地相距1350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划要用25小时，实际比计划每小时多行21千米，到达乙地要用多少小时？
11、甲、乙、丙、丁四人共有81块糖，他们的糖数各不相同，已知甲加上2块，乙减去2块，丙乘2，丁除以2，他们的糖数相同，算一算，他们四人各有多少块糖？ 12、小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？ 14、学校买来一批图书。若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？ 15、参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。问：有多少同学？多少支彩色笔？ 16、红星小学去春游。如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？ 17、某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。
四年级数学思维拓展课程与训练合集(三)
1 / 18 【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） ------森林生活找规律 熟悉找规律类型的题。 1、找数字规律。 2、找图形规律。 例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？ 例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？ 例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？ 例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？ 例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？ 例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A 和B 位置的数？
（即是该课程的课后测试） 1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。 2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。 3、按规律填出括号里的数： 4、 5、9、（）、23。 4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。 5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。 1、答案：17。相邻两数差为4。 2、答案：16。后一个数是前一个数的2倍。 3、答案：14。每个数都是前两个数的和。 4、答案：24。每个数都为前面三个数的和。 5、答案：4。第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。 【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） 2/ 18
小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？
姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
四年级数学思维训练计划
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
小学二年级上数学思维拓展趣味题教案
龙文教育学科导学案 教师:学生: 日期: 2012 年12 月2 日时段: 课题趣味题 学情分析基础较好，需要协助思维延伸，通过趣味性的数学建立孩子学习数学的兴趣学习方法游戏化学习 个性化辅导过程 例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 随堂练习一： 4个小朋友同吃4只梨，需要用4分钟吃完。那么12个小朋友同时吃12个梨，需要几分钟才能吃完？ 例2：红红去北京参加竞赛，参加竞赛的同学为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛？ 随堂练习二： 宁宁参加旅游团，结束前他与所有的旅客单独进行合影，一共拍了33张照片。请问这个旅游团一共有多少名旅客？ 变形题：
小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共 照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？ 例3：20名同学排好队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同 学向后退一步，问：有多少人原地不动呢？ 例4：一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有 几人？ 例5：一个正方形有4个角，剪去1个角，还剩几个角？ 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○特别满意○满意○一般○差 学生签字： 五、教师评定： 1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化 2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化 教师签字： 教导主任签字：___________ 龙文教育教务处 龙文教育课堂检测 1、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到公园需要2个小
时，那么9个人一起从学校走到公园需要几小时? 2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶 3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，共有几只鸭子? 4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克、50千克、40千克。它们要怎样才能安全回到陆地？ 5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，如果每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用几分钟？
