2015 AMC 12A 美国数学竞赛 2015年 12A

What is the value of

Problem 2

Two of the three sides of a triangle are 20 and 15. Which of the following numbers is not a possible perimeter of the triangle?

Problem 3

Mr. Patrick teaches math to 15 students. He was grading tests and found that when he graded everyone's test except Payton's, the average grade for the class was 80. after he graded Payton's test, the class average became 81. What was Payton's score on the test?

Problem 4

The sum of two positive numbers is 5 times their difference. What is the ratio of the larger number to the smaller?

Amelia needs to estimate the quantity , where and are large positive integers. She rounds each of the integers so that the calculation will be easier to do mentally. In which of these situations will her answer necessarily be greater than the exact value of ?

Problem 6

Two years ago Pete was three times as old as his cousin Claire. Two years before that, Pete was four times as old as Claire. In how many years will the ratio of their ages be ?

Problem 7

Two right circular cylinders have the same volume. The radius of the second cylinder

is more than the radius of the first. What is the relationship between the heights of the two cylinders?

The ratio of the length to the width of a rectangle is : . If the rectangle has diagonal of

length , then the area may be expressed as for some constant . What is?

Problem 9

A box contains 2 red marbles, 2 green marbles, and 2 yellow marbles. Carol takes 2 marbles from the box at random; then Claudia takes 2 of the remaining marbles at random; and then Cheryl takes the last 2 marbles. What is the probability that Cheryl gets 2 marbles of the same color?

Problem 10

Integers and with satisfy . What is ?

Problem 11

On a sheet of paper, Isabella draws a circle of radius , a circle of radius , and all possible lines simultaneously tangent to both circles. Isabella notices that she has drawn

exactly lines. How many different values of are possible?

The parabolas and intersect the coordinate axes in exactly four points, and these four points are the vertices of a kite of area . What is ?

Problem 13

A league with 12 teams holds a round-robin tournament, with each team playing every other team exactly once. Games either end with one team victorious or else end in a draw. A team scores 2 points for every game it wins and 1 point for every game it draws. Which of the following is NOT a true statement about the list of 12 scores?

Problem 14

What is the value of for which ?

Problem 15

What is the minimum number of digits to the right of the decimal point needed to express the

fraction as a decimal?

Problem 16

Tetrahedron has and .

What is the volume of the tetrahedron?

Problem 17

Eight people are sitting around a circular table, each holding a fair coin. All eight people flip their coins and those who flip heads stand while those who flip tails remain seated. What is the probability that no two adjacent people will stand?

Problem 18

The zeros of the function are integers. What is the sum of the possible values of ?

For some positive integers , there is a quadrilateral with positive integer side lengths, perimeter , right angles at and , , and . How many different values

of are possible?

Problem 20

Isosceles triangles and are not congruent but have the same area and the same

perimeter. The sides of have lengths of and , while those of have lengths

of and . Which of the following numbers is closest to ?

Problem 21

A circle of radius passes through both foci of, and exactly four points on, the ellipse with equation . The set of all possible values of is an interval . What

is ?

Problem 22

For each positive integer , let be the number of sequences of length consisting solely of the letters and , with no more than three s in a row and no more than three s in a

row. What is the remainder when is divided by 12?

Problem 23

Let be a square of side length 1. Two points are chosen independently at random on the

sides of . The probability that the straight-line distance between the points is at

least is , where and are positive integers and . What

is ?

Problem 24

Rational numbers and are chosen at random among all rational numbers in the

interval that can be written as fractions where and are integers with .

What is the probability that is a real number?

Problem 25

A collection of circles in the upper half-plane, all tangent to the -axis, is constructed in layers as follows. Layer consists of two circles of radii and that are externally tangent.

For , the circles in are ordered according to their points of tangency with

the -axis. For every pair of consecutive circles in this order, a new circle is constructed

externally tangent to each of the two circles in the pair. Layer consists of the circles

constructed in this way. Let , and for every circle denote by its radius.

