学习几何画板心得感悟

学习几何画板心得感悟
学习几何画板心得感悟

数字化和信息化已经是现代社会的一个主流,计算机已经在各个领域得到了普及,我们的教学也不例外,通过学习,改变了我对“几何画板”的认识,开始我认为它只是一个数学教学辅助软件,只是替代了直尺、圆规的一个画图工具而已。通过学习我认识到了它的强大功能以及特有的随机计算能力和交互能力,使我为它的魅力所折服。我体会到,在运用课件辅助教学时,不仅仅是去制作课件,在制作过程中,要对这节课完全理解,从原理上明白这节课的实质内容,再细化到如何去制作,才能简单明了的理解这节课,是在制作过程中的关键点。

而对于我们自己,几何画板在日常的学习中也有很大作用。比如这次几何画板与PPT融合做课件,过程中有许多图需要自己手画,在学习几何画板之前,我也许会用其他画图工具,但是图画的准确度、可观性,都会大打折扣。而正是刚刚学习了几何画板,我利用平时所学的知识、技巧等,画出了标准而美观的图画。也许我对几何画板的掌握还不太熟练,但在不断的学习运用中,我一定可更加熟练的掌握它,几何画板对我的帮助也会越来越大。

《几何画板》的特点和功能。作为计算机软件——《几何画板》,它集图象的制作、动画、测算、文字输入,编辑等为一体,为“几何模型”的构建提供了一个有效的场所,结合多媒体信息输(出)入,储存量大,可进行交互的功能,是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具。《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道,它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时,可以解决学生难以绘制的图形,而且提供了图形“变换”的动感,丰富多彩的“动画”模型,给学生一种耳目一新的视觉感受,使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据,并从画面中去认清问题的本质,另外其丰富的测算功能使得对问题的观察,试验和归纳成为现实。《几何画扳》操作的实用性,既减轻我们工作负担,改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。

利用《几何画板》的优势,增大信息的容量。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存,因此它可以提高单位时间的利用率,为知识信息量的增大提供了空间,数学学习必须因材施教。通过多媒体网络系统,把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价,达到共同学习、共同探讨。多媒体技术具有独特交互功能,它可以向师生提供更加有效的控制和使用信息的手段。同时也开阔了学生的视野,交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及

时跟踪评价、及时反馈提供保证。交互也为学生提供了学习活动的场所,对学生主体性发挥,激发学生想象力、创造力十分有益,为教学质量的进一步提高提供方法。同时,比传统课堂教学中交互的方式--提问等更加深入一步。它的界面清爽干净,仅一块白板而已,制作出的课件也没有过多华丽的装饰,只是体现出制作者想要表达的主题。从而使它对问题的反映显得直接而清楚,使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性,使课件的作用发挥到了极限。这正是一个好的教学辅助软件所必备的条件——针对性。

总之,《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台,既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中,也可用于物理、化学等课程的教学中。目前,各学校的电教化设施不断改进,多媒体设备已普及到班级,网络已深入课堂和家庭生活,我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握,它会深入课堂,深入学生。

在以后的学习和工作中,我一定会努力学习几何画板这个先进而又方便的软件,并把它运用到专业的教学中去。

利用《几何画板》探究图形性质

- 1 - 利用《几何画板》 探究图形性质 湖北省宜城市讴乐中学 姚卫华 摘要:教学改革的全面展开,信息技术生活的各个领域广泛应用,教育教学的课堂教学模式也发生了很大的变革。新课标下初中数学课堂教学,对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。《几何画板》软件中的绘图功能,图形变化功能,强大的计算功能,对于几何教学中图形性质的探究,动态几何过程的理解有很好的作用。在教学法中尝试利用几何画板辅助教学既能提高学生的学习热情,便于学生理解,还能提高教学效率,提高教学效果。 从义务教育数学课程标准看,“空间与图形”是四块内容中的重要一块,它是培养学 生的空间观念和逻辑推理能力的重要一环。图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容。在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中,《几何画板》软件具有制图方便,灵活,具有强大的计算功能等优点,是数学教师制作几何课件,探究图形性质辅助教学的好帮手。这也是新的人教版数学教材编排信息技术应用的原因之一。下面是笔者结合实际教学举几个利用《几何画板》探究图形性质的例子,供老师们参考。 利用《几何画板》探究平移规律 人民教育出版社,七年级下册有《平移》一节课。图形平移规律的探究,是今后学习图形变换的基础。而图形平移的部分规律(新图形中的每一点,都有是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点;对应点的连线平行且相等。),光凭一支粉笔,一把尺子在黑板上演示是无法达到探究的效果。运用信息技术工具,利用《几何画板》软件则能很方便地达到很好的效果。 我在这一节课的教学中先利用多媒体展示几幅图片(如下图所示),创设了一个问题情境 然后思考:(1)每一幅图案是怎样构成的? (2)它们有什么共同的特点?