小学一年级数学：思维拓展训练(共13套),活跃思维
小学一年级数学 思维拓展训练（共13套），活跃思维 思维训练题01 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用( )只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有( )个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进( )名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。 ( )+( )-( )=( ) 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有( )个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有( )个人。 7、按规律写数。 15、10、13、12、11、( )、( ) 1、4、3、6、5、( )、( ) 1、2、4、8、( )、( )
8、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。他们三人中( )最重， ( )最轻。 9、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11秒。那么，( )是第一，( )是第二。 10、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三，他和强强体重相差5千克，东东的体重是 ( )千克。 思维训练题02 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔 的右边。( )排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、( )、( ) 15、1、12、1、9、( )、( )、( )、( ) 75、( )、( )、60、( )、50、( )、( )、( ) 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )
四年级数学思维训练题整理
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
二年级下册数学思维拓展训练试题10套有答案
二年级思维拓展训练（一） 班级：姓名： 1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到__________ 瓶雪碧． （组合数学-空瓶子换饮料） A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？（组合数学--过河问题） A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律，补全最后一个图形．下列选项中正确的是哪个？（计算--位置变化规律） A. B. C. D. 4、观察下列图形规律，补全第四个图．下列选项中，正确的是哪个？（计算--图形旋转规律） A. B. C. 5、方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？ （数字迷-填数游戏） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，
那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1） A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭，大雁有1只小黄鸭．那么小燕子给大雁几只后，小燕子的小黄鸭就比大雁的多1只？ （移多补少（上）） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果高高送给思思4辆车后，高高有10辆车，思思有6辆车，那么高高原来比思思多几辆车？（移多补少（下）） A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年，爸爸比乐乐大32岁．5年后，爸爸比乐乐大几岁？(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 10、跳跳今年的年龄和乐乐4年后的年龄一样．跳跳和乐乐谁大？大几岁？(比较求年龄差) A.乐乐，1 B. 跳跳，4 C. 跳跳，5 D. 乐乐，4 11、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 12、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 13、由1号图形向上平移2格后得到的图形应该是哪一个？（平移）
小学四年级数学思维拓展训练题18套40685
小学四年级数学思维拓展训练题18套 小学四年级数学拓展题（一） 一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。读作:( )。 5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、2000年全国总人口为00人。按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。 11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（） 二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少四舍五入到亿位是多少 ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少最小是多少
四年级数学思维拓展：乘法原理
