初三数学分班考试数学试卷(含答案)

九年级数学竞赛班入学测试卷

（每小题10分，共12小题。）

1、若实数a 、b 满足21202a ab b -++=，则a 的取值范围是（ ）（提示：主元法）

A a ≤－2

B a ≥4

C a ≤－2或a ≥4

D －2≤a ≤4

2．已知m 是方程01x -x 2

=+2006的一个根，则代数式 3+1

++22m 20062005m -m 的值等于（ ）． A 、2005 B 、2006 C 、2007 D 、.2008

3．设x ＝2-3，则x 7+3x 6-10x 5-29x 4++x 3-2x 2

+x －l 的值为( )．（提示：长除法） (A)610-2-323+ (B) 6102323+++

(C) 6102-327-++ (D) 6102327++

+

4．如图，正方形ABCD 外有一点P ，P 在BC 外侧，并夹在平行线AB 与CD 之间．若PA ＝17，PB ＝2 ，

PC ＝5 ，则PD ＝( )，

(A)25 (B)19 (C)32 (D)17

5．如图7，在△ABC 中，AB =5,AC =3,D 为BC 的

中点，AD =2，则tan ∠BAD = __________.

6.已知a ＜3，b ＞3，且1a b k ，

ab =3,则k 的最小整数值是___________．

7.设x 为任意实数，则函数y =16)12(122+-++x x 的最小值为 （提示：勾股定理）

8．分解因式：(x 4+x 2-4)(x 4+x 2+3)+10＝ ．

9.方程

2x -92x -112x -172x -192x -152x -172x -112x -13+=+ 的解是x ＝ ．

10.已知5 =2．236，那么

56-14253-95-3+=

11．设4

1y 3-x 2=，x ，y 都是正整数，则方程有 组正整数解．

12、实数a b ≠，且满足22(1)33(1),3(1)3(1)a a b b +=-++=-+

，则的值为