What is

2015年城镇非私营单位就业人员年平均工资62029元

2015年城镇非私营单位就业人员年平均工资 62029元来源：国家统计局发布时间：2016-05-13 16:00 2015年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为62029元，与2014年的56360元相比，增加了5669元，同比名义增长10.1%，增速比2014年加快0.6个百分点。其中，在岗职工年平均工资63241元，同比名义增长10.3%，增速加快0.8个百分点。扣除物价因素，2015年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资实际增长8.5%。分四大区域看，2015年城镇非私营单位就业人员年平均工资由高到低排列是东部、西部、东北和中部，分别为70611元、57319元、51064元和50842元，同比名义增长率从高到低依次为西部11.9%、东部9.9%、东北9.8%和中部8.6%。表12015年城镇非私营单位分地区就业人员年平均工资地区2014年2015年名义增长率合计563606202910.1东部64279706119.9中部46828508428.6

分行业门类看，年平均工资最高的三个行业分别是金融业114777元，信息传输、软件和信息技术服务业112042元，科学研究和技术服务业89410元，这三个行业年平均工资分别为全国平均水平的1.85倍、1.81倍和1.44倍。年平均工资最低的三个行业分别是农、林、牧、渔业31947元，住宿和餐饮业40806元，水利、环境和公共设施管理业43528元，这三个行业年平均工资分别为全国平均水平的52%、66%和70%。最高与最低行业平均工资之比为3.59，与20 14年的3.82相比，差距有所缩小。表22015年城镇非私营单位就业人员分行业年平均工资从登记注册类型看，年平均工资最高的三个类型分别是外商投资企业7630 2元，股份有限公司72644元，国有单位65296元，分别为全国平均水平的1.23

2015版《美国居民膳食指南》取消胆固醇摄入上限之如医修订版

2015版《美国居民膳食指南》取消胆固醇摄入上限之如医修订版《中国居民民膳食指南》中经典的三字经：“民以食，为之天；食以养，为之先。饮和食，学匪浅；最权威，看指南。昔内经，称经典；论食饮，有妙言。五谷者，宜为养；若失豆，则不良。五畜者，适为宜；如过量，害匪浅。。。。。。”在美国，政府也每隔五年都会发布新版本的《美国居民膳食指南》，它是每个人如何吃饭的一本“参考书”，此等权威也算得上每个家庭和营养学家们的好帮手。其目的就是要提升全民健康水平以及指导公民如何健康饮食，均衡营养。同时也指导食品公司在产品包装上需要提供必要的营养信息或建议。据《华盛顿邮报》报道，2015年版的膳食指南将去除胆固醇摄入量限制的标准建议！在美国膳食指南咨询委员会（DGAC）新发布的健康饮食报告中指出：多吃蔬果、粗粮、豆类、坚果、低脂或脱脂奶制品、海产品、也包括低热量的动物性食物。少吃红肉、加工肉类、糖和细粮并建议日常适量喝咖啡。要知道，自1977版以来该指南中的六项核心要点之一就是控制每日胆固醇摄入量少于300毫克，目前的证据显示膳食胆固醇和心脏病之间没有明确相关性，所以此次则认为食物摄入胆固醇将去除其摄入限制。该报告有两大颠覆性的变化：关注食物选择的可持续性、不再限制膳食中胆固醇的摄入量。对此，有教授指出，高胆固醇血症与冠心病发病密切相关证据确凿，而饮食中胆固醇的摄入会对循环中胆固醇水平产生很大的影响。“虽然该指南制定者认为过量胆固醇摄入是有害的，但是由于缺乏研究证据支持300 mg/日这一上限，因而取消这一建议。由此看来，不能将此举误解为过多摄入胆固醇无害。”“如果您不喜欢吃降脂药，那就不要过多吃高胆固醇食物。” 【高胆固醇食物】包括动物脑，蛋黄，鹌鹑蛋（每100 g食物中胆固醇含量超过1000 mg）。鸡蛋、鱼籽、鱿鱼、墨鱼、动物肝肾肥肠等内脏胆固醇含量均较高（超过100mg，其中100 g鸡蛋中胆固醇含量约600~700 mg）。多吃素食少吃肉很多青少年都是“肉食主义”严重患者，这让家长十分担心，每次蔬菜都变幻着花样连哄带骗式的逼着孩子吃。事实上应该多吃蔬菜、全谷食物、豆类、坚果和植物种子。与目前美国多肉食的饮食结构相比，以素食为主的饮食“更有益健康，也更加环保”。当然，报告没有阻止人们吃肉，但建议人们少吃红肉和加