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（一） ------白猫侦探乘法原理 知道乘法原理的定义，会用乘法原理解决基本计数问题。 乘法原理的应用。 例题1：白猫侦探要从A村去C村办事，中途要经过B村。A村到B村有3条路，B村到C村有4条路。那么白猫侦探有多少种不同的路线可以到达C村？ 例题2：白猫侦探要从甲村去丁村办事，中途要依次经过乙村和丙村。甲村到乙村有3条路，乙村到丙村有4条路，丙村到丁村有4条路。那么白猫侦探有多少种不同的路线可以到达丁村？ 例题3：白猫侦探有很多衣服：帽子3顶，上衣4件，裤子5条，鞋6双。每次从中选择进行搭配。问一共有多少种不同的搭配？（可以不戴帽子） 例题4：森林里要从猩猩、狗熊、老虎、大象、犀牛中评出前三名的大力士称号。最终的结果可能出现多少种不同的情况？ 例题5：白猫侦探手头有4个案件，只能一个一个的侦破，那么白猫侦探有多少种不同的顺序来侦破这些案件？ （即是该课程的课后测试）
1、一个早点摊子有烧饼、油条、油饼、豆腐脑四种主食，有豆浆、粥、馄饨三种汤类。如果每次点一份主食一份汤类。那有多少种点法？ 2、变速自行车前面有3个大齿轮，后面有4个小齿轮。问这个自行车有多少种不同的速度模式？ 3、从甲城到乙城有3条路，从乙城到丙城有5条路。那么从甲到乙再到丙有多少种不同的路线？ 4、用数字 5、 6、 7、8能组成多少个不同的3位数？ 5、用数字5、 6、 7、8能组成多少个没有重复数字的3位数？ 1、12种。分两步，第一步选主食有4种选法，第二步选汤类有3种选法。则根据乘法原理有4×3=12种不同的选择。 2、12种。分两步，第一步选大轮有3种选法，第二步选小轮有4种选法。则根据乘法原理有4×3=12种不同的选择。 3、15种。分两步，第一步从甲到乙有3种走法，第二步从乙到丙有5种选法。则根据乘法原理有3×5=15种不同的走法。 4、64个。分成三步，百位十位个位都有4种选择，所以写出这个三位数有4×4×4=64种方法。 5、24个。分成三步，第一步写百位有4种方法，第二步写十位有3种方法，第三步写个位有2种方法。所以写出这个三位数有4×3×2=24种写法。
小学数学思维拓展训练
乐学在线课堂上有更多免费名师视频课程可以观看：咨询：4008-11-66-88 小学数学思维拓展训练学习攻略 数学——人类智力的进化经历了几千年，还在不断进步，尚未抵达巅峰，古语有云“说三岁看老”，数学成绩提高、逻辑思维的培养过程、正确的指导、科学的方法、最关键时 期只有几年。 教育公认定理：“天才不常有，但卓越的人常见，区别是后天培养的”。从四年级开始，通过科学的教导和有目的的培养，即可“一箭双鵰”：一轻松应对各类小升初试题； 二形成良好的数学思维模式，学会用数学思想解决问题。从最初的僵化、混乱，逐渐变得 灵活、清晰，“家有小学儿女”的家长们，千万别在起跑线上站立太久，从四年级开始准备，冲刺小升初，有备无患。 小学阶段不是只有游戏和娱乐，更不要‘望奥数生畏’，奥数的真实作用不是为考试、拿证得高分、疯狂做难题，而是一种成功思维的培养和引导，小学奥数中很多知识点是初 中奥数竞赛、联赛、中考，甚至是高考的知识点,良好的思维模式更是让你受用一生的能力! 数学思维拓展训练：——“思维拓展培养+数学高分+小升初满分毕业”
思维拓展专题突破系列——“思维定向培养+专项突破+玩转小学考试” 华杯、迎春杯、走美杯、希望杯，杯杯重要，期中考试、期末考试、升学考试，越考越难……..国家级重要杯赛，是小升初进入重点中学重要砝码，获得名校入取通知书的敲门砖。不仅如此，奥数还可以拓展思维，通过灵巧、发散思维的解题方法和答题技巧的学习，可以锻炼分析问题，培养逻辑思维，和解决难题的能力，为进入初、高中学习奠定知识的基础，同时培养高等数学逻辑思维。 学习攻略：
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小学数学六年级上册思维拓展练习题
小学数学六年级上册思维拓展精选练习题 填空题部分 1、一根绳长12 米，剪去它的 23 后，比原来短了（ ）米。 2、一个正方形的周长是5 4米，它的边长是( )米，边长与周长的比值是( )。 3、甲、乙两桶油共重15千克，从甲桶里取出 15 ，从乙桶也取出 15 ，共取出（ ）千克。 4、已知A × 23 =B × 67 =×C =D ÷56 ，其中A 、B 、C 、D 是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。 5、一个减法算式中，减数是差的 27 ，被减数与差的比是( )。 6、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是( )。 A ．8:10 B ．10:8 C ．4:5 D ．5:4 7、甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多( )。 A ．3吨 B ．12 C ． 13 D ．23 8、如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ ）∶（ ）。 9、工程队3天完成了一项工程的8 1 ，完成全项工程的一半需（ ）天。 10、判断：一个非0自然数，把它增加101以后再减少10 1，这个数大小没变。………（ ） 11、把920 米平均分成3份，每份是（ ）米，每份占9米的（ ）。 12、一桶油，第一次用去14 ，正好是5升，第二次用去这桶油的12 ，第二次用去（ ）升。 13、栽一批苹果树，成活率是95％，为了保证成活380棵，至少要栽（ ）棵苹果树。 14、把一根长96厘米的铁丝焊成一个高是4厘米，底面的长与宽的比是3:2的长方体框架，这个框架的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 15、判断：黄师傅加工了101个零件，全部合格，合格率为101%。…（ ） 16、选择：爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，再过5年，爸爸和小明相差（ ） A ．a B. b C. a-b D. b+5 17、在200克盐水中，盐与水的比为1:24，又放入4克盐后，盐与水的比为（ ）：（ ） 18、选择：甲数的54是24，乙数的4 3是24，甲数与乙数的比较（ ）。 A.甲数大 B. 乙数大 C.一样大 D.无法确定
小学四年级数学逻辑思维训练题目