几何画板十个实例教学教程

几何画板实例教程:(1)模拟时钟 1,制作表盘 打开图表----定义坐标系,以原点为圆心构造圆O,右击圆周选选择粗线,颜色任意。在圆周上取点B,选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4:5得到点B′ 构造线段BB′右击选择粗线,选择点O 打开变换标记中心,选择线段BB′(不要断点)打开菜单变换---旋转六十度,同理旋转十一次得到 。

在圆周任意取点C,选取O和C打开菜单变换---缩放,固定比选择为9:10 得到C′构造线段CC′,选取点C和线段CC′变换旋转6°,C旋转得到点D,然后选取点C打开菜单变换---迭代,影像选择点D,迭代次数操作键盘加号得到58次:

设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90%,60℅,30%,得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴,分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图:到此为止表盘完成了。 2:制作按钮操作时钟 打开菜单图标—新建参数标签改为秒,值的精确度选择为百分之一 打开菜单度量---计算,使用函数trunc分别计算一下结果:秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画 范围设置为0到86400(一天一夜二十四小时共86400秒),标签改为“启动时钟”。 再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮,不同的是把范围改为0到0.001,(此范围保证各指针的旋转的角度为0°),标签改为“归零”

选取打开菜单变换---标记角度,然后选取秒针(即图中的虚线)做变换—旋转变换,同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。 此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了) 3.制作合并文本 用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本 再分别打开度量---计算下面三个值: 此结果是小时的取整; 此结果是秒的显示数字; 此结果为分的显示数字 分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

几何画板心得体会

学习几何画板心得体会 以前曾经学习用过几何画板制作简单的课件,但由于时间关系,一直没能进行系统的学习,今年参加国陪才想起这款比较实用的数学软件,拿过来系统学习了一下,现将体会总结如下: 《几何画板》是全国中小学计算机教育研究中心推荐的适合中学数学教学使用的计算机辅助教学软件。运用《几何画板》能帮助学生以具体的实验形式来形成抽象的数学知识,减轻学生学习负担。《几何画板》有着强大的实验功能,通过数学实验,生动、直观.准确地反映了教学内容的重点、难点,寓教于乐,为帮助教师讲授,学生理解和自我学习起到了很好的作用,不仅培养了学生学习数学兴趣,而且提高了课堂教学效率。 《几何画板》的主要功能: 1.几何作图功能 《几何画板》中有画几何图形的铅笔、直尺和圆规,利用它能准确地绘制各种几何图形,并且保持几何元素点、线、圆之间的几何关系。 2.动态演示功能 几何画板》提供了一个十分理想的“做数学”的环境,完全可以利用它来进行数学实验。当我们拿到一道几何证明题时,你可以在几何画板画出图形,用测量的方法去验证一下。 3.度量和函数计算功能

在《几何画板》中可以测量许多几何元素或图形的数值参数,如长度、角度、距离、面积、坐标等。 由于我水平有限和时间上的关系,在本学期的学习中,利用几何画板还只能制作一些简单的数学课件,但我通过感官直接获得了数学概念及数学结论。通过这种学习数学的新途径,我开阔了视野,这样获取的数学知识必将是牢靠的。《几何画板》和数学教学的结合,必将很大程度地改变当前数学教学的现状。随着计算机日益走入人们的生活,计算机辅助教学将在数学教育领域,引起内容、方法、模式等一系列方面深刻的变革,大部分算术、代数的纸和笔的数学运算将为电子技术所替代。 《几何画板》有待于继续探索,它是数学学习的有力助手,只要把创造力融学习中,《几何画板》定会淋漓尽致地展现它的风采!

几何画板在高中数学教学中的应用

《几何画板》在高中数学教学中的应用

摘要:几何画板对高中数学教学引起了革命性的变革,数学中的概念、定理、公式、借助几何画板得以形象、直观、动态展示,大大降低了数学学习难度,文章从三个方面阐述了几何画板在高中数学教学中的应用,对推进高中数学课堂改革有积极作用。 关键词:几何画板;代数;几何;解析几何 对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象,一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样,一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家a.h.柯尔莫戈洛夫所指出的:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此,随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么,《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢?作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会: 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维

方法渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等)。为了解决数形结合的问题,在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。具体说来,可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象,并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象,如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象,比较各图象的形状和位置,归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象,当参数变化时函数图象也相应地变化,如在讲函数 y=asin(ωx+φ)的图象时,传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值,观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、t的长度和a点到x轴的距离为参数作图(如图1),当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期,拖动点a则改变其振幅,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如,借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半