2012年度北京市社会平均工资

北京市职工月平均工资4672元比上年增长11.2% 2012-04-07 16:13:00 来源：北京晚报打印文章发送给好友0 [提要]市人力社保局和统计局昨天联合发布通知，公布了2011年度全市职工平均工资。通过历史数据可以看出，2010年度全市职工平均工资比2009年度增长则仅为4%，2009年则比2008年增长8.3%，相比前两年，2011年全市职工社平工资的涨势颇为喜人。市人力社保局和统计局昨天联合发布通知，公布了2011年度全市职工平均工资。2011年度全市职工平均工资为56061元，月平均工资为4672元，比上年增长11.2%。通过历史数据可以看出，2010年度全市职工平均工资比2009年度增长则仅为4%，2009年则比2008年增长8.3%，相比前两年，2011年全市职工社平工资的涨势颇为喜人。按照通知要求，凡按2011年度全市职工平均工资计算的事项，将按照新标准执行。社保缴费基数是根据上一年北京市职工平均工资确定的，五项社会保险的缴费基数也将随之确定，并进行调整。五项社会保险当中以养老保险的缴费金额最多，也最受人关注。根据新平均工资标准，对于在职职工来说，养老保险个人缴费每月最低数额应为149.5元、最高数额应为1121元。记者追问平均工资有那么高吗? 大家挣得有那么多吗？平均工资公布后，很多人都感觉实际数额与自身感受不符。“我还以为自己算挣得多的，原来还不到平均数，原来咱也是低收入！”……质疑的声音不绝于耳。确实，社平工资的数额跟人们的感觉有一定差距。记者了解到，这主要是源于一个统计口径的问题。在统计平工资时，统计部门是按照工资总额来计算的，这包括了职工的基础工

2015年全国高中数学联赛试卷解析

2015 年全国高中数学联合竞赛（A 卷）参考答案及评分标准一试说明： 1.评阅试卷时，请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题该分为一个档次，不要增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1．设b a ,为不相等的实数，若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =，则=)2(f 答案：4.解：由己知条件及二次函数图像的轴对称性，可得22 a b a +=-，即20a b +=，所以(2)424f a b =++=． 2．若实数α满足ααtan cos =，则αα 4cos sin 1 +的值为．答案：2. 解：由条件知，ααsin cos 2=，反复利用此结论，并注意到1sin cos 2 2=+αα，得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα． 3．已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ，其中i 为虚数单位，n z 表示 n z 的共轭复数，则=2015z ．答案：2015 + 1007i ．解：由己知得，对一切正整数n ，有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+． 4．在矩形ABCD 中，1,2==AD AB ，边DC 上（包含点D 、C ）的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足条件BQ DP =，则PQ PA ?的最小值为．答案 34 ．解：不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) ．设 P 的坐标为（t , l) （其中02t ≤≤），则由||||DP BQ = 得Q 的坐标为（2，-t )，故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此， 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ ．当12t =时，min 3 ()4 PA PQ ?= ． 5．在正方体中随机取三条棱，它们两两异面的概率为．答案： 2 55 ．解：设正方体为ABCD-EFGH ，它共有12条棱，从中任意取出3条棱的方法

全国大学生数学竞赛试题及答案

河北省大学生数学竞赛试题及答案一、(本题满分10 分) 求极限))1(21(1 lim 222222--++-+-∞→n n n n n n Λ。【解】 ))1(21(12 22222--++-+-= n n n n n S n Λ 因 21x -在]1,0[上连续，故dx x ?1 02-1存在，且 dx x ? 1 2 -1=∑-=∞→-1 21 .)(1lim n i n n n i ，所以，= ∞ →n n S lim n dx x n 1lim -11 2∞→-? 4 -1102π ==?dx x 。二、(本题满分10 分) 请问c b a ,,为何值时下式成立.1sin 1 lim 22 0c t dt t ax x x b x =+-?→ 【解】注意到左边得极限中，无论a 为何值总有分母趋于零，因此要想极限存在，分子必须为无穷小量，于是可知必有0=b ，当0=b 时使用洛必达法则得到 22 022 01)(cos lim 1sin 1lim x a x x t dt t ax x x x x +-=+-→→?，由上式可知：当0→x 时，若1≠a ，则此极限存在，且其值为0；若1=a ，则 21)1(cos lim 1sin 1lim 22 220-=+-=+-→→?x x x t dt t ax x x x b x ，综上所述，得到如下结论：;0,0,1==≠c b a 或2,0,1-===c b a 。三、(本题满分10 分) 计算定积分? += 2 2010tan 1π x dx I 。

【解】作变换t x -= 2 π ，则 =I 22 20π π = ?dt ，所以，4 π= I 。四、(本题满分10 分) 求数列}{1n n - 中的最小项。【解】因为所给数列是函数x x y 1- =当x 分别取ΛΛ,,,3,2,1n 时的数列。又)1(ln 21-=--x x y x 且令e x y =?='0，容易看出：当e x <<0时，0<'y ；当e x >时，0>'y 。所以，x x y 1-=有唯一极小值e e e y 1)(-=。而3 3 1 2 132> ? <

