《正弦定理》第一课时教学设计
“正弦定理”教学设计
一、教学内容解析
《正弦定理》是高中课程人教A版数学(必修5)第一章第一节内容，教学安排二个课时，本节为第一课时内容。学生在初中已经学习了直角三角形的边角关系。教师带领学生从已有知识出发，通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用观察-猜想-验证-发现正弦定理，并从理论上加以证实，最后进行简单的应用。课本按照从简原则和最近发展区原则，采用“作高法”证明了正弦定理。教学过程中，为了发展学生思维，再引导学生从向量，作外接圆，三角形面积计算等角度找到证明的途径，让学生感受数学知识相互紧密联系的特点。
正弦定理是研究任意三角形边角之间关系的重要开端；用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；正弦定理作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用又十分广泛。因此，正弦定理的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
二、学生学情分析
我所任教的学校是一所普通高中，大多数学生基础相对薄弱，对一些重要的数学思想和数学方法的应用意识和技能还不高。正弦定理是学生在已经系统学习了平面几何，解直角三角形，三角函数，平面向量等知识基础上进行的。虽然对于学生来说，有一定观察、分析、解决问题的能力，但正弦定理的发现，探索、证明还是有一定的难度，教师恰当引导调动学生学习主动性，注重前后知识间的联系，激起学生学习新知的兴趣和欲望，发现并探索正弦定理。
三、教学目标定位
1、掌握正弦定理的内容及其证明方法；能用正弦定理解决一些简单的三角度量问题；
2、让学生从已有的几何知识出发,探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、猜想、推导，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。
3、通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现及探索过程，逐步学生培养探索精神和创新意识。
教学重点：正弦定理的探索与发现。
教学难点：正弦定理证明及简单应用。
四、教学策略
“数学教学是数学活动的教学”，“数学活动是思维的活动”，新课标也在倡导独立自主，合作交流，积极主动，勇于探索的学习方式。基于这种理念的指导，在教法上采用探究发现式
课堂教学模式，在学法上以学生独立自主和合作交流为前提，在教师的启发引导下，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，结合现代多媒体教学手段，通过观猜想—验证--发现--证明--应用等环节逐步得到深化，体验数学知识的内在联系，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，逐步培养学生探索精神和创新意识。
苏教版高中数学必修五正弦定理教案
第 1 课时： §1.1 正弦定理（1） 【三维目标】： 一、知识与技能 1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程； 2.能解决一些简单的三角形度量问题（会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题）；能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题； 3.通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一. 4.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力． 二、过程与方法 让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 三、情感、态度与价值观 1.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力； 2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 【教学重点与难点】： 重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。 难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 【学法与教学用具】： 1. 