几何画板教学大纲

《几何画板多媒体CAI课件制作》教学大纲课程名称:几何画板多媒体CAI课件制作 学时/学分:30学时/1.5学分 先修课程:高等数学,计算机应用基础 适用专业:理工科各专业 开课院(系):数学与计算机科学学院 一、课程简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。它是一个适用于几何教学的软件平台。它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪及轨迹等方式构造出较为复杂的几何图形。它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化,但是它最大的特色是“动态性”,即:可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆),而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入学习几何的精髓,突破了传统教学的难点。还可帮助物理化学等专业师生探索运动物体在运动中的规律。 《几何画板》操作简单,只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序,一切都只借助于几何关系来表现,因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容——例如部分物理、化学、天文问题等。因此,它非常适合于几何及物理老师及相关学生使用,因为用它进行课件开发或实验研究最关键的是“把握几何关系”,这正是老师所擅长的及学生所需要的。用《几何画板》进行课件开发速度非常快,进行实验时容易得出结果。一般来说,如果有设计思路的话,操作较为熟练的老师开发一个难度适中的课件只需5-10分钟。正因为如此,老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上,才能使技术真正地促进和帮助教学工作,并进一步推动教育改革的发展。 学习数学需要数学逻辑经验的支撑,而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证,在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识,形成丰厚的几何经验背景,从而更有助于学生理解和证明。因此,《几何画板》还能为学生创造一个进行几何实验及物理实验(特别是力学)的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想。从这个意义上说《几何画板》不仅应成为教师教学的工具,更应该成为学生的有力的认知工具。 《几何画板》是一个“个性化”的面向理学、工学学科的工具平台。这样的平台能帮助所有愿意使用信息技术的老师在教学中使用,也能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质,培养他们的观察能力、问题解决能力,并发展思维能力,提高数学素质。 《几何画板软件》课程属于自然科学类。该课程的任务是使学生从应用角度出发,掌握软件的功能及使用技巧,熟练掌握几何画板的基本功能,设计技巧及应用,达到熟练地制作教学课件的目的,同时能以该软件为平台去探索和研究相关课程中的内容。学会利用几何画板进行微型课件的设计思想和方法,培养学生不断进取,积极探索、努力创新的能力。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 (一)几何画板软件快速入门…………………………………………………………2学时

几何画板视频教程全集(完整)(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

三、制作图像型课件[本章实例下载] 实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

学习几何画板的心得体会

学习几何画板的心得体会 计算机在数学教学中有着它的独特作用,在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。在帮助学生系统地复习、运用知识方面也有着比传统教学更先进的模式,特别它的表述的方式很灵活,可以以文字、图形、动画、电影、图表等多种方式出现。再加入良好的教学软件辅助更显示出计算机辅助教学的强大优势。所以,当代教师应该掌握计算机辅助教学,并达到对一两种软件的熟练使用。 《几何画板》作为优秀的教学软件之一,是一个通用于数学,物理,天文的教学平台。其丰富的功能使用户可以随心所欲的编写所需的教学课件。该软件提供了充分的技术手段帮助用户实现其教学思想。用户只要熟悉它的简单使用技巧就可以自行设计和编写应用范例,无需学习任何编程语言。所做的课件所体现的并不是设计者的计算机软件应用水平,而是他具有的数学教学思想和实际教学水平。 《几何画板》不仅能够帮助教师扩展在传统教学中的能力,而且还为新的教学方法提供了可能。在新的教学方法中,强调学生的主体参与,学生课堂的主体,通过学生的参与来帮助学生更好地学习。但是现在普通的课堂,还不能完全体现学生的主体性,在《几何画板》和计算机网络的支持下,教师可以很容易地为每一位学生的比较和抽象创造一种活动的空间和条件,让学生能在活动中进行反身抽象,获得,理解和掌握抽象概念。只有这样学生获得的才是真正的数学经验,而不是数学结论。从这个意义上说,几何画板不仅仅是教师教学的工具,更应该成为学生的有利的认知工具。 在本文所提到的《几何画板》的课件制作中,充分利用了几何画板的动态原理。第一个课件,主要是利用了标记向量、缩放、平移、动画等方法,动态的展示了平面截圆锥得圆锥曲线的过程,使学生能更好的通过动态的演示达到理解圆锥曲线定义的目的。第二个课件,主要解决的是圆锥曲线的画法,利用圆锥曲线的性质来构造圆锥曲线的图象。主要利用了《几何画板》中的计算以及新开发的对轨迹的多种处理的功能,非常简便的制作出了较为理想的演示课件。通过对本课件的制作过程,我深深的体会到,利用《几何画板》只要通过精心的设计、简单的制作,就可以研发出能够解决传统教学中比较难以解决的诸多问题的优秀教学课件。 当然任何一种软件都不可避免存在一定的局限性,《几何画板》也不例外。它目前只适用于能够用几何模型来描述的内容——例如:几何问题,部分物理问题,天文问题等。这是因为《几何画板》课件要遵循一定的几何关系。这也告诉我们利用《几何画板》制作课件,就要具备一定的数学知识。 总之,《几何画板》为我们创造了一个数学实验室,提供了一个理想的“做数学”的环境。使学生从传统的“听”数学转变为“做”数学,也就是以研究者的方式参与包括发现,探索在内的获得知识的全过程。具有动态直观,数形结合,色彩鲜明,变化无穷的特点,能极大的增强学生的学习兴趣,是一个很有发展的教学平台。作为一名数学教师应该学会它,并能够利用这个平台自主研发适合自己教学的课件。