各行业年平均工资

2017各行业年平均工资 2017行业平均工资出炉！国家统计局27日发布消息，公布了2016年不同岗位的平均工资水平。下面是小编收集整理的2017各行业年平均工资，欢迎阅读参考！！信息传输、软件和信息技术服务业年平均工资水平突破12万元，首次超过金融业，排名各行业门类首位，金融业工资水平则退居次席。全部就业人员年平均工资为57394元 ——外企岗位工资差距最大调查显示，2016年全部一套表平台被调查单位就业人员年平均工资为57394元，比2015年增长7.0%。其中，中层及以上管理人员平均工资(123926元)最高，是一套表平台全部就业人员平均水平的 2.16倍；商业、服务业人员平均工资(46742元)最低，是一套表平台全部就业人员平均水平的81%。从各类型企业岗位间差距看，外商投资企业岗位工资差距最大，岗位平均工资最高与最低之比为 4.32；其次是港澳台商投资企业，最高与最低之比为 3.45；第三是国有企业，最高与最低之比是2.91。私营企业和其他内资企业岗位平均工资差距最小，最高与最低之比分别为 2.27和2.29。 IT业年平均工资破12万元为最高

——工资水平首次超过金融业长期以来，金融业的平均工资水平排在首位，但今年悄然发生了变化，IT业平均工资水平首次超过金融业，排名各行业门类首位。数据显示，2016年信息传输、软件和信息技术服务业年平均工资为122478元，比上年增长9.3%，而金融业年平均工资为117418元，比上年仅增长 2.3%，增幅排各行业门类第二低位。对于这种排位的变化，国家统计局人口和就业统计司首席统计师孟灿文解读称，随着信息技术产业持续快速发展，信息传输、软件和信息技术服务业平均工资得以快速增长。而金融业工资水平退居次席，主要受银行业高管限薪以及股市低迷等因素影响。私营、非私营单位工资差距较大 ——非私营单位高出逾 2.4万元从工资水平看，2016年，城镇私营单位就业人员年平均工资为42833元，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为67569元。可见，二者之间工资差距明显，非私营单位平均工资比私营单位高出了逾2.4万元。为何两者工资水平差距较大？中国劳动学会副会长苏海南对中新网记者分析，非私营单位包括国企、外企等，大中型企业居多，效益比较好，而私营企业多数是劳动密集型中小企业，劳动生产率低于非私营企业，劳动者工资正常增长机制又大都没有完全建立健全，劳动者议价能力也不强，导致工资水平明显低于前者。苏海南认为，这两类用人单位平均工资差距大，有其客观原因，

中美两国居民膳食指南摘录-大字版

中国营养学会编著的《中国居民膳食指南（2016）》中有六大核心膳食准则推荐，指导国人采用健康膳食模式提升健康水平，但并没有单独为素食者人群推荐专门的素食健康膳食模式。在最新的《2015-2020美国膳食指南》中，美国农业部为本国居民推荐了三种健康膳食模式，其中一种就是为素食者人群开发的素食健康膳食模式，因此可结合中国居民膳食指南，为中国素食者人群提供科学素食的依据与参考。下文章节是对中美两国膳食指南中部分内容的摘录，翻译部分列出了原文，不准确的地方请不吝指正。一、《2015-2020美国膳食指南》摘录 1.1、美国膳食指南中的三种膳食模式 Appendix 3. USDA Food Patterns: Healthy U.S.-Style Eating Pattern 附录3：美国农业部食物模式：美式健康膳食模式 Appendix 4. USDA Food Patterns: Healthy Mediterranean-Style Eating Pattern 附录4：美国农业部食物模式：地中海式健康膳食模式 Appendix 5. USDA Food Patterns: Healthy Vegetarian Eating Pattern 附录5：美国农业部食物模式：素食健康膳食模式

1.2、美国农业部推荐的素食食物模式- 素食健康膳食模式 The Healthy Vegetarian Pattern is adapted from the Healthy U.S.Style Pattern, modifying amounts recommended from some food groups to more closely reflect eating patterns reported by self-identified vegetarians in the National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES). 素食健康膳食模式是以美式健康膳食模式为基础衍生而来，为了更精确地反映在全国健康和营养检查调查（NHANES）中自称是素食者所提供的饮食调查数据，在本次新版指南中修改了一些食物组中的建议食用数量数据。 This analysis allowed development of a Pattern that is based on evidence of the foods and amounts consumed by vegetarians, in addition to meeting the same nutrient and Dietary Guidelines standards as the Healthy U.S.-Style Pattern. Based on a comparison of the food choices of these vegetarians to nonvegetarians in NHANES, amounts of soy products (particularly tofu and other processed soy products), legumes, nuts and seeds, and whole grains were increased, and meat, poultry, and seafood were eliminated. Dairy and eggs were included because they were consumed by the majority of these vegetarians. 根据NHANES对素食者饮食数据的调查与分析，开发了一种基于素食者食用食物和数量数据为基础的素食健康膳食模式。通过将这些素食者与NHANES调查中的非素食主义者的食

