电磁学思考题

第一章思考题

1． 1一个点电荷受到另一个点电荷的静电力是否会因其它电荷的移近而改变？当“另一个点电荷”被一个带电导体代替时，情况又如何？答：根据静电力的叠加原理，一个点电荷受到另一个点电荷的作用力，不论周围是否存在其它电荷，总是符合库仑定律的，如果这两个点电荷都是静止的固定的，则它们间距不发生变化，其相互作用力不会因其它电荷的移近而改变（反之若这两个点电荷是可动的，则当其它电荷移近，此二点电荷因受其它电荷作用而发生移动，其间距离变化，则相互作用力也变）

1． 2有一带电的导体，为测得其附近P 点的场强，在P 点放一试探电荷0q （0q >0），测得它所受的电场力为F 。如果0q 很大，F/0q 是

否等于P 点的场强E ？比E 大还是比E 小？

答：若0q 很大，受它影响，带正电的导体的电荷分布，由于静电感应，导体上的正电荷受到排斥要远离P 点，因此在P 点放上0q 后，场强要比原来小，而测得的F/0q 是导体上电荷重新分布后测得的P 点的场强，故F/0q 要比P 点原来的场强E 小 1、 3场强的定义式为E=F/0q ，可否认为场强E 与F 成正比，与0q 成反比？当0

q →0时，场强是无限大还是为零？还是与0q 无关？

答：不能，电场中某点的场强，它是由产生电场的电荷决定的，电场中某点的电场强度是客观存在的，是具有确定的值，当某点放上0q 后，所受的力F 与0q 成正比，比值F/0q 是个确定的值，其大小与F ，0q 均无关系，成以当0q →0时，其所受的力F →0，其比值→确定

值，与0q 无关

1． 4判断对错。（1）闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷；（2）闭合曲面内电量为零时，面上各点场强必为零；（3）闭合曲面

的电通量为零时，面上各点的场强必为零；（4）通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷；（5）闭合曲面上各点的场强是仅由面内电荷产生的；（6）应用高斯定理求场强的条件是电荷分布具有一定的对称性；（7）如果库仑定律中r 的幂不是-2，则高斯定理不成立答：（1）（2）（3）（5）（6）不对；（4）（7）对‘

1． 5一个点电荷放在球形高斯面的球心，试问下列情况下电通量是否改变（1）如果这球面被任意体积的立方体表面所代替，而点电荷仍

位于立方体中心；（2）如果此点电荷被移离原来的球心，但仍在球内；（3）如果此点电荷被放到高斯球面之外；（4）如果把第二个点电荷放到高斯球面外的某个地方；（5）如果把第二个电荷放在高斯球面内

答：（1）与曲面形状无关，所以电通量不改变；（2）与面内电荷所在位置无关，所以电通量不改变；（3）面内电荷改变（减少）所以电通量改变→0；（4）面内电荷不变，所以电通量不改变；（5）面内电荷改变（增加），所以电通量改变→增加 1． 6图中已知S 1面上的电通量为1

S Φ，问S 2面，S 3面及S 4面上的电通量2

S Φ，3

S Φ，4

S Φ各等于多少？

答：S 1面与S 3面组成闭合曲面1

S Φ+3

S Φ=

εq ，3

S Φ=

εq -1

S Φ；

S 4与S 3组成闭合曲面3

S Φ+4

S Φ=0，4

S Φ=-3

S Φ=1

S Φ-0

εq ；

S 2与S 3组成闭合曲面2

S Φ+3

S Φ=

1εq q +；2

S Φ=-3

S Φ+

1εq q +=1

S Φ-0

εq +

1εq q +=1

S Φ+

εq

1． 7（1）将初速度为零的电子放在电场中时，在电场力作用下，这电子是向电位高处运动，还是向电位低处运动？为什么？（2）说明

无论对正负电荷来说，仅在电场力作用下移动时，电荷总是从电位能高的地方移向电位能低的地方。

答：（1）总是向高电位处运动，受力方向逆着电力线，在初速为零，逆着电力线方向运动，电场中各处的电位永远逆着电力线方向升高。（2）仅在电场力作用下移动时，电场力方向与正负电荷位移方向一致，电场力作正功，使电荷的电位能减小,所以电荷总是从电位能高处向低处移动

1． 8可否任意将地球的电位规定为100伏，而不规定为零？这样规定后，对测量电位，电位差的数值有什么影响？答：可以，对电位差的数值无影响，对电位的数值有影响，提高了

