逻辑推理常用方法

逻辑推理

基本方法简介：

①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A

和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理

浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理浅谈数学中的逻辑方法之归纳与推理归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。思维是人对事物的一般性与规律性的一种间接的、概括的反映过程，又是一个复杂而高级的心理过程。按是否可程式化，思维可分为逻辑思维与非逻辑思维两种基本类型。数学从它产生的年代起，数学与逻辑就是不可分的。逻辑思维方法是数学中最常用与最基本的思维方法。所谓逻辑推理就是指根据已知的判断，遵守逻辑规律与法则，推出新的判断的思维过程。归纳推理是通过各种手段（观察、实验、分析、比较等）对许多个别事物的经验认识的基础上，逻辑推导出各现象之间的因果关系，并逐步过渡到普遍化的一般法则的推理方法。归纳推理可按照它考查的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法。一、完全归纳法完全归纳法是根据某类事物的全体对象的属性进行概括的推理方法。在数学中它可分为穷举归纳法与类分法两种。 1.穷举归纳法穷举归纳法是数学中常用的一种完全归纳法。它是对具有有限个对象的某类事物进行研究时，把它所有的对象的属性分别讨论，当肯定了它们都有某一属性（作出特称判断），从而得到这类事物都有这一属性的一般结论（全称判断）的归纳推理。

在数学中所考察的对象大多数是无穷多的，穷举这种方法很多情况下不适用。然而，对于有些无限多的对象，如果可将其分为有限的几个类来分别研究，这就是类分法。 2.类分法所谓分类，用集合语言可定义如下：在中学数学里有许多需要用到完全归纳法证明的问题。在证明时，先对研究的对象按前提中可能存在的一切情况作如上所述的分类，再按类分别进行证明。如每类均得证，则全称判断（结论）就得到了，此即为类分法。如正弦定理中边与对角正弦的比等于外接圆直径的性质，其证明就是分锐角、直角、钝角三类情况进行的。如果完全归纳法的每一类（个）前提都是真的，那么结论一定是真的，所以，它是一种严格的推理方法。在数学中可以用来进行证明。二、不完全归纳法在数学中运用完全归纳法往往会遇到困难，这不仅是因为在我们所考察的事物中，有些含有无限多个对象而又不能进行有限的分类，从而不能使用穷举法;而且穷举那些有限的，然而又是不少的事物也不是一件轻而易举的事，所以人们往往只根据部分对象具有某种属性作出概括。这种根据考察的一类事物的部分对象具有某一属性，而作出该类事物都具有这一属性的一般结论的推理方法称为不完全归纳法。从数学发展史可以清楚地看到，无论是一个新的数学分支的产生，还是具体给出一个概念的定义，都经历过一个积累经验材料的时期，从大量观察、实验得来的材料发现其规律，总结出数学定理或原理，这是数学工作中最初步的然而又是基本的.工作。高斯说过他的许多发现都是靠归纳法取得的。不完全归纳法虽然不能作为严密的论证方法，但是它能使我们迅速发现一些数量关系的规律，为我们提供研究方向。素数分布论中许多著名定理，如素数定理、贝特朗定理、狄里克雷定理等，都是先用不完全归纳法从经验概括出来成为猜想，然后再经严格数学推导，设法给予证明的。还有更多由不完全归纳法得到的猜想，初步揭示了素数的分布规律，但至今未得到证明。

公务员考试逻辑推理题(大全)