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系： sin sin sin a b c A B C == ，接着就一般斜三角形进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。 2. 教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器 【授课类型】：新授课 【课时安排】：1课时 【教学思路】： 一、创设情景，揭示课题 1.在直角三角形中的边角关系是怎样的？ 2.这种关系在任意三角形中也成立吗？ 3.介绍其它的证明方法 二、研探新知 1.正弦定理的推导 （1）在直角三角形中：c a A = sin ,1sin ,sin ==C C B B ， 即 =c A a sin ，=c B b sin ，=c C c sin ∴A a sin =B b sin =C c sin 能否推广到斜三角形？ （2）斜三角形中 证明一：（等积法，利用三角形的面积转换）在任意斜△ABC 中，先作出三边上的高AD 、BE 、CF ，则sin AD c B =，sin BE a C =，sin CF b A =．所以111 sin sin sin 222 ABC S ab C ac B bc A ?= ==，每项
第一课时《四季的脚步》的教学设计
第一课时《四季的脚步》的教学设计 第一课时《四季的脚步》的教学设计 教学目标： 1、正确地朗读课文。读准10个生字的字音。联系课文理解本悄悄、欢乐、欢快的意思。 2、通过学习让学生了解四季的特点，并能画出自己所喜欢季节的景物。 教学重点： 1、读准字音。 2、通过学习让学生了解四季的特点，并能画出自己所喜欢季节的景物。 教学难点： 理解悄悄、欢乐、欢快 板书： 18、四季的脚步 春天夏天秋天冬天 溪水唱金蝉叫落叶飘北风吹 小草绿雪花舞 鲜花开 教学过程： 一、前提测评：（3分钟）
1、谈话导入：同学们，我们的大自然可神奇啦。你们看，它给我们带来了什么？（贴图：桃花、荷花、菊花、梅花）你们认识它们吗？知道它们是在什么季节开放的吗？ 2、揭示课题：春、夏、秋、冬就构成了一年的四季。今天，我们就来学习一首描写四季的优美的诗歌。（板书：四季的脚步） 3、大自然除了给我们带来美丽的花朵，还带来了哪些奇妙的景象呢？我们一块儿伴随着司机的脚步去看看吧。 二、认定目标：（1分钟） 三、导学达标：（26分钟） 初读课文，整体感知。 1、你们听（教师配乐朗读）。你好像看到了什么，听到了什么？ 2、大自然多美啊！请同学们自己读读这首诗歌，遇到不认识的字，借助拼音多读几遍，把它读准。 3、一年四季中，你最喜欢哪个季节？你想给它取个什么名字？（或：你把春天叫什么？） 品读课文，读中感悟。 学习第一节。 1、现在，请你轻轻地闭上眼睛，注意听：春天的脚步悄悄，悄悄地，她笑着走来--你们听到了谁的脚步声了？它是怎样走来的？（悄悄地、笑着） 指导朗读：春姑娘轻轻地向我们走来，读的时候就要把悄悄地读慢些，笑着走来它多高兴啊。会读吗？谁来试一试？
日本优质课教案公开课教学设计
七年级地理《日本》教学设计 【设计理念】 现代教育观认为，知识不仅是一种静止的“状态”，更重要的是一个运动的“过程”。学生掌握知识的过程实质上是一种探究、分析、创造的过程，也是学生科学精神、创新精神甚至正确世界观逐步形成的过程.因此，教师要让学生学到对生活有用的地理,对终生发展有用的地理，要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，富有个性的学习，从而达到学会学习，。本着以上观点，我进行了这节课的教学设计，以适应未来的终生自我教育、自我学习。 【教学分析】 内容分析 本节教材是七年级下册第八章《不同类型的国家》一章的第一节《第一节《日本》的第一课时，属于世界地理中的国家地理,是学生在学习国家地理中碰到的第一个国家,同学们学完亚洲后已有了学习区域地理的基础,日本这一节在教材中具有承上启下的作用。通过学习日本,学生初步掌握学习国家地理的一般方法,具有一定的示范作用。 日本第一课时部分内容主要为日本的自然地理环境特征和多火山、地震的成因及预防。学生在学习本节课之前，对如何分析一个区域的自然环境特征已有了一定得基础，通过板块运动学说的学习也了解了一些地震发生的原因。但学生对灾害的影响和预防还缺乏足够的认识，这些知识点也就成为本节课学生探究的重点。 对象分析 本节课的授课对象为初一学生，经过前半学期的观察，感觉学生的基础较好，具备一定的分析问题和逻辑推理的能力，完全有可能进行“自主学习、探究学习”；让学生独立或在合作中进行读图、识图并分析相关问题，更是培养学生能力的需要。 教法分析 本节内容涉及到的知识点多，适合培养学生各种能力的机会也很多，但在有限的时间内，不可能流水账似的全部详细过一遍，必须有所取舍，才能做到突出重点、突破难点。因此，在教学方法上，我计划采用活动讨论法、情境法、多媒体辅助教学、分析归纳法、交流合作等方式，促使学生在课堂上掌握好本课涉及的新内容。这样做，一方面通过活动可以更好地激发学生学习的兴趣，调动学生的主体作用，
