绝对值(基础)知识讲解学习资料

绝对值(基础)知识讲解学习资料
绝对值(基础)知识讲解学习资料

绝对值(基础)知识讲

绝对值(基础)

【学习目标】

1.掌握一个数的绝对值的求法和性质;

2.进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义;

3.会求一个数的绝对值,并会用绝对值比较两个负有理数的大小;

4. 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题.

【要点梳理】

要点一、绝对值

1.定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.

要点诠释:

(1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即对于任何有理数a都有:

(2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小.

(3)一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的.

2.性质:绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总是正数或0.

要点二、有理数的大小比较

1.数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,左边的数总比右

边的数小.如:a与b在数轴上的位置如图所示,则a<b.

2.法则比较法:

两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下:

两数同号同为正号:绝对值大的数大同为负号:绝对值大的反而小

两数异号正数大于负数

-数为0 正数与0:正数大于0 负数与0:负数小于0

要点诠释:

(0) ||0(0)

(0)

a a

a a

a a

>

?

?

==

?

?-<

?

利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;

(2)比较绝对值的大小;(3)判定两数的大小.

3. 作差法:设a 、b 为任意数,若a -b >0,则a >b ;若a -b =0,则a =b ;若a -b <0,a <b ;反之成立.

4. 求商法:设a 、b 为任意正数,若1a b >,则a b >;若1a b

=,则a b =;若1a b

<,则a b <;反之也成立.若a 、b 为任意负数,则与上述结论相反. 5. 倒数比较法:如果两个数都大于0,那么倒数大的反而小.

【典型例题】

类型一、绝对值的概念

1.求下列各数的绝对值.

112-,-0.3,0,132??-- ???

【思路点拨】112,-0.3,0,132??-- ???在数轴上位置距原点有多少个单位长度,这个数字就是各数的绝对值.还可以用绝对值法则来求解.

【答案与解析】

解法一:因为112-到原点距离是112

个单位长度,所以111122-=. 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度,所以|-0.3|=0.3.

因为0到原点距离为0个单位长度,所以|0|=0.

因为132??-- ???

到原点的距离是132个单位长度,所以113322??--= ???

. 解法二:因为1102-<,所以111111222??-=--= ???. 因为-0.3<0,所以|-0.3|=-(-0.3)=0.3.

因为0的绝对值是它本身,所以|0|=0.

因为1302??--> ???,所以113322??--= ???

. 【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法:一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1),一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2),后种方法的具体做法为:首先判断这个数是正数、负数还是0.再根据绝对值的意义,确定去掉绝对值符号的结果是它本身,是它的相反数,还是0.从而求出该数的绝对值.

2.已知一个数的绝对值等于2009,则这个数是________.

【答案】2009或-2009

【解析】根据绝对值的定义,到原点的距离是2009的点有两个,从原点向左侧移动2009个单位长度,得到表示数-2009的点;从原点向右侧移动2009个单位长度,得到表示数2009的点.

【总结升华】已知绝对值求原数的方法:(1)利用概念;(2)利用数形结合法在数轴上表示出来.无论哪种方法都要注意若一个数的绝对值是正数,则此数有两个,且互为相反数. 举一反三:

【变式1】求绝对值不大于3的所有整数.

【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3.

【高清课堂:绝对值比大小 356845 典型例题3】

【变式2】如果|x |=2,那么x =_____ _ ; 如果|-x |=2,那么x =______. 如果|x -2|=1,那么x = ; 如果|x |>3,那么x 的范围是 .

【答案】2-2+或;2-2+或;1或3;x>3或x<-3

【变式3】数轴上的点A 到原点的距离是6,则点A 表示的数为 .

如何学习中医

如何学习中医 中医的学习,大致可以划分成以下四个阶段: 一,蒙学阶段; 启蒙是此阶段的重点。需要学习的内容,在古代就是医学三字经、濒湖脉学、药性赋与汤头歌诀这四小经典。现代的中医教育,已经在内容上更加充实,在结构上更加完善了,分作中医基础理论、中医诊断学、中药学、方剂学、中医内科学这五门核心课程。作为在校学生,是要求系统学习的,无须多说。 对于自学者,无论内容,还是方式,都需要做适当的调整才好。因为在缺少老师指点的情况下,要系统学习上述几门课程,存在几个常见的问题: 1 内容枯燥,难以入目。课堂的讲解可以是很丰富的,加入很多趣味的东西;而且教师是活的,可以根据学生的状况,随时进行调整。这与整天面对一本死沉沉的教科书是皆然不同的; 2 没有重点。一本中医基础理论,绝不是每一个章节都是同等重要的。同是脏象学说,绝不是五脏的位置在任何状态下都是同等重要的。同是脾脏的生理功能,绝不是对临证起到相同的指导意义的。所有的这些不同,这些轻重,是需要老师指点的; 3 易生误解。中医理论,非常崇尚“理解”与“领悟”。而所

有的理解和领悟,都需要有一个认识的平台,即对概念和关系的基本认识。自学者由于缺少前辈指导,很容易在起点上走偏,从而产生对整个中医学的偏激认识。 为了最大程度的避免上述种种问题,建议自学中医者在启蒙阶段,采取以下的学习方法: 1 多读中医前辈的传记,以及他们关于学习方法的论述性文章。他们走过的路,看起来笨拙的很,实际上常常是中医入门的最佳捷径。多向前辈学习他们的学习方法,帮助将会是非常大的。这里强烈推荐一本书:《名老中医之路》第一辑。把这本书熟读过三遍,不但是学习方法方面可以豁然开朗,在此过程中就可以学习到这些老先生很多宝贵的学习体会,临证心得。 2 利用好丰富的网络资源。现今信息的时代,已经把学校的大门很大程度上打开了。任何一个人,在任何一个角落,都可以比较轻松的得到机会,向各中医院校的名师学习,收看他们讲课的视频,而且全部免费。这样的学习,虽比不得在教室的环境里,聆听面对面的传授更有感觉,但比起死读书本,总要强的多了。 3 教材的选择要兼顾权威性和趣味性两项原则。学习,自然是离不开教材和参考书。教材方面,还是主张正规的全日制教材。每本书都是经过几十位专家严格把关,权威性是最好的。至于版本,个人比较倾向于七版教材。除针灸学外,

