新人教版小学数学四年级下册乘法运算定律(1)(教案)教学设计

第3单元运算定律

第4课时乘法运算定律（1）

【教学目标】

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。难点：1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

【教学过程】

课堂

教学

环节

问题情境与

教师活动

学生活动

媒体

应用

设计意图

目标达成

导入

新课

一、创设情境，生成问题

1、旧知复习：

（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学

们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，

用字母应该怎样表示？加法结合律呢？

教学过程设计思路

（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？

引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习

新的运算定律

3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学

开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）

一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４

环

二、探索交流，解决问题

1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表

学习新知节示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？

（引导学生回答，明确：4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×

60）

（3）概括规律：

a、总结定律：

教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？

提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。

b、定律命名：

教师提问：这个规律叫什么名字呢？

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律：

教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯

定，板书公式：a×b=b×a

让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）

（4）乘法交换律的应用：

教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。

完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）

环节2、教学乘法结合律：

（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？

让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？

让学生独立列式解答。

小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：

（25×5）×2 25×（5×2）比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）

（2）举例验证：

让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

(15×4)×10 ○15×(4×10)

(125×8)×5 ○125×(8×5)

学生计算后，指名回答，明确是相等关系。

（3）小组合作学习，概括规律：

让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

环节三、巩固应用：完成做一做后两道

四、回顾整理：

这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第9－10页的例5和例6，完成练习三的第6－9题。教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、复习。 1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a×c ＋b×c 2.这些运算定律有什么用处你能举例说明吗 25×7×4 0.36×101 （学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。 1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法） 2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗（学生小组合作学习） 3.教学例5. （1）出示：56 153??，学生小组合作独立解答。 4.教学例6. （1）出示：4)4 1101(?+，学生小组合作独立计算。（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。 5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。 1.完成练习三的第6题。学生说一说应用了什么运算定律。 2.完成课本第10页的“做一做”题目。

小学数学乘法运算定律教案

精品文档小学数学乘法运算定律系部：XX系09数教（2）班教师：XXX 授课班级：四年级科目：数学时间：2011年5月28日地点：理C202 、课题名称：乘法运算定律、教学目标: 1、知识技能目标：掌握乘法分配律，熟练完成乘法运算 2、过程与方法：教师引导学生发现乘法结合律，并通过一些练习进一步熟练乘法分配律。 3、情感态度与价值观：让学生通过已学的知识探索发现数学规律，培养学生的自学、发现的能力。三、教学重点：乘法分配律教学难点：能熟练地运用乘法运算定律解决计算问题四、教学准备：多媒体五、教学过程设计：（一）、导入：通过复习乘法交换律、结合律，进一步探索乘法运算定律引出乘法分配律。乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律: (a x b) x c=a x (b x c) 、教授新课: 1、提出问题“参加一次植树活动，一共有25小组，每组里有4人负责种树，2人负责浇水，一共有多少人参加这次植树活动？” 精品文档

2、让学生从不同的角度解决问题，发现“ (4+2) X 25=4X 25+2X 25” 从而引出乘法分配律。 3、给出定义：“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律”即(a+b) X c=a x c+b x c 4、变换形式让学生讨论a x(b+c)与a x b+a x c是否相等，从而发现乘法分配律的另一形式。 (三)、练习：做几道习题，巩固乘法运算定律。六、板书设计：乘法运算定律 ——乘法结合律乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c) 乘法分配律：(a+b) x c=a x c+b x c 或: a x( b+c) =a x b+a x c

整数乘法运算定律推广到分数乘法教案教学设计

课题：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本P63—64例7、例8，做一做、练习十三第10题。教学目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学重点：运用定律进行一些简便计算。教学难点：正确灵活运用定律。教学过程：一、复习： 1、回忆一下整数乘法运算定律，并用字母表示出来。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 2、用简便方法计算下面各题,应用了什么运算定律简算的 25×73×4 102×81 第一个是应用乘法交换律和乘法结合律简算的，第二个是应用乘法分配律简算的。导入新课：整数乘法运算定律能不能适用于分数？（这节课我们共同研究这个问题）二、探究新知： 1、板书课题，出示学习目标。理解数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行