1． 9判断对错（1）场强大的地方，电位一定高。（2）电位高的地方，场强一定大。（3）带正电的物体的电位一定是正的。（4）电位等于

零的物体一定不带电。（5）电场为零的地方，电位一定为零。（6）电位为零的地方，场强为零。（7

）场院强大小相等的地方，电位相

等。（8）等位面上的场强的大小相等答：都不对

1． 10（1）如图所示的电场里，把一个正电荷从P 移动到Q ，电场力的功

PQ A 是正还是负？

它的电位能是增加还是减少？P ，Q 两点的电位哪个高？（2）如果移动的是负电荷，情况又将怎样？（3）如果将电荷由P 移到P 1，情况又如何？

答：（1）电力线指向电位降低的方向，正电荷从P 到Q ，电场力的功是正的，正电荷的电位能减少，Q P U U >。（2）如移动负电荷，电

场力的功是负的，负电荷的电位能是增加；（3）弧PP 1是等位面，电荷的电位能不变，电场力的功为零

1． 11两个半径分别为R 1和R 2的同心均匀带电球面，且R 2=2R 1，内球所带电量q 1>0，要使内球的电位为正，零和负时，外球电量q 2应

分别满足什么条件？答：1

021

012

021

011

828444R q q R q R q R q R q U πεπεπεπεπε+=

∴12211122111212,02,,0;2,02,0;2,0q q q q U q q q q U q q U ->>+>-<<+<-==

计算电磁学作业_二)

计算电磁学课程作业(二) 1. 电磁场的线性系统（满足标量亥姆霍兹方程的系统）与一般电子线性系统有何异同点？ 2. 试阐述格林函数对工程电磁场计算和求解的意义。 3. 任何源函数都可很方便地表示为基本函数（一般为函数）的线性组合。任何波函数都可很方便地表示为基本函数（各种谐函数）的线性组合。利用电磁场线性系统的函数和格林函数，对于矢量磁位的亥姆霍兹方程：，其在自由空间的解为试写出两个有关矢量磁位的结论。 4. 对于无源区，电场、磁场、矢量磁位、标量电位、矢量电位、标量磁位以及德拜位、赫兹矢量位等波函数，在时域均可以写成矢量达朗伯方程的形式：或标量达朗伯方程的形式。对于矢量达朗伯方程，也常常只对标量达朗伯方程进行讨论和求解。这是因为：一方面矢量方程可以通过分离变量法后看做各个坐标分量标量方程的叠加；另一方面不同的波函数（平面波、柱面波、球面波）之间可以相互转换表达或相互展开表示（通过广义傅里叶变换）。试写出无源区标量达朗伯方程的一个通解形式及其推导过程，并阐述通解的物理含义。 5. 类似地，在无源区，频域中波函数的波动方程可以表达为标量亥姆霍兹方程（谐方程）：（）其解在为谐函数（正弦函数、余弦函数、指数函数或柱谐函数、球谐函数）。电磁波在无限空间传播与存在的是连续谱；而电磁波在有限空间传播与存在的是分立谱。试分别写出无源区的标量亥姆霍兹方程在直

角坐标、柱坐标和球坐标下的的一般解（通解）形式。以下题目需提交作业： 6. 当矢量位为（1），；（2），；时，分别推导由矢量位计算电磁场各直角坐标和圆柱坐标分量的关系式，并且讨论其电磁场特点。 7. 对于TEM 波（横电磁波），标量电位函数满足拉普拉斯方程：，即在横街面上具有静电场的行为特征，这种特征给电磁场的数值计算带来很大的方便，试证明之。电场E和磁场H满足此关系吗？ TE波（横电波）和TM 波（横磁波）的情况如何呢？ 8. 电磁场中的标量格林函数满足亥姆霍兹方程：对于无界空间，标量格林函数是关于源点球对称的，标量格林函数对应的亥姆霍兹方程可以变化为：其中。其通解为：，试将通解代入上式求出。注意到一般边值问题的特解是将通解代入到边界条件（时域还需知道初始条件）中得到的，此问题的另外一个边界在无限远。能不能利用索莫菲辐射条件求出？为什么？下题选做： 9. 试说明准静态场的概念，并分别推导磁准静态场和电准静态场的场波动方程及其通过矢量磁位求解的过程。

电磁学期末考试试题

电磁学期末考试一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。（Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。（Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。（Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。（Ｂ）不一定都为零。（Ｃ）处处不为零。（Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。（Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。（Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。（Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和；（Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和；（Ｄ）电相互作用力