公务员考试逻辑推理题（大全） 01.粮食可以在收割前在期货市场进行交易。如果预测谷物产量不足，谷物期货价格就会上升；如果预测谷物丰收，谷物期货价格就会下降。今天早上，气象学家们预测从明天开始谷物产区里会有非常需要的降雨。因为充分的潮湿对目前谷物的存活非常重要，所以今天的谷物期货价格会大幅下降。下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的观点? A.在关键的授粉阶段没有接受足够潮湿的谷物不会取得丰收。 B.本季度谷物期货价格的波动比上季度更加剧烈。 C.气象学家们预测的明天的降雨估计很可能会延伸到谷物产区以外。 D.农业专家们今天宣布，一种已经毁坏一些谷物作物的病菌在生长季节结束前会更广泛地传播。 E.许多在谷物期货市场交易的人很少实际拥有他们所交易的谷物。 02.在一次选举中，统计显示，有人投了所有候选人的赞成票。如果统计是真实的，那么下列哪项也必定是真实的？ A.对每个候选人来说，都有选民投了他的赞成票。 B.对所有候选人都投赞成票的不止一人。 C.有人没有投所有候选人的赞成票。 D.不可能所有的候选人都当选。 E.所有的候选人都可以当选。 03.针对某种溃疡最常用的一种疗法可在6 个月内将44%的患者的溃疡完全治愈。针对这种溃疡的一种新疗法在6 个月的试验中使治疗的80%的溃疡取得了明显改善，61%的溃疡得到了痊愈。由于该试验只治疗了那些病情比较严重的溃疡，因此这种新法显然在疗效方面比最常用的疗法更显著。对下列哪一项的回答最能有效地对上文论述做出评价? (A)这两种疗法使用的方法有何不同? (B)这两种疗法的使用成本是否存在很大差别? (C)在6 个月中以最常用疗法治疗的该种溃疡的患者中，有多大比例取得了明显康复? (D)这种溃疡如果不进行治疗的话，病情显著恶化的速度有多快? (E)在参加6 个月的新疗法试验的患者中，有多大比例的人对康复的比例不满意? 04.由风险资本家融资的初创公司比通过其他渠道融资的公司失败率要低。所以，与诸如企业家个人素质、战略规划质量或公司管理结构等因素相比，融资渠道在初创公司的成功上是更为重要的原因。下面哪个，如果正确，最严重地削弱了以上的结论? A.风险资本家对初创公司财务需要的变化比其他融资渠道更为敏感。 B.在公司的长期成功方面，初创公司的战略规划比起企业家个人素质来说是一个相对不重要的因素。 C.所有的新公司中有超过一半在5 年内倒闭了。 D.一般来讲，初创公司的管理结构不如发展中的公司正式。 E.风险资本家在决定为初创公司提供资金时依据以下因素，如企业家素质和公司的战略规划质量。 05.高塔公司是一家占用几栋办公楼的公司，它现在考虑在它所有的建筑内都安装节能灯泡，这种新灯泡与目前正在使用的传统灯泡发出同样多的光，而所需的电量仅是传统灯泡的一

逻辑推理六大技巧

逻辑推理六大技巧第1大技巧计算推导计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。第2大技巧演绎推理演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。第3大技巧归纳分类归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。第4大技巧反向思考反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。第5大技巧图表分析在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的

法律思维概述以及论述逻辑方法演绎推理、归纳推理

法律思维概述以及论述逻辑方法——演绎推理、归纳推理 First：法律思维概念：所谓法律思维方式,也就是按照法律的逻辑(包括法律的规范、原则和精神)来观察、分析和解决社会问题的思维方式。在法治国家中,其关键就是要用法律至上、权利平等和社会自治的核心理念去思考和评判一切涉法性社会争议问题。法律思维方式的重心则在于合法性的分析,即围绕合法与非法来思考和判断一切有争议的行为、主张、利益和关系。 Second：法律思维方式具有诸多特殊之处,其中至少有以下六个方面属于至为重要的区别:以权利义务为线索、普遍性优于特殊性、合法性优于客观性、形式合理性优于实质合理性、程序问题优于实体问题和理由优于结论。一、以权利与义务分析为线索一切法律问题,说到底都是权利与义务问题。在法学意义上,权利就是一项具有合法性的理由,持有这个理由,相应的行为、利益、主张和期待就会在法律上被视为正当(尽管按其他标准来判断可能并非如此),从而得到法律的支持。有时候,会发生两种权利相互冲突且不可并存,裁判者只能通过牺牲一方来保护另一方的情况,此种做法,实际上是用一种更重要的理由来排斥相对次要的权利理由(朱苏力先生在《法治及其本土资源》一书中曾对此有过透彻的分析)。与权利相关联,法律义务就是一种被动的法律地位,居于此种地位,即须被某种权利或合法的权力所约束和支配,因此义务人必须按照约束和支配他的那个合法的理由去做些什么或不做什么,否则便可能引起某种法律责任。正是法律意义上的权利与义务构成了思考一切法律问题的逻辑线索,因此,法律思维方式的实质就是从权利与义务这个特定的角度来观察问题、分析问题和解决问题。二、普遍性优于特殊性法律规则中所规定的关系模式具有普遍性,而运用法律所要解决的具体法律问题则具有特殊性。由于法治的理想在于用普遍的规则来治理社会,因此,法律思维必然要突出普遍性的优先地位。在这里,对普遍性的考虑是第一位的,对特殊性的考虑是第二位的,原则上,即使适用普遍性规则会产生不尽人意的结果,也不允许以待决问题的特殊性来排斥既定规则的普遍性,更不能以“下不为例”的方式来思考和解决具体的法律问题。三、合法性优于客观性任何结论都必须建立在客观事实的基础上—这是实证科学思维方式的基本要求,也是政治的、经济的和道德的思维方式的重要原则。然而,这个要求和原则对于法律思维而言并不完全适用。以客观事实为根据,意味着:第一,不查明客观事实就不能做出结论;第二,查明了客观事实就必须做出与之一致的结论;第三,不能虚拟事实并以其为根据做出结论由于适用法律解决社会争议的过程并不仅仅是一个识别真与假的认识过程,同时也是一个按照法律标准进行价值判断的过程;由于执行法律的裁判者以服从法律为第一职业义务,他们必须接受法律的约束并据此做出自己的判断;由于裁判者们并非全知全能的“超人”,而又必须在一个有限的期间内对一个涉法性社会争端做出明确的反应。