电工基础电路图讲解

电路图基础知识讲解 对一个没有电工基础,或者刚入门的从业者,都比较迷茫,都会有这么一个问题,看到电路图,无从下手,不知道该从哪边学起,下面简单介绍下一些基础知识,供大家参考。 首先,要了解各个元件的有什么功能,有什么特点。说白了就是要了解各个元件有什么作用。 其次,要了解各个元件间的组合有什么功能。 再者,要知道一些基本的电路,比如:基本的电压源与电流源之间的相互转换电路,基本的运算放大电路等等。 然后,就是可以适当的看一点复杂的电路图,慢慢了解各个电路间电流的走向。 以上所说的模拟电路,还有数字电路就是要多了解一些‘门’的运用,比如说:与非门,与或门等等。还有在一些复杂的电路图上会有集成芯片,所以,你还要了解给个芯片引脚的作用是什么,该怎么接,这些可以在网上或书上查到,再有,提到一点就是一些电路中的控制系统,有复杂的控制系统,也有简单的控制系统,我说一个简单的,比如说单片机的,你就要了解这个单片机有多少引脚,各个引脚的功能是什么,这个单片机要一什么铺助电路想连接,这样组成一个完整的电路。 想学会电路图就是要你多看,多去了解,多去接触,这样更容易学会。 一、电子电路图的意义 电路图是人们为了研究和工程的需要,用约定的符号绘制的一种表示电路结构的图形。通过电路图可以知道实际电路的情况。这样,我们在分析电路时,就不必把实物翻来覆去地琢磨,而只要拿着一张图纸就可以了;在设计电路时,也可以从容地在纸

上或电脑上进行,确认完善后再进行实际安装,通过调试、改进,直至成功;而现在,我们更可以应用先进的计算机软件来进行电路的辅助设计,甚至进行虚拟的电路实验,大大提高了工作效率。 二、电子电路图的分类 ( 一) 原理图 原理图就是用来体现电子电路的工作原理的一种电路图,又被叫做“电原理图”。这种图,由于它直接体现了电子电路的结构和工作原理,所以一般用在设计、分析电路中。分析电路时,通过识别图纸上所画的各种电路元件符号,以及它们之间的连接方式,就可以了解电路的实际工作时情况。图1 所示的就是一个收音机电路的原理图。 图一 ( 二) 方框图( 框图) 方框图是一种用方框和连线来表示电路工作原理和构成概况的电路图。从根本上说,这也是一种原理图,不过在这种图纸中,除了方框和连线,几乎就没有别的符号了。它和上面的原理图主要的区别就在于原理图上详细地绘制了电路的全部的元器

中医基础知识讲解虚

中医基础知识讲解-虚 我们平时在生活中经常听到或者说步:“你这个人身子有点虚。”那么什么是虚呢?虚证是中医里病证类型八纲“阴、阳、表、里、寒、热、虚、实”之一,是以正气不足为主要倾向的证候。《素问·通评虚实论》:“邪气盛则实,精气夺则虚。”按照中医的辨证分类,虚证分为“气、血、阴、阳”四个不同的类型,即气虚、血虚、阴虚和阳虚。怎么分别这四种虚证呢?聂文涛说过:“阴虚发热;阳虚怕冷;血虚发燥;气虚无力。”这四句话虽然不能涵盖这四种虚证的全部,确实很多人从最基本的角度理解了不同的虚症。 虚证是非常常见的症状,特别是现代都市人,不再从事重体力劳动,又由于工作杧,锻炼身体的机会少。同时应酬多,饮食不规律,且多油腻,因此出现各种虚证的概率非常高。因此我今天借这个机会把我查阅到的关于这方面的文献和资料,进行稍微的汇总,把这四种虚证症状一一罗列,希望能让大家有所了解和认识。 1、气虚 气虚是指机体活动能力减退的症状,常常是因为久病体弱,劳累所致。主要又可分为肺气虚和脾气虚。中医认为,肺主一身之气,脾为后天之本。 肺气虚的症状包括:少气懒言、动则气喘、易出虚汗、容易感冒。 脾气虚的症状包括:食欲减退,脘腹胀满、大便溏泄、甚至水肿、脱肛甚至脏器下垂。 脾气均虚的症状包括:四肢无力、容易疲倦、舌质淡、舌苔薄白、脉象无力。 在这里,讲到一个虚汗,再解释一下。汗证也是中医的重要病症之一,在中医里,从产生的原因来看,可以分为阴虚导致的汗症和阳虚导致的汗症。其中阴虚导致的为“盗汗”,阳虚导致的是“自汗”。盗汗是指睡中汗出,醒来即止。而自汗是指时时汗出,动则益之。所以从这里可以看出,其实肺气虚跟后面的阴虚和阳虚也有关联。 气虚的改善主要通过补气益肺和升阳等手段,首选中药材是黄芪,为补气之首,其次可选用附子和甘草及大枣。《局方》有方为“黄芪六一汤”:“黄芪六两、甘草一两,细切,每日二钱,水一盏,大枣一枚,煎七分,去渣,温服,不拘时。”又有《魏氏家传方》“芪附汤”云:“附子二钱,黄芪一钱,共为一服,姜汁水煎。” 两,按古时16两秤计算,1两为33.3克,1钱为3.3克。所谓一服,就是和在一起作为一个药。

