《二倍角的三角函数》教案(2)(1)

二倍角的三角函数

本节教材分析

（1）三维目标

1.知识与技能

（1）能够由和角公式而导出倍角公式；

（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；

（3）能推导和理解半角公式；

（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.

2.过程与方法

让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

3.情感态度价值观

通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.

（2）教学重点

公式的推导.倍角公式的应用.

（3）教学难点

二倍角公式与同角三角函数的综合应用。

（4）教学建议

通过本节学习让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.①通过两角和的三角公式引导学生推导二倍角的公式并注意适用范围；②通过对公式结构特点观察记忆公式；③通过范例的应用，掌握公式中解题方法的应用；④结合同角关系灵活运用二倍角公式，并能推导半角公式。⑤以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

2222222sin 22sin cos 1sin 2(sin cos )cos 2cos sin 1cos 22cos 1

cos 21cos 212sin sin 2ααα

αααααα

ααααα

α=±=±=-+=-=-=-=

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