同课异构评课稿资料
同课异构评课稿
For personal use only in study and research; not for
commercial use
“同课异构”教学活动数学优质课评课稿
评课人：肇源县第三中学王金玲
评课课题：指数函数及其性质
出课教师：刘树桓姚恩博
本节课两位教师精心准备，运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣，和两位老师共同走过从磨课到出课的整个过程，从中感触颇多，受益匪浅，下面谈谈我的几点看法：
一、教学目标的设计准确、具体、全面，他们都通过各自的方式，合理导入——激发了学生的动力和积极性；合理的课堂练习、有效的课堂评价，使学生真正体会指数函数的解析式、图像形成、性质归纳、函数应用，达到了既定的教学目标。
二、教材的处理：凭借多年的教学经验和精心设计，两位老师重点把握准确，难点得以突破，通过精彩的情境引入和对核心知识的充分探究，对教材进行了非常合理的整合。
三、重点从以下四个方面谈一下他们的教学过程：
1、进入教学的第一步，创设有效的教学情境，激发了学生的学习兴趣——体现如何“导”
两位老师都合理的设计了生动的学生感兴趣的教学情境，在预设好的情境和师生的共同努力下使教学目标得以落实。例如姚恩博老师在引入时用的“折报纸”的例子,刘树桓老师用的“捐大米”的例子和“绳子日取一半”的例子，都是贴近学生的生活经验和已有知识基础，让学生亲身经历，并从倍感诧异的结果中加深学生对所学数学知识的感悟，调动学生探索新知识的积极性，激发学生的潜能。
2、探究有效的学习过程——体现如何“学”
有效地数学学习活动应该是自主探究、动手实践、合作交流相结合的过程。刘树桓老师在引导学生探究指数函数定义的过程中，详细分析了底数“a’的取值，体现了数学的重要思想方法—分类讨论思想，而且科学全面的思考问题，培养学生严谨的科学态度；姚恩博老师在引导学生探究指数函数图像过程中，让学生动手描点，在图像形成的过程中体验知识的形成过程，而且，由特殊到一般符合学生的思维习惯，在总结指数函数性质时，以学生活动为主体共同探究总结，课堂气氛热烈融洽，将数学变成学生看得见，理解得了的数学事实，使全体学生积极主动参与。
3、合理有效的课堂练习，培养学生思维能力—体现如何“练”
课堂练习是检查认知目标的主要手段，有效地课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教案，提高课堂教学效益。
在这节课中，两位老师根据教学需要设计练习，巩固知识形成技能和技巧，培养了学生思维能力。他们在练习设计上，表现为以下两点：首先，练习有针对性，可以帮助学生总结规律，第二，练
习设计具有层次性、探索性，并能通过图像直观分析体现数学的看得见的事实，再给出规律进行代数推理，数形结合思想用得恰到好处。总之，整个练习设计考察了学生对这节课知识的掌握情况，激发了学生的探究欲望，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
4、运用有效地课堂评价激发学生学习兴趣。
在这节课的教学中，姚恩博老师不吝啬对学生的评价，刘树桓老师向来具有亲和力，他们在提问时能尽量使用委婉而友好的语气，适度的对学生的表现进行积极评价，有助于学生认识自我、建立自信，从而促进教学。
四、亮点分析：第一、两位老师的板书是我们数学人的骄傲，设计合理、清晰工整、即悦目又实用——相当漂亮；第二、精彩教学情境设计是本节的另一亮点，对学生学习欲望的激发非常有效。第三、刘树桓老师分类讨论思想，数形结合思想恰当应用，姚恩博老师“从一般到特殊”的分析方法的应用，都充分体现了他们坚实的教学基本功。
总之，在这节课中，老师们能够创设有效的教学情境，关注学生的生活经验和心理特点，引导学生积极思考，解决问题让学生真正成为学习的主人，教师真正成为组织者、引导者、参与者和促进者，让课堂焕发生命的活力。
最后，诚挚的感谢两位老师为我们呈现的精彩课堂，感谢你们的辛苦，更加感谢学校组织的这次活动，让我们更充分的去体验课
堂教学，去思考在我们这样一个普通高中如何去构建高效课堂。谢谢！
附：组内点评的若干意见及想法
数学学科组组长王海凡老师：课前情境引入都比较精彩，目标合理明确，重点突出，两位老师的区别,恩博老师的列表学生描点做得很好，特殊到一般，图像自然出来，难点的已突破，水到渠成的就把性质归纳出来。时间再整合一下，舍掉运算复习开门见山的更好。树桓老师侧重定义分析，板书图像居中重点突出。
第一小组讨论结果代表发言人黄晓东老师：树桓老师引入新颖、过渡自然，注重定义，教态自然亲切；恩博老师实例引入、直观易懂注重图像，语气委婉。创新之处在于引入新颖，容易激发学生兴趣，另外，以学生为主体，互动较好。
第二小组讨论结果代表发言人武波老师：引例贴近生活，又能激起学生学习指数函数的欲望，建议把两个函数图像放在同一坐标系中比较一下，从列表、描点到图像形成清晰具体，学生参与性强，两位老师的板书都比较合理美观。
指数函数及其性质
（教案）
肇源县第三中学姚恩博
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
толькодля людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях.