几何画板论文

几何画板为初中数学探究性学习增光添彩 淄博市淄川区磁村中心学校李杰 [摘要]:初中数学新课程标准课程性质明确指出,数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,培养学生的创新意识和实践能力,促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而抽象思维能力的培养也是以直观思维为基础的,几何画板正是把抽象的问题具体化,方便了学生的理解和运用。信息技术背景下的探究性学习能使学生更加注重对数学本质的理解;能使学生更加注重对数学基础知识和基本思想方法的掌握;能使学生进一步提高能力,增强创新意识,提高对数学的学习兴趣。 [关键词]:探究性学习几何画板 《数学课程标准》指出:信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 我所在的学校是一所具有典型农村特色的乡镇中学,这些学生有着传统的教学观念“黑板粉笔”,思维习惯单一,学习方法刻板,在教学过程中教师很多时候只是“满堂灌”、“一刀切”的做法,因为本来每个学生的基础不同,所以致使很多学生的学习不是从自己的现有的基础出发,结果导致有些学生“吃不饱”,有些学生“吃不了”,有些学生根本不知从何“入口”。自从实行了新课改之后学生的学习习惯有了明显转变,课堂上以学生的小组合作、自主探究为主,教师指导为辅的方式,课堂上教师讲得少了,学生做得多了,这就对教师提出了更高的要求,教师需要用有限的时

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分? 图1-1.1 思路:这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部 分面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1.2。 图1-1.2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。 第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1.4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键,可以标出两点的标签,如图1-1.5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1.5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A 重合,按左键拖动画出线段AC ;(2)画线段BC ,标出标签C ,如图1-1.7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB ,这时线段上出现两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单“作图”→“中点”,画出线段AB 的中点,标上标签。得如图1-1.8。 注意:如果被选取的是点,点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中,选取线段是不包括它的两个端点的,以后的问题都是这样,如果不小心多选了某个对象,可以 B C D 图1-1.8

几何画板教程——从入门到精通

写在前面 我们经过几年的信息技术课程的学习,对常用的办公软件、网页制作软件都有了比较详细的了解,为我们有效利用信息技术改造学习奠定了良好的基础。本学年,我们将就信息技术和学科学习的整合进行探索,分上下两篇:上篇主要学习用几何画板做数理实验的方法;下篇则重点掌握信息技术在研究性学习中的应用。 考虑到初三课程的实际情况,我们没有严格按照课时来安排容,而是用专题和案例的方式来组织材料,方便各校根据教学环境和课时情况灵活安排教学进度。 我们在教育信息中心为初三信息技术的学习开辟了专门的:网络探索(WebQuest),域名是https://www.360docs.net/doc/b915667925.html,。本课程的相关工具和例都在这里提供,各章节的编者担任相应栏目的版主,随时欢迎广大师生前往交流。 欢迎随时访问网络探究,了解网络学习的最新进展!

上篇用几何画板做数理实验 同学们都喜欢物理和初三新开的化学,因为这两门课都有好多实验,那么数学就没有实验吗? 有的。我们可以用特定的“数字化的实验室软件”来验证数学定律,探索数学规律。这样的软件现在国外有很多,比较著名的有国的“数学实验室”和国外的“几何画板”。鉴于初中的数学知识围,我们可以先学习简单易学的“几何画板”,高中以后我们可以借助大型的“数学实验室”平台来完成更多的数学实验。 说明:几何画板是一个著名的教学工具软件,网上可以下载其试用版本,国已经有3.05版的汉化版本。本教材以3.0版为例编写。在我们的网络探索社区(https://www.360docs.net/doc/b915667925.html,)的信息技术教材专区中,有专门的几何画板学习讨论专栏,方便于同学们在网上交流学习心得,讨论学习问题。同时,本课程的案例程序也可以在该栏目找到。最新的几何画板试用版本也会放到这里供下载,请到自行下载安装。(安装过程请参考yzy68.home.sohu./Jc/Jhhb.htm), 在市教育信息中心(https://www.360docs.net/doc/b915667925.html,)的虚拟教研社区“培训大楼”中,也有几何画板专栏,专门供老师和有兴趣的同学讨论几何画板的高级使用问题。 除了用几何画板进行大量的数学探索实验之外,与数学紧密相连的物理同样可以在几何画板上完成很多实验。我们将选取大家在初中数学和物理中遇到的一些典型问题为例子,利用几何画板来完成一些数学和物理实验。学完这些例子,相信同学们会熟练地应用几何画板,并且对学习过的或将要学的数学知识、物理知识有更进一步的认识。好啦,让我们开始吧。 首先请下载安装好几何画板软件,打开几何画板,可以看到如下的窗口,各部分的功能如图所示: 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。