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 《 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根） 练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少棋子最外层有多少
6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏 巧求周长培优专项训练 # 我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。 例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米 练习与作业 1.下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。 2.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。 3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。 ①周长为＿＿厘米。 #
小学一年级数学思维拓展训练集(52套)整合
思维拓展训练1 一．每种水果都表示一个数，你能知道这个数是几吗？ — 6 = 15， = 12 — = 8 ， = + 12 = 35 ， = 25 — = 11 ， = 二、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？？ (1) △一7=５ o+△=１7 (2)☆+☆=12 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （3）△一4=11 o+△=１6 (4)☆+☆=24 ☆一△=6 △=( ) o=( ) ☆=( ) △=( ) （5）5+o=12 △+o=10 (6) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) (7)5+o=12 △+o=10 (8) o 一☆=5 12一☆=8 o=( ) △=( ) o =( ) ☆=( ) （9）△+△=18 △=( ) （10）口+口+△+△=14 ☆+ o =13 o =( ) △+△+口=10 △+ o =15 ☆=( ) △=( ) 口=( ) 三、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （ 1 ）△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9 △=（）□=（）○=（） （ 2 ）△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 8 △ + ○ + ☆ = 21 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) （ 3 ）你 + 我 = 7 你 + 他 = 18 你 + 我 + 他 = 24 你 = （）我 = （）他 = （） （ 4 ）○+□=10，□+△=12，○+□+△=15。 ○=（），□=（），△=（）。
（5）△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 四、每个图形代表一个数，你能算出这个数是多少吗？ （1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（） △＋△＋□＝20 □＝（） （2）○＋○＋○＝6 ○＝（） △＋△＋△＝12 △＝（） （3）△－○＝1 △＝（） △＋△－○＝9 ○＝（） △＋○－□＝10 □＝（） 五、下图中每种水果各代表一个数，算一算，它们各代表几? ＋ = 7，＋= 10，＋= 9 =（）=（）=（） 六、1.已知：☆+☆+☆=6，△+△+△+△=20，则△－☆=( ) 2.已知：△＋○＝14，△－○＝2 ，则△＝( ) ○＝( ) 3.已知：▲＝●＋●＋●，▲＋●＝12，则●＝（），▲＝（） 4.已知：△ + ○ = 5，○ + ☆ = 9，△ + ○ + ☆ = 13 △ =( ) ○= ( ) ☆=( ) 七、张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球? (1)小春说：“我分列的不是蓝气球。” (2)小宇说：“我分到的不是白气球。” (3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。” 小春分到（）气球。小宇分到（）气球。小华分到（）气球。
四年级数学思维训练题 方阵问题
训练题---方阵问题 第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： (1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。 (2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系; 四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1 (3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数 (4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 (5)中空方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数 例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。 解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人) (2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人) 答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。
练习与作业（一） 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？
四年级数学思维拓展：数字游戏
