2020最新公务员考试常用数学公式大全(精华版)
2020最新公务员考试常用数学公式大全(精华版)
1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2
-b 2
2. 完全平方公式:(a ±b)2
=a 2
±2ab +b
2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2
) 4. 立方和差公式:a 3
+b 3
=(a ±b)(a 2
+ ab+b 2
) 5. a m
·a n
=a
m +n a m
÷a n =a
m -n
(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n
(1)s n =
2
)
(1n a a n +?=na 1+21n(n-1)d ;
(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =
d
a a n 1
-+1;
(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;
(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2
(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
(1)a n =a 1q
n -1
;
(2)s n =q
q a n -11 ·1)-((q ≠1)
(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2
=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n
m a a =q
(m-n)
(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)
(1)一元二次方程求根公式:ax 2
+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)
其中:x 1=
a
ac
b b 242-+-;x 2=
a
ac
b b 242---(b 2
-4ac ≥0)
根与系数的关系:x 1+x 2=-a
b ,x 1·x 2=a
c (2)ab
b a 2
≥+
ab b a ≥+2
)2
(
ab b a 222≥+
abc c b a ≥++3
)3
(
(3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++
推广:n n
n x x x n x x x x ......21321≥++++
(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式:
)(a m m b
+=(m
1
—
a
m +1
)×a
b
三项分母裂项公式:
)
2)((a m a m m b
++=[
)
(1a m m +—
)2)((1
a m a m ++]×a
b 2
1.勾股定理:a 2
+b 2
=c 2
(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)
2.面积公式:
正方形=2a 长方形= b a ? 三角形=c ab ah sin 2
12
1= 梯形=h b a )(2
1+
圆形=πR 2
平行四边形=ah 扇形=
360n
πR 2 3.表面积:
正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++? 圆柱体=2πr 2
+2πrh 球的表面积=4πR 2
4.体积公式
正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2
h 圆锥=31πr 2
h 球=33
4R π
5.若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S
侧
=πr l;
6.图形等比缩放型:
一个几何图形,若其尺度变为原来的m倍,则:
1.所有对应角度不发生变化;
2.所有对应长度变为原来的m倍;
3.所有对应面积变为原来的m2倍;
4.所有对应体积变为原来的m3倍。
7.几何最值型:
1.平面图形中,若周长一定,越接近与圆,面积越大。
2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小。
3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大。
4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。
工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;
注:在解决实际问题时,常设总工作量为1或最小公倍数
(1)方阵问题:
1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N2
最外层人数=(最外层每边人数-1)×4
2.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2
=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵:相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人。
3.N边行每边有a人,则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵:总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4
5.方阵:总人数=N2 外圈人数=4N-4
例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解:(10-3)×3×4=84(人)
(2)排队型:假设队伍有N人,A排在第M位;则其前面有(M-1)
人,后面有(N-M )人
(3)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要怕N M -层。
(1)利润=销售价(卖出价)-成本;
利润率=成本
利润=成本
销售价-成本=成本
销售价-1;
销售价=成本×(1+利润率);成本=+利润率
销售价
1。
(2)利息=本金×利率×时期; 本金=本利和÷(1+利率×时期)。
本利和=本金+利息=本金×(1+利率×时期)
=期限
利率)(本金+?1;
月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率。 例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”
∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)
(1)排列公式:P m n =n
(n -1)(n -2)…(n -m +1),(m ≤n )。 5673
7??=A
(2)组合公式:C m
n =P m
n
÷P m
m
=(规定0
n
C=1)。
1
2
3
3
4
5
3
5?
?
?
?