最新教师多媒体课件制作培训心得体会4篇

教师多媒体课件制作培训心得体会4篇 教师多媒体课件制作培训心得体会1 20xx年8月5日至9日,我有幸在世纪学校参加了幼儿教师课件制作培训班。在这短短的五天时间里令我受益匪浅、感触颇多。 一是培训组织到位:本期幼儿教师课件制作培训班应到40人,实到40人,全体学员按时报到,无一人请假、迟到。在世纪学校培训的这几天,采用封闭式管理,教育局领导和学员一样,吃住在世纪学校,领导以身作则,每一位学员自觉遵守培训学习纪律和作息时间,以积极的态度、扎实的作风投入到培训学习之中,使培训学习更加顺利、圆满。 二是学习积极性高:暑期干部教师培训教育局投入了大量的人力和财力,世纪学校也为学习提供了便利和很好的服务,加之我们大多数幼儿教师平时参加学习培训的机会少,全体学员倍加珍惜这次学习机会,因此学习积极性都非常高。很多学员没有到上课时间,就早早来到教室,下课了,却还是觉得意犹未尽。还有很多老师在微机室里一坐就是半天,连休息地时间也不出去一下。 三是培训效果好:本次培训学习我们在王庆华、李益庆、王瑞波三位教师地辅导下,采用讲练结合地学习方式对office办公软件、flash动画制作、网页制作等知识进行了认真地学习。本次教师培训学习的内容质量高,形式灵活实用,对于我们今后的教学有很大的指导和帮助作用,同时借助全市的幼儿教师汇聚

之时把平时教学中遇到的困惑交流一下,相互取长补短,对提高个人的业务水平十分有益。 总之,通过这次培训,不仅学到很多计算机方面的知识,更重要的是增进了和其他人员之间的交流,大家坐在一起畅所欲言,互相讨论,交流,把自己不理解,不明白的地方提出来,让老师来帮助解决,这样使得相互之间都得到了学习,巩固知识的机会,提高了学习的效率。当然,学习计算机不是一两天就能完成的事,它就像一个永远游不到边迹的大海,“师傅领进门,修行在个人”只有在平时不断的学习中慢慢积累知识,才能使之更加灵活的运用于我们的工作中,这就需要有一个好的学习心态和比较科学的学习方法,继续认真学习掌握好计算机的功能,为今后的实际工作打下良好的基础。 教师多媒体课件制作培训心得体会2 多媒体课件制作培训心得体会首先,我非常感谢上级领导给了我这次难得也是很宝贵的学习机会!从四月份到六月份我很荣幸的参加了教师多媒体课件制作班的培训学习。在这几周的,我遵守作息时间,认真听老师授课,按时完成作业,并做了大量笔记。学习的过程是一个艰苦的过程,也是一个快乐的过程。在这次培训的过程中,我感觉到从未有过的充实与满足,快乐与幸福。在此再次感谢领导给了自己这样一个充电的机会。所以在这次学习过程中,我非常努力,收获颇丰。

运用《几何画板》开发数学校本课程

运用《几何画板》开发数学校本课程 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2013年市现代教育技术参评论文 运用《几何画板》开发数学校本课程 【摘要】《几何画板》为数学课堂教学和学生学习数学提供了非常有效的工具。学生学习几何画板,能让学生更多的动手机会,有助于改变传统教学模式和学习模式,从而激发学生学习数学兴趣,消除学生的“数学焦虑”,培养学生的创新意识和自主探究能力。本人对数学校本课程《几何画板》的开发与实践提出一些设想,并做了初步的尝试。 【关键词】数学实验,几何画板,校本课程 一、背景分析 新课程改革提出了课程的三级管理机制,课程的三级管理包括国家课程、地方课程和校本课程。校本课程的出现是课程开发权利的下放,这意味着数学教师成为了课程的开发者,这对学校和教师提出了更高的要求,在理论和实践上都存在着许多需要我们探索和研究的问题。 著名数学教育家波利亚曾精辟地指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门实验性的归纳科学。”大数学家欧拉说:“数学这门科学需要观察,也需要实验”。《数学课程标准》指出:“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在数学教学中,不仅要利用信息技术创设恰当的问题情境,而且要引导学生通过多媒体实验手段,从直观、想象到探索、发现、猜想,然后给出验证及理论证明,从而使学生亲历数学建构过程,逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法,引导学生创造性地解决问题。信息与数学实验教学的整合是二者在教学目标、教学内容、教学方法、教学手段上的深层次融合。因而,在现代教育技术支持下,改革传统的数学教学模式,实施数学实验教学,正成为数学教改实验的一个新动向,越来越受到教育界同仁的关注。

几何画板入门教程.