一些简便计算。培养推理能力及思维的灵活性。页的题目，看看左右两边的算式的结果是否相等。这是应用了P63．做、2．略什么定律？板书：．小结：通过计算发现每组左右两边的算式是相等的关系，它们分别应用3了整数乘法交换律、结合律、分配律，由此能看出整数乘法运算定律在分数乘法中同样适用。这些运算定律有什么用处呢？向学生举例说明：应用乘法分配律可以计算（通带分数乘法。用两种方法计算，通过比较发现用乘法分配律计算要简单过先约分能使数据变小，方便计算。）8 4．教学例7、例3123出示：（让学生仔细观察，题里的已知数有什么特点．（1）××1，5356232）说一说应用了什1．可以约分，能使数据变小，所以可以先算和1乘353么运算定律？（应用了乘法交换律和乘法结合律），学生先观察题目，然后让学生独立计算，＋1/4）×4 （2）出示：（1/10 算后让学说说这道题应用乘法什么运算定律，为什么？（应用乘法分配律，×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）×因为1/10 4和1/4应用乘法运算定律计算时要注意两点：①要仔细观察题里的已小结：（3）知数有什么特点，怎样能使运算简单。②要判断应用什么定律简便。：要求学生记忆。一分钟记忆三、自主测评：说说怎样做简便？应用先让学生观察题目中的已知数的特点，P65做一做。了什么运算定律。然后再独立完成练习。）×186 ×改为（＋87 怎

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同步测试(I)卷

人教版小学数学五年级上册第一单元小数乘法第四节整数乘法运算定律推广到小数同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题 (共7题；共18分) 1. （1分）59× 2.5×0.4＝________×（________×________），这个算式利用了乘法________。 2. （1分）直接写出得数（1） 1.36＋2.87＋3.64=________ （2）1.8×0.4×0.25=________ （3）6.4×0.2＋3.6×0.2=________ 3. （3分）（7.89+ 4.62）×15=（________ ）×15+4.62×（________ ） 4. （4分）两个因数的积是72.46，如果其中一个因数扩大到它的30倍，另一个因数缩小到它的，这两个因数的积是________． 5. （1分）根据学过的运算定律，在横线上填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号。 42.3×________=1.5×________ （3.5+4.5）×________=（________×________）________（________×8）（2.5×1.4）×________=1.4×（________×4） 6. （4分）计算： 0.125×7.2=________ 7. （4分）下面一组题只做一次笔算，其他的两题通过小数点移位来解决．

36×29=________ 0.36×29=________ 2.9×36=________

人教版四年级数学下册乘法运算定律教案反思

人教版四年级数学下册乘法运算定律教案反思 1、知识与能力：使学生理解并掌握乘法结合律；能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。 2、过程与方法：教师引导学生推导乘法结合律。 3、情感态度、价值观：结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重难点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用；乘法结合律的推导过程是学习的难点、教学过程 1、复习准备，引入问题情境我们学过的运算定律有哪些，什么叫加法交换律？你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示？加法结合律、乘法交换律呢？学生回答，教师随机板书。二、学习新课 1、教学例2（1）出示主题图所显示的两条数学信息，提问：要求一共要交多少桶水？需要哪些条件？看完整的应用题：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？全体

同学做在本上。学生做完后说出自己是怎么想的、指名板书：255225(52) =1252 =2510 =250(桶) =250(桶) 答：一共要浇250桶水、提问：(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系、) (2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号、(3)那它们有什么不相同的地方？它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的、师概括并启发提问：这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？ 2、你能举出这样的例子吗？365 3(65)7420 7(204)2584 25(84)每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的、教师板书“=”、启发提问：(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？议论后明确：三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘、(4)三个

(完整版)四年级《乘法运算定律》教学设计

四年级《乘法运算定律》教学设计本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！四年级《乘法运算定律》教学设计教学内容：人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。教法与学法：本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅

以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。教学过程：一、复习引入 1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80 +52=+36 321+28+79+172=+ 2、口算抢答比赛 12×525×435×2125×845×425×8 师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。）师：再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例.doc