初一数学绝对值知识点与例题

绝对值的性质及化简 【绝对值的几何意义】一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . (距离具有非负性) 【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 注意:① 取绝对值也是一种运算,运算符号是“| |”,求一个数的绝对值,就是根 据性质去掉绝对值符号. ② 绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相 反数;0的绝对值是0. ③ 绝对值具有非负性,取绝对值的结果总是正数或0. ④ 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值,如:5-符号是负 号,绝对值是5. 【求字母a 的绝对值】 ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小:两个负数,绝对值大的反而小. 绝对值非负性:|a|≥0 如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若0a b c ++=,则0a =,0b =,0c = 【绝对值的其它重要性质】 (1)任何一个数的绝对值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数, 即a a ≥,且a a ≥-; (2)若a b =,则a b =或a b =-; (3)ab a b =?; a a b b =(0)b ≠; (4)222||||a a a ==; (5)||a|-|b|| ≤ |a ±b| ≤ |a|+|b| a 的几何意义:在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离. a b -的几何意义:在数轴上,表示数a .b 对应数轴上两点间的距离.

汽车电路图及其应用 20个基本电路图讲解

《汽车电路图及其应用 20个基本电路图讲解》 摘要:电路图是人们为了研究和 工程的需要,用约定的符号绘制的一种表示电路结构的图形。汽车电路图是将汽车电源、起动系统、点火系统、照明、仪表、电子控制装置及辅助装置,按照它们各自的工作特点及相互的内在联系,通过开关、导线、熔断器、继电器等连接起来所构成的一个完整的整体。通过电路图可以知道实际电路的情况。汽车电路图的表达方法有:线路图、电路原理图、线束图、接 线图四种。关键词:电路图;表达方法;应用一、汽车电路图概述电路 图是人们为了研究和工程的需要,用约定的符号绘制的一种表示电路结构的图形。通过电路图可以知道实际电路的情况。这样,我们在分析电路时,就不必把实物翻来覆去地琢磨,而只要拿着一张图纸就可以了;在设计电路时,也可以从容地在纸上或电脑上进行,确认完善后再进行实际安装,通过调试、改进,直至成功;而现在,我们更可以应用先进的计算机软件来进行电路的辅助设计,甚至进行虚拟的电路实验,大大提高了工作效率。汽车电路图是将汽 车电源、起动系统、点火系统、照明、仪表、电子控制装置及辅助装置,按照它们各自的工作特点及相互的内在联系,通过开关、导线、熔断器、继电器等连接起来所构成的一个完整的整体。汽车电路图是汽车电工、汽车电气技术员不可缺少的极其重要的维修资料,也是汽 车专业的学生必须掌握的学习资料。作为现代汽车电工,要想提高汽车电器理论水平,就要重视对汽车电路图的学习、掌握和应用。组成汽车电路图的基本原则是在电工技术中所提 到的电路“三要素”。即:任何一条电路都得由电源、中间环节和负载组成。电源包括交流发电机和蓄电池;中间环节包括开关、熔断器、继电器、导线……;负载包括喇叭、灯、电动机 等各种用电设备。维修汽车电器时,大家感到轿车电路不好修,难度大,其实只是轿车的“中间环节”略微复杂而已。因此,在分析汽车电路时,一定要从汽车电路组成的三要素这基本原则出发,准确无误地任何一个系统电路的电源、中间环节和负载之间的内在联系和组成。有的人不会读汽车电路图,更不会用汽车电路图,实际上就是不太了解汽车电路图组成上的上述基本原则,问题的实质是他学习和应用电路图的方式和方法不正确。二、汽车电路图的表 达方法汽车电路图的表达方法有:线路图、电路原理图、线束图、接线图四种。一)线路图线路图是传统的汽车电路表达方法,它是将汽车电器按汽车上的实际位置、用相 应的外形简图或原理简图画出来,并用线从电源到开关至搭铁一一连接起来所构成的。如东风EQ1090型汽车的线路图。线路图的主要优点是:图中电器的外形、安装位置都和实际情况一致,因此可以循线跟踪的查找。导线中间的分支、接点容易找到,便于制作线束,因此仍有不

初学素描入门基本理论知识

初学素描入门基本理论知识 一、透视原理 一、透视的基本术语 1,视平线:就是与画者眼睛平行的水平线。 2,心点:就是画者眼睛正对着视平线上的一点。 3,视点:就是画者眼睛的位置。 4,视中线:就是视点与心点相连,与视平线成直角的线。 5,消失点:就是与画面不平行的成角物体,在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。 6,平行透视:就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。 7,成角透视:就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。 二、透视的画法 在素描中最基本的形体是立方体。素描时,大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。另外,利用面与面的分界线所造成的角度,也能暗示出物体的深度,这就涉及到透视规律。 透视分一点透视(又称平行透视),两点透视(又称成角透视)及三点透视三类。一点透视就是说立方体放在一个水平面上,前方的面(正面)的四边分别与画纸四边平行时,上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致,消失成为一点,而正面则为正方形(如图1)。

两点透视就是把立方体画到画面上,立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时,往纵深平行的直线产生了两个消失点。在这种情况下,与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小,但是不带有消失点(如图2)

透视图中凡是变动了的线称变线,不变的线称原线,要记住近大远小,近实远虚的规律。 前面所讲的立方体透视图法适用全部物体,下面就说明一下圆及圆柱体透视,分解如下: 圆的透视: 和前面的圆相比较,里面的圆当然是被缩小了,但仍然是完全的相似形。两个椭圆是平行的面,但里面的那个被缩小了,此时,椭圆的长轴(未绘)与长方体的边不平行。两个椭圆的面失掉了平行性,也不是相似形。 二、认识素描中的明暗 1.何谓明暗:(任学生自由联想发挥,唤起旧经验) 2.明暗产生的原因:有光源(不论是自然光源、人工光源)照射,才会产生明暗;

