多边形及其内角和导学案
11.3.1多边形导学案
八年级数学
主备人：吴月玉
组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
1、掌握多边形、正多边形、多边形的角、外角及多边形的对角线等数学概念。
2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。
一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成下列各题。
1、多边形的定义：。
2、如图，试给出：多边形的角定义；
多边形的外角定义：
多边形的对角线定义：
3、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.：
如图（2）是凸多边形它的判断方法是：
如图（1）是凹多边形它的判断方法是：
4、正多边形的定义：
5、想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的角一定都相等吗？
（2）一个多边形的角都相等，它的边一定都相等吗？
从上面的两个猜想中你得到的结论：、两者缺一不可的是正多边形。
二、自学检测：
1、n边形有条边，个顶点，个角，个外角
2、下图中，∠1是多边形外角的是：( )
3、课本21页练习。
4、右图是凸多边形的是：
( )外角
1 (1) 1
1
(3)
A B C
5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成下列各题。
从四边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把四边形分成了 个三角形，共有 条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把五边形分成了 个三角形，共有 条对角线。 6
7数为_____条。
8、若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_____边。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
四、课堂小测：（1、2题各3分，3题4分，共10分）
1、下列图形中，是正多边形的是（ ）
A 直角三角形
B 等腰三角形
C 长方形
D 形
2、过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。
3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。
11．3．2多边形的角和导学案
八年级数学
主备人：吴月玉
组员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、花、吴福荣
课型：新授课
课时：1课时
学习目标：
1．掌握多边形的角和与外角和定理；
2．运用多边形角和与外角和定理进行有关的计算．
一、课前知识储备：
1.三角形的角和是多少？。
2.形、长方形的角和是多少？
3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；
二、自学指导：阅读课本P21-23，完成下列各题。
知识点一：多边形的角和定理
探究1：任意画一个四边形，量出它的4个角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？
能否利用三角形角和等于180?°得出这个结论？
结论：。
探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的角和
各是多少吗？观察图3，?请填空：
（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角
线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的角和等
于180°×______．
（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的角和等于180°×______．
探究3：一般地，怎样求n边形的角和呢？请填空：
从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的角和等于180°×______．
结论：多边形的角和与边数的关系是。
对应练习：
1．十二边形的角和是_________．
2．一个多边形的角和等于900°，求它的边数．
知识点二：多边形的外角和
1、试一试： 如图：∵∠4+∠5+∠6 = °
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 = °
∴∠1+∠2+∠3 = °
∴三角形的外角和为 °
（2）如图：∵∠5+∠6 +∠7+∠8 = °
且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8 = ° ∴∠1+∠2+∠3 +∠4= ° ∴四边形的外角和为 °
（3）如图：∵∠6 +∠7+∠8+∠9+∠10 = °
且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10= ° ∴∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5 = ° ∴五边形的外角和为 ° 2、归纳：任意多边形的外角和都为 ° 对应练习：
1、 七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。
2、 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。
3、 在每个角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻角的2
1
，则这个多边形是______边形。
三、自学检测：
1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个角都等于140°，则它的边数是___________。
2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，?那么这三个角的度数分别为________。
3、若一个多边形的角和为1080°，则它的边数是___________。