逻辑推理技巧大全

第一章快读快解应用集锦一、条件有矛盾真假好分辨公务员考试中有这样的试题：试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾：张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。周教官说：我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。这是错话，所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。答案D。试题3：某律师事务所共有12名工作人员。

逻辑推理解题技巧大全之演绎推理

逻辑推理大全之演绎推理演绎推理 1.推理及其分类所谓推理，是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。(1)演绎推理。所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 (2)归纳推理。归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。完全归纳推理，也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级

浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b88154435.html, 浅谈高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力作者：郭勇来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2018年第01期【摘要】数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，尤其是高中数学难度较大，所以在数学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常必要的。因此，在高中数学教学中，教师要更新以往的教学观念，突出学生的主体性，革新教学方式，发散和拓展学生思维，实现教学过程的与时俱进，促进学生逻辑思维能力的养成。以下对高中数学教学中学生逻辑推理能力的培养进行主要探讨。【关键词】高中数学学生逻辑推理能力培养【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-175-01 前言虽然在新课程改革的背景下教师已经改变了教学方法，在教学中不再是过分的注重培养学生的应试能力。但是在目前的数学教学中，教师对学生逻辑推理能力培养的重视性不高，导致学生在理解问题时单一、片面，缺乏整体性。由此可见，培养学生的逻辑推理能力是当前需要解决的重要问题。一、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的必要性分析数学是抽象性学科，学科性质要求学生必须要具备一定的推理能力，既能够理解基础知识，又能够在学习过程中提高自身解决数学问题的能力。同时，学生逻辑推理能力的养成是一种重要素养，其对学生的一生发展都是很重要的。高中数学知识难度大，培养良好的逻辑推理能力，能够使学生的数学学习思维更加清晰，简化数学问题的难度，提高学生的学习效率。因此，在高中数学教学中，教师要引导学生养成善于观察、分析、思考问题的能力，从而形成一种数学学习能力。另外，新课改和素质教育的深化对高中数学教学提出了新的要求，培养学生的逻辑推理能力有利于帮助学生更好地吸收和理解数学知识，提升数学学习的主动性，从而促进高中数学教学更加符合现代教学的思想。二、高中数学教学中学生逻辑推理能力培养的策略（一）教师教学行为的严谨性

逻辑推理方法

逻辑关系方正图反对关系：不同真可同假下反对关系：可同真不同假差等关系：上真下真，下假上假，其余不定矛盾关系：一真一假相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q 非p ___________ 所以，q 或者 p或者q 非q ___________ 所以，p 例如：不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q 非p ___________ 所以，q （2）肯定否定式要么p，要么q p ___________ 所以，非q 充分条件假言推理有两条规则：规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：（1）肯定前件式如果p，那么q p ___________ 所以，q （2）否定后件式如果p，那么q 非q ___________ 所以，非p 例如：必要条件假言推理有两条规则：规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：（1）否定前件式只有p，才q 非p ___________ 所以，非q （2）肯定后件式