绝对值知识讲解

绝对值知识讲解 一、知识框架图 二、基础知识 1、绝对值的概念 (1)定义:一个数的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作a ,读作a 的绝对值。 (2)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。 (3)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小。 (4)绝对值的非负性:由于距离总是正数或0,故有理数的绝对值不可能是负数,即对于任意有理数a ,总有a ≥0. 2、绝对值的求法 绝对值是一种运算,这个运算符号是“”。求一个数的绝对值,就是想办法去掉这个绝对值符号,对于任意有理数a ,有: a (a >0) (1) 0(a=0) a -(a <0) a (a ≥0) (2) a -(a <0) a (a >0) (3) a (a ≤0) 这就说,去掉绝对值符号不是随便就能完成的,要看绝对值里面的数是什么性质的数。若绝对值里面的数是非负数,那么这个数的绝对值就是它本身,此时绝对值“”符号就相当于“( )”的作用,如125--=) (125--=415=-。由于这里2-1是正数,故去掉绝对值符号后12-=(2-1);若绝对值里面的数是负数,那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数这时去掉绝对值时,就要把绝对值里面的数添上括号,再在括号前面加上负号“-”。 3、利用绝对值比较两个数的大小 两个负数,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小,可按照下列步骤进行:

(1)先求出两个负数的绝对值; (2)比较这两个绝对值的大小; (3)写出正确的判断结果。 三、例题讲解 例1求下列各数的绝对值 (1)21;(2)31-;(3)4 34-;(4)331 分析:运用绝对值的意义来求解。 解:(1) 21=21;(2)31-=3131=--)(; (3)434434434=--=-)(;(4)3313=3 1 点评:解答本题首先要弄清楚绝对值的意义,准确列出代数式,再运用绝对值的意义求出结果,切不可写作3 1-=31-=31. 例2计算:(1)2.1--;(2)) (3---;(3)023+---. 分析:本题关键是确定绝对值里面的数的性质,再按照绝对值的意义去掉绝对值负号。 解:(1)2.1--=-1.2;(2)) (3---=3-=3-;(3)023+---=1023=+-. 点评:去掉绝对值负号时,只管绝对值的数的性质,与绝对值外的负号无关,这一点一定要注意。 例3比较下列各组数的大小 (1)2413-和85-;(2)65-和7 5-;(3))(939+-和323-;(4)27和8- 分析:比较两个数的大小要结合前面的知识:0大于一切负数,正数大于0. 解:(1)∵24132413=-,24 158585==-, 又∵ 2413<24 15 ∴2413->85- (2)∵=-6565,75-=7 5, 又∵65>75,∴65-<7 5-.

中药术语解释中医入门基础

中药功效术语简释 按本书之药物分类,将有关功效术语作简要解释。有些功效涉及几类药物,置于此功效较为多见的类别中。 术语均以粗黑体标出以醒目。排列次序:以本类主要功效在前,相关功效次之,其他功效在后。 1.解表类 解表发散表邪,解除表证。又称发散、发表、发汗、发汗解表。多具辛味,又称辛散。代表药为麻黄、薄荷。 发散风寒发散风寒表邪,用于风寒表证。又称解表散寒。多味辛、性温,又称辛温解表。药如麻黄、桂枝。 发散风热发散风热表邪,用于风热表证。又称解表清热。多味辛,性偏寒凉,又称辛凉解表。药如薄荷、牛蒡子。 祛风解表祛除风邪,解除表证,用于风寒表证或风热表证。或称疏风、疏表、疏风解表。药如荆芥、防风。 发散风湿发散风湿表邪,用于风湿表证、风寒夹湿之表证或风寒湿痹初起。或称祛风胜湿。药如羌活、藁本。 解肌解除肌腠之邪,发汗力缓和,用于表证有汗。药如桂枝、葛根。 透疹透发皮疹,用于麻疹初起,疹点透而不畅。药如荆芥、薄菏。 清头目清解肝经风热,用于风热上扰头目所致发热头痛、目赤肿痛。药如蔓荆子、薄荷。祛风明目专指用于风热目赤肿瘤、羞明流泪,如桑叶、菊花。 通窍宣通鼻窍,用于鼻渊,或风寒表证鼻塞流涕。药如辛夷、白芷。 通阳温通阳气以散寒化饮,用于寒饮内停咳喘或胸痹。又称通阳化饮。药

升阳提举下陷之中焦阳气使之上升,用于中气下陷之久泻脱肛、子宫脱垂或内脏下垂。或称升阳举陷、升举中气、升提中气。药如柴胡、升麻、葛根、黄芪。 和解调和少阳经半表半里之邪正交争,以解除寒热往来之证。又称和解少阳、和解退热。药如柴胡、黄芩。 解鱼蟹毒解除鱼、蟹的“毒性”,主要指预防或减轻食鱼蟹引起的腹痛、吐泻。药如紫苏、生姜。 2.清热类 清热清解热邪,用于热证,或解除发热症状。药如石膏、黄芩。 泻火清泄火邪,用于火热亢盛之证。药如石膏、山栀。又称清热泻火、清火。泻火属清热功效范畴,但比一般清热作用要强,主要用于温热病气分大热之证或脏腑火热之证。前者又称清气分热,药如石膏、知母;后者又称清脏腑热,详见下述各条。 清心火清泄心经火热,用于心火亢盛之烦躁失眠,心火上炎之口舌生疮,心火下移之热淋涩痛,热入心营之壮热神昏等证。药如黄连、山栀。 清肝火清泄肝经火热,用于肝火亢盛之头痛目赤,肝经热盛之胁痛口苦或黄疸,肝经湿热下注之小便黄赤、阴痒阴肿。又称凉肝、泻肝。药如夏枯草、龙胆草。清肝明目为通过清泄肝火而达到明目的功效,主要用于肝热目赤肿痛,药如夏枯草、决明子。部分清肝明目、祛风明目药可用于目生翳障,有明目退翳功效,如蝉衣、谷精草。 清肺火清解肺经火热,用于肺热、痰热咳喘。又称泻肺火、清肺止咳。药