美国数学学会中学生数学竞赛真题和答案解析2015AMC8 Solutions

This Solutions Pamphlet gives at least one solution for each problem on this year’s exam and shows that all the problems can be solved using material normally associated with the mathematics curriculum for students in eighth grade or below. These solutions are by no means the only ones possible, nor are they necessarily superior to others the reader may devise. We hope that teachers will share these solutions with their students. However, the publication, reproduction, or communication of the problems or solutions of the AMC 8 during the period when students are eligible to participate seriously jeopardizes the integrity of the results. Dissemination at any time via copier, telephone, email, internet or media of any type is a violation of the competition rules. Correspondence about the problems and solutions should be addressed to: Prof. Norbert Kuenzi, AMC 8 Chair 934 Nicolet Ave Oshkosh, WI 54901-1634 Orders for prior year exam questions and solutions pamphlets should be addressed to: MAA American Mathematics Competitions Attn: Publications PO Box 471 Annapolis Junction, MD 20701 ? 2015 Mathematical Association of America

全国大学生数学竞赛大纲(数学专业组)

中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组) 为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性质和参赛对象 “中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。 “中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。二、竞赛的内容 “中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下： Ⅰ、数学分析部分一、集合与函数 1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理. 2. 2 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、2 上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在n 上的推广. 3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 二、极限与连续 1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）. 2. 数列收敛的条件（Cauchy 准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限1lim(1)n n e n →∞+=及其应用. 3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy 收敛准则，两个重要极限sin 10lim 1,lim(1)x x x x x x e →→∞ =+=及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、阶的比较，记号O 与o 的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系. 4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）. 三、一元函数微分学 1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性. 2.微分学基本定理：Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理，Taylor 公式(Peano 余项与Lagrange 余项). 3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、

全国各省份的平均工资排名

全国各省份的平均工资排名全国各省份的平均工资排名全国各省平均工资排名2016名单公布:2015年全国各省份平均工资表多省公布平均工资全国各省平均工资排名2016名单公布:2015年全国各省份平均工资表，最近，各地2015年的平均工资数据陆续出炉。根据记者梳理发现，现在河北、安徽、湖南、湖北、海南、青海、四川等地公布了2015年平均工资。多地2015年平均工资出炉国家统计局5月13日公布2015年全国平均工资数据，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为62029元，全国城镇私营单位就业人员年平均工资为39589元。随后，各省份2015年平均工资陆续出炉。中新网记者梳理发现，目前至少已有河北、安徽、湖南、湖北、海南、青海、四川等地公布了2015年平均工资。记者注意到，同全国一样，上述已公布平均工资的地区中，其非私营单位的平均工资都明显高于私营单位。以河北为例，2015年河北省城镇非私营单位就业人员年平均工资为50921元，远高于私营单位的34084元。中国劳动学会副会长苏海南此前对中新网记者表示，非私营单位包括机关事业单位、国企、上市公司等，大中型企业居多，效率相对比较高，效益也比较好，其平均工资一直高于私营企业;加之去年机关事业单位养老保险并轨加工资，工资比前年涨得稍

快一些，其与私营企业平均工资的差距也稍拉大了一点;而私营企业大多数是劳动密集型中小企业，劳动生产率低于非私营企业，劳动者工资正常增长机制又大都没有完全建立健全，劳动者议价能力也不强，导致工资水平明显低于前者。 2015年非私营单位就业人员年平均工资均超过了5万元，其中，河北为50921元，安徽为55139元，湖北为54367元，湖南为52357元，海南为57600元，四川为58915元，青海则突破6万元，达到61090元。一些省份还公布了分地区的平均工资数据。河北统计局公布的数据显示，河北省有5个设区市就业人员年平均工资超过全省平均水平，分别是廊坊市63455元、秦皇岛市54946元、唐山市54407元、石家庄市(含辛集市)53466元、沧州市52654元。安徽统计局的数据显示，2015年年平均工资居前三位的是合肥、马鞍山、宣城，分别为63626元、58427元、56867元。从行业来看，各地平均工资最高的行业也不尽相同。其中，湖南年平均工资最高的行业是金融业92826元;河北年平均工资最高的行业是信息传输、软件和信息技术服务业93983元;安徽年平均工资最高的行业是电力、热力、燃气及水生产和供应业81692元;海南年平均工资最高的行业是信息传输、软件和信息技术服务业115013元。平均工资的衡量标准第一，要看这两个层面人群的变化。分析一下，这两个层面聚集的人群是增加了还是减少了，如果增加了，就意味着社会贫富差距在进一步拉大，社会财富分配不公的现象在进一步扩大，