经典逻辑推理题附答案

经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下： 1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也

语言与逻辑浅谈

语言与逻辑浅谈语言与逻辑是一个很大的题目，足以写一本书。本文目的只是想谈谈人们在日常生活所说的「逻辑」究竟是指甚么，以及逻辑与语言的关系。甚么是逻辑？在日常语言中，「逻辑」有时被用作「定律」或「常理」的同义词。例如，在语句「你说张三昨天死了，但这不合逻辑，因为他今早还有上学」中，所谓「不合逻辑」是指违反常理。另外又如在语句「这本科幻小说说某星球的温度比绝对零度还低，这是不合逻辑的」中，所谓「不合逻辑」是指违反物理定律。以上两例中所指的逻辑究竟是否等同于逻辑学中所指的逻辑呢？要回答上述问题，首先要了解逻辑学究竟是研究甚么的？一般而言，逻辑学就是研究正确思维方式的学科。由于推理是人类思维中极重要的一部分，因此逻辑学中很大一部分的内容是研究正确的推理方式。推理的一般格式是给定某些前提(Premises)，然后根据这些前提推导出某些结论(Conclusion)。所谓「正确的推理方式」就是运用一些已被证实为正确的推理规则从前提一步一步推出结论。例如，根据前提「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三掉下海」可以推出「张三会淹死」，可是却不能从「如果张三掉下海，他会淹死」和「张三淹死」推出「张三掉下海」，因为张三可能是在河中或泳池中淹死的。

逻辑学所研究的不是个别的推理，而是一般的「推理模式」，而这些推理模式可以用符号表示。例如上段的「张三淹死」正确推理便可以表示为：给定前提「如果p，则q」和「p」，可以推出「q」(注1)，此推理称为「肯定前件式」(Modus Ponens)。反之，从「如果p，则q」和「q」却不可以推出「p」。在上述正确推理模式中的p和q可以代表任何「命题」(Proposition)(亦作Statement，相当于语言学中的「陈述句」)，即如果把p和q 换为任何命题，该推理仍是正确的，而不管p和q这两个命题是否真实或是否有意义。例如，假设p代表「太阳从东边升起」，q代表「一加一等于三」，那么以下推理虽然看似荒谬，但从逻辑上看去却是正确的：根据前提「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」和「太阳从东边升起」，可以推出「一加一等于三」。请注意上段的推理之所以会推出「一加一等于三」这个错误结论，乃在于它的其中一个前提-「如果太阳从东边升起，则一加一等于三」是错误的，而不是整个推理模式有错误。因此逻辑学所关心的是整个推理模式的正确性，而不是个别前提的正确性。逻辑学只能保证从正确的前提出发可以推出正确的结论，至于前提正确与否，并不属于逻辑学的研究范围，而须根据其它学科或常识作出判断。由此可见，逻辑学所指的正确推理方式是纯粹从形式方面考虑的，而不考虑其实质内容，实质内容是其它学科的研究范围。这一点有点跟

判断推理知识点大全

判断推理基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察（特点）——抽象（本质）——推理第一部分：图形推理（强调必要的技巧）图形推理形式题型：规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线 4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型规律推理类（分值很大）一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）

记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2. 数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线（笔画），角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结

逻辑推理类题型分析及解题技巧总结此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如：我班所有同学都是共青团员。我班所有同学都不是共青团员。二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：我班有的同学是共青团员。我班有的同学不是共青团员。二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：

高中语文--逻辑推断题集锦(有答案)