初中绝对值知识

一、基础知积: 1、几何绝对值概念----在上,一个数到的距离叫做该数的绝 对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示的点 的距离 2、代数绝对值概念:---一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,即: I a I = {a,(a > 0)0(a=0) 3、绝对值性质: (1)任何的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性; (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。 (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数或相等。 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (5)正数的绝对值是它本身。 (6)负数的绝对值是它的相反数。 (7)0的绝对值是0。 4、绝对值其它性质: (1)任何一个数的绝对值都不少于这个数,也不少于这个数的相反数。

即:I a I> a; I a I> -a; ⑵若I a I = I b I 则a=b 或a=-b (3)I ab I = I a I * I b I ; I a/b I = I a I / I b I (b 工0) (4) I a I 2= I a2I =a2 (5) I a I - I b I

中医入门基础方剂

中医入门基础方剂(古籍教材版) 第一节解表剂 (一)辛温解表剂 麻黄汤 麻黄汤中用桂枝,杏仁甘草四药施,发热恶寒头项强,伤寒无汗煎服之。桂枝汤 桂枝汤治太阳风,芍药甘草姜枣同,麻桂相合名各半,太阳如疟此为功。大青龙汤 大青龙汤桂麻黄,杏草石膏姜枣藏,太阳无汗兼烦燥,寒热两解此方良。小青龙汤 小青龙汤治水气,喘咳呕哕渴利急,姜桂麻黄芍药草,细辛半夏五味齐。葛根汤 葛根汤内麻黄襄,二味加入桂枝汤,轻可去实因无汗,有汗加葛去麻黄。九味羌活汤 九味羌活用防风,细辛苍芷与川芎,黄芩生地同甘草,三阳解表宜姜葱,阴虚气弱人禁用,加减临时再变通。 参苏饮 参苏饮内用陈皮,枳壳前胡半夏宜,葛根木香甘桔茯,内伤外感此方依。人参败毒散 人参败毒草茯苓,枳桔柴前羌独芎,薄荷少许姜三片,时行感冒有奇功。川芎茶调散 川芎茶调散荆防,辛芷薄荷甘草羌,头昏鼻塞风攻上,正偏头疼悉平康。(二)辛凉解表剂 桑菊饮 桑菊饮中桔梗翘,杏仁甘草欧薄荷饶,芦根为引轻清剂,风温咳嗽服之消。 银翘散 银翘散主温热疴,竹叶荆蒡豉薄荷,甘桔芦根清解法,辛凉平剂用时多。麻杏石甘汤 麻杏石甘汤法良,四药组合有擅长,肺热壅盛气喘急,辛凉疏泄效果彰。第二节温中祛寒剂 理中汤 理中汤主理中乡,甘草人参术黑姜,呕利腹痛阴寒盛,或加附子总扶阳。真武汤 真武汤壮肾中阳,茯苓术芍附生姜,少阴腹痛有水气,悸眩肉颤保安康。四逆汤 四逆汤中附草姜,四肢厥冷急煎尝,腹痛吐利脉沉微,救逆回阳赖此方,人参加入四逆内,益气固脱救阴伤。或益姜葱参芍桔,通阳复脉力能当。回阳救急汤 回阳救急用六君,桂附干姜五味群,加麝三厘或胆汁,三阴寒厥见奇勋。导气汤 寒疝痛用导气汤,川楝茴香与木香,吴萸煎于长流水,散寒通气和小肠。肾着汤 肾着汤内用干姜,茯苓甘草白术襄,伤湿身痛与腰冷,亦名干姜苓术汤。

初一绝对值专项练习

【知识梳理】 1、什么叫绝对值? 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于 5,记作|+5|=5;-3的绝对值等于3,记作|-3|=3. 拓展:︱x -2︱表示的是点x到点2的距离。 例:(1)|x|=5,求x 的值. (2)|x -3|=5,求x 的值. 2、绝对值的特点有哪些? (1)一个正数的绝对值是它本身;例如,|4|=4 , |+7.1| = 7.1 (2)一个负数的绝对值是它的相反数;例如,|-2|=2,|-5.2|=5.2 (3)0的绝对值是0. 容易看出,两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-5|=|+5|=5. 绝对值的性质: ① 对任何有理数a,都有|a |≥0 ②若|a|=0,则|a |=0,反之亦然 ③若|a|=b ,则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a ≥|0, (0)|0 (0) (0)a a a a a a >??==??-

中医书籍推荐书目

中医书籍推荐书目 中医博大精深,中医教材当然很重要,是入门之书,学完教材之后,可以建立一个中医知识的大体框架,然而距离中医临床还有很长的一段路要走。中医书籍浩如烟海,还要看很多课外书。现为同学们推荐一些中医书籍。 1、《名老中医之路》,此书很多名医的成长之路值得借鉴,比如说他们是如何成才的,主要学了哪些中医著作。 2、《新编中医入门》董汉良著,金盾出版社。该书主要构建中医基本框架,并对每一部分如内、外、妇、儿等介绍了学习方法、主要内容及其参考书目。书很薄,内容丰富。 3、《中医临床传统流派》黄煌著,相当于中医医学史,可以对古代中医有个大体的认识。 4、《医古文》段逸山著。学中医,古文是障碍之一。 中医书很多,所以看书要精挑细选,先要用尽量少的书尽快建立一个基本框架,然后再广泛涉猎,所以在学校这几年时间很关键,工作之后想看书都可能没时间。 以下我分类列举书目,同学们要在每一个类别中先选其中的一本,看完所有类别,这样才能尽快建立一个框架。 一般而言,1990年是中医的转折点,1990年之后中医转向衰败,所以1990年之后写的中医书,很多都是纸上谈兵,除了几位名