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学案例一、教材分析数学课标中提出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。本课在复习整数乘法混合运算的运算顺序和运算律引入，先回顾整数乘法的运算定律，然后由整数乘法的运算律推广到分数乘法，进而应用知识。整数乘法的运算律，要求学生举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。使学生明白，运用这些运算定律目的是使计算更加简便。这样，学生选择运算定律时，就充分锻炼数学思维；在优化算法的基础上提高计算能力。二、学生分析学生在以前的学习中已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律。由于学生的个体差异，在计算过程中极易出现粗心大意、审题不仔细最终导致计算出错等情况。因此，在教学时，需要引导学生端正态度，多做多练，并且在实际生活中合理、灵活将整数乘法的运用运算定律推广到分数乘法。三、教学设计项目内容教学目标1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；3、发展学生的简便运算意识和分析能力，

体验算法的优化过程。教学重点理解并掌握分数乘法算式题的简便算法教学难点合理、灵活选择算法进行简便计算教学准备多媒体课件、练习纸教学过程一、复习引入师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！复习整数乘法运算定律（ppt出示）（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（5+8）×8 师：现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。（三个学生上台各板书一道题）师巡视，后全班订正：分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？生 1：我们运用了交换律、分配律师：你真会学以致用啊！生2：看到25就想到4，看到5就想到8师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？生1：乘法交换律生2：乘法结合律生3：乘法分配律师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）生1：a×b=b×a生2： a×b×c=a×(b×c)生3：(a+b)×c=a×c+b×c师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！师：我们通过刚才对整数乘

乘法运算定律练习教案讲课稿

乘法运算定律练习教案

乘法运算定律练习课一、介绍课型师：同学们，目前我们已经学完了乘法运算定律，为了让我们能够更清晰明了地掌握乘法运算定律的知识，我们今天就来上一节《乘法运算定律的练习课》，希望同学们今天能学得更出色。（教师板书课题）二．回顾法则师：同学们，还记得我们学了哪几个乘法运算定律吗？用字母表示法又是怎样表示的呢？请同学来说说。（学生边说，教师边板书）预设：生1：我们学了有乘法交换律，用字母表示是：a×b=b×a 生2：还有乘法结合律，用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c) 生3：还有最后一个是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c 【设计思路：通过回顾整理学过的知识，帮助学生建立知识结构框架图。】师：同学们记得可真熟练！乘法分配律会有两种情况，一种是两数的和乘以一个因数，我们可以转换为用这两个加数分别与这个因数相乘，再相加；另外一种是两数的差乘以一个因数，解决办法和刚才的两数和做法差不多，只是最后是求两积之差.

现在让我们一起来把这些定律读一遍吧！（教师指板书，学生朗读）三．宣布奖励制度师：同学们,那咱们就带上这些运算定律，跟随小精灵一起去迎接接下来的关卡好吗？看看谁能出色地闯关。【设计思路：通过有趣的情景创设，让学生对练习活动提高兴趣，保持学习的热情。】四．开始闯关第一关：填空题师：请看挑战题一的题目,课件出示：填一填 □×★= ×□ （23 ×125）×8=23 ×（× ) (125—50)×8=___×___—___×___ a×6+15×6=( + ) ×___ 生1：第一题应该是□×★=★×□，这是根据乘法交换律。师：同学们，我们挑战一的题目顺利过关了，每组的同学都能积极举手回答问题。希望你们的热情继续保持。

人教版六年级上册《分数乘法(例6、例7)》参考教案

《分数乘法》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。 2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学过程：一、复习导入（一）激疑引入 1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。 2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？ 4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？（二）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。二、探究新知 (一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。 2．同桌合作，举例验证。合作要求：（1）举例说明 ①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或； ②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。 ③对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。 3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。 4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知，应用提高 1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。（1）出示：（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算 3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈第一题：

《乘法运算定律》教案

《乘法运算定律》教案教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。教学目标知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。教学重点探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学难点乘法分配律的应用。教学方法自主、合作、探究、实验、演示。教学过程一、复习导入二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。（1）出示例5 （2）学生在练习本上独立解决问题。（3）引导学生对解决的问题进行汇报。 4×25=100（人） 25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。（1）出示例6 （2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶）（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（4）完成例6下面做一做的第一题。 3.学习例7。（1）出示例7。（2）学生在练习本上独立解决问题。教师巡视，适时指导。（3）引导学生对解决的问题进行汇报。两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。能试着用字母表示吗？学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c a×（b+c）＝a×b+a×c （4）完成例7下面做一做的第一题。

分数乘法(全)

