八年级--实数--单元测试题(含答案)

A b <2

B b =2

C b A 2

D b 可以为任意实数

8当J 4a +1的值为最小值时，a 的值为（）

A -1

BE

9若m 是n 的算术平方根，则 j n 的平方根是（）

B ±m

C ±J m

10:设

，b =2-73，C = A Z 5-2，贝y

a,b,c 的大小关系是（）

AaAb>c B aACAb Cc>b ：>a 二细心填一填（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）

D b Ac> a

11在数轴上与表示 J 3的点的距离最近的整数点所表示的数是

八年级实数单元测试题

一、精心选一选（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个选项，其中 只有一个是正确的）

22 __________________________________________________ _ 1在实数 子、0.5757757775"（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、75、匸百、0、

A （-兀）2的算术平方根

是

B 0.1的平方根是±0.01

C 近是2的平方根

D -3是27的负立方根

6若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（

A 0

B ±1

C 0 和± 1

7

右红2 - b 是2 — b 的立方根，则（ ）

（兰）0、瓜、3中，无理数的个数

是（ 2 A 3个 2下列说法正确的个数是（

）

①两个无理数的差一定是无理数 ③两个无理数的积可能是有理数 ⑤有理数和无理数的积一定是无理数

A 1个

B 2个 3设面积为11的正方形的边长为 X ,

A 2cxv3

B3cxc4

B 4个

4下列各式：①± J 16 = ±4 ②-J 4

⑤ J a

2

=a(a v0) A ①②③

5下列说法中正确的是（ C 5个

②两个无理数的商一定是无理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数

C 3个

X 的取值范围是（

C 4 C X c 5

D 4个

_ 2

~~3

③ 2)2 =5

④ J (—4)(—9) =6

⑥(-j 16)2 =16

其中表示一个数的算术平方根的是

（）

B ③④

）

C ③④⑤

D ④⑤⑥

18求下列各式中x 的值：（8 分）

⑵（X-1）

2

-1 =8

12已知a,b 是两个连续整数，且 a 2 €7 c b 2

，则a + b = 13若2-m 与2m +1是同一个数的平方根，则这个数可能是 14若J （a -2）2

= 2 - a ，则a 的取值范围是

1 1

15 若 a + — =4（0 c a <1），^U =

a V a

16在实数的原有运算法则中,

我们补充新运算法则 “※”如下：当a > b 时，a 探b = b 2

；

当a

x=2 时，（丨※ x ）x x —（ 3 探

x ）=

（“X” 和“一”

三耐心做一做（本大题共 46分）

17化简：（8分）

⑴（1-72 + *③（1 - 72 -屈）

⑵皿^3存2屋-；?|

⑴ 8x

3

=27

19已知J i3的整数部分为a，小数部分为b，试求一b(J T3 +a)的值。(6 分)

4

彳彳

4x -4y +1 + —J2y + z + z2 -Z +—= 0，求（y + z）2

（6 分）3 4

21阅读下列运算过程：（9分）

J5-V2 _ 4^-42 4^-

① 1 _ J3 _J3 ② 1 _

42

73"7^73—亍’ 弱+72 "血+ 72）（75-J0）_ 5-2

数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”。模仿上述运算过程，完成3

下列各题：⑴_⑵兀+THT T石741+届+屈+屁

亦-72

选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？（9分）

22有面积为24cm2的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问

选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？ （ 9分）

8 C 9 C 10 A 11 2

仃解：⑴原式=(1 - J 2)2 -(J 3)2

=1-2j 2 +2-3 = —2j 2

⑵原式二92阪^斗（彳‘區）兮J |讨||

=9?金亠启.2后

3^45 2

八年级

实数单元测试题

参考答案

12 ±5

13 25

14_a<2_

15_-J2

兀 16_-2

=9x J 5x 32

子(3x 亍)x-x 彳

遁）空兰仝g

V 6

3咒3

=45^6

恵 269^6

18解：⑴原方程可化为

X 3

27 "8

= （l ）3，解得 3 X =- 2 ⑵原方程可化为 (X-1)2

2 =9 = 当X-1 =3时, ???原方程的解为 解得X = 4 ；当X —1 = —3时，解得X = -2

19解：???届^丿也^后即V'13 < 4

???

的整数部分为3即a =3，从而b = 用―a = J i3 —3

故丄^尿 +a) =1((13-aXUH + a)

4 4

[(届)

2

-a 2]

4 1 2

= -(13-3 ) 4 1

I 1’ 2 20解：|4x -4y +1 +-寸2y + z + z -z + 1

4

I 「 1 2

=4x-4y +1| + ->/2y + z + (z --) ??? 4X -4y + 仁0 J 2y + z ^0

1 2

「)2

二0

???ll ：＞l2即围成的圆形周长较短 故应选择围成圆形的方案

21 解：⑴原式=

3

近=墜

42^42

2

⑵原式= ----- 二_ ------ + ------ 二__LT ------ +

（血+1）（j 2—1）（73+运）（73—/2）（百+73）（石—73）

…+

+

(799+798)(799-798) (7100+ 799)(7100—倔)

=J 2—1+73-J 2 + 74 -J 3 卡…+J 宛-J 98 +J 100 -J 99 = 7100 -1 =9

2

严a

半径为r ，依题意得：J a

=24

解得

L 叼2 =24

i -- 2 2 2

=(4丿6兀)2 =96兀 则11 ＞丨 2

22解：设围成的正方形和圆形的周长分别为

l i ,l 2，正方形的边长为a ，圆形的

丨r = 4a = 4 X 2胚

=8T 6

l 2

杪-4y +1

=0

J J 2

y +Z U*)2

=0 =0

故(y + z)2 咲

2

=(

卜X -4y +1 =0 即 J 2y + Z = 0

"2=0

I Z _ 1

-~2

1

1

2

1)2 心)7)2

1 1

X —=——

4 64

7100-799

V99 - J98 =2』6

兀

??? r =(876)2 =384

丨22