人教版数学四年级下册《4 小数的意义和性质 解决问题》_345

小数的意义和性质

一、小数的意义

教学目标：1、理解小数的意义，并认识小数的计数单位；

2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力，概括能力。 重难点：理解小数的意义 教学过程：

1、同学们，你们认识小数吗？生活中你在哪儿见过小数？你能举出些小数的例子吗？ 二、探索新知识

1、过去，我们学习长度单位时，都测量过自己的课桌高度。

2、汇报测量结果。

3、在日常生活中，测量一个物体的长或高时，往往得不到整数结果，这时，我们就要用到小数。那么，小数的意义是什么呢？这节课我们将继续来学习。

提问：我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份？每份在尺子上是多少？写成分数是多少？

1毫米为什么可以10

1

厘米表示呢？

让学生观察101米和0.1米，103米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察101=0.1米，10

3

米=0.3

米，从这个等式中你发现了什么？（分母数是10的分数可以写成一位小数）

提问：十分之几的数可以用一位小数表示，那么，请同学们猜一猜，两位小数与什么样的分数有关？

讲解：1厘米是1001米；100

1

米写成0.01米；0.04米是两位小数，请同学们想一想，3厘米、6厘米，

用来作单位是百分之几米？怎样用小数表示？

1001=0.01 1003=0.03 100

6

=0.06

提问：如果我们把1米平均分成1000份，每一份是多少？

讲解并提问：从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米，它是几分之几米？写成小数呢？

小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。……

进一步提问：在分数中，十分之几的计数单位是十分之一。百分之几的计数单位是百分之一。千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想，小数的计数单位分别是多少？

巩固练习

1、填空：0.8表示（ ）它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.50表示（ ），它的计数单位是（ ）； 1里面有（ ）个0.1和（ ）个0.01。

2、判断：

（1）0.8是把1个整体平均分成10份，表示这样的8份。（ ） （2）1毫米写成小数是0.01米。 （ ）

（3）100001

=0.001 （ ）

二、小数的读法和写法

课题:小数的读法和写法

教学目标：1、使学生在小数的数位增加的情况下，会读写小数。

2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。

教学过程：

一、谈话引入

同学们你们会读数吗？请正确读出下列各数。

103430500读作： 107读作：

2768读作： 45083读作：

这些都是什么数。整数的数位，计数单位是什么？

二、创设情境，探讨新知

11.572 3.5476 153.04

整数部分小数点小数部分

这几个小数的小数点左边第一位是什么位，计数单位是什么？表示什么？

小数点左边第一位是个位，计数单位是个（一）：表示几个一

小数点左边的第二位、第三位呢？

小数点右边第一位是什么位，计数单位是什么？这一位上的数表示什么？

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一，这一位上的数表示几个十分之一

小数点右边的第二位、第三位、第四位呢？

想一想，这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几？

请同学们想一想，小数部分哪个计数单位最大（十分之一）

它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系？（十进关系）

小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称，大家试试给每个数位取个名字。第一位可以叫十分位……

（2）整理小数数位顺序表

你知道世界上最大的古钱币高、厚、重，分别是多少吗？

出示：高：0.58米

厚：3.5厘米

重：41.47千克

你能读出古钱币的有关数据吗？

0.58读作零点五八

3.5读作：三点五

41.47读作：四十一点四七

（2）总结读法

读小数时，先读整数部分，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法

零点零九写作：0.09 五点八写作：5.8 零点八八写作：0.88

三、小数的大小比较

教学目标

1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

重点难点

1、使学生掌握比较小数大小的方法。

2、两个数位不同的小数大小的比较。

教学过程

（一）导入

1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角 7角 7元零4分 6角4分

2、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

1502○1520 1020○938 86○78

说一说整数大小比较的方法：

（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。

（2）位数不同，位数多的大于位数少的。

（二）数学实施

1、学习小数大小的比较方法。

①3.25元和2.85元

②2.84元和2.93元

③0.07米和0.059米

（2）小组讨论。

根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

（3）集体反馈交流。

第一组：3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。

第二组：2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。

提问：通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法：

比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。

观察这两个数的特征。（小数位数不相同，一个是两位小数，一个是三位小数）怎样比较它们的大小呢？位数多的小数就大吗？（不是）

例如：0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?（比百分位上的数）怎样比？

（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）

（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

（三）课堂作业

1、比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元 1.205○1.250 7.80元○7.8元 0.5○0.49