家著作之外,好书不多。 壹、四大基础: 一《中医基础理论》 二、《中医诊断学》 (一)四诊: 1、清代·《医宗金鉴·四诊心法要诀》 2、清代·林之瀚《四诊抉微》 (二)望诊: 1、民国·曹炳章《辨舌指南》 2、清代·汪宏《望诊遵经》 (三)切诊: 1、现代·李士懋《濒湖脉学解索》 2、民国·张山雷《脉学正义》 3、清代·赵文魁《文魁脉学》 4、晋·王叔和《脉经》 (四)辨证: 1、现代·孙其新《谦斋辨证论治学:当代名医秦伯未辨证论治精华》 2、现代·欧阳锜《中医症证病三联诊疗》 2、现代·姚乃礼著《中医症状鉴别诊断学》

中医基础知识记忆方法大全

2017年硕士研究生医学考研:中医基础知识记忆方法大全 博傲整理中医考研需要记忆很多知识点,今天医学考试在线小编为同学们整理了中医考研记忆要点,准备参加2016考研的同学们可以根据以下几种记忆方法进行中医考研复习。 1、公式记忆 学生反映中医难学,太灵活,无规律可寻,无公式可用。在辨证的教学中我尽量将教学内容归纳为公式:如表证=肌表证+肺系证,阳虚=气虚+虚寒医学考试在线,阴虚=血虚+虚热。卫分证=初期+表热,气分证=二期+热盛,营分证=三期+神昏,血分证=晚期+动血+动风。白喉辨证风热疫毒证=风热+点状假膜,阴虚燥热=嘶吠+条状假膜,疫毒攻喉=嘶吠+梗阻。这样学生有规律可寻,有公式可用,可以纲举目张,从而大大提高记忆效率。 2、浓缩记忆符号 把学习内容浓缩为几个字,是一种读书由厚到薄的高层次的学习方法,既加深了对学习内容的深刻理解,又对这些浓缩了的、较生动的记忆符号有兴趣、印象深。例如表证辨证中的肌表证的内容用4个字可概括,寒(恶寒恶风)热(发热)痛(头痛,全身酸痛)浮(脉浮)。十二正经的子午流注次序内容多,可概括为12个字来记,肺大胃脾(比)心小(少)、膀肾(心)包(三)焦胆肝,1~2分钟内可记下来。又如手足太阴经阳明经行走于四肢的前线,我把这浓缩为3个字为太阳前。这样记,字又少,又生动。四逆散组成为柴(胡)(白)芍枳(实)(甘)草4个字。我归纳小儿丹痧诊断抓住4大主证为热、舌、疹、脱(高热、杨梅舌、猩红皮疹、脱皮)。 3、对称记忆 大脑思维时对事物关联的对称面很关注,记忆效率高。如营气是来源于水谷精微行走于脉中的具有营养作用之气,卫气是来源于水谷精微行走于脉外的具有保护作用之气。任脉行走于前正中线、由下向上,督脉行走于后正中线、由下向上。腧穴定位找到了内关,手的外侧对称点为外关,大陵与阳池对称,曲泽与尺泽,昆仑与太溪对称,照海与申脉,三阴交与悬钟,阴陵泉与阳陵泉,中脘与中极对称等。 4、对比记忆 两者之间多数内容相同,记下一方面以及二者之间差异,就可记下另一方面,并且可以互相促进记忆。例如四君子汤组成为参术(茯)苓草,而理中丸组成为参术(干)姜草,一字之差。气血关系与气津关系文字结构相同,气能行血(津)、气能摄血(津)、血(津)能载气。 5、歌诀记忆

绝对值基础知识讲解

绝对值(基础) 【学习目标】 1.掌握一个数的绝对值的求法与性质; 2.进一步学习使用数轴,借助数轴理解绝对值的几何意义; 3.会求一个数的绝对值,并会用绝对值比较两个负有理数的大小; 4、 理解并会熟练运用绝对值的非负性进行解题、 【要点梳理】 要点一、绝对值 1、定义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|、 要点诠释: (1)绝对值的代数意义:一个正数的绝对值就是它本身;一个负数的绝对值就是它的相反数;0的绝对值就是0.即对于任何有理数a 都有: (2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值就就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小. (3)一个有理数就是由符号与绝对值两个方面来确定的. 2、性质:绝对值具有非负性,即任何一个数的绝对值总就是正数或0. 要点二、有理数的大小比较 1、数轴法:在数轴上表示出这两个有理数,左边的数总比右边的数小、 如:a 与b 在数轴上的位置如图所示,则a <b. 2、法则比较法: 两个数比较大小,按数的性质符号分类,情况如下: 两数同号 同为正号:绝对值大的数大 同为负号:绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 -数为0 正数与0:正数大于0 负数与0:负数小于0 要点诠释: 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤:(1)分别计算两数的绝对值;(2)比较绝对值的大小;(3)判定两数的大小. 3、 作差法:设a 、b 为任意数,若a -b >0,则a >b;若a -b =0,则a =b;若a -b <0,a <b;反之成立. 4、 求商法:设a 、b 为任意正数,若1a b >,则a b >;若1a b =,则a b =;若1a b <,则a b <;反之也成立.若a 、b 为任意负数,则与上述结论相反. 5、 倒数比较法:如果两个数都大于0,那么倒数大的反而小、 【典型例题】 类型一、绝对值的概念 1.求下列各数的绝对值. 112-,-0、3,0,132??-- ??? (0)||0 (0)(0)a a a a a a >??==??-

