一元二次方程

北京建筑大学

理学院《数据结构与算法》课程实验报告

课程名称《数据结构与算法》实验名称一元多项式的乘法与加法运算实验地点基C-423 日期_2017-10-31

姓名宋新伟班级信161 学号201607010119 指导教师毕靖成绩

1．熟悉并写出线性表的逻辑结构表示

2．实现线性表的存储表示

3．实现线性表的操作

【实验内容】

1．设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和

【实验要求】

要求：

1．在实验报告中写出线性表的ADT表示；

2．在实验报告中给出数据类型定义和核心算法和程序；

3．在实验报告中罗列实验过程中出现的问题和解决的方法；

4．打包上交调试后的完整程序，提交实验报告；

5．实验之前写出实验报告的大概框架，实验过程中填写完整。

6．实验时携带需要上机调试的程序；

7．实验评分：实验之前预习占20%，实验报告书写情况占50%，运行情况30%。

【实验步骤】

一线性表的ADT表示：

ADT List

{

数据对象：D={|∈TermSet,i=1,2,…,n,n≥0

TermSet中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数} 数据关系：R1={<, >|,∈D,且中的指数值<中的指数值，i=2,…,n}

基本操作：

Attach(int c,int e,Polynomial*pRear)

操作结果:将c,e构造成新的结点，并插入到Rear指针的后面 ReadPoly()

操作结果：读入所需n组的系数和指数,组成一元多项式，并形成链表 Polynomial Mult(Polynomial P1,Polynomial P2)

初始条件:一元多项式P1,P2已存在

操作结果:使俩个一元多项式P1,P2完成乘法运算

Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2)

初始条件:一元多项式P1,P2已存在

操作结果:使俩个一元多项式P1,P2完成加法运算

void PrintPoly(Polynomial P)

初始条件:一元多项式P已存在

操作结果:输出一元多项式

}ADT Polynomial

二数据类型定义和核心算法和程序

1. 数据类型定义：

typedef struct PolyNode *Polynomial; //定义Polynomial为结点指针类型//

struct PolyNode //定义结点类型//

{

int coef; //定义系数//

int expon; //定义指数//

Polynomial link; //定义结构指针//

};

子函数：

ReadPoly(); //读入数据函数//

PrintPoly(Polynomial p); //输出数据函数//

Attach(int c,int e,Polynomial*pRear); //将读入的数据形成链表结构//

Polynomial Mult(Polynomial P1,Polynomial P2); //乘法运算函数//

Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2) ; //加法运算函数//

2. 核心算法和程序：

(1) 主函数：

作用：合理地调用每个函数，完成读入，加法，乘法以及输出的运算，是整个算法的核心

实验中出现的问题以及解决方法：

由开始的不知如何下手到最后的完成，学习通中的视频给了莫大的帮助。通过反复看视频向老师和姐姐请教，慢慢的有了大概结构。通过反复试验最终完成。实验中出现了很多问题：1：指针方面知识的遗忘，通过老师发在学习通里的资源得到了很好的复习。2：对于大框架的迷茫，通过老师讲解，和学习通的视频资料解决。3：函数调用问题，通过百度和请教姐姐解决。

【实验结果】

#include

#include

//#include

#include

typedef struct PolyNode *Polynomial;

struct PolyNode

{

int coef;

int expon;

Polynomial link;

};

Polynomial ReadPoly();

void Attach(int c,int e,Polynomial *pRear); Polynomial Add(Polynomial P1,Polynomial P2); Polynomial Mult(Polynomial P1,Polynomial P2);

void PrintPoly(Polynomial P);

int main()

{

Polynomial P1,P2,PP,PS;

P1=ReadPoly();

P2=ReadPoly();

PP=Mult(P1,P2);

PrintPoly(PP);

PS=Add(P1,P2);

PrintPoly(PS);

return 0;

}

Polynomial ReadPoly()

{

Polynomial P,Rear,t;

int N,c,e;

scanf("%d ",&N);

P=(Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));

P->link=NULL;

Rear=P;

while(N--)

{

scanf("%d %d",&c,&e);

Attach(c,e,&Rear);

}

t=P;P=P->link;free(t);

return P;

}

void Attach(int c,int e,Polynomial *pRear)

{

Polynomial P;

P=(Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode));

P->coef=c;

P->expon=e;

P->link=NULL;

(*pRear)->link=P;

*pRear=P;

}

Polynomial Add(Polynomial P1,Polynomial P2)

{

Polynomial l,Rear,t;

int sum;

l = new PolyNode;

l->link=NULL;

Rear=l;

while(P1&&P2)

{

// printf("1 %d %d\n",P1->expon,P1->link);

if(P1->expon==P2->expon)

{

sum=P1->coef+P2->coef;

if(sum) Attach(sum,P1->expon,&Rear);

P1=P1->link;

P2=P2->link;

}

else if(P1->expon>P2->expon)

{

Attach(P1->coef,P2->expon,&Rear);

P1=P1->link;

}

else

{

Attach(P2->coef,P2->expon,&Rear);

P2=P2->link;

}

// printf("2 %d %d\n",P1->expon,P1->link);

}

for(;P1;P1=P1->link) Attach(P1->coef,P1->expon,&Rear);

for(;P2;P2=P2->link) Attach(P2->coef,P2->expon,&Rear);

t=l;

l=l->link;

delete t;

//free(t);

return l;

}

Polynomial Mult(Polynomial P1,Polynomial P2)

{

Polynomial P,Rear,temp,sP2;

int c,e;

if(!P1||!P2)return NULL;

P=new PolyNode;

P->link=NULL;

Rear=P;

sP2=P2;

while(P2)

{

Attach(P1->coef*P2->coef,P1->expon+P2->expon,&Rear); P2=P2->link;

}

P1=P1->link;

while(P1)

{

P2=sP2;

Rear=P;

while(P2)

{

c=P1->coef*P2->coef;

e=P1->expon+P2->expon;

while(Rear->link&&Rear->link->expon>e)

{

Rear=Rear->link;

}

if(Rear->link&&Rear->link->expon==e)

{

if(Rear->link->coef+c)

{

Rear->link->coef+=c;

}

else

{

temp=Rear->link;

Rear->link=temp->link;

delete temp;

}

}

else {

temp=new PolyNode;

temp->coef=c;

temp->expon=e;

temp->link=Rear->link;

Rear->link=temp;

Rear=Rear->link;

}

P2=P2->link;

}

P1=P1->link;

}

temp=P;P=P->link;delete temp;

return P;

}

void PrintPoly(Polynomial P)

{

int flag=0;

if(!P)

{

printf("0 0\n"); return;

}

while(P)

{

if(!flag)

{

flag=1;

}

else

{

printf(" ");

}

printf("%d %d",P->coef,P->expon);

P = P->link;

}

printf("\n");

}