2.1 用工具框作图 2.1.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 1、启动几何画板:单击Windows98桌面左下角的“开始”按钮,依次:选择“程序”→选择“几何画板4.03”,单击即可启动几何画板。 2、进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似?有控制菜单、最大/最小化以及标题栏,画板窗口的左侧是画板工具栏,画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更 大的图形。 3、工具箱中工具按钮的功能 画板窗口的左侧是画板工具箱,把光标移动到工具的上面,过一会儿就会显示工具 的名称,看看它们分别是什么?它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆 规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 和一般的绘图软件相比,你会不会感觉它的工具是不是少了点?几何画板的主要用 途之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制,我们通常是用直尺和圆规,它们 的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣,并在数学历史上影响重大,源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。

按住工具框的边缘,可将工具框随意拖动到画板窗口的任何位置,不同位置形状不同。试一试,能否拖到某一个地方,工具框变成如下形状? 顾名思义,猜测一下它们都有何功能? :选择对象这是它的主要功能,展开后可以用于旋转或缩放

的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0、1 我们主要认识一下工具箱与状态栏,其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼,现在要把它平 均分给四个人,应该如何分? 图1-1、1 思路:这个问题在数学上就就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一:画三角形的三条中位线,分三角形所成的四部分 面积相等,(其实四个三角形全等)。如图1-1、2。 图1-1、2

方案二:四等分三角形的任意一边,由等底等高的三角形面积相等,可以得出四部分面积相等,如图1-1、3。 图 1-1、3 用几何画板验证: 第一步:打开几何画板程序,这时出现一个新绘图文件。 说明:如果几何画板程序已经打开,只要由菜单“文件”→“新绘图”,也可以新建一个绘图文件。第二步:(1)在工具箱中选取“画线段”工具; (2)在工作区中按住鼠标左键拖动,画出一条线段。如图 1-1、4。 注意:在几何画板中,点用一个空心的圈表示。 图1-1、4 第三步:(1)选取“文本”工具;(2)在画好的点上单击左键, 可以标出两点的标签,如图1-1、5: 注意:如果再点一次,又可以隐藏标签,如果想改标签为其它字母,可以这样做: 用“文本”工具双击显示的标签,在弹出的对话框中进行修改,(本例中我们不做修改)。如图1-1、6 图1-1、6 在后面的操作中,请观察图形,根据需要标出点或线的标签,不再一一说明 B 图1-1、5 第四步:(1)再次选取“画线段”工具,移动鼠标与点A重 合,按左键拖动画出线段AC;(2)画线段BC,标出标签C,如 图1-1、7。 注意:在熟悉后,可以先画好首尾相接的三条线段后再标 上标签更方便。 B 图1-1、7 第五步:(1) 用“选择”工具单击线段AB,这时线段上出现 两个正方形的黑块,表示线段处于被选取状态;(2) 由菜单 “作图”→“中点”,画出线段AB的中点,标上标签。得 如图1-1、8。 注意:如果被选取的就是点,点的外面会有一个粗黑圆 圈。在几何画板中,选取线段就是不包括它的两个端点 的,以后的问题都就是这样,如果不小心多选了某个对象,可以按Shi f t键后用左键再次单击该对象取消选取。 B D 图1-1、8

数学(心得)之用“几何画板”弥补传统数学教学的不足

数学论文之用“几何画板”弥补传统数学教学的不足 《中学数学课程标准》的基本理念指出:“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标内容以及学与教的方式产生了重大影响。数学课程的设计与实施应该重视应用现代信息技术,特别要考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 随着信息技术的迅猛发展,信息技术与数学教学的整合不仅成为可能,而且将是数学教学的一大发展趋势。信息技术所提供的不仅是演示功能,而且要利用信息技术来做“数学实验”,要把信息技术当作学生获取信息、探索问题、协作讨论、解决问题和建构知识的认知工具。在中学数学教学中,适当应用“几何画板”不但能丰富教学手段,改变教学模式,而且能使抽象内容形象化,有利于调动学生的学习积极性和发展学生思维,分析与综合、独立创造等能力。 下面我根据本人平时的教学实践,谈谈使用《几何画板》,做一些传统教学所做不好或做不到的方法,以弥补传统教学的不足。 一、“几何画板”的功能 “几何画板”----21世纪的动态几何,是一块展现动态图形的