6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。（Ｂ）B r 2π。（Ｃ）0。（Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B

中考物理电学综合计算题汇总含答案

=P 1 +P 2 =+=+=1100W+200W=1300W。（2019·河南中考模拟） 44Ω242Ω R R+R 中考物理电学综合计算题汇总含答案一、电磁学综合题 1．（3）水龙头放热水时，R 1 与R 2 并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，电路消耗的总电功率：P 热 U2U2(220V)2(220V)2 R R 12 物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1 =9V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R 和热敏电阻R 1 组成；工作电路由电压为 U 2 =220V的电源和电阻为R 2 =48.4Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达到0.05A时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R 1 的阻值随温度变化关系如图乙所示．解答以下问题：（1）电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________；（2）求电热丝工作时的功率__________；（3）如果恒温箱的温度设定为80℃，求电阻箱R 应接入电路的阻值__________．（4）若要恒温箱的设定温度低于80℃，电阻箱R 接入电路的阻值应调大还是调小？简述理由。_____ 【答案】自动开关1000W110Ω调小详见解析【解析】【详解】（1）电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁，它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力，从而控制工作电路的，其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关；（2）电热丝工作时的功率：P= U2(220V)2 ==1000W； 48.4Ω 2 （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，由图乙可知，热敏电阻的阻值R 1 ＝70Ω，由题知，此时控制电路的电流I＝0.05A，根据电阻的串联和欧姆定律，I= U 1，即： 1 0.05A= 9V R+70Ω，电阻箱R应接入电路的阻值：R＝110Ω；

中考物理电学计算题专题

电学计算题强化 1．在图10所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”字样。求： (1)将滑片P 移至最左端后，闭合电键S ，此时电流表的示数为多少? (2) 当滑片P 从最左端向右移动时，R 2连入电路的电阻是它最大阻值的一半，所以通过 R 2的电流也是滑片P 位过程中，小明同学发现：电流表的示数在增大。为此，他认为“当滑片位于中点于最左端时电流值的一半”。 ①请判断：小明的结论是的。（选填：“正确”或“错误”） ②请说明你判断的理由并计算出这时电压表的示数。 2、在图12所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有 “20Ω，2A ”字样。闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片P 在中点位置时，电压表V 1的示数为4伏。求：（1）电流表的示数；（2）电压表V 的示数；（3）在电表量程可以改变的情况下，是否存在某种可能，改变滑片P 的位置，使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能，请说明理由；如果可能，请计算出电路中的总电阻。 3．在图11所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R 1的阻值为22欧，滑动变阻器R 2上标有“10 1A ”字样。闭合电键S ，电流表的示数为0.5安。求：（1）电阻R 1两端的电压。（2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值。（3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1，要求：在移动滑动变阻器滑片P 的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。 ①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R 1，请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。图10 图12 R 2 P A R 1 S V V 1 图11 A R 1 P V R 2 S

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平

外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［］ y z x I 1 I 2

2020电学综合计算题大全(附答案)

2020电学综合计算题大全电学综合计算题1 一、计算题 1.图甲是某电吹风的工作原理图。电吹风工作时，可以分别吹出热风和凉风。为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为100Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示。 (1)当开关S指向1位置时，电吹风吹______风； (2)该电吹风吹热风时，其温度基本恒定在200℃左右，当它的温度继续升高时，R0的电阻将______，电热丝的发热功率将______；(两空均选填“增大”、“不变”或“减小”) (3)该电热丝的最大发热功率是多少？ 2.图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两档加热功能，低温档功率为5500W，内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小眀用高温档淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40°C，淋浴20min共用水100L.假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收【c水= 4.2×103J/(kg?°C)】求： (1)电热丝R1的阻值。 (2)该热水器高温档功率。 1

3.小谦根据如图甲所示的电路组装成调光灯，并进行测试。电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是6V，小灯泡的I?U图象如图乙所示。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻。 (2)小灯泡正常发光10min消耗的电能。 (3)经测算，小灯泡正常发光时的功率占电路总功率50%，如果把灯光调暗，使小灯泡两端电压为3V，小灯泡的实际功率占电路总功率的百分比是多少？ (4)小谦认为这个调光灯使用时，小灯泡的功率占电路总功率的百分比太低，请写出一种出现这种情况的原因。 4.如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=20Ω，滑动变阻器R3标有“40Ω0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表的示数为1.2A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A.求： (1)电源电压； (2)开关S1、S2、S3都闭合时，R2在20s内产生的热量； (3)只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。 2