以下无正文
完整版四年级奥数第九讲鸡兔同笼
第九讲鸡兔同笼解答鸡兔同笼问题的方法有很多种，常用的就是假设法，假设题中都是鸡，则兔的只数=（每只鸡的脚数X鸡兔总只数）一（每只兔的只数-每只鸡的脚数），鸡的只数=鸡兔总数- 兔数；如果假设题中都是兔，鸡的只数=（每只兔的脚数X鸡兔总数） + （每只兔的脚数-每只鸡的脚数），兔的只数二鸡兔总只数-鸡数。鸡兔同笼问题中还有一类比较特殊的问题，那就是运送货物的破损赔偿和考试答题答错扣分类的问题。解答考试答题答错扣分类的问题，关键是计算出答对与答错的分数之间的数量差，如答对1道题得5分，答错1题扣3分，这样答对1 题与答错1 道题的差距就是5+3=8 分。 例题1：鸡兔同笼，数头有35 个，数脚有62 只。鸡兔各有多少只？ 举一反三：1、鸡兔同笼，数头有88 个头，数脚有244只，鸡和兔各 有多少只？ 2、龟鹤同池，数头有100个，数脚有316 只。龟鹤各有多少只？
例题2、杨老师带了51名同学去公园划船，共租了11 条船，每条大船能坐6 人，每条小船能坐4人，他们要租几条大船、几条小船就能刚好坐满？ （分析：本题同样属于鸡兔同笼类问题，用假设法找到假设人数与实际人数的差，再除以每条大船与小船的人数差。计算实际人数时，别忘了老师。） 举一反三1、汪老师带了45 名同学去春游，它们只租了10 条船，每 条大船坐5 人，每条小船坐3 人，他们各租了几条大船和几条小船？ 2、木料加工厂共卖桌椅25 套，得现金650 元。每张椅子售价 20元，每张桌子售价35 元，卖了桌子和椅子各多少张？ 3、小丽有面值是2 元，5 元的人民币共27 张，合计99 元。面值是2 元，5 元的人民币各有多少张？
鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想， 掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 ~ 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼） 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了 ~ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只 教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题 （二）探究新知 1．尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只 2．感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢 数据大了不好猜，我们应该怎么办
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。 ^ （课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只” 教师：从题中你们能获取哪些信息和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息 预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡几只兔猜测需要抓住哪个条件 学生：鸡和兔一共有8只。 教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。 、 学生汇报。
评课记录
《秋天》是部编新教材一年级上册的一篇课文，全文共三个自然段，描绘了秋天到了，大自然各种景物发生了变化，表达了作者对秋天的喜爱。在今天下午的同课异构活动中，我听了王筱婕老师的课，有所启发，有所思考。 《语文课程标准》指出：低年级儿童，要运用多种教学方法和形象直观的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，提高识字识词的教学效率。王老师遵循《课标》的要求，关注了一年级的年段特征，整堂课以识字、识词教学为主，抓住了教学的重点。比如，学到“树叶”一词时，随机认识“树”，让孩子们来比较“树”这个字中间的木字旁和原先学过的“木”字有什么区别，还让孩子们说说自己在生活中说认识的木字旁的字，然后又帮孩子们整理了课文中已经出现过的木字旁的字——棋、桥、桃等，最后再予以总结这些事物都与“木”有关，所以都是木字旁。这一环节，既帮孩子们回忆整理了相关字词，又学习了新的偏旁，明白了字的意思。如果能结合图片，让孩子们积累更多与树有关的词语，比如树干、树枝、树叶等，那就能一举多效了。王老师也抓住了本课字词教学中的那些重点，如“一片片”、带“一”的短语，带“了”的短语，教学目标十分明确。 《语文课程标准》指出：低年级的阅读教学要使学生喜欢阅读，感受阅读的乐趣。“兴趣是最好的老师。”养成阅读兴趣是学生持续阅读和提高阅读能力的保证。本堂课中，王老师借助媒体，努力创设情境，激发孩子们的阅读兴趣。比如学到第二段，让孩子们来体会“天空那么蓝，那么高”时，出示两幅图画的对比，让孩子们直观地来理解文本内容；又借助“苹果”、“棉花糖”等非常可爱的图片，让孩子们来学说句式“（）那么（），那么（）。”虽然在这篇课文中关注句子教学，有点为时过早，毕竟这是孩子们正式学习课文的第一篇，应以字词教学为主。但是现场学生的回答，让我认识到，借助了直观的图片，孩子们是可以把这个句子说好的，而且孩子们说得兴致勃勃。在认识大雁南飞排一字和人字时，老师借助了视频，这个视频的出现吸引了孩子们的注意力，我觉得这是一个很好的学习契机。如果此时，老师
