认识三角形测试题

三角形的初步知识测试题

班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿

一：选择题（30分）

1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成

一个三角形的是（）

A、4cm

B、5cm

C、9cm

D、13cm

2、在△ABC中，∠A＋∠C＝∠B，那么△ABC是（）

A、等边三角形

B、锐角三角形

C、钝角三角形

D、直角三角形

3、如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，

且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（）

A、SAS

B、ASA

C、SSS

D、AAS

4.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所

示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD两根木条)，这

样做是运用了三角形的( )

A、全等性

B、灵活性

C、稳定性

D、对称性

5.下列说法中错误

．．的是（）

A、三角形三条角平分线都在三角形的内部

B、三角形三条中线都在三角形的内部

C、三角形三条高都在三角形的内部

D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部

6.小明给小红出了这样一道题：如右图，由AB=AC，∠B=∠C，便可知道AD=AE。这是根据什么理由得到的？小红想了想，马上得出了正确的答案。你认为小红说的理由（）

A、SSS

B、SAS

C、ASA

D、AAS

7、如图，点E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延长线于D，

已知∠D＝30°，∠C＝20°，则∠B的度数是（）A、20°B、30°C、40°D、50°E D

- 1 -

- 2 -

8、如图，AD 、BE 都是△ABC 的高，由与∠CBE 一定相等

的角是（）

A 、∠ABE

B 、∠BAD

C 、∠DAC

D 、∠C 9、如图， △ABC 的内角平分线交于点O ，若∠BOC=1300，则

∠A 的度数为------------------------------（） A 100度 B 90度 C 80度 D 70度

10.如右图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E 。已知AB=6cm ，则△DEB 的周长为（） A 、5cm B 、6cm C 、7cm D 、8cm 二、填空题（30分）

11、直角三角形的一个锐角的是32°，则另一个锐角是＿＿＿度。 12.如图，在 ABC 中，已知AE 是中线，

AD 是角平分线，AF 是高。根据已知条件填空。

⑴、BE= =2

⑵、∠BAD= =2

⑶、∠AFD= =90°。

13、在一个三角形的内角中，最多有个钝角，至少有个锐角。

14.如图，∠A ＝80°，∠2＝130°，则∠1＝＿＿＿＿度 15、如图△ABC 中，F 是BC 上的一点，且CF ＝1

2 BF,

那么△ABF 与△ACF 的面积比是＿＿＿＿＿

16、三角形的两边工分别为2cm ，5cm ，第三边长为xcm 也是整数，则当三角形的周长取最大值时x 的值为＿＿＿cm 。 17.如图AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(添加一个条件即可)

18、如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠，点N 恰落在BC 上，∠ANB+∠MNC=____________；

A B

D N

- 3 -

19.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC=10，△BDC 的周长为22，那么AB= _ 20、如图，E

是∠

ABC 平分线上一点，BC 垂直AC ，C 为垂足，若EC 为3cm ，则点E 到AB 的距离为 cm 。三、解答题（40分）

21、作图题（8分）(1)、画一个钝角三角形ABC 的BC 边上的高线。（4分）

(2)已知线段a ，b 和∠α，作一个三角形ABC ，使AC=a ，AB=b ，∠A=∠α。(4分)

22、（10分）全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）。已知：如图，已知△ABC ≌△A /B /C /，AD ⊥BC 于D ，A /D /⊥B /C /于D /，请说明AD ＝A /D /的理由。解：∵△ABC ≌△A /B /C /，

∴AB ＝A /B / （） ∠B ＝∠B / （）在△ABD 和△A /B /D /中 ∠B ＝∠B / AB ＝A /B /

∠ADB ＝∠A /D /B /＝90°（）

∴△ABD ≌△A /B /D / （）

∴AD ＝A /D / （）

D C

B A

a α

- 4 -

23.如图，AB=AD ，DC=BC ，试说明△ABC ≌△ADC 。（8分）

24. （8分）如图：已知△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 为∠BAC 的平分线，

且∠B=35°，∠C=65°求∠DAE 的度数。

25．图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由。（6）

E D