高中物理必修1 第一章 运动的描述 之质点、时间和位移

高中物理必修1 第一章运动的描述之

质点、时间和位移

课程导读

一、学习目标：

1. 了解理想模型－质点的应用

2. 知道时间与时刻的应用，知道位移与路程的应用

3. 掌握位移的求法

二、重点、难点：

重点：时间与时刻的异同，位移与路程的异同

难点：质点的判断条件

三、考点分析：

位移的特点及求法

（掌握）

知识梳理

一、质点

物体可看成质点的条件：当物体的形状和大小对所研究的问题的影响可忽略不计时，物体可以看作质点。这是判断物体能否作为质点的惟一条件。

二、时间与时刻

1. 时间可以用来展示某一个运动过程（录像）。时刻只显示运动过程的某一个瞬间（照相）。在时间轴上时间用线段表示，时刻用点表示；

2. 时间表示的是一个时间段，时刻表示的是一个时间点，用图标表示，则时间是线段，时刻是端点，时间用“前几秒”“后几秒”“内”“间”“中”表述，时刻用“时间点”“初”“末”“时”表述。

三、位移与路程

1. 位移决定于物体位置的改变，路程则决定于实际路径的长度，路程只有大小没有方向。位移既有大小又有方向，路程和位移的大小一般不相等，只有单向直线运动时才相等。

2. 标量的运算为简单的代数运算。而矢量的运算则是根据平行四边形定则进行的运算，在计算位移大小时要用矢量法则计算。

位移与路程的区别与联系可列表如下：

典型例题

知识点一：质点

例1：下列说法正确的是（）

A. 质点一定是体积很小、质量很小的物体

B. 当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动状态相同，所以可以把火车视为质点

C. 研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论在什么情况下，自行车都不能看

成质点

D. 地球虽大，且有自转，但有时仍可将地球看作质点

思路分析：

1）题意分析：此题主要考查物体可看成质点的条件：在物体的形状和大小对所研究的问题的影响可忽略不计时，物体可以看作质点。这是判断物体能否作为质点的惟一条件。

2）解题思路：从物体的形状和大小对所研究的问题是否有影响进行判断

解答过程：是否可看作质点的判断不是依据体积和质量的大小，而是依据所研究的问题跟它的形状和大小有无关系，所以A不对，但对于D选项中的地球，虽然它的体积、质量很大，但如果要研究地球绕太阳的公转周期，周期的大小与地球是圆的还是方的没关系，与地球是大的还是小的也没关系，只要快慢不变，周期都一样，故在研究公转周期问题时地球可看成质点，但要研究地球自转，地球半径不同，地球自转速度就不同，所以形状对地球自转有影响，故此问题中的球不能看成质点，所以D正确。同样道理对于C选项中的自行车而言，要看研究的问题是什么，若要研究自行车车轮的转动情况，自行车就不能看成质点，因为没有了形状也就没有了轮子，还怎么研究形状对所研究的问题有影响，但如果我们研究骑自行车从你家到学校用多长时间，对于这个问题，自行车是大的还是小的新的还是旧的对研究的问题无影响，形状可忽略，此时自行车可看成质点，所以C不对，故要看研究的问题是什么。对于B选项而言，火车的长度对走过的距离有影响，故不能忽略形状对所研究问题的影响，故不能看成质点，B不对。

解题后的思考：判断物体是否能看成质点，不是看物体的大小，而是看研究的问题和物体的形状和大小是否有关系，能不能看成质点以所研究的问题而定。

例2：车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（）

A. 车轮只做平动

B. 车轮只做转动

C. 车轮的平动可以用质点模型分析

D. 车轮的转动可以用质点模型分析

思路分析：

1）题意分析：理解平动、转动的区别，然后根据质点的条件进行判断

2）解题思路：从质点的条件结合转动和平动来分析

解答过程：车辆行进时，车轮一边随车轴向前平动，一边绕车轴转动，故A、B均错；研究车轮的平动时，可以把车轮看作质点，但研究车轮的转动时，绝不能用质点模型分析，故C对，D错

解题后的思考：知道平动和转动的区别，运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，始终保持平行，这种运动叫做“平动”；在同一时刻，平动物体上各点的运动情况都相同。如果运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中，不能始终保持平行，这种运动叫做“转动”；一般平动的物体，物体的长度远小于两物体间距的物体，都可以视为质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小变成了次要因素，则可看作质点。