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘ 解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲
《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册教科书P104-106。 【教材分析】 《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。 【教学目标】 1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。 3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。 【教学重点】 掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。【教学难点】 理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 【教学过程】 课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。 一、激趣导入，提出问题
承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？ 二、探究新知，解决问题 1.列举法 学生猜测鸡和兔各有几只。 教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？ 学生一一列举，完成表格。 师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。 进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？ 适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。 让学生借助表格，进行探究。 全班交流。 教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。 2.假设法 （1）体会列举法的局限性 把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。 师：你能再用列举法做一做吗？
听课评课教研活动顾芳
《听课、评课、教研活动》 听课 在平时的教学中,在校本教研中,在听名、特、优教师的精彩教学中，我们总觉得在听课中有所收获或者是有所感悟。在小学教学这样长时间里，我们也有幸参加了一些实践教学活动——有我们教师之间互相学习，也有名、特、优教师的精彩送教活动……我们平时总觉得听听课就可以学习到，其实细细想来更多的收获还是来自别人对听课后的评课。从听别人的评课中可以学习到别人所学习的，还可以把自己对课堂的想法与别人的思路比较、碰撞。在碰撞中自己学习到了别人的优点，也给自己一些思考，只是光听课所不能收获的。 其实在随堂听课是对我们教学的莫大督促，如果我们能在他们听课后主动找他们说说对自己课堂教学的评价，那我们也会有很大收获，不是有句话叫“当局者迷，旁观者清吗！”自己只所以有这样的想法来自两次教学活动过程中。一次是特级教师王学其来给我们送教《一个中国孩子的呼声》，一节课下来自己除了说好、在也不知道该说什么，或者他的课究竟好在哪？自己也不知道自己的收获究竟是什么？不过那天我们的马兰老师的精彩评课给我很大收获，他把我们所想到的优点和想法那么流畅的表达着，说着我们想说的，而自己却无法用语言来表达的收获……第二次就是来自自己的教学实践中，一节课后听课老师和我及时的交流让我能反思到自己的教学不足，让自己试着把他们优秀的建议带进自己的课堂，第二次再上这样的内容时，
很明显能感觉到比第一次有进步，但同样还有不足，就因为听课老师能真诚而亲切的和我交流，说着他们对我在教学中的建议，让我有很深的感触。所以我想说，听课学习重要，但评课更重要。如果是自己上课，并且有人听我们上课，那我们一定要珍惜这样学习的机会，一定要听到他们对自己课堂设计的想法。如果我们有幸能听优秀教师的课堂，那我们一定不要错过听评课的机会，因为那对我们而言会有更大的收获！ 激活课堂教学，提高教学效果 所谓“活”就是让课堂生动活泼，不呆板。课堂是学生学习的主要场所，同时也是生活的地方。课堂教学的过程，既是生命潜能的开发过程，又是生命中活力、情意、智能等发展生成的过程。生活处处皆语文，生活有多丰富，语文也有多丰富。通过语文教学来丰富学生的精神世界，让学生在学习语文中享受语文、感受世界、感受生命。让课堂真正成为学生生命成长的地方。把课程的创新与教学的创新结合起来，实现教学的科学与艺术的统一，在教学过程中应培养学生的独立和自主性，引导学生质疑，调查，探究，在实践中学习，通过交流与合作的学习，走向自主创新学习，提高教学效果。 一、创造和谐氛围，激发学习兴趣。 正如着名心理学家皮亚杰所言：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”我们在课堂教学中就应该想方设法激发学生的学习兴趣，以调动学生学习的积极性。在小学语文教学中，科学、合理地运用现代教育技术，不仅能增强学生的感性认识，帮助他们理解和巩固所学的