一、分数乘法教学目标: 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能够熟练的进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生能够正确解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学重点： 1.分数乘法的意义及其计算法则。 2.求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。 3.运用整数乘法的运算定律对分数乘法进行一些简便计算。教学难点：1.理解一个数乘以分数的意义。2、根据一个数乘以分数的意义，正确列式解答求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及连乘的分数乘法应用题。教学关键：根据整数乘法的意义和分数的意义，迁移类推出分数乘法的意义和计算法则。教学时间：40×15分钟 1、分数乘法的意义和计算法则第一课时（1）教学内容: 分数乘以整数（教材第1～2页内容）。教学要求：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算法则。教学难点：分数乘以整数的计算及约分的方法。教学方法：讲解法。教学准备：多媒体课件一套。教学过程：一、复习导入、检查预习１、５个１２是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？２、计算：问:有什么特点?应该怎样计算? ３、小结： 1、整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。 2、分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、设疑激趣、自主互学 1.教学分数乘整数的意义。教学例１。分析演示：出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？

《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计一、教学内容：小学数学教科书第十一册第14——16页的例5例6及有关练习。二、教学目标： 1、知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。 3、情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。三、教学重点、难点：重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。四、教法和学法：通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。五、教学过程：（一）复习铺垫，引出新知在教学新课设计了以下练习，对已学知识进行巩固、温习，架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。 1、复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。练习：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。 2、复习分解质因数法：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（短除法）：左边的数全部乘起来就是最大公因数，左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。 3、复习约分：把一个分数化简（缩小）成和它相等，但分子和分母都比较小（分子和分母只有公因数1）的分数，叫做约分。（分子和分母约分，同时除以分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质。）练习：把24/30和16/24化成最简分数。 4、复习通分：把异分母分数分别化成（扩大）和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数，仍然利用分数的基本性质。）

第5课时整数乘法运算定律推广到小数乘法(教案教学设计)

整数乘法运算定律推广到小数乘法学习目标： 1.通过探究推出整数乘法运用定律对小数乘法同样适用，体会类比的思想方法在数学中的应用。 2.能灵活的运用乘法整数的乘法运算定律进行一些小数的简便计算。 3.在探究活动中培养推理能力，体验成功的快乐。学习重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。学习难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。一．前提测评：问题1：用简便方法计算下面各题。 8×125 25×64×4 103×15 57×63＋57×37

问题2：说说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？并用字母表示出来。二．自主学习、合作探究：问题3：0.7×1.2○1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 (1)计算并比较上面三组算式的结果。（2）观察每组算式，口头说说你发现了什么？（3）归纳：上面三组算式说明整数乘法的（）、（）和（），对于小数乘法也（）。问题4：怎么算比较简便呢？试着算一算？ 0.25×4.78×4 0.65×202 35.62+35.62×99

三．达标检测： 1.填空。 4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□ 6.1×3.6+3.9×3.6＝（□+□）×□ 2.简算。 15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 3.5×103 8.4×101.3-8.4×1.3 3.学校买来125包练习本，每包55本，每本0.8元，买这些练习本一共需要多少钱？ 4.食堂买来白菜和萝卜各28千克，白菜每千克0.84元，萝卜每千克1.16元。买白菜和萝卜一共花了多少钱？

乘法运算定律练习课教案

简便计算练习课班级：四年级2班 2018.04.04 授课人：王翠萍指导教师：段兴芳教学目标： 1、知识与技能：复习乘法交换律，结合律，分配律等运算定律进一步理解运算定律的意义，熟练运用乘法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法：运用乘法运算定律解决实际问题，体会乘法运算定律在数学生活中的实际意义。 3、情感态度价值观：培养学生简便计算的审题意识和策略选择意识。教学重点：会用简便计算解决数学问题。教学难点：体会乘法运算定律在数学生活中的实际意义。资源准备：多媒体课件教学过程：一、情境引入，回顾再现。复习乘法运算定律板书课题：简便计算的练习 1.基本练习在括号里填上合适的字母或数字。 39×a= ×39 125×（× b ）=（×8）× b （38+25）× 4= ×4+ ×4 25×3+17×25=25×（ + ）让学生说一说运用了哪些乘法运算定律 (1)把结果相同的算式连一连。 A 72×53 B（74×125）×8 C 87×100+87 D 74×（125×8） E 87×101 F 53×72 让学生说一说为什么连一起（2）用简便方法计算下面各题。 25×76×4 89×53+89×47 199×25-25×99 25x32x125 704x25 125x(8+4) 88x125 25x(8+4) 25+199x25 25x4÷25x4 （师讲解做题运用什么样的运算定律以及方法）二、巩固练习