电磁学计算题题库(附答案)

《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和 xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． 10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 12. 如图所示，在电矩为p ? 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功． 13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功． (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ； (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)． 14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． ( 41 επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 ) 16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度． 17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若 E ? q L q Ⅱ d a σA σB A B q ∞ ∞

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和，则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的；

电学计算题分类.docx

电学计算题分类一、串联电路 1．如图所示，电阻R1=12 欧。电键 SA断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表的示数为安。问：电源电压为多大电阻R2的阻值为多大 2．如图所示，滑动变阻器上标有“ 20Ω 2A”字样，当滑片 P 在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求：（1）电阻 R1和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为 6 伏且不变。电阻上标有“ 20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键R1的阻值为10 欧，滑动变阻器 S，电流表示数为安。 R2 P R1 R2 V A S 求：（ 1）电压表的示数；（2）电阻 R2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片 P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为 12 伏特，总电阻为欧姆，灯泡 L1的电阻为 10 欧姆，求： 1)泡 L2的电阻 2)灯泡 L1和 L2中通过的电流 3)干路电流 2、如图 2 所示电路 , 当 K 断开时电压表的示数为 6 伏 ,电流表的示数为1A；K 闭合时， R1 S R2 A 图 2 电流表的读数为安,求： ⑴灯泡 L1的电阻 ⑵灯泡 L2的电阻

3．阻值为 10 欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻三、取值范围 1、如图 5 所示的电路中，电流表使用0.6A 量程，电压表使用15V 量程，电源电压为36V， R 为定值电阻， R 为滑动变阻器，当R 接入电路的电阻是时，电流表的示数是0.5A ，122 现通过调节R2来改变通过 R1的电流，但必须保证电流表不超过其量程，问：（1）R1的阻值是多大（2）R2接入电路的阻值最小不能小于多少（3）R2取最小值时，电压表的读数是多大 2、如右图所示的电路中， R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“ 1A、20Ω”，电源电压为并保持不变。电流表量程为 0~0.6A ，电压表的量程为 0~3V。求：①为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少 ②当滑动变阻器R2为 8Ω时，电流表、电压表的示数分别为多少四、电路变化题 1、如图 2 所示的电路中，电源电压是12V 且保持不变，R1=R3 =4Ω,R2＝6Ω. 试求：（1）当开关 S1、 S2断开时，电流表和电压表示数各是多少（2）当开关 S1、 S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少图2 2、如图所示，电源电压保持不变。当开关S1 S1、 S2都闭合时，电流表的示数为。则电阻闭合、 R1与 S2断开时，电流表的示数为；当开关 R2的比值为 3．如图甲所示电路，滑动变阻器的最大阻值为R1=40Ω，电源电压及灯L 的电阻保持不变。当 S1、S2均闭合且滑片滑到 b 端时，电流表A1、A2的示数分别为如图23 乙、丙所示；当S1、S2均断开且滑片P 置于变阻器的中点时，电流表A1的示数为 0.4A ，

电磁学试题单项选择题

注：共120分钟，总分100分。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1、两电容器的电容之比为C 1：C 2 =1：2，把它们串联后接到电源上充电，则其静电能之比W 1：W 2 =（ B ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：1 D . 不确定 C Q CU W 2212 2= = CU Q = 并联呢？ 2、如图所示，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，则在轴线上离环中心O 为x 处的场强E 为（ A ）

A . ;)(42 3 220R x i xq +πε B . ;)(4220R x i xq +πε C . ;) (42 3 2 20R x i q +πε D . .)(42 20R x i q +πε 3、边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为( B ) A. a Q 04πε B. a Q 02πε C. a Q 0πε D. a Q 022πε r Q U 04πε= 4、一带电体可作为点电荷处理的条件是( C ) A.电荷必须呈球形分布 B.带电体的线度很小 C.带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计

D.电量很小 5、当一个带电导体达到静电平衡时( D ) A.表面上电荷密度较大处电势较高 B.表面曲率较大处电势较高 C.导体内部的电势比导体表面的电势高 D.导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 *6、有两块面积均为S 的金属板，间距为d （d 与板的大小比起来为很少），其中一块板带电荷q ，另一块板带电荷2q ，则两板间的电位差为（ C ） A . ; 230εs qd B . ; 0εs qd C . ; 20εs qd D . .20εs qd （无穷大平面：0 2εσ =E ）一块板带电荷q ： S q =1σ 另一块板带电荷2q ：S q 22= σ 两板间的电场：0 1 0222εσεσ-=E