《四季》教案78514
《四季》第一课时教案设计 课型：讲读课授课时间：主备人： 教学目标 1. 认识课文中的生字。 2. 能正确、流利地朗读课文，做到背诵课文。 3. 理解课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽。 教学重点 1、正确、流利地朗读课文。背诵课文。 2、认识11个生字，会写“七、八、九、无”4 个字 教学难点：认识11个生字。 教法：讲解、启发、引导 学法：读、认、背、练 教学准备：拼音卡片，课件。 教学过程： 一、画面渲染，激情导入 1 ?教师引言：同学们，看，今天老师给你们带来了什么？ 2?教师引问：秋天，除了我们刚从画面上看到的景色之外，你还能看到什么？一年之中，除了秋季，还有哪些季节？真好，今天让我们一起走进四季，去欣赏四季的美丽景色。 二、自主读书，合作探究 1 ?教师引学：请同学们借助拼音，自主识字，用圆形画出会写的字，用三角形画出会认的字。 2 ?教师引导：同桌交流，如果遇到困难要相互帮助。
3．教师巡视，组长检查，总结方法，练习说话。 4．教师引导学生汇报生字认读情况。 (1) 做游戏识字。多媒体课件出示能够明显体现四季特征的事物的带字图片( 柳树、荷叶、菊花、梅花、雪人、草芽、谷穗、桃花、橘子、麦苗、杨梅等) ，让认识的学生上来说说这些事物是属于哪个季节的。 (2) 教师出示生字卡片，学生认读卡片上的生字。 (3) 学习多音字“地”。 (4) 开小火车：每个同学和每个生字打个招呼，先开小火车读，适当给予评价， (5) 扩词。 (6) 练习说话。用“是”练习说一句话。 5．自由读文。 6．学生赛读，师生评价。 7．合作探究，朗读课文。 小组合作，选择自己喜欢的季节，美美地读一读。试着背一背。 8．学生质疑，在读中感悟。预设：学生会提出以下两个问题： (1) 小草、荷叶、谷穗、雪人都是景物，怎么会说话呢？ (2) “谷穗”是什么？它为什么会弯弯的呢？ 三、教师指导，学生练写 1．指导学生书写“四、是、天” 。 (1) 引导学生发现“四、我、是、天”的每一笔在田字格中的位置。(2) 学生观察字形。
《正弦定理》教学设计方案
探寻提出特例猜想：回顾直角三角形中边角关系.如图： 引导学生寻求联系，发现规律深化学生对直角三角形边角关系的理解. 小组交流，在教师引导 下得出：利用c边相同， 寻求形式的和谐统一，即： 在Rt△ABC中 引导 学生 经历 经历 由特 殊到 一般 的发 现过 程 提问： 思考：在斜三角中，上式关系是否成立1、小组交流合作 2、小组长上黑板展示：正 弦定理及其推导 在锐角三角形中 作CD AB于D，有 在钝角三角形中 引导 学生 通过 自主 探 究、 合作 交流 寻求 问题 结论 和解 决办 法
作CD AB于D，有 综上： （１）正弦定理展现了三角形边角关系的 和谐美和对称美； （２）解三角形：一般地，我们把三角形 的三个角和它的对边分别叫做三角形的元 素.已知三角形的几个元素求其他元素的过 程叫做解三角形. （３）思考：直接应用正弦定理至少需要已 知三角形中的几个元素才能解三角形？ 学生在教师引导下充 分理解正弦定理，掌握正 弦定理的结构特征，启发 学生思考正弦定理可以那 些解决解三角问题． 引 导学 生体 会正 弦定 理所 体现 的美 学价 值， 挖掘 正弦 定理 的应 用（１）正弦定理可以用于解决已知两角和 任意一边求另两边和一角的问题． 例１： 例１由学生给出条件 结合两道例题，引导学生 总结：(1)已知两角一边， 进一
（２）正弦定理也可用于解决已知两边及一边的对角，求其他边和角的问题.. 例2：解三角形，解的情况唯一；步深 化对 正弦 定理 的认 识和 理解 变式训练： 利用作图法总结已知两边及一边对角解三 角形时解的情况 讨论完成变式训练 六、教学评价设计 这堂课由实际问题出发，引导学生探索研究三角形中边角关系，展示了一个完整的数学探究过程。提出问题、发现规律、推到证明，定理应用，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。在教学过程中，使学生体会认识事物由特殊到一般，再由一般到特殊的规律，体会分类讨论、数形结合的数学思想方法，并提高运用所学知识解决实际问题的能力。 七、教学板书 正玄定理 教学重点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用 教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.