黑板,它打破了传统尺规的教学方法,为数学的教学改革及创新教学模式注入了无限的活力,它为教师和学生们提供了一个探索几何图形内在关系的环境,它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等,把较为抽象的几何图形形象化,它的最大特色是“动态性”,即:可以有鼠标拖动图形上任一元素,而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变,这样更有利于在图形的变化中把握不变,深入几何的精髓,突破了传统教学的难点。 二、“几何画板”弥补传统数学教学的作用分析 1、用“几何画板”创设丰富的教学情景,改善认知环境,从而激发学习兴趣。 建构主义理论不仅强调对教学任务的分析,更强调学习情景的创设。由于“几何画板”在运动过程中保持图形的几何关系不变,随时可以进行动态测算等特点,这就为认识概念创设一个很好的“情景”,从而提示概念本质,改善认知环境,激发学习兴趣,达到优化教学过程和提高教学效果的目的。 在教学《三角形的中位线》时,用《几何画板》做如下的事情(如下图): 作△ABC,取AB的中点D、AC的中点E,连联结D、E;接着测算出DE,BC,∠ADE,∠AED,∠ABC,∠ACB等,这些数据都动态地展

中学数学全套课件制作实例(几何画板)

中学数学全套课件制作实例(几何画板) 1、《几何画板》:绘制三角形接矩形的面积函数图像 2、《几何画板》:求过两点的直线方程 3、《几何画板》:验证两点间距离公式 4、《几何画板》:绘制分段函数的图像 5、《几何画板》:绘制某区间的函数图像 6、《几何画板》:运用椭圆工具制作圆柱 7、《几何画板》:绘制四棱台 8、《几何画板》:绘制三棱柱 9、《几何画板》:绘制正方体 10、《几何画板》:绘制三角形的切圆 11、《几何画板》:通过不在一条直线上的3点绘制圆 12、《几何画板》:给定半径和圆心绘制圆 13、《几何画板》:绘制棱形 14、《几何画板》:绘制平行四边形 15、《几何画板》:绘制等腰直角三角形 16、《几何画板》:旋转体教学 17、《几何画板》:画角度的箭头 18、《几何画板》:“派生”关系进行轨迹教学板 19、《几何画板》:制作“椭圆”工具 20、《几何画板》:显示圆和直线的位置关系 21、《几何画板》:研究圆切线的性质 22、《几何画板》:“垂径定理”的教学

23、《几何画板》:证明三角形的中线交于一点 24、《几何画板》:验证分割高线长定理 25、《几何画板》:证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半 26、《几何画板》:证明三角形角和等于180度 27、《几何画板》:验证三角形面积公式 28、《几何画板》:验证勾股定理 29、《几何画板》:验证正弦定理 30、《几何画板》:验证圆弧的三项比值相等 31、《几何画板》:巧用Excel制作函数图像 32、《几何画板》:绘制极坐标系中的曲线函数图像 33、《几何画板》:绘制带参数的幂函数图像 34、《几何画板》:绘制带参数的正弦函数图像 35、《几何画板》:绘制带参数的抛物线函数图像 36、《几何画板》:绘制带参数的圆函数图像 37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像

几何画板课件制作实例教程

几何画板课件制作实例教程_小学数学篇 几何画板课件制作实例教程 第一章小学数学 1. 1数与代数 实例1 整数加法口算出题器 实例2 5以内数的分成 实例3 分数意义的动态演示 实例4 求最大公约数和最小公倍数 实例5 直线上的追及问题 1.2 空间与图形 实例6 三角形分类演示 实例7 三角形三边的关系 实例8 三角形内角和的动态演示 实例9 三角形面积公式的推导 实例10 长方形周长的动态演示 实例11 长方体的初步认识 实例12 长方体的体积 1.3 统计与概率 实例13 数据的收集与整理 实例14 折线统计图 “几何画板”软件以其动态探究数学问题的功能,为数学教育活动施行“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式提供了可能性。经笔者们的尝试,她除了