1.巩固练习 5+99×5 101×85 25x205 78x4+78x3+78x3 125x32x8 （学生独立完成，让学生分别说说每道题的解题过程.）小组汇报，师小结。 2.提高练习 75x99+75 84x101 178x101—178 35x8÷35x8 三、课外延伸。小迷糊把7×（□＋50）写成了7×□＋50，小迷糊计算的结果与正确结果相比，怎么样？四、小结这节课你有什么收获？你觉得你们会计算了吗？五、作业 p38第6题。六、板书设计：乘法交换律、结合律、分配律 a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） a×（b+c）=a×b+a×c

整数乘法运算定律适用于分数乘法

教学内容：课本第14页的例5和例6。教学目标：（1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。（2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重难点：重点:培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。难点：培养学生细心观察，根据具体情况灵活应用所学知识的能力。灵活运用简便计算一、创设情境，复习导入。 1、同学们，我们在以前学习过的关于整数乘法的运算定律，你们还记得吗？ 2、哪位同学来说一说？谁能总结一下呢？用字母怎么表示呢？你能说一说怎么来用语言表述吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 3、请同学们抬头看大屏幕，他们相等吗？分别应用了什么运算定律呢 ①25 × 36 = 36 × 25

②（17 × 25）× 4 = 17 ×（25× 4） ③ 72 × 13+28 × 13 = （72+28）× 13 4、这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ 25×7×4 0.36×101 （学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。） 5、同学们应用乘法的运算定律，可以使一些整数、小数的计算简便，那这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书：整数乘法运算定律能否推广到分数乘法）二、点拨引导,教学新知。 (1)、引入新课：（2）、推导运算定律是否适用于分数。 ①学生发表对课题的见解。（教师鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。） ②验证：同学们请看大屏幕，现在有三组算式，我们先来看看第一组算式，他们相等吗？运用了什么运算定律？生回答认真观察第二组和第三组算式他们的左右有什么关系？同位之间左边同学的计算左面的算式，右面的同学计算右面的算式，然后两人交流一下，你发现了什么？运用了什么运算定律？

五年级下册分数乘法教案

第三单元分数乘法第一课时分数乘法(一) 教材分析：结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。并归纳总结分数乘整数的计算方法。教学内容：北师大版小学数学五年级下册“分数乘法（一）”。（p2-4）教学目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算 2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。教学重点：分数和分数相乘的意义和计算法则求一个数的几分之几是多少的应用题教学重难点：分数和分数相乘的意义和计算法则。教师准备：多媒体课件教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪教法学法：采用“提-探-拓”教学模式教学，学生根据教师展示的问题情境，自主提出问题；通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。课时安排：2课时

教学过程：第一课时：一、提出问题创设情景，导入新课：（3-5分钟）复习。说出下面算式表示的意义。 9×3 4×6 12×10 问：整数乘法表示的意义是什么。计算：＋＋＋=？提问，并板书。 1、问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？ 2、问：分数和整数怎样相乘。 3、1、约分时怎样才能又对又快。 3、分数和整数相乘要注意什么？二、探究学习自探、合探、共探（15-20分钟）自探要求：（10分钟）、自主性学习，教师引导。教学分数和整数相乘可以表示的意义。投影示意图：学生读题。引导学生分析问：从图上看，1个占一张彩纸的 51,3 个子占几分之几，可以用不同的方法进行计算： 1、用加法，应该怎么计算： 2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？ 3×5 1表示什么意思？这道加法算式每个加数有什么特点？这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？

乘法运算定律(教案)

乘法运算定律教学内容：：P34例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）教学目标 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。重点、难点：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。课前谈话 1、平时通过哪些运动达到健身目的？ 2、注重健身，看大屏幕上的几种健身方式。一、导入新课 1、蛟川中心小学举行健身操比赛，从图中你得到了哪些数学信息。 2、列出算式，并思考你每一步算的是什么？二、探究新知 1、挑选样板：（25x 5）x 2 25x( 5 x2) 2、仔细观察，这两个算式可以用什么来连接？（等号）为什么？（积相等） 3、仔细观察这道算式，像这样的算式你还能再创造几个吗？创造完之后看看左右两边是否相等？（请2名学生写，并介绍计算） 4、仔细观察这些算式，你有什么发现？目标达成：1、算式不同，答案相同 2、前一个算式是先乘前两个数，后一个算式是先乘后两个数 5、针对以上三个算式，你有什么猜想？（3个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变） 6、这是通过3个算式发现的，你对他有没有怀疑？方案1：同学们刚才还写了很多算式，你能利用你手重的例子进一步证明的？方案2：你能再通过举例对其进行进一步验证吗？在你的练习纸上写一写。