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） ------森林生活数学游戏 能够熟练应用倒推法解火柴棍系列题。 1、火柴棍游戏基础题。 2、其它类型的火柴棍游戏。 例题1：桌子上放着10根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走1根或2根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 例题2：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 例题3：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 例题4：桌子上放着20根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走2根或4根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ （即是该课程的课后测试） 1、桌子上有15个苹果，阿猫和阿狗做游戏轮流每次拿走1个2个或者3个苹果，谁拿走最后一个苹果算谁赢。阿猫先拿，如果都用最佳方法，那么谁会获胜？ 2、桌子上放着85根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 3、桌子上放着15根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根或2根，甲先取，规定谁取走
最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 4、桌子上放着36根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根、3根或4根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？ 5、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁拿到最后一张谁输，问先拿牌的人怎样确保获胜？ 1、答案：阿猫获胜。 利用倒推法。因为每次最多拿3个，所以从最后开始每4个苹果分成一组。15÷4=3……3，则最前面3个苹果分成一组。只要拿到第一组的最后一个，不管对方拿几个，自己都拿到一组的最后一个，这样就能一直拿到整体的最后一个。因为阿猫先拿，可以直接拿到第3个，也就是第一组最后一个。所以阿猫胜。 2、答案：甲获胜。 利用倒推法。因为每次最多拿3根，所以从最后开始每4根火柴分成一组。85÷4=21……1，则最前面3根火柴分成一组。只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。因为甲先拿，可以直接拿到第3根，也就是第一组最后一根。所以甲胜。 3、答案：乙获胜。 利用倒推法。因为每次最多拿2根，所以从最后开始每3根火柴分成一组。15÷3=5，则最前面3根火柴分成一组。只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。因为甲先拿，他不能直接拿到第一组的最后一根，而不管甲拿几根，乙都能拿到第一组的最后一根，这样乙能够拿到每组的最后一根直到整体的最后一根。所以乙胜。 4、答案：乙获胜。 利用倒推法。因为拿到最后一根的输，所以拿到倒数第二根的赢。除了最后一根还剩35根，因为每次最多拿4根，所以从最后开始每5根火柴分成一组。35÷5=7，则最前面5根火柴分成一组。只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿每组的最后一根，
(完整)校本课程《小学高年级数学思维拓展训练》
本课程是针对五、六年级的学优生开设的。通过八个不同的专题训练，使学生学会解决关键问题，指出思考问题的方法、阐述思考途径，让学生逐步掌握学习的方法，既增长知识，又增长智慧，提高学生的思维能力。 课时一：分析综合法 “分析法”与“综合法”是我们小学生常用的解题思考方法之一。所谓“分析法”就是从要求的问题出发，根据题意和已知的数量关系，想一想，还需要知道什么条件才能推出所求的问题。如果在这一条件中，有的还有未知的，就把它当做新的所求的问题，再来寻找能够求出它的那些条件。这样，逐步寻求需要的条件，直到具备所需的一切条件。我们把这种从未知出发，转化问题，步步逆推，执果索因的思考方法，称为“分析法”，也叫“逆推法”。 所谓“综合法”，就是从题目的某一个（或几个）已知条件出发，想想它能推出一些什么结果，再把推出的结果与另外一些已知条件一起又可以推出什么结果，这样一步一步地向着所要求的问题前进，最后得出要求的结果。这种从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，即从已知条件出发，转化条件，步步顺推，由因导果的思考方法，称为“综合法”，也称“顺推法”。 在解题的过程中，往往既用“分析法”，又用“综合法”，至于在什么情况下用“分析法”，什么情况下用“综合法”，要根据具体情况，恰如其分地选用。 解决一些较复杂的问题时，我们可以先从问题出发，利用分析法探索所要找的条件，当这种分析推理遇到困难时，再从已知条件出发，用综合法推理，看看能否推出这个条件。我们把这种将“综合法”和“分析法”结合起来分析问题的方法称作“中间会师”。
【例题】甲、乙两块棉田，平均亩产棉花92.5千克，甲棉田是5亩，平均亩产棉花101.5千克，乙棉田平均亩产棉花85千克，乙棉田有什么亩？ 思考途径：想到用“分析法”来思考，从问题想起。要求乙棉田有多少亩，需要知道乙棉田的产量比按平均亩产计算的产量少的千克数，还要知道乙棉田的亩产量比平均亩产少的千克数，而要求乙棉田的亩产量少的千克数，需要知道两块棉田的平均亩产量（题中直接提供是92.5千克），还需知道乙棉田的亩产量（题中直接提供为85千克）。要求乙棉田的产量比按平均亩产量计算的产量少的千克数，即甲棉田的产量比按平均亩产计算的产量多的千克量，需要知道甲棉田的质量比按平均计算产量多的千克数。 根据分析得出下面的解答： [（101.5-92.5）×5]÷（92.5-85） =[9×5] ÷7.5 =45÷7.5 =6(亩) 所以，乙棉田有6亩。 1，第二天读了全【习题1】雪容读一本科技书，第一天读了全书的 3 书的37.5%，第三天从第69页开始读，第三天要读多少页，才能把这本书读完？ 思考途径：想到用“分析法”的思路来探究。从问题想起，要求的问题是：“第三天要读多少页才能把书读完？”现在已经知道前两