电磁学复习计算题附答案.doc

《电磁学》计算题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ d -3q +q 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L d q P O x z y a a a a

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点

的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．

电磁学选择题1Word版

1) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则：（Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷．（Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷．（Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷．（Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷．答案：（Ｃ） 2) 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（Ａ）电容器的电容量．（Ｂ）两极板间的场强．（Ｃ）两极板间的电势差．（Ｄ）电容器储存的能量．答案：（Ｂ） (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（Ａ）向下偏．（Ｂ）向上偏．（Ｃ）向纸外偏．（Ｄ）向纸内偏．答案：（Ｂ） (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．（Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷．（Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．

（Ｄ）以上说法都不正确．答案：（Ｃ） (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．（Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．（Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．（Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．答案：（Ａ） (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零．（Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零．（Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零．（Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等．答案：（Ｃ） (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：（Ａ） a Q 4πε．（Ｂ）a Q 2πε．（Ｃ） a Q πε．（Ｄ）a Q 2 2πε．答案：（Ｂ） (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？

2020年中考物理电学综合计算题汇总及答案

2020年中考物理电学综合计算题汇总及答案一、电磁学综合题 1．（5）由P 损=I 2R 知，P 损和I 、R 有关，为保证用户的电器正常工作，I 不能改变，只能减小R ，两地输电线的电阻R 和输电线的长度、粗细、材料有关，因两地的距离不变，只有通过改变输电线的材料，即用电阻率更小的导体材料，或者换用较粗导线来减小R 达到减小输电线的损失。（2019·江苏省锡山高级中学实验学校中考模拟）药壶主要用于煎煮药草，炖煮补品、汤料、咖啡等，其有不同档位设置，适合炖煮煎药文武火之需。如图为一款陶瓷电煎药壶，其工作电路简化为如图所示，它在工作时，有高火加热、文火萃取和小功率保温三个过程，已知正常工作时，电源电压为220V ，高火加热功率为500W ，文火萃取功率为100W ，若壶中药液的总质量为1kg ，且在额定电压下煎药时，药液的温度与工作时间的关系如图所示。（1）观察图像中高火加热过程可知：电煎药壶在后半段时间的加热效率比前半段的加热效率____________。上述高火加热过程中，1kg 药液所吸收的热量是多少_______？（()3 c 4.210J /kg =?药℃）（2）分析电路可知：当a S 接2，同时b S 断开时，电路处于文火萃取阶段，则电煎药壶在保温状态时a S 应接____________，同时b S ____________（填“闭合”或“断开”），此时电煎药壶的额定保温功率是多少瓦_________？【答案】高 3.36510?J 1 断开 80W 【解析】【详解】（1）在高火加热的前、后半段时间内，功率不变、时间相同，由W=Pt 可知消耗的电能相同；由图3可知前半段药液温度升高的温度值小、后半段温度升高的温度值大，而药液的质量不变、比热容不变，由Q =cm t,可知前半段药液吸收的热量少，由ηQ W =吸可知，后前半段的加热效率比前半段的加热效率高； 1kg 药液所吸收的热量：Q=c 药液m t =4.2310?J/（kg ℃） ?1kg ?(9818-℃℃)=3.36510?J. 当接1，同时断开时，电路中、串联，电路中电阻最大，由可知此时电功率较小，处于小功率保温状态；

中考复习《电学》计算题带答案

电学计算题姓名：___________班级：___________ 一、计算题 1．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪被广泛用来检测酒驾，传感器R1的阻值随酒精气体浓度的变化如图甲，工作电路如图乙，电源电压恒为12V，定值电阻 R2=30Ω．求：（1）被检测者未喝酒时，R1阻值；（2）被检测者酒精气体浓度为0.8mg/mL时，电流表的示数；（3）现在公认的酒驾标准为0.2mg/mL≤酒精气体浓度 ≤0.8mg/mL，当电压表示数为4.8V时，通过计算说明被检测司机是否酒驾？ 2．从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω．使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：（1）电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？（2）电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？（3）调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到 0.3A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数为多少？