【中医(专长)-中医内科学(2019) 精品讲义】zynkx_jy_jy2301

水肿 水肿 水肿是体内水液潴留,泛滥肌肤,表现以头面、眼睑、四肢、腹背,甚至全身浮肿为特征的一类病证。 要点一概述 本病在《内经》中称为“水”,并根据不同症状分为“风水”、“石水”、“涌水”。《灵枢·水胀》对其症状作了详细的描述,如“水始起也,目窠上微肿,如新卧起之状,其颈脉动,时咳,阴股间寒,足胫肿,腹乃大,其水已成矣。以手按其腹,随手而起,如裹水之状,此其候也。”至于其病因病机,《素问·水热穴论》指出:“勇而劳甚,则肾汗出,肾汗出逢于风,内不得入于脏腑,外不得越于皮肤,客于玄府,行于皮里,传为跗肿”。“故其本在肾,其末在肺。”《素问·至真要大论》又指出:“诸湿肿满,皆属于脾”。可见在《内经》时代,对水肿病的发病已认识到与肺、脾、肾有关。 对于水肿的治疗,《素问·汤液醪醴论》提出“平治于权衡,去菀陈莝……开鬼门,洁净府”的治疗原则,这一原则,一直沿用至今。汉代张仲景对水肿的分类较《内经》更为详细,在《金匮要略·水气病脉证并治》以表里上下为纲,分为风水、皮水、正水、石水、黄汗五种类型。该书又根据五脏发病的机制及证候将水肿分为心水、肝水、肺水、脾水、肾水。在治疗上又提出了发汗、利尿两大原则:“诸有水者,腰以下肿,当利小便,腰以上肿,当发汗乃愈。”唐代孙思邈对于水肿的认识续有阐发,在《备急千金要方·水肿》中首次提出了水肿必须忌盐,并指出水肿有五不治。唐代以后,对水肿的分类、论治继有发展。 宋代严用和将水肿分为阴水、阳水两大类。《济生方·水肿门》说:“阴水为病,脉来沉迟,色多青白,不烦不渴,小便涩少而清,大腹多泄……阳水为病,脉来沉数,色多黄赤,或烦或渴,小便赤涩,大便多闭。”这一分类法,区分了虚实两类不同性质的水肿,为其后水肿病的临床辨证奠定了基础。对于水肿的治疗,严用和又倡导温脾暖肾之法,在前人汗、利、攻的基础上开创了补法。此后,《仁斋直指方·虚肿方论》创 用活血利水法治疗瘀血水肿。明代李梴《医学入门·水肿》提出疮毒致水肿的病因学说,对水肿的认识日趋 1

中医基础知识

1.在中医学中成功地运用辨证论治的第一部专书是:《伤寒杂病论》 2.中国历史上第一部成药药典:《太平惠民和剂局方》 3.《雷公炮炙论》是第一部炮制专著. 4.《本草经集注》为梁代陶弘景所著,记载药物730种,首创自然属性分类. 5.《神农本草经》——一千八百年前写成的,第一部药物学专著。 6. 《伤寒杂病论》——公元3世纪,第一本临床医学著作。 7.《本草纲目》载药1892种,分16纲(部)、60目(类);附药图1160幅、 附方11000余首。为我国16世纪以前药学成就的总结。 8.中药的基本作用是祛邪、扶正和调理脏腑功能 9.中医学理论体系的初步形成,以《黄帝内经》的成书为标志. 10.《黄帝内经》是现存最早的中医典籍.全书共162篇,其中《素问》9卷81篇, 《灵枢》9卷81篇.书中阴阳五行学说为理论工具,以整体观念为主导思想. 11.《伤寒杂病论》是东汉张仲景撰写的,包括《伤寒论》和《金匮要略》. 12.《伤寒论》>共22篇,记载113首处方(现存112首方),397条(治方),以外感病 为主,以六经辩证为辩证论治的总纲. 13.《金匮要略》共25篇,以内伤杂病为主,记载40多种疾病,262首方,用脏腑病 机理论进行证候分证. 14.《难经》作者为秦越人.此书阐发了内经的医学理论,补充内经的不足,尤其是 在藏象,脉学和针炙方面的不足.以问答的形式回答了81个医学问题,故又称为《黄帝八十一难经》. 15.王叔和所著的《脉经》是中国现存的第一部脉学专著. 16.唐代孙思邈的<千金要方>,<千金翼方>是具有重要学术和实用价值的综合性 医著,具有中医学百科全书的性质. 17.孙思邈的<大医精诚>为建设医德医风的典范之作. 18.孙思邈被尊称为药王. 19.张钟景被尊称为医圣. 20.《神农本草经》托名神农所著,收载中药365种,根据养生,治病和有毒无毒分 为上中下三品,并将药物分为寒凉温热四性,酸苦甘辛咸五味,从而奠定后世中药理论体系的基础 21.《黄帝内经》,《难经》,《伤寒杂病论》,《神农本草经》四大经典的成书问 世,中医学在有关人体生理,病因,病机,诊法,辩证,治则治法及方药等各大个领域都形成了相对完整的理论体系,为后世中医学理论的发殿奠定了基础. 22.《诸病源候论》为隋巢元方所撰,本书有论无方,是我国第一部病因,病机和证 候学专书. 23.宋钱乙所撰之《小儿药证直诀>开创了脏腑辩证和脏腑用药的先河. 24.陈无泽在中医病因学方面提出著名的“三因学说”. 25.倡导“相火论”,治病以滋阴降火为主,后称为养阴派的医家:朱丹溪

考点串讲中医基础知识一

考点串讲-中医基础知识(一)

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?

