奥数——数的整除特征

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数的整除特征

★知识要点

1、如果一个数的个位数字能被2或5整除，则这个数能被2或5整除。

2、如果一个数的末两位数字能被4或25整除，则这个数就能被4或25整除。

3、如果一个数的末三位数字能被8或125整除，则这个数就能被8或125整除。

4、如果一个数的各位数字之和能被3或9整除，则这个数就能被3或9整除。

5、如果一个自然数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（大数减小数）能被11整除，那么这个数就能被11整除。

6、被

7、11、13整除数的特征：

如果一个自然数的末三位数字所表示的数与末三位前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被7、11或13整除，那么这个数就能被7，11或13整除。

★典型例题

例1、在□内填上适当的数，使五位数5874□能被2整除，这样的五位数有多少个？例2、在□内填上适当的数，使六位数69547□能被4或25整除。

例3、在□内填上适当的数，使五位数31□26能被3或9整除。

例4、在865后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能被3，4，5整除，且使这个数值尽可能地大。

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