1. 下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) “遍地英雄千重浪,一代新人换旧人”,现在的娱乐圈新人辈出,大放异彩。众多的综艺节目、热播电视剧都必定由各种小鲜肉霸屏,这势必会影响实力派老演员演艺生涯的萎缩,让其缩短或者提前终止演艺生涯。同时,也必定会造成娱乐圈市场的动荡,如天价片酬、演戏替身等问题。 ①众多的综艺节目、热播电视剧不一定都会由各种小鲜肉霸屏。 ② ③ 2．下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 在重大比赛或考试前去“祈福”,已成为一种普遍现象。里约奥运会之前,主教练郎平曾带着女排的姑娘们去普陀山祈福,而在这届奥运会中,中国女排时隔12年再登奥运冠军宝座。可见,“祈福”在某种程度上会增强选手或应试者们必胜的信心,而有了必胜的信心,势必会在赛场或考场上超常发挥,这样就一定能实现自身的价值。所以说,只要有好的心态,就必然能获得成功。 ①有了必胜的信心不一定就能在赛场或考场上超常发挥。 ② ③ 3.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 高中阶段阅读文学名著是语文学习的有益补充,如果条件允许,每个学生都应该大量阅读世界文学名著,因为只有大量阅读名著,自己的思想境界才能得到提升,思想境界提升之后,学生的语文综合素养和成绩自然会相应提高,高考时也就一定能考取理想的大学。 ①不是只有大量阅读名著思想境界才能得到提升。 ② ③ 4．下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 作为一种文化基因和精神传承,工匠精神为各行各业所必需。一个员工只要恪尽职业操守,就可以具备工匠精神,一个企业只要重视产品的质量提升,就能够打造出自己的企业品牌。我国已经建立起了体现创新价值的激励机制,一定能够培育出众多“中国工匠”,打造更多享誉世界的“中国品牌”,从而推动中国经济发展进入质量时代。 ①员工能够恪尽职业操守未必可以具备工匠精神。 ② ③ 5．下列文段三处推断存在问题,请参照(1)的方式,说明另外两处问题。(5分) 大规模通识教育使得中国学生在基础知识“均值”高的同时,也出现拔尖人才创新人才少的“方差”小状况。要培养创新型人才,只要改变学生缺乏好奇心的共性问题,就必能改变学生“泯然众矣”的命运,而改变了“千人一面”的怪圈,就一定能培养出学生的创新精神,随后就必能造就出具备创新能力的人才。 (1)不是只要改变学生缺乏好奇心的共性问题就一定达到改变“泯然众矣”的命运。 (2) (3) 6．下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 随着各地陆续将体育纳入了中考科目,并不断增加体育分值,初三的体育课开始受到各初中的普遍重视,学生锻炼的热情也高涨起来,体育成绩也明显提高。由此可见,只有考试才是学校教育最力的指挥棒。于是,有人提出体育也必须进高考,这样家长和学校才会真正重视学生的体育锻炼,学校重视了体育课和体育锻炼,就能培养起学生体育锻炼的兴趣和习惯,有助于改善学生的体质状况和运动机能。 ①并非只有考试才是学校教育最有力的指挥棒。 ②______________________________________ ③______________________________________7．下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 一个人的生长环境与他的成才与否息息相关。只有逆境才能造就人才,贝多芬双耳失聪,但他凭借坚定的意志,创作出了著名的《第二交响曲》。顺境只会消磨人的意志,刘禅安于享乐,结果意志消沉,乐不思蜀。因此,一个人只有多经历磨难才能成才。 ①未必只有逆境才能造就人才。 ② ③ 8.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 法官从那些繁琐的事务性工作中解放出来,一定会专心办案,效率也就会提高。办案效率提高了,审案也必定会更加公正。审判更加公正了,人民群体对公平正义的获得感明显提升,对法院工作的认可度相应提高。因此,司法改革要成功,我们只能从解放法官入手。 ①法官从那些烦琐的事务性工作中解放出来,不一定就会专心办案 ② ③ 9. 下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。今年6年,洛阳某公园发生的广场舞大妈抢占篮球场一事,严重地损害了洛阳的城市形象。这一事件也说明民生无小事,群众精神文化生活也不能忽视。解决这一问题,需要城市管理者提高更好的公共服务。否则,一旦发现有噪音扰民现象,就必然发生抢地盘事件。只要城市管理者认真负责,就能保障社区群众之间的和谐相处。 ①广场舞大妈抢占篮球场一事并不一定严重损害城市的形象。 ②_____________________________________________________。 ③_____________________________________________________。 10.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 进入高三,学生将面临高考复习备考的高效问题。需要强调的是,最好按老师的要求来复习备考,因为只有按老师的要求才能制定好自己的学习计划,合理地安排时间,而安排好时间,必将提高做题效率,高考中也就一定能考出优异的成绩。 ①不是只有按老师的要求才能制定好自己的学习计划。。 ② ③ 11.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 生活中居民家中的电器设备各式各样,遇到停电时,我们一般是“放任”后等待来电。这样做很危险,因为最初恢复送电时,电压会突然增大,如果此时插上电源插头,会导致电器烧坏,电器烧坏就会导致火灾发生。一旦引起火灾,势必造成人身伤亡。现在很多家庭已经意识到用电安全的重要性,这样就可以避免发生火灾事故。 ①电器烧坏不一定就会导致火灾发生。 ② ③ 。 12.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题。(5分) 认识语言的美,能帮助人更好地走向美的世界。理解语言的情感色彩,就能体会到语言的美,孩子们一旦发现了语言的美,就会产生极大的学习积极性。有的孩子会热情地收集词汇、成语、优美的句子,背诵经典的诗词,而语言的贫乏,常常使一些孩子用不恰当的语言表达情感或与人交流。甚至一些成年人,在球场上竟然集体用所谓的“国骂”来表达自己的感情,这都是语言贫乏惹的祸。 ①理解语言的感情色彩,不一定能体会到语言的美。 ② 。 ③ 。