《中国居民膳食指南(2016)》解读

《中国居民膳食指南（2016）》解读新指南更符合国情我国于1989年首次发布了居民膳食指南，之后结合居民膳食和营养摄入情况，以及随着营养素需求和营养理论的知识更新，曾分别于1997年和2007年对《中国居民膳食指南》进行了两次修订。对于2016年的这次修订，国家卫计委疾控局监察专员常继乐表示，近年来，我国居民健康状况和营养水平得到不断改善，人均预期寿命逐年增长，修订很有必要，2015年发布的《中国居民营养与慢性病状况报告》显示，虽然我国居民膳食能量供给充足，体格发育与营养状况总体改善，但居民膳食结构仍存在不合理现象，豆类、奶类消费量依然偏低，脂肪摄入量过多，部分地区营养不良的问题依然存在，超重肥胖问题凸显，与膳食营养相关的慢性病对我国居民健康的威胁日益严重，总体来看，近十年来，我国居民的膳食营养结构及疾

病谱都发生了新的较大变化。统计显示，我国成年人营养不良率达6%，儿童生长发育迟缓率约3.2%，儿童青少年的消瘦率为9%，以贫血为例，6～11岁期间的儿童贫血率为5%，孕产妇贫血率达到17.2%，60岁以上的老年人贫血率为12.6%，一方面是营养不良；另一方面则是肥胖和体重超标，6～17岁青少年的体重超标率达9.6%，肥胖达6.4%；18岁以上成人体重超标率达30.1%，肥胖率达11.9%，这些肥胖、体重超重等因素又导致糖尿病、高血压等慢性病的发病率逐年上升，2015年公布的数字显示，中国成人18岁以上高血压发病率达25.2%，糖尿病发病率达9.7%。常继乐表示，俗语称“病从口入”，糖尿病、高血压等慢性病与饮食、运动等生活方式密切相关，为更加切合当前我国居民营养状况和健康需要，2014年，国家卫计委委托中国营养学会再次启动指南修订工作，修订过程中，根据《中国居民营养与慢性病状况报告（2015）》中指出的我国居民面临营养缺乏和营养过剩双重挑战的情况，结合中

2015新版《上海市居住证积分细则》

2015新版《上海市居住证积分细则》导读:本文介绍在房屋买房，购房资格的一些知识事项，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。下文是2015年上海市积分落户政策的具体内容。第一章：总则第一条(目的和依据) 为了保障境内来沪人员的合法权益，规范人口服务和管理，提高政府服务水平，促进本市经济、社会、资源、环境协调发展，根据《上海市居住证管理办法》，制定本办法。第二条(适用对象) 在本市工作、居住，持有《上海市居住证》(以下简称《居住证》)，并参加本市职工社会保险的境内来沪人员，适用本办法。第三条(《居住证》积分制度) 《居住证》积分制度是通过设置积分指标体系，对在本市合法稳定居住和合法稳定就业的《居住证》持有人(以下简称“持证人”)进行积分，将其个人情况和实际贡献转化为相应的分值。积分达到标准分值的，可以享受相应的公共服务待遇。第四条(职责分工) 市人力资源社会保障局负责《居住证》积分管理工作。

各区(县)人民政府负责本办法在其行政区域内的具体组织实施工作。公安、教育、卫生计生、工商、税务、住房保障房屋管理、民政、经济信息化等相关部门按照各自职责，负责做好与本办法相关的服务和管理工作。第二章：积分指标及分值第五条(积分指标体系) 《居住证》积分指标体系由基础指标、加分指标、减分指标和一票否决指标组成。第六条(基础指标及分值) 基础指标包含年龄、教育背景、专业技术职称和技能等级、在本市工作及缴纳职工社会保险年限等指标。 (一)年龄年龄指标高分值30分。本项具体积分标准如下：持证人年龄在56-60周岁，积5分;年龄每减少1岁，积分增加2分。 (二)教育背景教育背景指标高分值110分，持证人按照国家教育行政主管部门规定取得的被国家认可的国内外学历学位，可获得积分。本项具体积分标准如下： 1.持证人取得大专(高职)学历，积50分。 2.持证人取得大学本科学历，积60分。