部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿
《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标： 1、知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法：为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法：四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课
五年级奥数第九讲_鸡兔同笼
五年级奥数第九讲 ——鸡兔同笼问题的应用 鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题。它的基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只？”。解决这类问题的基本关系式是： 鸡数=（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）或 兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数） 事实上，在生活中有广泛的问题可归纳为鸡兔同笼问题的模式，从而可用它的基本关系式来解决。关键是要善于发现这类问题，并找到鸡兔极其头数、脚数的对应关系。下面我们举例说明。 例1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只？ 随堂练习1 鸡与兔共40只，鸡的脚数与兔的脚数共有90只。问鸡、兔各多少只？
例2、学校购买每支价格为4角和8角两种铅笔。共花了68元。已知8角一支的铅笔比4角一支的铅笔多40支，那么，两种铅笔各买了多少支？ 随堂练习2 王老师用了117元买了18本书，其中科技书和故事书共17本，字典一本（一本字典17元）。已知科技书每本8元，故事书每本4元。问科技书、故事书各买了多少本？ 例3、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮摩托车）总数恰好是24。其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。那么， 三轮摩托车有多少辆？
随堂练习3 全班46人去划船，共乘12条船。其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问大、小船各有几条？ 例4、某工厂共有27位师傅带40名徒弟。每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带一名徒弟徒弟的师傅人数是其他师傅（即带两名和三名徒弟的 师傅）人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？ 随堂练习4 甲、乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花 6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
《鸡兔同笼》重难点突破
《数学广角──鸡兔同笼》重难点突破 一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想 突破建议： 1．注重“问题”研究。 “鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。 2．体现化繁为简的必要性。 “鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。因此，在教学时，教师不要急于出示例1，要充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1。 二、引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略 突破建议： 1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 教学时可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。 2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。 假设法是一种算术方法，可分为“假设——计算——推理——调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。 在学生掌握假设法的基础上，教师可通过阅读资料拓展一些特殊的假设思路，
小学语文《有趣的汉字》评课稿
