整式的加减的教案

课题第一章第二节整式的加减（2）

东岳中学兰顺河

教学目标：

1、让学生经历“由特例进行归纳，建立猜想，用符号表示，比较算法”的探索过程，激发学生学习的积极性，进一步体会整式加减运算的必要性，发展符号感，发展推理能力。

2、使学生会进行整式的加减运算，提高他们的计算能力。

重点：使学生熟练地进行整式的加减运算。

难点：探索用棋子摆成的“小屋子”中的规律。

课型：新授教法：研习法教具：棋子、课件

教学过程：

一、提问回顾，直接点题

1、提问：同学们，我们从数学游戏出发，探究了简单的整式加减问题。现在，请大家回顾一下，上节课中，你学到了什么？

2、点题：这节课，我们还是从摆棋子的游戏出发，再探讨整式加减的问题。

二、动手动脑，引出新知

3、请同学们每4人组成一学习小组，然后用棋子按P.9的情形摆成“小屋子”，并填好下表：

4、议一议，猜一猜：

①第10个“小屋子”需要多少枚棋子？你是怎样想到的？

②摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

5、每组选代表发言，扼要说出结论方法

——几种可能思考方法与结论是：

① 从操作角度思考：后一个“小屋子”总比它前一个多用6枚棋子

—— 5+6（n-1）

②摆出的棋子数思考：5、11、17、23 … 、6 n-1

② 从图形组成情形思考：上部三角形2 n-1，下部正方形4 n ， （2 n-1）+4 n

6、提问：3个结论是否一致呢？

——（2 n-1）+4 n=6 n-1 5+6（n-1）=？

7、引出新知：

——在整式加减中，括号前出现相乘的因数。由分配律可知，这个数应与括号内各项都要相乘。

5+6（n-1）=5+6 n-6

=6 n-1

三、 进行演练，形成技能

8、口答：①-2（ 3

2x 2-x+1）=-3 x 2-2x-2 对吗？为什么？

②2（x-3y ）- 3 7（14a-b ）=2x-3y-6a+b 对吗？为什么？

③T. B. ／P. 10 Ex. 1.2

9、例1：计算：7（p 3+p 2-p-1）-2(p 3+p)

解：（略）T. B. ／P. 9 E.2 (2) 5 p 3+7 p 2-9p-7

注意:顺便提一下多项式的降幂排列:

例2:已知:A =10 x 2 – 15 4x, B =-4 x 2+ 1 3x-6, 求 2 5A+ 3 2B

解: 2 5A+ 3 2B = 2 5(10 x 2- 15 4x)+ 3 2 (-4x 2+ 1 3x-6)

= 4 x 2 - 3 2x -6 x 2+ 1 2x-9

= 4 x 2 -6x 2- 3 2x + 1 2x-9

=-2x 2-x-9

10、比一比，看谁算得又快又准确：

1） 计算：2m 2-3m-3(m 2-2m+1)

2） 求比x 2—4x+3多2（3 x-17-3 x 2）的多项式

3）已知：M=-12P+3q N=3q-5p

求：①M-（-N）② 1 3M-2N

4）已知长方形的周长为3a-b，且长为 1 2a-b，则其宽为多少？

注意：让学生上黑板板演解题过程，便于讲评。

四、课堂测验，比比收获。

11、自我小测验

1）、填空：①整式的加减方法是__________________________________，

其结果仍是_________________。

②6ab-2(3ab-2bc+5)=_________________

③___________-( 1 2x2-3x)=-x2-7

④小明出国前带有（8x+5n）英镑，在英国学习三个月，购物用去（5m+2n）英镑，其它开支（3m-3n）英镑，那么小明回国时还剩下英镑。2）、计算

①-2( 1 3x-2y+z）+3（x-z）

②已知，A=3a2+7a+5 、B=2 a2-9a求A-B

12、老师给出答案，让学生互相批改

五、布置作业：

T. B.／P. 11 习题1. 3 prob 1.2.

选作题: 一个三位数，十位数字为a-2，个位数字比十位数字的3 倍，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数。当a=3时，这个三位数是多少？