比的认识知识点

（一）比的基本概念

1比的认识知识点。2比的认识知识点。3.比的后项不能为0。

4 ?同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5.同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除夕卜），分数的大小不变。

8.商不变的基本性质：被除数和除

数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后

项

（三）化简比

1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）

2.最简整数比指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。

3.比值和化简比的比较

它们的主要区别是什么呢？

(1 )目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是

前、后项的两个数要互质。

(2)结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得

整数或小数。比有两种书写形式如

6比4,可写作6: 4也写作6读作6比

4。

（3）读法不同。女口6: 4

6 3

求比值是6: 4=6 —4=4= 3读作二分之三，还可写作1.5 （结果是一个数）

6 3 一化简比是6: 4=6—4= 4= 2读作

三比二,还可写作3: 2 （结果是一个比）

（四）比的应用

比的应用主要分为三类：

1、已知部分和，求各部分

2、已知部分差，求各部分

3、已知其中的某一部分，求其它部分

通用的计算方法是：

(1)先求出一份是多少，用已知

数量*数量对应的份数(数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数)

(2)用各部分对应的份数X —

份的数量

例题：

(1)比的第一种应用：

已知两个或几个数量的和，和它们的比,求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5: 7,

男女生各有多少人？

60人就是男女生人数的

题目解

析：

和。

解题思路：第一步求每份：60*

（5+7）=5 （人）

第二步求男女生：男生：5X 5=25（人）

女生：5X 7=35（人）

（2）比的第二种应用：

已知一个数量是多少，和它与其它数

量的比,求另外几个数量是多少？六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少

人?

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每

份：25+ 5=5 （人）

第二步求女生：女生：5 X 7=35（人）。全班：25+35=60（人）

（3）比的第三种应用：

已知两个数量的差，和它们的比，求

这两个或这几个数量是多少？

六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：

5,男女生各有多少人？全班共有多

少人?