七年级上册数学课堂小测 4.5多边形和圆的初步认识5.1认识一元一次方程(附答案)
七年级上册数学课堂小测
4.5多边形和圆的初步认识
一、单选题
1.下列图形为正多边形的是（）
A．B．C．D．
2.过多边形某个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是( )
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D.十一边形
3.下列说法正确的是( )
A.弦是直径
B.弧是半圆
C.半圆是弧
D.过圆心的线段是直径
4.下面图形中的角是圆心角的是( )
A. B. C. D.
二、解答题
5.将一个半径为2的圆分割成三个扇形.
（1）它们的圆心角的比为3:4:5，求这三个扇形圆心的度数.
（2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？
（3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？
三、填空题
6.若将一个圆分割成四个小扇形，它们的圆心角的度数之比为1:2:3:4，则这四个小扇形中圆心角度数最大的是__________°.
7.已知从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角
+=___________.
形，则m n
参考答案
1.答案：D
解析：正多边形的各边相等，各角相等，故选D.
2.答案：B
解析：从n边形的一个顶点引对角线，可以把n边形分为n-2个三角形，过多边形某个顶点所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是9边形．故选：B．
考点：
多边形．
3.答案：C
解析：A项中，弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径.故错误；B项中，弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆.故错误；C项中，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每
一条弧都叫做半圆.所以半圆是弧是正确的.D 项中，过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故错误.故选C.
4.答案：D
解析：顶点在圆心的角叫做圆心角.故选D.
5.答案：（1）一个周角为360°，所以每个扇形的圆心角的度数分别为
34536090,360120,360150345345345
?=?=?=++????+?+++?. （2）把一个圆平均分成6份，每个扇形圆心角的度数为
360606=??. （3）圆心角为90°的扇形的面积：2290π2ππ360360n S R =
=?=. 解析：
6.答案：144 解析：四个小扇形的圆心角的度数分别为
12336036,36072,360108123412341234?
=?=?=?+++++????++?++，43601441234
?=+++??，所以四个小扇形中圆心角度数最大的是144°. 7.答案：15
解析：因为从n 边形的一个顶点出发，可以引(3)n -条对角线，把n 边形分成(2)n -个三角形，所以当n 为10时，可以引7条对角线，把十边形分成8个三角形.所以78m n ==，，所以15m n +=.
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5.1认识一元一次方程
一、单选题
1.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.3x 2+x=0
B.x+y=3
C.2x=0
D.x+10=1x
2.下列各式是方程的是( )
A.743x x -=
B.46x -
C.437+=
D.25x <
3.下列根据等式的性质成立的是（ ）
A.由1233x y -=得2x y =
B.由3222x x -=+得4x =
C.由233x x -=得3x =
D.由357x -=得375x =- 4.对于方程5112232
x x -+-=，去分母后得到的方程是( )
A.51212x x --=+
B.5163(12)x x --=+
C.2(51)63(12)x x --=+
D.2(51)123(12)x x --=+ 二、解答题
5.回答下列问题：
（1）将方程22346
x x ++=的两边乘__________，得2)2(2()33x x ++=. （2）将方程12502x +-
=去分母，得___________. 三、填空题
6.若关于x 的方程2213m x --=是一元一次方程，则m =________.
7.一张桌子的售价是238元，比一张椅子的3倍少2元，设一张椅子的售价是x 元，则可列方程为_____________.
参考答案
1.答案：C
解析：
A.是一元二次方程,故本选项错误;
B.是二元一次方程,故本选项错误;
C.是一元一次方程,故本选项正确;
D.是分式方程,故本选项错误.
故选C.
分析:
根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析
2.答案：A
解析：方程是含有未知数的等式，只有A 项符合方程的定义，B,D 项不是等式，C 项不含未知数，故选A.
3.答案：B
解析：A 、根据等式性质2, 1233
x y -=两边都乘以3,应得2x y -=; B 、根据等式性质1, 3222x x -=+两边都减2x ,然后两边都加上2,得4x =;
C 、根据等式性质1, 233x x -=两边都减2x ,应得3x =-;
D 、根据等式性质1, 357x -=两边都加5,应得375x =+;
故选B.
4.答案：D
解析：最简公分母是6，两边乘6时，一不要漏乘-2，二不要忘记给分子加括号.
5.答案：（1）12
（2）10(12)0x -+=
解析：（1）4，6的最小公倍数是12；
（2）两边乘2，注意不要漏乘5，还要给分子加括号.
6.答案：3
解析：由“一次”的含义，得21m -=，解得3m =.
7.答案：32238x -=
解析：本题相等关系是“一张椅子的售价32?-=一张桌子的售价”，故可列方程为32238x -=.