一元一次、一元二次、二元一次方程及二元一次、三元一次方程组的解法
一元一次、一元二次、二元一次方程及二元一次、三元一次方程组
的解法
一、知识梳理（填空） 1、 叫做等式。等式两边都加上或减去
，所得的结果仍
是等式。等式的两边都乘以或除以
，所得的结果仍是等式。
2、
叫做方程。
叫做一元一次方程；
叫做一元二次方程。
3、一元二次方程的一般形式为
，解一元二次方程常用的方法有 等四种，一元二次方程 a x 2
+bx+c=0（a ≠0）的
求根公式是 。
4、 叫做方程组。
由叫做二元一次方程组，
它的一般形式是 。
二元一次方程组的常用解法： 和 。
5、由 叫做三元一次方程组。
它的一般形式是 。
二、检测练习
1、如果方程ax=b 有解x b 。
，那么a 、b 中必须满足的条件是 a
2、二元一次方程x+2y=5的所有正整数解是 。
3、ax 2
+bx=0的两个根是
。
4、方程组
2x y
5
x
3x 2y 的解是
y
11
5、已知x
4是方程2x4
x
。
a 的解，则a
4
三、校正练习
y
1有个解。
1、二元一次方程3x
2
2、关于x的一次方程a(x 1) 3x 2有解的条件
是。
3、已知：(x y1)22x y 2 0,则xy= 。
4、如果关于x的一元二次方程2x24x2k1 0无实数根，那么k的取值范围是
。
5、当m=
3x 2y 0
时，方程组
9x my
无解。
12
四、典型例题
例1：解方程
52y 47y y2 3 y
2
5 10
例2：用不同的方法解方程3x25x2
2x y 5
例3：解方程组
3x 2y 11
例4：已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，5）、B（-2，-3）、C（1，0）三点，求这个二次函数的解析式。
五、小结（略）
六、布置作业
1、解方程
x 2.5 0.3x 0.4 0.08 0.1
2 1.2 0.03
2、代数式7-2x 的值与5-x的值互为相反数，求x的值。
x y
3 3、解方程
组 4 3
5x 2y 32
4、若（4x+3y-1）2 y +|2x-y+7|=0。求x
5、解方程6x2+5x-8=0
6、解方程( x)2 x 120
x 1x1
x 2y 2
7、解方程组y 2z 2
z2x2
xyz
8、解方程组 2 3 5
2x y 3z 88