小学语文《有趣的汉字》评课稿语文综合性学习是一种新的方式，是在语文前提下开展的综合性实践活动。《有趣的汉字》是让学生通过自主活动，主动探究感受汉字的神奇有趣和丰富的文化内涵，最终目的是提高学生的语文能力和语文素养。我组四位老师的同课异构就紧抓语文综合性学习的特点，突出了以下几个方面： 1、突出了“活动化”。 2、突出了“自主性”。 3、突出了探究性。 4、突出了语文性。 通过听王老师的课，联系我自己的课堂，我认为要上好综合实践课，主要还是从这几方面着手： 1、写好计划书。引导学生对活动主题进行深入思考。引导学生对教材进行分析、梳理，提出问题、提出问题，让学生参与整体策划，有明确的活动目标，让计划更有目的性。 2、充分认识到阅读材料的作用。 阅读材料是出发点，承担着激发学生兴趣、提供活动素材、引领研究方向的作用。阅读材料是例子，教师要通过这些材料引导学生总结出学习方法。阅读材料是原点，每一篇阅读材料都可以看做是一方面典型的代表，可以引领学生以此为点，辐射更大的扇面、走的更远、见识更广。所以，要运用好阅读材料。更好地凸现三位目标。 3、体现教师指导的有效性。 教师对知识要点的点拨、对学生展示的评价是必要的。 4、要体现语文味。
“水尝无华，相荡乃生涟漪，石本无火，相击而生灵光。”有互动才会有碰撞，有碰撞猜会有提升。只有个人展示是不能引起共鸣的，可以让学生说创作感受，谈收获，甚至学生互相提问，这些形式都可以形成互动的情形和氛围，让课堂上充盈语文味。 5、教师的文学素养、语文素养、跨学科的相关知识还需要拓展、加强、丰富。 教师独立解读教材的能力还需要加强。 教师对综合性学习的目的还需明确。 教师对自己要发挥怎样的作用、如何发挥到敲到好处需要思考。 综合性学习这一项目是新课程改革的亮点，第一轮使用还处于摸索和逐步深入的阶段，所以在实际教学中我们还有许多的盲点：如何将课内外活动统筹安排，做到有机结合？如何充分利用阅读材料？过程指导如何更好地实现互动和提升？成果展示活动怎样学生成为“首席”二教师又不全部隐退？建立怎样的评价机制？ 我们五年级已经轻轻掀开了综合性学习的面纱，我们还会进一步加强研究，在实际教学中进一步丰富。我们将在“走一步”的兴奋中，期待“再走一步”的快慰。
解决《鸡兔同笼》问题的几种方法简单介绍
鸡兔同笼 教学内容：人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。 方法四：砍腿法
一年级语文老师同课异构课后点评
一年级“同课异构”课后点评 包年级领导刘兴林 在点评之前，我先谈一下我对评课的几点看法。以前的评课，大家的的确确是开诚布公地畅所欲言，优点、缺点都剖析的淋漓尽致，这样做有优点，也有缺点。缺点是：人性中乐于接受优点却不乐于接受缺点的共性难以改变，所以以前的评课没有拉近人与人之间的距离，反而使评课者与授课者无形中产生了些许对立，以致于教师对于评课成果的内化不情愿，甚至产生了抵触情绪，不利于课堂改革。 换一种角度来看，听课与评课其实都是为了发现好的教学思路和策略，汇总好的教学方法和手段。通过听课评课，凝聚人们对于课堂教学的普遍认识，能够扩大课堂改革优秀成果，也是教师间彼此交流，增进互信，加深友谊、合作的一次机会和平台。所以，我在后来的评课中，很少去留意课堂中的缺点和不足，而更加乐意去找寻课堂中的优点和闪光点。有些缺点在我当时看来是，而在后来才发现不是了，那些所谓的“缺点”，其实是授课人多年来使用的最得心应手的手段和方法。 本次共有5名教师参加了“同课异构课堂教学”展示，教学内容都是一年级语文下册《19乌鸦喝水》这一课。下面我逐一谈一谈我所发现的优点。 王文艳老师的课堂能够抓住关键字词和语句，重视基本知识的积累运用，重视学生语文基本感悟能力的培养训练，教学手段主要借助于课件，生动直观；能够在自己所熟练的传统教学方法：如听、读、讲、启发、诱导等方法中，有创新。给我印象最深刻的是：当带领学生读到乌鸦“到处找水喝”的时候，停下来，问学生“乌鸦可能去过什么地方？”。当学生读到乌鸦找到了水却喝不着时，问学生
“假如你是小乌鸦，你会怎么写想呢？”。这些问话看是简单，实则留给学生许多想象的空间，表达的空间。没有“想象力”学不好语文，不会表达当然不是好的语文，而老师在这里的一个停留，恰逢其时，用得好。另一处给我印象最深刻的，应该是看图片让学生配上声音，虽然学生在这个环节配合的并不是十分的熟练，但是老师借鉴影视媒体的表达和意识，这就是创新，这种创新已经激发了学生的兴趣和愿望，我认为，兴趣和愿望是一切进步的源泉。 赵美华老师的课堂，出彩的地方很多。猜谜导入，字谜识字，借鉴网络中“喜、怒、哀、乐”的动画表情，都充满了趣味性和思想性。当然在教学方法中，通过检查认读字词，到指导书写笔顺，再用比较法识字，运用词语说话，以及教学课文时，注重学生有表情朗读，巧妙设问，如：乌鸦还有什么办法呢？你从故事中懂得了什么道理呢？到课堂最后运用这些词语编成一个完整的故事等等，设计的都很巧妙，落实的也很到位。课堂中，老师能充分地激发学生学习兴趣和表达的愿望。我的感受是，这节课堂环环紧扣，步步为营，老师是细心的，学生的思想是自由、活泼、积极的；老师的心境是宽阔的，否则不会在课堂中表现的那么随心和从容。 杜玲霞老师的课堂，特色非常明显。目标教学法使用的非常熟练，有表情的朗读课文落实的特别到位。读课文时，不是仅仅让学生知道应该读出什么样的表情，而是通过学生的示范阅读，让大家真正体会到“着急、激动、失望”等表情的语音、语调、语气、面部表情的变化。当然，课件的运用也很熟练，课件内容也很生动活泼，尤其最后一个问话：“我知道这是一只（）乌鸦？”问的好，这个括号留的好！不同的学生有不同的看法和理解，这个括号使所有的表达的愿望得到了实现。本节课还有一个明显的特色就是，老