7、有没有“3个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数”，积发生变化的？ 8、猜想成立，贴上结论 9、揭题：这就是今天我们学习的乘法结合律，他是“乘法运算定律”（板书）中的一种 10、创造符号：有人说他只要一个算式就能把你想要说的，他想要说的都表示出来。你能尝试着把这个算式创造出来吗？可以是字母，也可以是符号。（投影展示） 11、观察：观察同学们写得对吗？ 12、大家的发现和科学家想的差不多，数学中规定，用字母来表示乘法结合律（板书：） 13、总结回顾：刚才我们通过一道算式，进行观察、猜想，然后我们进行举例验证，得到结论，得到了乘法结合律，而且得出了字母表示法。三、迁移学习 1、3个数相乘有运算定律，2个数相乘有没有运算定律呢？ 2、仔细观察：出示两个数，这两个数的积是多少？（算式）板书。交换，这样积是多少？（算式），观察一下，中间用什么来连接。 3、探究2个数相成有没有运算定律？如果有存在着怎样的运算定律？两人小组合作（出示：PPT） 4、反馈；重点反馈一组板书学生出示的算式2-3 5、得出结论（贴）比较：预设1：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？预设2：像这样的运算定律在其他运算中也有，我们会进一步学习。 6、小结：今天学习了哪些内容？（学有所获，学以致用）四、练习第一题：任意挑选自己喜欢的一题，做一做第二题：运用了什么运算定律？好处是什么？第三题：判断第四题：解决问题。灵活运用乘法运算定律

整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学内容：P12课文、例8、做一做，P13—15练习二第4、5、11—14题。教学目的： 1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发 1、简便计算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律ab=ba 乘法结合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗 ×○× （×）×○×（×）（＋）×○×＋× 每组左右两边的算式有什么关系你发现了什么从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试 1、出示例8第(1)题：××4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗请你试着做一下，指名板演。 3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗根据学生的回答板书： ××4 ＝×4×乘法交换律

＝1×乘法结合律＝指出：用虚线框起来的部分可以省略。 4、尝试后练习： 50×××××× 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：×201 你认为此题的关键是什么（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗谁来讲讲这道题的解题思路（指名上台讲解演示） ×201 ＝×（200+1）＝×200＋乘法分配律＝130+ ＝ 6、练习： ×生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用 1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。 ××102× 2、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这米个操场的实际面积。米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获五、作业P13页4题。课后小记：乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答"25**"题时,有学生写成了*4+*。乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如*，*99+这些稍有变化的简算题错误率较高。

人教版四年级数学下册教学设计乘法运算定律方案教案

《乘运算定律》 ◆教材分析本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。本节课主要让学生理解乘法运算定律，对于以后学习简便运算打好基础和知识的铺垫。 ◆教学目标【知识与能力目标】引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。【过程与方法目标】经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。【情感态度价值观目标】让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。【教学重点】理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。【教学难点】能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。 ◆课前准备 ◆ 相应课件 ◆教学过程【复习导入】一、复习导入同学们，我们已经学习了加法的交换律和结合律，那你能用字母分别表示加法交换律和

结合律吗？（同学们想一想：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，那么乘法有没有交换律和结合律呢？这节课我们就来共同研究乘法运算定律。（板书课题）【讲授新课】一、探索交流，解决问题。师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1．求负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）理解题意根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25×4或4×25 此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“乘法交换律” （2）解决问题 25×4=100（人）或4×25=100（人） (3) 观察算式，发现定律观察25×4=100（人）或4×25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25×4=4×25。像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（4）用自己喜欢的方式表示乘法交换律。 (5)用字母表示定律

新人教版小学数学四年级下册 乘法运算定律(1)(教案)教学设计

整数乘法运算定律推广到分数乘法 教案