行测—逻辑推理理论(简明汇总)

逻辑常识（逻辑学习总体把握）一、逻辑推理是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式。一切推理都必须由前提和结论两部分组成。一般来说，作为推理依据的已知判断称为前提，所推导出的新的判断则称为结论。推理大体分为直接推理和间接推理。（一）直接推理只有一个前提的推理叫直接推理。例如：有的高三学生是共产党员，所以有的共产党员是高三学生。（二）间接推理一般有两个或两个以上前提的推理就是间接推理。例如：贪赃枉法的人必会受到惩罚，你们一贯贪赃枉法，所以今天你们终于受到法律的制裁和人民的惩罚。一般说，间接推理又可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理等三种形式。（1）演绎推理所谓演绎推理，是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。例如：贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的，你们一贯贪赃枉法，所以，你们今天是必定要受到法律的制裁、人民的惩罚的。这里，“贪赃枉法的人是必定会受到惩罚的”是一般性前提，“你们一贯贪赃枉法”是特殊性前提。根据这两个前提推出”你们今天是必定要受到法律的制裁和人民的惩罚的”这个特殊性的结论。演绎推理可分为三段论、假言推理和选言推理。 a三段论 b假言推理 c选言推理（2）归纳推理归纳推理是从个别到一般，即从特殊性的前提推出普遍的一般的结论的一种推理。一般情况下，归纳推理可分为完全归纳推理、简单枚举归纳推理。 a完全归纳推理也叫完全归纳法，是指根据某一类事物中的每一个别事物都具有某种性质，推出该类事物普遍具有这种性质的结论。正确运用完全归纳推理，要求所列举的前提必须完全，不然推导出的结论会产生错误。例如：在奴隶社会里文学艺术有阶级性；在封建社会里文学艺术有阶级性；在资本主义社会里文学艺术有阶级性；在社会主义社会里文学艺术有阶级性；所以，在阶级社会里，文学艺术是有阶级性的。（注：奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会这四种社会形态构成了整个阶级社会。） b简单枚举归纳推理是根据同一类事物中部分事物都具有某种性质，从而推出该类事物普遍具有这种性质的结论。这是一种不完全归纳推理。但是，这种推理通常仅考察了某类事物中部分对象的性质就得出了结论，所以结论可