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的 总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只 鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总 脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差） ÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法， 可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数） ÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不 合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分 数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分 数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多 少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个 不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产 了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？” 解一（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个） 解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计教学提纲
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计
“鸡兔同笼”优质课比赛教学设计 铜城学校何忠学 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学过程： 一、游戏导入。 师：同学们，你们看到了什么？你们以前有没有学过《数青蛙》的儿歌？（学过）那好，现在让我们一起来再读一读。看来动物身上隐藏着许多数学问题，今天我们就一起来研究发生在动物身有趣的数学问题。 首先，请问同学们在生活中有没有见过鸡和兔，请看大屏幕，谁能描述一下他们从数量上讲有什么相同点和不同点。（鸡有一个头，兔也有一个头，一只鸡有2只脚，一只兔有四只脚），说得真好。如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？板书（鸡的只数+兔的只数＝总的头数，鸡的只数*2+兔的只数*4＝腿的条数）你
们能否完成大屏幕的问题并齐读出来吗？这就是我们今天研究的问题叫鸡兔同笼。（板书课题） 二、教学新授。 1、课件出示例题并介绍，你们会解决这个问题吗？为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） 3、猜想验证。 （1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2只，兔有6只，对吗？为什么？、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。刚才同学们就能抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，老师将你们的猜测稍加整理（师点击课件）。在这些猜测中只有一种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？请找出它来，并将你验证的过程记录在课本P113页的表格中 （2）、假如笼子里的动物都是鸡，那么8×2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。
最新教师听课评课心得5篇
教师听课评课心得5篇 这次讲课、听课及评课活动丰富了我的教学经验和教学方法,给我的教学工作带来了很大的帮助。下面就是小编给大家带来的教师听课评课心得体会,希望能帮助到大家! 教师听课评课心得体会1 依据学校的部署,在缓和而又忙碌的工作中,我有幸听了良多老师的课。说句瞎话,踏进学校大门的一个感受就是一个字“忙”字,因而,起初的听课我并不多大的踊跃性,只是作为去实现一项义务的心态看待听课,然而,几回的听课之后,我由起初被动的利用自己没课的时光去听课,转为主动跟其余老师调课去听课。由于,不同老师的讲课风格和特色深深地吸引了我,从他们身上,我真正学到了许多新的教学办法和教学理念,使我大开眼界,线人一新,丰硕了我的教学经验和教学方式,使我真正理解到了我们老师要一起课改共同成长共同进步,每堂课都体现了新课标的精神和理念：学生才是学习的主人,先生是学习活动中的组织者领导者和配合者。我谈谈自己的多少点体会：一视营造高兴体现新课标的精力,重课堂。 不同的老师决议了不同的教学风格和模式,他们都有属于自己的教学经验和特色,在课堂上,每个老师都能充足发挥特点和独到之处。特殊是同课异构的听课活动,使不同的老师在统一教学内容中,在教学设计上却有着不同的教学特色。比方：一年级的“加法实际问题”,四位老师的课堂都很精彩,都能从不同的角度去处置教材和教学资源,从身边找出数学信息进行教学,特别是张一老师,那面带微笑的面容,