8.099米○8.1米 3.0○2.99 4.5千克○5.4千克 2.630○2.63

2.068米○20.68米 1.8○0.9 0.33分米○0.31分米 8.652○8.65

2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。

（1）3.1402 3.1042 3.4012 3.4102 3.1420

（2）0.2316米 2.31分米 203.1厘米 2311毫米

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

（1）8.107 8.17 8.117 8.071 8.017 （2）0.807 0.87 0.708 0.78 0.088 4、判断。

（1）4.8与4.80数值相等。（）

（2）比8大比9小的小数只有9个。（）

（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。（）

（4）小数都比整数小。（）

（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。（）

（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。（）

（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。（）

（四）思维训练

1、王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，

这样算得的和是443。正确的和应该是多少？

2、李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到的商是60。正确的商应该是多少？

四、小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:

1.使学生探索出小数点向左。右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3 激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：熟练运用规律解决问题。

教学过程：创设情景，导入新课

今天老师给大家讲一个故事。故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。他完成任务返航途，飞船出了故障。原因是由于检察员的

疏忽，点错了数据中的小数点。在人生最后的两小时里，他没有悲伤，而是坚持工作着，他在与女

儿决别时说：“我要告诉您，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要对待学习中每一

个小数、每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”飞船消失了。这场小数点的悲剧结束了。（一）教学例5

大家知道《西游记》中的孙悟空有一个神奇的宝贝，叫做金箍棒。下面我们就来看书中的例图。

就是孙悟空金箍棒的神威。话说孙悟空和一起来到一座山头，孙悟空前去探路，不了遇到一个妖精，

妖精喝道：猴头，交出唐僧！孙悟空大声叫到：休想，看我金箍棒！于是从耳朵里一掏，出现一条0.009米的金箍棒说：“变”接着一吹，变成了0.09米。还不够长呢?孙悟空又用力一吹金箍棒变成了0.9米。妖精更是觉得挺奇怪,只听悟空一声大喊:“看棒”妖精应声到下。原来金箍棒倾刻间变成了9米长。重重的砸在妖精的身上。

同学们注意观察黑体部分的数字在怎么变化？

0.009米---0.09米---0.9米---9米（什么东西使这些数变得越来越大呢?为什么会这样呢?）

1.移动一位,小数就扩大原数的10倍

2.移动两位,小数就扩大原数的100倍

3.移动三位,小数就扩大原数的1000倍

以上是小数点向右移,右移是扩大。

1.移动一位,小数就缩小原数的10分之一倍

2.移动两位,小数就缩小原数的100分之一倍

3.移动三位,小数就缩小原数的1000分之一倍

以上是小数点向左移,左移是扩小。

(三)教学例6

例6 把0.01平方米扩大到它的10倍,100倍,1000倍各是多少?

把0.01平方米扩大到它的10倍,就是把0.01乘10,可先出示0.01平方米的正方形一块

注意：小数点向右移时。非0最高位前面的0必须去掉。

如：0.01扩大100倍是1。而不是0.01

如果小数部分不够要在右边添“0”不足数位。如0.01扩大到它的1000倍是10。

例7.把1平方米缩小到它的10分之一,100分之一,1000分之一各是多少?

把1平方米缩小到它的10分之一,就是把它除以10.只要把“1”的小数点向左移动一位即可

1除10等于0.1(平方米)

1除100于0.01(平方米)

1除1000等于0.001(平方米)

小结:通过学习,我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。还应记住在小数点移动时要注意添0或去0的问题。