=
c
(3)错位排列(装错信封)问题:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,D6=265,
(4)N人排成一圈有N
N
A/N种;N枚珍珠串成一串有N N A/2种。
关键是年龄差不变;①几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
②几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
(1)单边线形植树:棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔
(2)单边环形植树:棵数=总长÷间隔;总长=棵数×间隔
(3)单边楼间植树:棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔
(4)双边植树:相应单边植树问题所需棵数的2倍。
(5)剪绳问题:对折N次,从中剪M刀,则被剪
成了(2N
×M +1)段
(1)平均速度型:平均速度=
2
12
12v v v v
(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间
追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追及时间
背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时间 (3)流水行船型:
顺水速度=船速+水速; 逆水速度=船速-水速。
顺流行程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间
逆流行程=逆流速度×逆流时间=(船速—水速)×逆流时间 (4)火车过桥型:
列车在桥上的时间=(桥长-车长)÷列车速度
列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=(桥长+车长)÷列车速度
列车速度=(桥长+车长)÷过桥时间 (5)环形运动型:
反向运动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间
同向运动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时间
(6)扶梯上下型:扶梯总长=人走的阶数×(1±人
梯u u ),(顺行
用加、逆行用减) (7)队伍行进型:
对头→队尾:队伍长度=(u 人+u 队)×时间
队尾→对头:队伍长度=(u 人-u 队)×时间
(8)典型行程模型: 等距离平均速度:2
1212u u u u u += (U 1、U 2
分别代表往、返速度)
等发车前后过车:核心公式:2
1212t t t t T +=
,
1
21
2t t t t u u -+=
人车
等间距同向反向:2
12
1u u u u t t -+=
反同
不间歇多次相遇:单岸型:2
321s s s += 两岸型:
213s s s -= (s
表示两岸距离)
无动力顺水漂流:漂流所需时间=顺逆
顺
逆t
t t t -2(其中t 顺
和t 逆分别代表船顺溜所需时间和逆流所需时间)
基本常识:
①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的12
1,分针每小时可追及12
11
②时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180o
22次。
③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格(300
),分针每小时转12格(3600
)
④时针一昼夜转两圈(7200
),1小时转12
1
圈(300);分针一昼夜转24圈,1小时转1圈。
⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。 追及公式: 0011
1
T T T +
=;T 为追及时间,T 0为静态时间(假
设时针不动,分针和时针达到条件要求的虚拟时间)。
⑴两集合标准型:满足条件I 的个数+满足条件II 的个数
—两者都满足的个数=总个数—两者都不满足的个数 ⑵
三集合标准型:
C
B A =B A
C A C B B A C B A
+---++ ⑶三集和图标标数型:
利用图形配合,标数解答
1.特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别
2.特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形
3.标数时,注意由中间向外标记
⑷三集和整体重复型:假设满足三个条件的元素分别为ABC ,而至少满足三个条件之一的元素的总量为W 。其中:满足一个条件的元素数量为x ,满足两个条件的元素数量为y ,满足三个条件的元素数量为z ,可以得以下等式:①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z
核心公式:y=(N —x)T
原有草量=(牛数-每天长草量)×天数,其中:一般设每天长草量为X
注意:如果草场面积有区别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用M 代入,此时N 代表单位面积上的牛数。
在整数范围内的+—×三种运算中,可以使用此法
1.计算时,将计算过程中数字全部除以9,留其余数进
行相同的计算。
2.计算时如有数字不再0~8之间,通过加上或减去9或
9的倍数达到0~8之间。
3.将选项除以9留其余数,与上面计算结果对照,得到
答案。
例:11338×25593的值为()290173434 以9余6。选项中
只有B除以9余6.
1.底数留个位
2.指数末两位除以4留余数(余数为0则看作4)
例题:37244998的末尾数字()
A.2
B.4
C.6
D.8
[解析]37244998→22→4
注:只对除数为7的求余数有效
1.底数除以7留余数
2.指数除以6留余数(余数为0则看作6)
例:2007
2009
除以7余数是多少?()
[解析]20072009
→55
→3125→3(3125÷7=446。。。3)
如果有一个量,每个周期后变为原来的A 倍,那么N 个周期后就是最开始的A N
倍,一个周期前应该是当时的A
1。
⑴溶液=溶质+溶剂 浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度
⑵浓度分别为a%、b%的溶液,质量分别为M 、N ,交换质量L 后浓度都变成c%,则 ①N
M N b M a c +?+?=%%%
②N
M MN L +=
⑶混合稀释型
①溶液倒出比例为a 的溶液,再加入相同的溶质,则浓度为原浓度次数?+)1(a
②溶液加入比例为a 的溶剂,在倒出相同的溶液,则浓度为原浓度次数
?+)11(
a
调和平均数公式:2
12
12a a a a a +=
等价钱平均价格核心公式:2
1212p p p p p += (P 1、P 2分别代
表之前两种东西的价格 )
等溶质增减溶质核心公式:3
13122r r r r r += (其中r 1、r 2、
r 3分别代表连续变化的浓度)
核心公式: 2
12
1a a a a a +=
核心口诀:“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”
注意:n 的取值范围为整数,既可以是负值,也可以取零值。
★星期推断:一年加1天;闰年再加1天。
注意:星期每7天一循环;“隔N天”指的是“每(N+1)天”。
核心提示:若一串事物以T为周期,且A÷T=N…a,那么第A项等同于第a项。
4.2
4.3
4.7
高等数学常用公式大全
高数常用公式 平方立方: 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -
2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
精选工作总结类文档,如果您需要使用本文档,请点击下载! 祝同学们考得一个好成绩,心想事成 ,万事如意! 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a ±b)2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 )(1n a a n +?=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) (1)a n =a 1q n -1;
(2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=- a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。 (5)两项分母列项公式: )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理:a 2+b 2=c 2(其中:a 、b 为直角边,c 为斜边)
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2)(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
高等数学公式总结(绝对完整版).