1.与呼吸有关的脏是 B.心、肺 A.肝、肺? C.脾、肺 D.肺、肾?E.肾、肝 【答案】:D 【解析】:考察对各个脏腑生理功能的理解运用。肺主气即主呼吸之气;肾主纳气,有摄纳肺吸入之清气的生理功能,中医认为人的呼吸虽由肺所主,但与肾也有密切的联系。认为肺吸入的自然界的清气必须下行至肾,由肾摄纳之,其生理意义是保持呼吸的平稳、控制呼吸的频率,保证呼吸的深度,有利于体内外气体的交换,维持人的新陈代谢。所以与呼吸有关的脏是肺和肾。 2.下列不属于六腑的是 A.胆 B.胃 D.脑 C.三焦? E.小肠 【答案】:D 【解析】:记忆性题目。考察六腑的定义,六腑是指胆、胃、大肠、小肠、膀胱、三焦。 3.六淫之中,易于生风动血的是 A.风 B.火(热) C.暑 D.湿 E.燥 【答案】:B 【解析】:记忆性题目。考察火邪的性质和致病特点。1)火热为阳邪,其性延上。 (2)火易耗伤津液。(3)火易生风动血。(4)火易致肿疡。 4.六淫之中,易于导致疮痈的是

A.风 B.火(热) E.燥 D.湿? C.暑? 【答案】:B 【解析】:记忆性题目。考察火邪的性质和致病特点。1)火热为阳邪,其性延上。(2)火易耗伤津液。(3)火易生风动血。(4)火易致肿疡。 5.五行的基本概念是 A.五种基本物质 C.五种基本材料?D.五种物质的运动变化 B.五种基本元素? ? E.以上均非 【答案】:D 【解析】:记忆性题目。五,即木、火、土、金、水五种物质;行,运行、运动、变化。五行指金、木、水、火、土五种物质及其运动变化。世界上的一切事都是由金、木、水、火、土这五种基本物质之间的运动变化而生成的。 6.临床治疗血虚病时常使用补气药,其理论依据是 A.气能生血 B.气能行血 E.血能载气 C.气能摄血?D.血能养气? 【答案】:A 【解析】:考察对气生理功能的运用。气能生血、气能行血、气能摄血。 7.六淫邪气中季节性最强的是 B.寒?C.燥 A.风? E.暑 D.火? 【答案】:E 【解析】:考察六淫致病的季节性特点。风为百病之张,可携其它邪气一起发病,因此不分季节性;寒邪,在一年四季都可感受,也无明显季节性;燥分温燥和凉燥,温燥在秋季多发,凉燥在冬初多发。火邪分多种:肝火、肺火、胃火等,也无季节性。暑是夏季的主气,暑邪致病具有明显的季节性。 8.六淫邪气中能够耗气伤津的是

绝对值(基础)知识讲解及巩固练习

1.求下列各数的绝对值. 112-,-0.3,0,132??-- ??? 【思路点拨】11 2,-0.3,0,132??-- ???在数轴上位置距原点有多少个单位长度,这个数字就是各数的绝对值.还可以用绝对值法则来求解. 【答案与解析】 解法一:因为112-到原点距离是112 个单位长度,所以111122-=. 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度,所以|-0.3|=0.3. 因为0到原点距离为0个单位长度,所以|0|=0. 因为132? ?-- ???到原点的距离是132个单位长度,所以113322??--= ??? . 解法二:因为1102-<,所以111111222??-=--= ??? . 因为-0.3<0,所以|-0.3|=-(-0.3)=0.3. 因为0的绝对值是它本身,所以|0|=0. 因为1302? ?--> ???,所以113322 ??--= ???. 【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法:一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1),一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2),后种方法的具体做法:首先判断这个数是正数、负数还是0.再根据绝对值的意义,确定去掉绝对值符号的结果是它本身,是它的相反数,还是0.从而求出该数的绝对值. 2.(2015?毕节市)下列说法正确的是( ) A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D . 【解析】A 、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误; B 、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误; C 、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误; D 、最小的正整数是1,正确. 【总结升华】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,正确掌握它们的区别是解题关键. 举一反三: 【变式1】求绝对值不大于3的所有整数. 【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3. 【变式2】(2015?镇江)已知一个数的绝对值是4,则这个数是 . 【答案】±4. 【变式3】数轴上的点A 到原点的距离是6,则点A 表示的数为 . 【答案】6或-6

中医入门书籍推荐(转自医者佛日志)

中医入门书籍推荐(转自医者佛日志) 中医难学,古有《此事难知》一书,尽谈学中医之难。但又有《医学实在易》一书,反而谈中医如何容易学。后人岂不是被搞糊涂了,到底中医好不好学呀。 我认为,中医不容易学好,但精诚所至,金石为开。如果学者能有志向,有方法,循序渐进,则必能有所成就。朱子曾说过:居敬持志,读书之本;循序致精,读书之法。读书如此,学医何尝不是如此。心中执着一份信念,加上心思聪颖,配合切实的功夫,假以时日,必可医理贯通无碍。 近年来,经常有中医爱好者以及一些年轻学子问我学中医要看什么书,我曾经在博客里写过几篇关于如何学习中医的一些文章,并且也曾提供了三本可以读的中医书。但对于志在专精医术的同道看来,原来的答复有些粗糙了。因此我想再详细地把这个问题回答一下,并提供一份学中医的书单。或许挂一漏万,或许被他医所不解,但只求一心积善,罪我怨我,一切不计。如果能帮助大家因此而走上中医之路,继而精通医术,则自觉善莫大焉。因此,此文是给将来的大医作个引路指南的。 要学中医,就要学最上乘的中医学。有了这个目标,才算是有了入门的动力。中医入门极为不容易,登堂入室则更是难上加难。因此,既要求学者吃苦肯学,还需要不错的天赋,那就是悟性。现在的中医情况堪忧,后继乏人,是因为真正领悟中医的人太少,反而靠中医吃饭的人越来越多了。当前,社会上处处可见那些学了几天理论,背了几张方子,连混带骗地弄来一纸文凭,就开始打着中医的旗号去吆喝的庸医之辈。这般庸医行世,直接就败坏了中医的声誉,况且因此而害人无数,更数可憎。所以说,如果只想着抄几个秘方,会治几个小病,那不能算是学医,不过是浅尝辄止而已。只有学到第一流的中医学,才能真正走进中医、理解中医、相信中医,并能应用中医治疗一些大病重病危病疑难杂病。 我建议未学医时,可先从周凤梧的《名老中医之路》、李可的《人体阳气与疾病》以及刘力红的《思考中医》看起,既增兴趣,又增动力和信心。以后学医过程中,也可反复研读此三书,则其收获更多。 一则,修德为先。