可在小学数学中“空间与图形”这个学习领域中大展手脚,在“数与代数”、“统计与概率”这两个学习领域中,同样也能折射出其独特的魅力光芒。 小学生的数学学习心理的特点决定其数学学习活动需以直观的形象作为探索数学问题的支撑,以操作、实验作为主要途径之一。因此,本章实例课件的制作以几何画板善于表现数学思想的特色积极渗透各种数学思想,注重以课件所蕴含的思想推行“致力于改变学生的学习方式”教学策略,同时也努力实现学生个体在自主操作与学习课件中充分进行“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动,促使学生在课件的引导下亲身体验“做数学”,实现数学的“再创造”。 1. 1数与代数 培养学生的数感与符号感是“数与代数”学习内容的一个很重要的目标,而采用几何画板能较轻易地实现“数形结合”。以“数形结合”的方式可帮助小学生体会数与运算的意义以及其所含的数学思想。因此,本节实例课件的设计体现了促进学生经历从实际问题到抽象出数与运算的全过程的观念,同时也充分展露了几何画板善于以直观的图形表现抽象的数学思想的特点。 实例1 整数加法口算出题器 【课件效果】 新课程标准规定:小学一年级学生要求熟练掌握20以内整数的口算加减法。编制“口算出题器”类课件,以往可能要在可编程类软件的平台上进行,现在却可以利用几何画板的参数【动画】功能,较轻易地实现。 如图1-1所示,单击按钮,出示随机加法算式,单击按钮,显示当前算式的结果。本实例适用于整数加法意义的教学、20以内的加法口算测试等,显示了信息技术与学科整合的优势。 整数加法口算出题器 4+8= 图1.1 图1-1 课件效果图 【构造分析】 1.技术要点 υ几何画板软件参数【动画】的运用 υ【带参数的迭代】的运用 2.思想分析

《几何画板》在高中数学教学中的应用

《几何画板》在高中数学教学中的应用 徐秋慧对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维,这是事实;但从人类数学思维系统的发展来说,形象思维是最早出现的,并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象,一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样,一个学生如果根本不具备数学想象力,要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的:“只要有可能,数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此,随着计算机多媒体的出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域的同时,也给学校教育带来了一场深刻的变革——用计算机辅助教学,改善人们的认知环境——越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么,《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢?作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会: 一、《几何画板》在高中代数教学中的应用 “函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时,函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微。”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照(如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等)。为了解决数形结合的问题,在有

关函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,进而起到事倍功半的效果。 具体说来,可以用《几何画板》根据函数 一个坐标系中作出多个函数的图象,如在同 一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和 y=x1/2的图象,比较各图象的形状和位置,归纳幂函数的性质;还可以作出含有若干参数的函数图象,当参数变化时函数图象也相应地变化,如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时,传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值,观察各种情况时的函数图象之间的关系;利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图(如图1),当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期,拖动点A则改变其振幅,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性。 《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如,借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2ab(a、b∈R+)等;再比如,讲解数列的极限的概念时,作出数列a n=10-n的图形(即作出一个由离散点组成的函数图象),观察曲线的变化趋势,并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表,帮助学生直观地理解这一较难的概念。 二、《几何画板》在立体几何教学中的应用 立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质;它所

几何画板视频教程全集(完整)精编版

几何画板视频教程全集(完整) 一、绘制几何图形和几何体[本章实例下载] 实例1 利用画点工具任意画三点 实例2 绘制线段 实例3 绘制过同一点的三条直线 实例4 绘制相同端点的三条射线 实例5 绘制三个同心圆 实例6 绘制共点圆 实例7 绘制圆在第一象限内的部分 实例8 绘制三角形的中线 实例9 绘制三角形的三条角平分线 实例10 绘制三角形的三条高 实例11 绘制相邻两边可以随意改变的平行四边形 实例12 绘制菱形 实例13 绘制梯形的中位线 实例14 绘制等腰梯形 实例15 绘制正三角形 实例16 绘制正五边形 实例17 绘制关于某条直线对称的两个全等的三角形 实例18 绘制关于某点对称的两个三角形 实例19 绘制相似三角形 实例20 绘制五角星 实例21 绘制正方体 实例22 绘制相邻三条棱可改变的三棱柱 实例23 绘制三棱台 实例24 绘制圆柱 实例25 绘制圆锥 实例26 绘制圆台

二、制作度量型课件[本章实例下载] 实例1 验证三角形的中位线定理 实例2 验证圆幂定理 实例3 验证三角形内角和 实例4 验证圆周角与圆心角的关系 实例5 验证同底等高三角形面积相等实例6 验证三角形的面积公式 实例7 验证勾股定理 实例8 验证两点间的距离公式 实例9 验证正弦定理 实例10 验证两平行线间的斜率关系实例11 验证余弦定理 实例12 绘制分段函数

实例1 二次函数的图像 实例2 指数函数的图像 实例3 对数函数的图像 实例4 函数y=sinx的图像 实例5 绝对值函数的图像 实例6 可变系数的二次函数的图像 实例7 可变系数的三角函数的图像 实例8 定义在区间[a,b]上的函数的图像实例9 椭圆的参数方程 实例10 星形线 实例11 圆锥曲线的统一方程 实例12 心脏线

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