上海市制造业就业人员数量及薪酬情况数据分析报告2018版

上海市制造业就业人员数量及薪酬情况数据分析报告2018 版

报告导读本报告全面、客观、深度分析当下上海市制造业就业人员数量及薪酬情况现状及趋势脉络，通过专业、科学的研究方法及手段，剖析上海市制造业就业人员数量及薪酬情况重要指标即制造业就业人员年末总人数，制造业女性就业人员年末总人数，制造业就业人员工资总额，制造业就业人员平均工资等，把握上海市制造业就业人员数量及薪酬情况发展规律，前瞻未来发展态势。上海市制造业就业人员数量及薪酬情况分析报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。上海市制造业就业人员数量及薪酬情况分析报告的数据来源于中国国家统计局等权威部门，无数据不客观，借助严谨的数据分析给与大众更深入的洞察及更精准的分析，体现完整、真实的客观事实，为公众了解上海市制造业就业人员数量及薪酬情况提供有价值的指引，为机构和个体提供有意义的参考。

目录第一节上海市制造业就业人员数量及薪酬情况现状概况（均指城镇单位） (1) 第二节上海市制造业就业人员年末总人数指标分析（均指城镇单位） (3) 一、上海市制造业就业人员年末总人数现状统计 (3) 二、全国制造业就业人员年末总人数现状统计 (3) 三、上海市制造业就业人员年末总人数占全国制造业就业人员年末总人数比重统计 (3) 四、上海市制造业就业人员年末总人数（2015-2017）统计分析 (4) 五、上海市制造业就业人员年末总人数（2016-2017）变动分析 (4) 六、全国制造业就业人员年末总人数（2015-2017）统计分析 (5) 七、全国制造业就业人员年末总人数（2016-2017）变动分析 (5) 八、上海市制造业就业人员年末总人数同全国制造业就业人员年末总人数（2016-2017）变动对比分析 (6) 第三节上海市制造业女性就业人员年末总人数指标分析（均指城镇单位） (7) 一、上海市制造业女性就业人员年末总人数现状统计 (7) 二、全国制造业女性就业人员年末总人数现状统计分析 (7) 三、上海市制造业女性就业人员年末总人数占全国制造业女性就业人员年末总人数比重统计分析 (7) 四、上海市制造业女性就业人员年末总人数（2015-2017）统计分析 (8)

2015山东省大学生数学竞赛(专科)试卷2015总决赛答案

绝密★启用前山东省大学生数学竞赛（专科）总决赛试卷（非数学类，2015）一、填空题（每小题5分，共30分）一、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中横线上。） 1. 已知1 )1(42 +=+x x x x f ，)(x f =___________. 2. 设8)2(lim =-+∞→x x a x a x ，则a =___________. 3. 设方程x y e xy cos 2=+确定y 为x 的函数，则dx dy =_________________. 4. 曲线22)3()1(--=x x y 的拐点个数为__________个. 5. 求不定积分=___________. 2 02 d 6. cos d ______.d x x t t x =? 二、综合题（本题共6小题，共70分，请写出相应演算步骤。） 1. （15分） 1cos ,0()sin 0, 0(1)0(2)'(). x x f x x x x x f x ?-≠?=??=?=讨论函数在处的连续性和可导性；求出导函数 2. （12分）设函数)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且0)1()0(==f f ，1)21(=f ，试证：（1）存在)1,21(∈η，使得ηη=)(f （2）对任意实数λ，必存在),0(ηξ∈，使得1])([)(=--'ξξλξf f 3. （13分）求dx x t t 1 0 ?- 4. （10分）求平面上的圆盘)0()(222b a a y b x <<≤+-绕y 轴旋转所得圆环体的体积. 5. （10分）选做题（考生在下面两道题中选择一道作答，答题时请标明题号，两题全答的只计算一题得分。） 2222222(1)r r r r r x y z ???=++=???已知成立.