例3：下列情况中的物体可以视为质点的是（）

A. 研究小孩沿滑梯下滑

B. 研究地球自转运动的规律

C. 研究手榴弹被抛出后的运动轨迹

D. 研究人造地球卫星做圆周运动

思路分析：

1）题意分析：看清情境，找准问题

2）解题思路：在题意给出的情境下看研究的问题和物体的形状和大小是否有关系

答案：A、C、D

解题后的思考：做题一定要理解情境，分析清问题，根据条件判断。

知识点二：时间与时刻的应用

例1：在下图中所示的时间轴上标出的代表（）

A. 第4s初

B. 第6s末

C. 第3s

D. 前3s

思路分析：

1）题意分析：从时间轴上认识时间和时刻

2）解题思路：时间轴上“一段线段”表示时间，“一个点”表示某一个时刻

解答过程：D

解题后的思考：时间表示的是一个时间段，时刻表示的是一个时间点，图标表示的时间是线段，时刻是端点；时间用“前几秒”、“后几秒”、“内”、“间”、“中”表述；时刻用“时间点”“初”“末”“时”表述

例2：下列关于时刻和时间的说法正确的是（）

A. 3s末指的是时间，共经历了3s

B. 最后2s指的是时间，共经历了2s

C. 第4s内指的是时间，共经历了5s

D. 第5s末指的是时刻，已经历了4s

思路分析：

1）题意分析：看清选项中的关键词“内”、“间”、“中”“初”、“末”、“时”

2）解题思路：从时间用“前几秒”、“后几秒”、“内”、“间”、“中”表述，时刻用“时间点”“初”“末”“时”表述来判断。

解答过程：A有“末”字是时刻。B中有“后2秒”指时间，共2秒，B正确。C中有“内”是时间，但是第4秒内是第4个1秒内，只有1秒而不是5秒，C错。D选项5秒末是时刻，而经历4秒则错了。

解题后的思考：n秒末、n秒初是指时刻。第n秒内是指1秒的时间。第n秒末和第（n

＋1）秒初指的是同一时刻。

例3：下列说法中，关于时间的是（），关于时刻的是（）

A. 学校上午8点开始上第一节课，到8点45分下课

B. 小学每节课只有40分钟

C. 我走不动了，休息一下吧

D. 邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36

思路分析：

1）题意分析：与实际联系，考虑是一段时间还是对应某一个位置的时刻

2）解题思路：从某一段和某一刻来考虑

解答过程：A中8点，8点45分是一个点，是时刻，B中40分钟是一段时间，C中“休息一下”指一小段时间，D中成绩是指一段时间

解题后的思考：时间表示的是一个时间段，时刻表示的是一个时间点

图标表示的时间是线段，时刻是端点

知识点三：位移与路程的应用

例1：下列关于质点的位移和路程的说法中，正确的是（）

A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B. 路程是标量，即位移的大小

C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小

D. 物体通过的路程不等，位移可能相同

思路分析：

1）题意分析：位移和路程概念的区别

2）解题思路：位移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量。

解答过程：A中位移方向是由质点初位置指向末位置，C中当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，故B错C对

解题后的思考：清楚知道位移大小是初末位置线段的长度而路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，路程不一定等于位移的大小。

例2：一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C（如图），则它的位移和路程分别为（）

A. 4R，2πR

B. 4R向东，2πR向东

C. 4πR向东，4R

D. 4R向东，2πR

思路分析：

1）题意分析：从曲线运动中判断位移和路程

2）解题思路：质点做曲线运动，初位置A末位置C，位移的大小是从A到C线段长4R，方向由A指向C或指向东，路程即轨迹长度2πR。

解答过程：位移大小等于4R，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆计算的弧长，无方向。选D。

解题后的思考：求位移一定要找准初末位置，求路程要找准经过的那段轨迹

提分技巧

判断质点主要是分析出研究的问题与形状和大小是否有关，再根据条件判断。时间时刻问题需记住几个关键词：时间用“前几秒”“后几秒”“内”“间”“中”表述，时刻用“时间点”“初”“末”“时”表述。位移问题主要是要记住概念并准确判断大小和方向。