高等数学公式大全 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π
高等数学积分公式大全
常 用 积 分 公 式 (一)含有ax b +的积分(0a ≠) 1.d x ax b +? = 1ln ax b C a ++ 2.()d ax b x μ+?=1 1() (1) ax b C a μμ++++(1μ≠-) 3.d x x ax b +?= 2 1(ln )ax b b ax b C a +-++ 4.2 d x x ax b +? = 22 311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ??+-++++???? 5.d () x x ax b +? =1ln ax b C b x +-+ 6.2 d () x x ax b +? =2 1ln a ax b C bx b x +- ++ 7.2 d () x x ax b +? =2 1(ln )b ax b C a ax b ++ ++ 8.2 2 d () x x ax b +? = 2 3 1(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+- ++ 9.2 d () x x ax b +? = 2 11ln () ax b C b ax b b x +- ++ 的积分 10.x ? = C 11.x ?=2 2(3215ax b C a -+ 12.x x ?= 2 2 2 3 2(15128105a x abx b C a -+ 13.x ? = 2 2(23ax b C a -+
14 .2 x ? = 222 3 2(34815a x abx b C a -+ 15 .? (0) (0) C b C b ?+>? ? 16 .? =2a bx b - - ? 17.d x x ? =b ? 18.2 d x x ? =2 a x -+ ?(三)含有22x a ±的积分 19.2 2 d x x a +?= 1arctan x C a a + 20.22d () n x x a +? = 2 2 2 1 2 2 21 23d 2(1)() 2(1)() n n x n x n a x a n a x a ---+ -+-+? 21.2 2 d x x a -? = 1ln 2x a C a x a -++ (四)含有2 (0)ax b a +>的积分 22.2 d x ax b +? =(0) (0) C b C b ? +>? ? ?+< 23.2 d x x ax b +? = 2 1 ln 2ax b C a ++
关于高等数学常用公式大全
高数常用公式 平方立方: 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot(2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina c os(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = a a cos sin 万能公式
最新公务员考试常用数学公式汇总
第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
小学常用数学公式汇总
数量关系计算公式 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和 6、一个加数=和-另一个加数 7、被减数-减数=差 8、减数=被减数-差 9、被减数=减数+差 10、因数×因数=积 11、一个因数=积÷另一个因数 12、被除数÷除数=商 13、除数=被除数÷商 14、被除数=商×除数 15、有余数的除法:被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6) 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 几何公式 1.正方形 正方形的周长=边长×4 公式:C=4a 正方形的面积=边长×边长公式:S=a×a 正方体的体积=边长×边长×边长公式:V=a×a×a 2.长方形 长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式:S=a×b 长方体的体积=长×宽×高公式:V=a×b×h 3.三角形 三角形的面积=底×高÷2 公式:S= a×h÷2 4.平行四边形 平行四边形的面积=底×高公式:S= a×h 5.梯形 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
6.圆 直径=半径×2 公式:d=2r 半径=直径÷2 公式:r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr 7.圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式:V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh 9.三角形内角和=180度
2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)
2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b 2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n =a m +n a m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n (1)s n = 2 ) (1n a a n +?=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2 (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)
(1)a n =a 1q n -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) (1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1= a ac b b 242-+-;x 2= a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c (2)ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( (3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值
大学高数常用公式大全
高等数学公式 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '
三角函数的有理式积分: 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=, , , 一些初等函数: 两个重要极限: ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππx x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x ++=+-==+= -= ----1ln(:2 :2:22) 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x
常用数学公式大全
生活需要游戏,但不能游戏人生;生活需要歌舞,但不需醉生梦死;生活需要艺术,但不能投机取巧;生活需要勇气,但不能鲁莽蛮干;生活需要重复,但不能重蹈覆辙。 -----无名 常用数学公式大全 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数