北京市历年社会平均工资、缴费基数上下限、缴费比例一览表

北京市历年社会平均工资、缴费基数上下限、缴费比例一览表年度本市上年社会平均工资缴费基数上限城镇人员农业户口人员养老缴费比例失业缴费比例工伤缴费比例生育缴费比例医疗缴费比例养老失业工伤基数下限医疗生育基数下限养老缴费基数失业缴费基数工伤生育基数下限医疗单位缴纳个人缴纳单位缴纳个人缴费单位缴纳个人缴纳划入账户农民工基数农村劳动力基数下限其中划入账户 1992.10-1992.12 240 480 144 －－－－－ 18% － 2% －－工伤保险自 2004年1月起开始缴纳，按企业营业执照中经营项目的第一项内容确定，分为0.5%/1%/2%三档，个人不缴纳生育保险自2005年7月起开始缴纳，单位缴费0.8%，个人不缴纳城镇人员自2001年4月起开始缴纳外埠农村人员自2004年9月起开始缴纳本市农村人员自2005年8月起开始缴纳 1993.01-1993.12 284 567 170 －－－－－ 1994.01-1994.12 377 1131 226 －农民工养老自1999年6月起开始缴纳农民工失业自1999年6月起开始缴纳－－－ 19% － 5% 1%（自1994年6月起，至1999年10月止）每人每月2元（自1994年6月起，至1999年10月止） 1995.01-1995.12 545 1635 327 －－－－ 1996.01-1996.03 679 2036 407 －－－－ 1996.04-1996.12 679 1635 327 －－－－ 1997.01-1997.12 798 2036 407 －－－－ 1998.01-1998.06 918 2395 479 －－－－ 1998.07-1998.12 918 2395 290 －－－－－－ 19% 6% 5% 1999.01-1999.12 1024 2755 310 － 310 310 －－－ 19% 5% 6% 1.5%（自1999年11月-2008年12月止） 0.5%（自1999年11月-2008年12月止）农村户口不缴纳个人部分 2000.01-2000.12 1148 3071 400 － 400 400 －－－ 2001.01-2001.12 1311 3444 412 787 412 412 －－－ 19% 4% 7% 在职人员9%+1% 在职人员2%+3元 35岁以下：0.8% 35-45岁以下： 1% 45岁以上：2% 2002.01-2002.03 1508 3932 435 787 435 435 －－－ 2002.04-2001.12 1508 3932 435 905 435 435 －－－ 2003.01-2003.03 1508 3932 435 905 435 435 －－－ 20% 3% 8% 2003.04-2004.03 1727 5182 465 1036 465 465 1036 －－ 2004.04-2005.03 2004 6011 465 1202 465 465 1202 1202 1202 2005.04-2005.12 2362 7087 545 1417 545 545 1417 1417 1417 2006.01-2006.03 2362 7087 545 1417 545 545 1417 1417 1417 20% 8% 退休人员：不缴费退休人员：每人每月3元 70岁以下：100 元/月 71岁以上：110 元/月 2006.04-2007.03 2734 8202 580 1640 580 580 1640 1640 1640 2007.04-2008.03 3008 9024 1203 1805 640 640 1805 1805 1805 2008.04-2009.03 3322 9966 1329 1993 730 730 1993 1993 1993 1%（自2009年1月起至今） 0.2%（自2009年1月起至今，农村户口不缴纳个人部分） 2009.04-2009.12 3726 11178 1490 2236 800 800 2236 2236 2236 2010.01-2010.03 3726 11178 1490 2236 下限1490 800 2236 2236 2236 2010.04-2011.03 4037 12111 1615 2422 下限1615 800 2422 2422 2422

上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况数据专题报告2018版

上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况数据专题报告2018 版

序言上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况数据专题报告对上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况做出全面梳理，从在岗职工年末总人数，在岗职工平均工资等重要指标切入，并对现状及发展态势做出总结，以期帮助机构和个人找准潜在机会，为投资决策保驾护航。上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，任何机构及个人引用我方报告，均需注明出处。本报告借助客观的理论数据为基础，数据来源于权威机构如中国国家统计局等，力求准确、客观、严谨，透过数据分析，从而帮助机构和个人加深对上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况的理解，洞悉上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况发展趋势，为制胜战役的关键决策提供强有力的支持。

目录第一节上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工数量和平均工资情况现状概况 (1) 第二节上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数指标分析 (3) 一、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数现状统计 (3) 二、全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数现状统计 (3) 三、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数占全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数比重统计 (3) 四、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数（2015-2017）统计分析4 五、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数（2016-2017）变动分析4 六、全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数（2015-2017）统计分析..5 七、全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数（2016-2017）变动分析..5 八、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数同全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工年末总人数（2016-2017）变动对比分析 (6) 第三节上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工平均工资指标分析 (7) 一、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工平均工资现状统计 (7) 二、全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工平均工资现状统计分析 (7) 三、上海市科学研究和技术服务业国有单位在岗职工平均工资占全国科学研究和技术服务业国有单位在岗职工平均工资比重统计分析 (7)