亲热的立场,平和的语气,天然的教态始终映入我的脑海,这种教学作风正合适小学生的春秋特点,适时的组织学生,能及时把思维走神或做小动作的小友人拉回课堂,使每个同窗都能主动参加而不落伍,尤其课件处理的很不错,再加上老师优美的导入语言,始终借助学生爱好的动画片中的喜羊羊美羊羊......等来贯串全部课堂,这样激发了学生的学习兴致,学生在愉悦的气氛中人不知鬼不觉的接收了新知,让学生在快活中学习,在轻松中强化了知识,同时也使学生感触到数学贴近生活,领会到了数学的乐趣。同时,张老师还及时应用动画中的人物给学生浸透德育教育,教导学生学习动画中勤奋的动物,好好学习,不要像那些偷勤的动物学习。总之,老师们在课堂上都展示了自己精彩的一面。 二体现数学与生涯的接洽,器重创设情景。 在听课之时,最大的感受就是每位老师能从生活实际动身,从身边的生活中找出数学信息和数学资源作为教学资料,以赞助自己实行教学设计,老师们都重视创设贴近学生生活实际的教学情境,从情境中把学生自若的引入课堂及学习内容,这样激发了学生探索新知的兴趣和愿望,使学生体会到数学就在身边,这样促使了学生主动地对四周事物进行察看,能从生活中收集数学信息,从而把所学数学知识利用到x常生活中去,使学生从生活中感想数学,从数学中感触生活。 三体现自动性学习,看重学生着手操作。 俗话说：心灵手巧。要想真正的学好知识,就要孩子们主动的介入到学习活动中来,那么,动手操作是孩子们最好的学习活动。在课堂
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题 例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只? 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。 如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有鸡16—6＝10(只)。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝ 6(只)。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。 例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人? 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。 假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。同样，也可以假设100人都是
《鸡兔同笼》教学设计
鸡兔同笼教学设计 教学目标： 1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题,了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2.使学生理解并掌握用“图解法”、“列表法”和“假设法”等方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。 3.在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。 4. 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法和假设法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。 教学难点：使学生发现并掌握用假设法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。 教学过程： 一、情境创设，历史激趣。 1、教师：同学们，今天我们上一节有趣的数学课，首先我要带大家时空穿梭，来到大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题。（大屏展示） 2、出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问雉兔各几何？ 3、教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，请同学们仔细阅读，理解题意？（板书：鸡兔） 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只? 4、教师：这就是今天我们要研究的历史趣题“鸡兔同笼”。 （板书：同笼） 二、探究新知， （一）感受化繁为简的必要性。 我们来猜一猜鸡兔各有几只？大家在刚才猜了好几组数据，数据大了不好猜，我们把数字改小些，先从简单的问题入手。如果有两个头，可能有几只脚呢？ 1、画图解决。教师出示一幅简笔画图，说明○代表鸡或者兔的头，线段代表腿，教师画两个○，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段.让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同 2、列表解决。学生说出列表，老师出示列表，再请学生帮忙修改。 （二）独立探究解决问题 1.出示例题，读儿歌：
同课异构评课稿子