初中地理_日本(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
第八单元第一节日本（第一课时）教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1.在地图上指出日本的地理位置、领土组成和首都。 2.根据地图和其他资料概括日本自然环境的基本特点。 二、过程与方法 1.通过探究活动认识日本多火山地震的原因,日本的地形、气候与河流。 2.通过观看微课学习东亚岛国、多山的地形、深受海洋影响的气候。 三、情感、态度与价值观 培养学生热爱生活和自然的情感,树立防震减灾的意识。 【教学重、难点分析】 教学重点：日本的自然环境特征 教学难点：1、如何从日常所见所闻分析出国家的自然环境特征。 2、理解各地理要素之间的联系 【教学建议】 建议运用多媒体辅助教学，运用丰富的图片和视频将日本的的自然环境和文化特色串联成一节生动的地理课。 【教学案例设计】 案例：日本的气候特点 设计背景：通过前面对日本自然环境中位置、地形等自然地理要素的了解，以及原有的地理知识基础，学生已经初步形成了分析地理环境成因的方法，因此运用展示多张樱花景观图片图片，通过对比，联想归纳等方法，引导学生分析日本气候特点。 设计方式：首先展示多张樱花图片，对比日本的樱花和我们武汉大学的樱花，引出气候对植物生长的影响，从而引出对日本气候的特点分析。然后展示亚洲气候图，让学生找出日本的气候类型。最后引入比较活动，让学生对照表格比较北京和东京两地的气候特点有何差异，最后通过学生的分析归纳得出日本的季风气候具有海洋性特征这一结论。
提问：1、冬季，东京比北京冷还是暖？夏季呢？ 降水量哪一个城市更多？ 为什么会形成这种现象？ 这说明日本的气候具有什么特点？ 归纳总结：东京与北京大致处于同一纬度。但是，冬季东京比北京温暖，夏季比北京凉爽，且降水量比北京更丰沛，这说明日本的季风气候具有海洋性特点。
四季精彩教案四第一课时
四季精彩教案四第一课时 四季精彩教案四第一课时 教学目标 1．学会“季”“秋”两个字，认识禾木旁，以及课文中出现的二会字。 2．知道一年有四季，重点了解具有秋季特征的景物。 3．体会诗歌的韵律美，感受大自然的美丽。 课前准备 学生到生活中搜索具有秋季特征的事物。 教学过程 一、导课 1．今天我带了几幅美丽的图片，想看吗？ （1）看，你能猜出哪幅图的季节你怎么猜出来的 （根据回答板书“春天、夏天、秋天、冬天”） （2）谁能按季节顺序把这四幅图排一排？ 2．揭示课题。 万物复苏的春天，热情奔放的夏天，硕果累累的秋天，银装素裹的冬天，多美的画卷啊!有位伟大的作家把它写成了一首好听的诗歌。 板书课题：四季 读课题 3．学习“季”字。
告诉大家“季”你怎么记的？ 它是什么结构什么旁呢 这就是我们要认识的新偏旁。（禾木旁） 4．齐读课题，今天我们就跟随那位伟大的作家去领略四季美丽的景色。 二、初读课文，认读生字 1．配乐朗读课文。 听了课文，你有什么感觉？ 2．自由读课文。 那就自己去读读，注意先把生字拼一拼，再把课文读通顺。 3．小朋友，里面的生字朋友你们认识了吗？快拿出生字卡片考考你的同桌小伙伴儿，把你们认为难读的字贴到黑板上来。 4．刚才有几个小朋友遇到了生字小淘气，谁愿意给他们提个醒？ 5．现在老师要带生字出门了，小朋友还能喊出它们的名字吗？ 6．瞧，又有几个淘气包跳了出来（卡片：草芽、荷叶、青蛙、谷穗、鞠着躬、雪人、大肚子），你能把它们贴到图上合适的位置，再领着全体小朋友读一读吗？ 三、细读课文第三自然段 师：小朋友们把词语都送回了自己的家，真能干！秋伯伯决定邀请能干的小朋友去他家做客。 1．教学“秋”字。 你见过这个字吗在哪儿你是怎么记住“秋”的
正弦定理教案
课题：§2.1.1正弦定理 教学目标： 1．知识目标:通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 2. 能力目标:让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 3．情感目标：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力 教学重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 教材版本：北师大必修5 教学课时：1 教学过程： 一、新课引入： 如左图，在ABC Rt ?中，有 s i n ,s i n ,s i n 1 a b A B C c c ===。 经过变形有,,sin sin sin a b c c c c A B C ===， 所以在ABC Rt ?中有：c C c B b A a ===sin sin sin 思考：在其他任意三角形中是否也有 s i n s i n s i n a b c A B C ==等式成立呢，这个时候 ?sin sin sin ===C c B b A a 观察下图，无论怎么移动B ’,都会有角B ’=B,所以在C AB '?中，c B b B b ==sin sin '， c