3．如图是一款有煮洗功能的洗衣机的简化电路图及相关参数．此款洗衣机有两个档位，当开关置于位置1时为加热状态，当开关置于位置2时为保湿洗涤状态．其中电阻R1的阻值为22Ω，求：（1）在洗衣机内按“加水量”加入20℃的冷水加热到90℃时水吸收的热量；（2）R2的阻值；（3）洗衣机在保湿洗涤状态下工作时，电动机的功率为200W，则此时通过电动机的电流为多少？ 4．灯L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，R1=12Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光．试求：（1）电源电压是多少？（2）灯L正常发光时的电流和电阻各是多少？（3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电流表的示数和此时电路消耗的总功率各是多少？

电磁学作业 2

电磁学一、填空题 1、离无限长均匀带电直线距离为r处的电场强度与r 成比。半径为R的均匀带电量Q的细圆环环心处的电势为。 2、球形电容器（内外半径分别为R1和R2），充电后与电源断开，若将电容器充满相对电容率为 r ε的各向同性均匀电介质，其电容将，该球形电容器电容的表达式为。 3、平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为 r ε的各向同性均匀电介质，其电容将，两极板间电势差将。（填减小、增大或不变） 4、半径为R的均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球表面处的电势U= ；球面外离球心r处的电势U r= 。 5、静电场的电场线有如下的性质：电场线形成闭合曲线；任何两条电场线相交。 6、在磁场中载流导线上出现横向电势差的现象称为，此电势差与电流强度成比。此电压的测量可以确定载流子的。 7、半径为R的均匀带电球面（电量为Q）内部是一个，球心处的电势为（ ε已知）。 8、地表附近，晴天大气平均电场强度约为120V/m，大气平均电流密度约为412 10- ?A/m2。则大气电导率是若电离层和地表之间的电势差为45 10 ?V，大气的总电阻是。9、边长为a的正三角形，其三个顶点各放置q，q-和q2-的点电荷，三角形重心上的电势为，将一电量为Q +的点电荷由无限远移到重心上，外力做功为。 10、一半导体薄片在如图所示的磁场中，薄片中电流的方向向右，则可知是空穴导电，上、下两侧的霍耳电势满足 a ?< b ?。（填“>” 或“<”） 11、静电场的高斯定理说明静电场是，静电场的场强环路定理说明静电场是。 12、带电粒子垂直射入均匀磁场，电荷受到的洛仑兹力其速度的大小(填“改变或不改变”，电荷所受洛仑兹力做功。 13、电量和符号都相同的三个点电荷q放在等边三角形的顶点上。为了不使它们由于斥力的作用而散开，可在三角形的中心放一符号相反的点电荷q′。则q′的电量应为。14、两平行长直载流直导分别通有电流I1和I2，它们相距为d，导线直径远小于d，则根据定律，可得每根导线单位长度线段受的磁场作用力为。 15、设有一无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ，A、B两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为a和b，则根据定义式可得A、B两点间的电势差为。 16、平行板空气电容器极板面积S、间距d，电源充电后两极板带电分别为±Q。断开电源再把两极板距离拉开到2d，外力克服两极板吸引力所作功为；两极板间相互吸引力为。 17、分子的正、负电荷中心重合的电介质叫电介质，

(电磁学)计算题

必须要会做作业题 1、（10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 。设半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M - U N 。解：动生电动势 ???=MN d )v (l B MeN ε 为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN εεε总 MN NM MeN εεε=-= 2分 x x I l B b a b a MN d 2v d )v (0MN ???+-π-=?=με b a b a I -+π-=ln 20v μ N

负号表示MN ε的方向（N →M ） 4分 b a b a I MeN -+π-=ln 2v 0με方向N →M 2分 b a b a I U U MN N M -+π = -=-ln 2v 0με 2分 2、（10分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1 λ和2 λ，则场强等于零的点与直线1相距为多少？解：（1）作以带正电直线为中心轴、横截面半径为r 、高为l 的封闭圆柱形高斯面。由高斯定理 00 εq S d E s = ??? 得： 02ελπl l r E =?? 故无限长均匀带电直线的场强为 5分（2）设场强等于零的点与直线1的相距为x ，则 0) (2202 01=--=x d x E πελπελ r E 02πελ=

211λλλ+= d x 5分 4、（10分）如图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为q 。（1）求轴线上离环中心O 为x 处的场强E (已知q 、R 、 x) （2）轴线上什么地方的场强最大？其值是多少？(已知q 、R) 解：（1）设圆环轴线为 x 轴， 2 04r dq dE πε= dl R q dl dq πλ2== 由于对称性整个圆环在P 点处的电场沿x 方向, ?αcos E d E =2122)(cos x R r r x +==ααππεπcos 2412 20r l d R q E R ???=1 qx απεcos 4120r q =