“同课异构”教学活动数学优质课评课稿 评课人：肇源县第三中学王金玲 评课课题：指数函数及其性质 出课教师：树桓恩博 本节课两位教师精心准备，运用了多种教学手段，创设了丰富的教学情境，成功的激发了学生的学习兴趣，和两位老师共同走过从磨课到出课的整个过程，从中感触颇多，受益匪浅，下面谈谈我的几点看法： 一、教学目标的设计准确、具体、全面，他们都通过各自的方式，合理导入——激发了学生的动力和积极性；合理的课堂练习、有效的课堂评价，使学生真正体会指数函数的解析式、图像形成、性质归纳、函数应用，达到了既定的教学目标。 二、教材的处理：凭借多年的教学经验和精心设计，两位老师重点把握准确，难点得以突破，通过精彩的情境引入和对核心知识的充分探究，对教材进行了非常合理的整合。 三、重点从以下四个方面谈一下他们的教学过程： 1、进入教学的第一步，创设有效的教学情境，激发了学生的学习兴趣——体现如何“导” 两位老师都合理的设计了生动的学生感兴趣的教学情境，在预设好的情境和师生的共同努力下使教学目标得以落实。例如恩博老师在引入时用的“折报纸”的例子,树桓老师用的“捐大米”的例子和“绳子日取一半”的例子，都是贴近学生的生活经验和已有知识基
础，让学生亲身经历，并从倍感诧异的结果中加深学生对所学数学知识的感悟，调动学生探索新知识的积极性，激发学生的潜能。 2、探究有效的学习过程——体现如何“学” 有效地数学学习活动应该是自主探究、动手实践、合作交流相结合的过程。树桓老师在引导学生探究指数函数定义的过程中，详细分析了底数“a’的取值，体现了数学的重要思想方法—分类讨论思想，而且科学全面的思考问题，培养学生严谨的科学态度；恩博老师在引导学生探究指数函数图像过程中，让学生动手描点，在图像形成的过程中体验知识的形成过程，而且，由特殊到一般符合学生的思维习惯，在总结指数函数性质时，以学生活动为主体共同探究总结，课堂气氛热烈融洽，将数学变成学生看得见，理解得了的数学事实，使全体学生积极主动参与。 3、合理有效的课堂练习，培养学生思维能力—体现如何“练” 课堂练习是检查认知目标的主要手段，有效地课堂练习还能为教师提供教学反馈，从而修改教案，提高课堂教学效益。 在这节课中，两位老师根据教学需要设计练习，巩固知识形成技能和技巧，培养了学生思维能力。他们在练习设计上，表现为以下两点：首先，练习有针对性，可以帮助学生总结规律，第二，练习设计具有层次性、探索性，并能通过图像直观分析体现数学的看得见的事实，再给出规律进行代数推理，数形结合思想用得恰到好处。总之，整个练习设计考察了学生对这节课知识的掌握情况，激发了学生的探究欲望，提高学生应用知识解决实际问题的能力。
小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》
小学数学经典说课稿《鸡兔同笼》 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 二、说学情 四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 三、说教学目标 基于以上分析及新课标理念，本节课我确定如下的三维教学目标： (1)知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性; (2)过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 (3)情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 四、说重难点： 通过对教材的反复推敲，我把教学重点难点定为：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 五、说教具：多媒体课件。 六、说教法、学法 为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方
法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 七、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课 我采用谈话导入：“同学们，你们喜欢画画吗?老师画一种动物让你们猜猜，—这只动物呀，喜欢吃虫子，”学生很容易猜到是鸡，我再添上两笔，变成这种动物呢，有长长的耳朵红红的眼睛，学生很容易猜到是兔子。这时我用课件出示103页的主题图和原题，并适时揭示课题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题{板书：鸡兔同笼}。同学们知道这道题是什么意思吗?学生讨论后指名请学生来讲解题目意思，我接着追问：“这个问题你现在有办法解决吗?”学生可能觉得无从下手，我引导学生：“这道题的数据比较大，我们可以把数据改小一点，从简单的题目入手。” 【这样的导入，符合学生的心理特点，激发了学生的好奇心和探究欲望，让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。顺利过渡到第二个探究新知的教学环节。】 (二)探究新知 这一环节我设计了如下2个步骤：一理解题意二探究方法 1. 理解题意 课件出示104页的例1，请学生读题并说一说从题中了解到了哪些信息，如果学生只说出从题目中可以知道鸡和兔加起来总共有8只，脚共有26只，引导学生说出题目中隐含的信息，即鸡有两只脚，兔子有四只脚。 2.探究方法 根据从题目中收集的信息，请学生们分小组交流讨论，用哪些方法可以找到答案。教师在教室里巡视指导，找出学生想到的不同方法并收集起来。学生可能想到很多种不同的方法，我用实物投影仪从易到难呈现给学生观察并交流讨论。学生可能想到以下方法： (1) 列表法