《巧算24点游戏研究》复习课程

《巧算24点游戏研

究》

《巧算24点游戏研究》

一、问题由来

有一次，我和妈妈在一起玩24点游戏，游戏的规则是：每人抓一样多的扑克牌，各人依次从下面抽两张牌，一共四张，将每张牌上的点数，运用加减乘除等运算法则进行运算，其结果必须是24，运算速度快者即获胜。

游戏开始了，每当四张牌一放到桌子上，妈妈几乎在十秒钟之内就能算出来。后来我疑惑地问妈妈：“你怎么算这么快，有什么技巧吗？”面对妈妈如此快速的算法让我对24点算法产生了强大的兴趣，如何又快又准确的算出，带着巨大的好奇心我开始了课题研究。

二、研究过程

其实算24，关键的是将牌面的四个数字凑成了3和8或4和6，再相乘求积。”妈妈说着从牌中任意抽出四张牌，分别是7、1、6、2，“这四张牌很好算。”妈妈说，“7加1等于8，6除以2等于3，3乘以8就等于24了。一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。

“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还需要注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。

三、研究结论

通过研究总结了几种常用的、便于学习掌握的方法：

方法一、利用3×8＝24、4×6＝24求解。

把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。

方法二、利用0、11的运算特性求解。

如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。

方法三、在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）

①(a—b）×（c＋d）

如（10—4）×（2＋2）＝24等。

②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。

③（a－b÷c）×d

如（3—2÷2）×12＝24等。

④（a＋b－c）×d

如（9＋5—2）×2＝24等。

⑤ a×b＋c—d

如11×3＋l—10＝24等。

⑥（a－b）×c＋d

如（4—l）×6＋6＝24等。

四、研究拓展

特殊的24点如何运算？

1、例如： A、A、A、5就算不出24，刚才是运用加减乘除的四则运算法则来运算的，在这里却行不通，但是如果用平方的方法就能得到24，把A看做1，1加1等于2，52等于25，25减1就等于24啦！当出现5、5、5、1四个数字，我就想到小数的运算，心想：（）×5=24，我试了一试，到推得（4.8）×5=24，再由5、5、1这三个数字想怎么得出4.8？不断的研究学习我发现平时老师经常谈起小数，用小数来算就会很简单了。由1÷5=0.2，再由5－0.2=4.8，可得算式：（5－1÷5）×5=24。

2、例如：2、7、7、10算24点时，在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法，我就想到用分数计算，根据平时老师讲的：先取三个数，使它的结果为24，容易想到2×7＋10=24，这样一来，由此构造一个带分数，使它含有2、7、10这个分数，2或这个带分数乘以7其结果为24，列式为（2＋10÷7）×7=2

3、例如：经过反复计算，我发现4个1，4个2，由于数字太小，无法算出24，而4个7，4个8，4个9由于太大，也无法算

出。当然，这只是通常情况下会出现无解，但是规则不同，有些还是可以计算出来的，如：1-1-1-5的方法是：1+1=2，将2作为5的平方得25，再减1得24。

五、研究心得

其实用扑克牌算24点，是一种智力游戏，我们不仅要用常出现的思路去思考，还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法），使我们的游戏玩得有趣，玩得有意义。而且在研究的过程中，也发现24点的神奇效果，不仅能提高玩家的快速反应能力。因为在游戏中，牌的点数不同，所以运用的方法也不同，玩家的思维也牌高速运转状态，而且在短时间内，用最快的速度得出24，才能赢，大大训练玩家的快速反应能力。而且可以训练玩家的口算和心算能力。因为24点游戏对玩家的口算和心算能力是一种高要求，而且对各种的运算都有涉及，其实也就是四则混合计算，由于在运算时不能发出声音，且不准移动牌，对口算和心算是一种很高的要求，以及对乘法口诀也是一种训练，所以说可以训练玩家的口算和心算的能力。在今天，我不仅玩了游戏，还从中明白了数学的奥秘是无穷无尽的，只有不断钻研，才能真正掌握数学。