浅谈课堂教学中学生逻辑推理能力的培养

课堂教学中学生逻辑推理能力的培养郑雄逻辑推理是根据一个判断或一些判断得出另一个新的判断的思维形式，它是逻辑思维的最基本的形式之一。黑格尔曾说过：“任何科学都是应用逻辑”。伟大的物理学家爱因斯坦则认为：“作为一个科学家他必须是一个严谨的逻辑推理者，科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。”可见逻辑推理能力是科学家必须具备的最重要、最基本的思维能力。物理学科以逻辑严密而著称，物理学中每个概念的形成过程、每个规律的建立过程都是一个严密的逻辑推理过程，每个物理问题的解决过程也是一个严密的逻辑推理过程，因此逻辑推理能力被作为高考物理学科考核的五种基本能力之一，在历年的高考中得到了充分的体现。它要求根据已知的知识和物理事实条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，从而得出正确的结论或作出正确的判断，并将推理过程正确地表达出来。这就要求物理教师在教学中重视培养学生的逻辑推理习惯，提高他们严密的逻辑推理能力。由于我国目前的中学教学模式是课堂教学结构模式，知识传授都是在课堂教学中进行的，因此在课堂教学中培养学生的逻辑推理能力是最直接、最有效的途径。一. 重视课堂结构设计的逻辑性。学生是课堂教学的主体，而教师则起着主导作用，教师的一言一行都会成为学生模仿的对象；自然，课堂结构的逻辑性就对学生起着潜移默化的影响。因此教师在课堂结构的设计上要把握全局，要十分重视各个阶段的逻辑结构——从旧课内容的复习到新课的引入，到新课内容的讲解；新课讲解从某一内容的结束到另一内容的开始，这之间内容的过渡，甚至语言的衔接；最后到课堂小结……所有这些，都必须做到认真考虑，精心设计，做到层层深入，环环入扣，体现出非常严密的逻辑性。这严密的逻辑性来自教师备课时对教材的认真钻研，反复推敲，掌握教材本身的逻辑性。以教材中“带电粒子在磁场中作圆周运动”一节为例，可进行这样的层次设计（仅选择内容讲解部分）：根据教材的要求，首先指出：带电粒子速度与磁场垂直时，洛仑兹力的方向将同时垂直于磁场和速度的方向，因此带电粒子只能在垂直于磁力线的平面内作某种曲线运动。然后指出：因洛仑兹力始终与速度方向垂直，所以洛仑兹力将永不做功，由动能定理可知带电粒子的速率将保持不变，从而得出带电粒子只能作速度大小不变而方向不断改变的匀速率曲线运动。然后讨论得出曲线运动的轨迹：通过回顾力学中已学过的圆周运动的知识，洛仑兹力永远与运动方向垂直，而且大小又不改变，正好提供给带电粒子作圆周运动的向心力。通过以上师生的共同讨论和分析，带电粒子在匀强磁场中将作匀速圆周运动就确定无疑了。运动的大致形态也就在学生的脑海中浮现出来。紧接着，教师用多媒体模拟演示微观带电粒子在磁场中作圆周运动的图象。最后，用洛仑兹力演示仪演示从电子枪中发出的电子射线在磁场中形成的圆周运动轨迹。通过以上引导，学生从理性的推

小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理

小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般能够从以下几方面考虑： 1，选准突破口，分析时综合几个条件实行判断; 2，根据题中条件，在推理过程中，持续排除不可能的情况，从而得出要求的结论; 3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是准确的; 4，遇到比较复杂的推理问题，能够借助图表实行分析。例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多?谁做的好事最少? 分析与解答：我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰所以，冬冬>兰兰>静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。练习一 1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?

2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师? 3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目? 练习三 1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车? 2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的? 3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是C或D打碎的。”B说：“是D打碎的。”C说：“我没有打碎玻璃。”D说： “不是我打碎的。”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃? 例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗? 分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。为了协助分析，我们能够借助图表实行分析。

简便易懂的逻辑推理技巧大全

逻辑知识第一章快读快解应用集锦一、条件有矛盾真假好分辨公务员考试中有这样的试题：试题1：某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下：甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立?( ) A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 C．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡见鲜见。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。什么是逻辑矛盾?简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的一一如果它是一匹红色的马呢?了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] (1)四人中，两人诚实，两人说谎。 (2)甲和乙的话有矛盾! 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案；可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 (3)假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真! 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 (4)断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。答案B。即：说真话的是乙和丙。试题2：军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 周教官说：“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。” 结果发现三位教官中只有一人说对了。由此可以推出以下哪一项肯定为真?( ) A．全班所有人的射击成绩都不是优秀 B．班里所有人的射击成绩都是优秀 C．班长的射击成绩是优秀 D．体育委员的射击成绩不是优秀 [解析] (1)三人中只有一个说的对。 (2)张、孙二教官说法矛盾：张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。” 断定：张孙二人一对一错。因仅有一人对，第三个人周教官必错无疑。