公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p = p a 1 (a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n = 2 )(1n a a n ?+=na 1+21 n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n = d a a n 1 -+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1) -((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6) n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4a c ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。 (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。 重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的
高等数学一常用公式表
常用公式表(一) 1。乘法公式 ()()22212a b a ab b +=++ ()()2 2222a b a ab b -=-+ ()()()223a b a b a b -=+- ()()()33224a b a b a ab b +=+-+ ()()()33225a b a b a ab b -=-++ 2、指数公式: ()()0 110a a =≠ ()12p p a a -= ()3m n a = ()4m n m n a a a += ()5m m n m n n a a a a a -÷= = ()() 6n m m n a a = ()() 7n n n ab a b = ()8n n n a a b b ?? = ??? ()2 9a = (10a = () 1 111a a -= (1 2 12a = 3、指数与对数关系: (1)若N a b =,则 N b a log = (2)若N b =10 ,则N b lg = (3)若N e b =,则N b ln = 4、对数公式: (1) b a b a =log , ln b e b = (2)log 10,ln 10a == (3)N a aN =log ,ln N e N = ()ln 4log ln a N N a = (5)a b b e a ln = (6)N M MN ln ln ln += ()7ln ln ln M M N N =- (8) M n M n ln ln = ()1 9ln ln M n = 5、三角恒等式: (1)22sin cos 1α α+= (2)2 2 1tan sec αα += (3)221cot csc αα+= () sin 4tan cos αα α = () cos 5cot sin αα α = ()1 6cot tan α α = ()17csc sin α α = ()18sec cos αα = 6.倍角公式: (1)α ααcos sin 22sin = ()2 2tan 2tan 21tan αα α = - (3)α αααα2 2 2 2 sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= 7.半角公式(降幂公式): ()2 1cos 1sin 22 α α -= ()2 1cos 2cos 2 2 α α += ()1cos sin 3tan 2 sin 1cos α ααα α -= = +
高考数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1 个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|22 M N M N f x +-- ()0()f x N M f x ->- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高等数学积分公式大全
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 常 用 积 分 公 式 (一)含有ax b +的积分(0a ≠) 1. d x ax b +?=1 ln ax b C a ++ 2.()d ax b x μ +? = 11 ()(1) ax b C a μμ++++(1μ≠-) 3. d x x ax b +?=21 (ln )ax b b ax b C a +-++ 4.2d x x ax b +? =22311()2()ln 2ax b b ax b b ax b C a ?? +-++++???? 5. d ()x x ax b +?=1ln ax b C b x +-+ 6. 2 d () x x ax b +? =21ln a ax b C bx b x +-++ 7. 2 d ()x x ax b +?=21(ln )b ax b C a ax b ++++ 8.22 d ()x x ax b +?=2 31(2ln )b ax b b ax b C a ax b +-+-++
9. 2 d () x x ax b +? =211ln ()ax b C b ax b b x +-++ 的积分 10 . x ? C + 11 .x ? =2 2 (3215ax b C a - 12 .x x ? =2223 2(15128105a x abx b C a -++ 13 . x ? =22 (23ax b C a - 14 . 2x ? =222 3 2(34815a x abx b C a -++ 15 .? (0) (0) C b C b ?+>< 16 . ? =2a bx b -- 17 . x ? =b ?18. 2d x x ? =2a + (三)含有2 2 x a ±的积分 19. 22d x x a +?=1arctan x C a a +
常用数学公式大全
常用数学公式大全 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径
行政能力测验之常用数学公式汇总
行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )3(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2 完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0) a -p =p a 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2 )(1n a a n ?+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =d a a n 1-+1; (4)若a,A, b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ; (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列: (1)a n =a 1q -1; (2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m 2a n =a k 2a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)n m a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a ac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边; (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。 (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。
同济高等数学公式大全
高等数学公式 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππa x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '